[精彩]如图15,在rt△abc中,∠c=90°,ab=50,ac=30,d,e,f分离是ac,ab,bc的中点.[精彩]如图15,在rt△abc中,∠c=90°,ab=50,ac=30,d,e,f分离是ac,ab,bc的中点.
解:(1)Rt?ABC中，?C=90?，AB=40，
?D，F是AC，BC的中点，
?DE?BC，EF?AC，
?DF=AB=20
(2)能(
如图，连接DF，过点F作FH?AB于点H，
?D，F是AC，BC的中点，
?DE?BC，EF?AC，四边形CDEF为矩形，
?QK过DF的中点O时，QK把矩形CDEF分为面积相等的两部分
(注:可利用全等三角形借助割补法或用中心对称等方法说...
[精彩]如图15,在rt△abc中,∠c=90°,ab=50,ac=30,d,e,f分离是ac,ab,bc的中点.
解:(1)Rt?ABC中，?C=90?，AB=40，
?D，F是AC，BC的中点，
?DE?BC，EF?AC，
?DF=AB=20
(2)能(
如图，连接DF，过点F作FH?AB于点H，
?D，F是AC，BC的中点，
?DE?BC，EF?AC，四边形CDEF为矩形，
?QK过DF的中点O时，QK把矩形CDEF分为面积相等的两部分
(注:可利用全等三角形借助割补法或用中心对称等方法说明)，
此时QH=OF=12.5(由BF=20，?HBF??CBA，得HB=16(
?QH+BH=BQ=28.5 ?t=7.125 ?7.125,10 ?能
故t=7.125(
(3)?当点P在EF上(2 ?t?5)时，
如图，QB=4t，DE+EP=7t，
由?PQE??BCA，得 (
?t=4 ;
?当点P在FC上(5?t?7 )时，
如图，已知QB=4t，从而PB=5t，
由PF=7t-35，BF=20，得5t=7t-35+20(
解得t=7 ;
(4)如图4，t=1 ;如图5，t=7 (
(注:判断PG?AB可分为以下几种情形:当0,t?2 时，点P下行，点G上行，可知其中存在PG?AB的时刻，如图4;此后，点G继续上行到点F时，t=4，而点P却在下行到点E再沿EF上行，发现点P在EF上运动时不存在PG?AB;5?t?7 当时，点P，G均在FC上，也不存在PG?AB;由于点P比点G先到达点C并继续沿CD下行，所以在7 ,t,8中存在PG?AB的时刻，如图5当8?t?10时，点P，G均在CD上，不存在PG?AB)
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