2次根式
(一)知识教学点
1.使学习了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念,会辨别最
简二次根式和同类二次根式.
2.使学生掌握二次根式的性质:
并能根据上述性质熟练地化简二次根式.
3.使学生掌握二次根式加、减、乘、除的运算法则,会用它们进行运算.
4.使学生了解分母有理化的概念和作用,会将分母中含有一个或两个二次
根式的式子进行分母有理化.
5.使学生能结合二次根式的化简与运算,进行求二次根式的值的近似计算.
(二)能力训练点
通过本章学习,使学生了解二次根式的有关概念,二次根式的运算是本章的
主线,在掌握二次根式运算法则、具备熟练运算技能的基础上,能在实数范围内
灵活运用运算律、乘法公式、因式分解等变形方法,根据题目条件寻求更加合理、
简捷的运算途径,提高运算能力.在二次根式的化简及运算中通过对二次根式的
性质和运算法则的运用,培养学生逆向思维的能力,并通过对算理的理解,提高
逻辑思维能力.
(三)德育渗透点
本章内容紧密配合了几何课中勾股定理的有关内容,通过对本章的学习可引
导学生利用数学知识解决实际问题,使学生对数学知识联系实际的问题有进一步
的认识和理解.
(一)知识结构
(二)地位作用
在第十章数的开方中,学习了平方根、算术平方根的概念和利用平方运算求
非负数的平方根、算术平方根的方法.在此基础上,本章首先给出了二次根式的
概念,掌握二次根式的化简与二次根式的运算是本章的中心.我们要把二次根式
的概念、性质、运算有机地联系起来,学好本章知识,为下一章学习一元二次方
程打下必要的基础.例如:解无理系数的一元一次方程、二元一次方程组及可化
为一元一次方程的未知数系数是无理数的分式方程.
(三)重点难点分析与突破
本章的重点是二次根式的化简与运算,学习二次根式的有关概念与性质,目
的就是为了熟练地掌握二次根式的化简与运算.
运用这个公式时,要涉及到对字母取值范围的讨论,所以本章教学中要着重
突破对算术根概念的理解这一难点.正确认识与运用二次根式的概念与性质则是
学习本章的关键.
在学习本章时,要注意复习有理数的运算,以便帮助学生排解学习中出现的
问题与难点.
(四)重要的数学思想
1.在二次根式的运算训练中,渗透转化的思想.
本章教学时间约需22课时,具体分配如下(仅供参考):
?11.1 二次根式 约2课时
?11.2 二次根式的乘法 约3课时
?11.3 二次根式的除法 约3课时
?11.4 最简二次根式 约2课时
?11.5 二次根式的加减法 约2课时
?11.6 二次根式的混合运算 约4课时
小结与复习 约3课时
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