运动公式加强版
1、匀变速直线运动基础公式及推导公式
匀变速直线运动：沿着一条直线，且 加速度不变的运动。
1.（1）三个基本公式
①速度公式：v＝_____②位移公式：x＝ ③位移速度式：
(2)重要推论
①平均速度公式:
任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量，即Δx＝_____
2、自由落体运动
自由落体运动：物体只在 力作用下，由 开始下落的运动。
①速度公式：v＝_____②位移公式：h＝ ③位移速度式：
3、竖直上抛运动（取向上为正方向）
物体以某一初速度 抛出（不考虑空气阻力）只在 力作用下所做的运动，叫做竖直上抛运动。
2.基本公式：
①速度公式：v＝ ②位移公式：x＝ ③位移速度式：
3.竖直上抛运动的特点
(1)对称性
如图4所示，物体以初速度v0竖直上抛，A、B为途中的任意两点，C为最高点，则
图4
¢Ù时间的对称性
物体上升过程中从A¡úC所用时间tAC和下降过程中从C¡úA所用时间tCA相等，同理tAB＝tBA。
②速度的对称性
物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等，即动能相等。
¢Û能量的对称性
物体从A¡úB和从B¡úA重力势能变化量的大小相等，均等于mghAB。
(2)多解性
当物体经过抛出点上方某个位置(最高点除外)时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成双解，在解决问题时要注意这个特点。
4、例题解析
【例题1】（多选）在某一高度以v0＝20m/s的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力)，当小球速度大小为10m/s时，以下判断正确的是(g取10m/s2)( )
A．小球在这段时间内的平均速度大小可能为15m/s，方向向上
B．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5m/s，方向向下
C．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5m/s，方向向上
D．小球的位移大小一定是15m
练1．[竖直上抛运动]一物体以足够大的初速度做竖直上抛运动，在上升过程的最后1 s初的瞬时速度的大小和最后1 s内的位移大小分别是( )
A．10 m/s，10 m
B．10 m/s，5 m
C．5 m/s，5 m
D．由于不知道初速度的大小，故无法计算
【例2】．一质点做匀加速直线运动时，速度变化Δv时发生位移x1，紧接着速度变化同样的Δv时发生位移x2，则该质点的加速度为( )
A．(Δv)2(＋) B．2
C．(Δv)2(－) D.
【例题3】一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的9倍。该质点的加速度为
A． B． C． D．
【例题4】如图，有若干相同的小球，从斜面上的某一位置每隔0.1s无初速度释放一颗，在连续释放若干个小球后，对准斜面上某一位置正在滚动的若干小球拍摄到如图所示的照片，测得AB=15cm , BC=20cm.
（1）拍摄照片时B球的速度.
（2）小球下滑过程的加速度大小？
（3）CD间的距离是多少？
五、巩固练习
1．(海南三亚一中月考)一小球沿斜面匀加速滑下，依次经过A、B、C三点。已知AB＝8m，BC＝12m，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2s，则小球经过A、B、C三点时的速度大小分别是( )
A．2m/s,3m/s,4m/s B．2m/s,4m/s,6m/s
C．3m/s,4m/s,5m/s D．3m/s,5m/s,7m/s
2.(佛山质量检测)2013年6月20日，我国宇航员王亚平在¡°天宫¡±授课时，利用质量测量仪粗略测出了聂海胜的质量。若聂海胜受到恒力F作用并从静止开始运动，经时间t移动的位移为s，则聂海胜的质量为( )
A. B.
C. D.
3.(北京重点中学月考)物体由静止开始做匀加速直线运动，它在第n秒内的位移是s，则其加速度大小为( )
A. B.
C. D.
4.（多选）(2014·广州模拟)如图所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5¡所示小球运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d，根据图中的信息，下列判断正确的是( )
A．位置“1”是小球释放的初始位置
B．小球做匀加速直线运动
C．小球下落的加速度为
D．小球在位置“3”的速度为
5.一物体自空中O处自由下落，途经A点后落到地面上B点，已知物体在B点处的速度是A点处速度的，A、B间距离为7m，求O点离地面的高度。
6.如图所示，长度为L的细杆AB，从静止开始下落，求它的B端开始通过距下端h处的P点到A端恰好通过P点所用的时间。
7.汽车从静止开始以加速度做匀加速直线运动，一段时间后以加速度匀减速直线运动，共前进24m距离后静止，求汽车运动总时间。
8.(上海市洋泾中学2014-2015学年高一10月月考)一颗子弹以初速V0依次穿过三块相同材料的木板，恰能穿出，如果三块木板的厚度相等，则穿过三块木板所用的时间之比是
tⅠ：tⅡ：tⅢ=_____：_____：_____。
【参考答案】
例题1：ACD；例题3：A
例题4：（1），（2），（3）
【巩固练习】
1.D;2.D;3.A;4.BCD，5.16米,7.6s 8.；
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