城市天然气工程第六章 水力计算

第六章燃气管网的水力计算第一节管道内燃气流动的基本方程式第二节城市燃气管道水力计算公式和计算图表第三节燃气分配管道计算流量第四节燃气管网的水力计算第一节管道内燃气流动的基本方程式一、管道内燃气流动的特点二、管道内流动类型三、燃气流动基本方程四、燃气管道的摩擦阻力系数一、管道内燃气流动的特点1、燃气流动状态参数反映静态气体状态的参数：压力、温度、密度反映流动气体状态的参数：压力P、密度、温度、流速燃气管道处在土壤或大气的环境中，认为流动过程中摩擦产生的热量被周围环境吸收，燃气流动为等温流动。因此主要考虑的流动状态参数为压力、密度和流速。一、管道内燃气流动的特点2、稳定流动与不稳定流动气体的流动状态参数不随时间变化的流动过程称为稳定流动。相反气体的流动状态参数不但随管道长度变化，而且，随着时间发生变化的流动称为不稳定流动。管网中燃气的流动，由于用户用气量、气源供应量等都随时间变化，决定了其具有不稳定流动的特点。在输气量波动大的长输管线中，采用不稳定流模型计算。而在城市管网的 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 设计中，视为稳定流动。一、管道内燃气流动的特点3、流体的可压缩性随着管道内沿程压力的下降，燃气的密度也在减小，因此，燃气是可压缩流体。在低压管道内，由于密度的变化可忽略不计，视为不可压缩流体。二、管道流动类型1、雷诺数用来描述气体流动状态的无量纲数，是气体流动的惯性力与内摩擦力之比。由气体性质、气体流速和管道内径来决定。二、管道流动类型2、层流（Re<2100）出现在理想的光滑管内且雷诺数很小（小于2100）的情况，此时可认为流体分层相互滑动，内流层比外流层的流速快。流动的摩擦阻力取决于流速梯度和流体的粘性。3、部分紊流（Re=2100~3500）当管道内的流量超过了一定限度，流线中部将发展成涡流，层流状态被破坏。紧挨着管壁有一层流层，即边界层。流动的摩擦阻力是由于层流层粘性效应并依赖于雷诺数。二、管道流动类型4、完全紊流（Re>3500）当流量进一步增大，涡流向外扩展，层流层朝管壁方向缩小，当层流层小到使管壁粗糙度能影响中部的紊流流动时，称为完全紊流。流动的摩擦阻力取决于管壁的粗糙度。流量继续增大，阻力将与雷诺数无关而仅依赖于管道特征。三、燃气流动基本方程1、不稳定流动基本方程（1）连续性方程－质量守恒定律微元体Fdx内燃气质量随时间的增量为时间内流入、流出量之差。三、燃气流动基本方程（2）运动方程－牛顿第二定律微元体动量的改变量等于作用于该微元体上所有力的冲量之和。（3）气体状态方程三、燃气流动基本方程(4)方程组的简化运动方程中的惯性项只在管道中燃气流量随时间变化极大时才有意义，对流项只在燃气流速极大时才有意义。管道中燃气流速通常不大于20－40M/S，且流量变化的程度不太大，因此，此两项可忽略。另外，重力项也可忽略。三、燃气流动基本方程（5）方程组的求解采用有限元法或差分法对方程组进行线形化处理。对每根管段有两个线性方程，加上节点平衡方程，边界条件和起始条件，联合求解线性方程组，得到每根管段单元的压力和流量。三、燃气流动基本方程2、稳定流动基本方程（1）连续性方程－质量守恒定律微元体的流入和流出燃气质量相等。对可压缩流体，密度是个变量，因此，燃气流动的速度也是变量。对不可压缩流体，密度是常数，燃气流速也是常数。三、燃气流动基本方程（2）方程组的求解整理上式并积分得，三、燃气流动基本方程(3)低压管道内燃气流动方程低压管道内的燃气，因为压力接近于大气压，为不可压缩流体，密度保持不变，流速也为常数。代入运动方程并积分得，四、燃气管道的摩擦阻力系数摩擦阻力系数是反映管内燃气流动摩擦阻力的一个无因次系数，其数值与燃气在管道内的流动状况、燃气性质、管道材质、及连接方法、安装质量有关。是雷诺数和相对粗糙度的 函数 excel方差函数excelsd函数已知函数     2 f x m x mx m      2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载 。在层流和部分紊流时，只与雷诺数有关。1、层流区公式，2、临界区公式，四、燃气管道的摩擦阻力系数3、紊流区公式摩擦阻力系数的确定是影响计算精度的主要因素，它是一个经验数据，通过很多实验而得出，由于实验条件不同，气体在管道内流动状态不同及管道内壁光滑程度的差异，各国科学家得出不同的结果，在计算中很难确定。普遍采用的是柯列勃洛克公式和阿里特苏里公式，柯列勃洛克公式是至今世界各国广泛采用的一个经典公式。此公式是个隐函数公式，需应用计算机求解。四、燃气管道的摩擦阻力系数3、紊流区公式阿里特苏里公式是另一个通用的公式，它是显函数公式，比较容易求解。阿里特苏里公式和柯列勃洛克公式的偏差值在5％以内，基本认为计算结果是一致的。第二节城市燃气管道水力计算公式和计算图表一、低压燃气管道的水力计算公式1、层流状态公式（Re<2100）2、临界状态公式（Re＝2100－3500）3、紊流状态公式（Re>3500）二、高中压燃气管道水力计算公式在相同流量、相同管径、相同长度的情况下，高中压管道的压力降与低压管的压力降之比约为可见高中压管道输气的经济性。第二节城市燃气管道水力计算公式和计算图表三、计算图表的绘制1、在低压管道计算公式中，取建立三者之间的关系式，绘制成图。已知以上三者中的两个，即可确定第三个参数，但需进行密度修正。第二节城市燃气管道水力计算公式和计算图表三、计算图表的绘制2、高中压管道水力计算公式中，同样取建立三者之间的关系式，绘制成图。已知以上三者中的两个，即可确定第三个参数，若密度不等于1，需进行密度修正。四、燃气管道局部阻力损失和附加压头（一）局部阻力损失当燃气通过三通、弯头、阀门、变径管等管道附件时，由于几何边界的急剧改变，燃气流线发生变化，产生额外的压力损失，称为局部阻力损失。进行室外城市燃气管道计算时，取管道沿程摩擦阻力损失的5％－10％。即管道的计算长度取实际长度的1.05~1.1倍。进行室内燃气管道计算时，由于管路附件较多，局部阻力损失所占比例较大，需逐一计算。四、燃气管道局部阻力损失和附加压头1、局部阻力损失公式局部阻力系数总和2、当量长度为了方便应用水力计算公式，将局部阻力转化为沿程阻力损失的形式。即假定局部阻力损失等于长度为当量长度的管道的沿程阻力损失。四、燃气管道局部阻力损失和附加压头3、当量长度的求法根据管道内径、流量，求出流速及Re，判断流态后选用摩阻系数公式，求出摩擦阻力系数，代入公式计算当量长度。也可制成图表查取。管道的计算长度：为实际长度与当量长度之和。四、燃气管道局部阻力损失和附加压头（二）附加压头由于燃气与空气的密度不同，当管段始末端存在标高差时，在管道中产生附加压头。计算室内管道及地面标高变化大的室外或厂区低压燃气管道时考虑。第三节燃气分配管网的计算流量一、燃气分配管段计算流量的确定1、转输流量与途泄流量从管道的始端进入，并从末端流出的燃气流量称为管道的转输流量。从管道的始端进入管道，在到达末端之前，沿管道逐步流出的燃气流量称为管道的途泄流量。2、管道的连接用户的情况用户连接在管段的末端，管道只有转输流量。管道沿线连接大量的居民用户、小型公建用户，管道只有途泄流量。管道沿线连接大量的小型用户，末端也连接管道或用户，管道既有途泄流量，又有转输流量。第三节燃气分配管网的计算流量3、管道的计算流量假定含有途泄流量的管道中的燃气是均匀流出的，管道中的各个断面的流量不同。为了进行变负荷管道的水力计算，假定一个不变的流量Q，它产生的管段压力降与实际压力降相等。这个假定的不变流量即为管道的计算流量。经计算，二、途泄流量的计算途泄流量包括大量的居民用户和小型公建用户，各用户的用气负荷的原始资料很难详尽和确切，通常已知街区的总用气负荷。计算途泄流量时，假定在供气区域内用户是均匀分布的，数值取决于居民的人口密度。计算步骤如下：1、将供气范围划分为若干小区，根据道路分布，及管道布置情况确定。二、途泄流量的计算2、分别计算各小区的燃气用量，居民用户用气量等于用气人口数乘以每人每小时的燃气计算流量。3、求各小区管段单位长度途泄流量。假定途泄流量是沿管线均匀输出的，管线单位长度的途泄流量为上图中A、B、C小区管道的单位长度途泄流量分别为二、途泄流量的计算4、求管段的途泄流量。管段的途泄流量等于单位长度途泄流量乘以该管段长度。若管段是两个小区的公共管段，需同时向两侧供气，其途泄流量等于两侧的单位长度途泄流量之和乘以管段长度。上图中各管段的途泄流量分别为：三、节点流量的计算在应用电子计算机进行燃气管网水力计算时，通常把途泄流量转化为节点流量来表示。即假定管道沿线不再有流量流出，而是集中在管段的两个端点流出，只保证总流量的平衡及由此引起的管段压力降与实际压力降相等。1、结合计算流量的 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管径，求管段的摩擦阻力损失和局部阻力损失，计算出管网的总压力降。6、将计算出的总压力降与允许的总压力降比较，若超出允许的精度范围，适当调整管径，使总压力降接近于允许值。二、环状管网的初步水力计算（一）环状管网水力计算特点1、环状管网任何一个节点均可由两向或多向供气。2、管网可以有无数个流量分配方案。每个分配方案都满足节点流量平衡方程。3、当变更某一管段的管径时，会引起环网中所有管段的流量重新分配，并改变各节点的压力值。二、环状管网的初步水力计算（二）环状管网的计算任务由图论知识，环状管网的管段数P、节点数m、环数n的关系符合下式：由水力特点知，环状管网水力计算中每条管段有三个未知量：管径、压力降、流量。总未知量数为3P个。可建立的方程数如下：1、每一管段的水力计算公式：（共有P个）二、环状管网的初步水力计算（二）环状管网的计算任务2、节点流量平衡方程：（共有m－1个）3、环路平衡方程：（共有n个）4、总计算压力降公式：（已知压力节点数k－1）（二）环状管网的计算任务以上方程数为2P＋k－1个，需补充P－k＋1个经济方程才能求解。完全考虑经济性而补充以上方程是不可能的，因为从经济观点看，流量分配的最佳方案是将环状管网改为枝状管网。为了计算方便，通常按供气可靠性原则预先分配流量，按经济性原则采用等比压降作为补充条件选取管径。二、环状管网的初步水力计算（三）环状燃气管网的初步计算步骤1、绘制管网平面示意图，对节点、管段环路编号，并标明管道长度、集中负荷及气源的位置等。2、在已知用户用气量和已定管网布置图的基础上，计算整个供气范围内集中负荷的用气量和单位长度的途泄流量。3、计算管网各管段的途泄流量。4、确定环网各管段中的燃气流向。按气流沿最短路径从供气点流向零点的原则确定，且气流总是流离供气点。（三）环状燃气管网的初步计算步骤5、求各节点的节点流量，并从零点开始，沿气流的反方向，逐一推算各管段的转输流量。6、求管网各管段的计算流量。7、根据管网允许压力降和供气点至零点的管道计算长度（包含考虑局部阻力的5％～10％），求单位长度允许压力降。8、根据单位长度允许压力降和各管段的计算流量，初选管径。在选定管径时，应考虑同一环中相邻管段管径差别不大的原则。三、环状管网的水力平差燃气在环网内的流动服从三个规律，由运动方程、连续性方程、状态方程推导出的水力计算基本公式；基尔荷夫第一定律，即节点流量平衡公式；基尔荷夫第二定律，即环路压降平衡公式。在管网初步水力计算时，应用了前两个公式，但由于选定的管径是非连续性的，因此，计算结果未必满足第三个公式。需要对管网流量进行重新分配，使环路压力降闭合差趋近于零，俗称平差计算。三、环状管网的水力平差（一）水力平差的常用方法水力平差的任务是在已知管网中各管段直径和已知各节点流量的情况下，重新分配管段中的流量。各管段的未知量有流量和压降，考虑到对每根管段应用水力计算基本公式，转化为求其中一个未知量的问题。对于有P根管段的管网，共有P个未知量，可应用的公式有（m－1）个节点流量平衡公式和n个环路压降平衡公式。因，所以有定解。（一）水力平差的常用方法节点公式环路公式由水力公式根据非线性方程组的求解方法不同，水力平差的方法有牛顿节点法、牛顿环路法、有限元法等。三、环状管网的水力平差（二）牛顿环路法水力平差在初步计算的基础上，管段的流量初值为已知，且满足节点流量平衡方程。为了减少方程组中方程的数量，不破坏节点上流量的平衡，采用环路校正流量，进行平差计算。所谓牛顿法即是将非线性的环路方程转化为线性方程。（二）牛顿环路法水力平差1、较简单环路的手工平差如图所示的管网，由初步计算的管径和流量，可求得各管段的压力降，进一步求得各环压降闭合差。（二）牛顿环路法水力平差引入环路校正流量，取为顺时针方向，使得环路闭合差为零。有下式线性化处理，（二）牛顿环路法水力平差整理方程组，得求解，得通用公式，求各管段校正后的流量、压力降，并校核闭合差。若在一定精度范围内，计算结束，否则，重复以上计算。（二）牛顿环路法水力平差2、复杂燃气环网的计算机平差管网图在对节点、管段、环路编号并假定流向后，成为有向图，可用节点－管段关联矩阵A或环路－管段关联矩阵B表示。+1节点i是管段j的终点矩阵A的元素为0节点i与管段j无关-1节点i是管段j的起点+1支管与环路有相同的方向矩阵B的元素为0支管不在环路中-1支管与环路有相反的方向（二）牛顿环路法水力平差环路平衡方程的矩阵表达式环路闭合差的计算公式管段流量修正公式管段压力降矩阵公式环路平衡方程（二）牛顿环路法水力平差应用牛顿法求解上述方程在此法中，比较困难的是构造环路矩阵B。（三）节点法水力平差假定一组节点压力的初值，必然满足环路平衡方程，且满足由水力计算公式可求得管段流量Q。此流量可能不满足节点平衡方程，引入节点压力修正值，使其满足节点平衡方程。（三）节点法水力平差由节点公式由水力计算公式综合以上公式记为上式还可记为（三）节点法水力平差应用牛顿法求解上述方程在此法中，构造矩阵A比较容易。四、环状管网水力计算例题计算如图所示的低压管网，图上注有环网各边长度（m）及环内建筑用地面积F（公顷）。人口密度为600人/公顷，每人每小时的用气量为0.06Nm3，有一个工厂用户，用气量为100Nm3/h。气源是焦炉煤气，密度为0.46kg/Nm3，运动粘度为，管网中的计算压力降取400Pa。四、环状管网水力计算例题1、计算各环的单位长度途泄流量（1）按管网布置将供气区域分成小区。（2）求出每环内的最大小时用气量：以面积、人口密度和每人每小时用气量相乘。（3）计算供气环周边的总长。（4）求单位长度的途泄流量。四、环状管网水力计算例题各环单位长度途泄流量计算表如下：四、环状管网水力计算例题2、求出管网中每一管段的计算流量（1）将管网的各管段依次编号，在距供气点最远处，假定零点的位置（图中3、5、8点），确定气流方向。（2）计算各管段的途泄流量。（3）计算转输流量，计算由零点开始，与气流相反方向推算到供气点。节点的集中负荷由两侧管段供气，转输流量各分担一半。（4）求各管段的计算流量。校验与供气点相连管段的转输流量和途泄流量总值：经由管段1－2、1－4、1－6输出的燃气量为2224Nm3/h，与各环供气量及集中负荷相符。四、环状管网水力计算例题3、根据初步流量分配及单位长度平均压力降选择各管段的管径。局部阻力损失取沿程阻力损失的10％。由供气点至零点的平均距离为1017m，则查表时，需先进行密度修正。选定管径后，再查表得，并进行密度修正，求出实际压力降。四、环状管网水力计算例题4、从初步计算结果可见，有两个环的闭合差大于10％，进行平差计算。先求各环的五、室内燃气管道的水力计算在室内燃气管道计算之前，应选定和布置用户燃气用具，并画出管道系统图。居民用户室内燃气管道的计算流量，按同时工作系数法进行计算。自引入管至各燃具之间的压降，最大值为系统的压力降。系统的计算压力降因气源不同而不同。人工燃气的计算压力降一般不超过80～100Pa。五、室内燃气管道的水力计算例题：试作五层住宅楼的室内燃气管道的水力计算。已知燃气管道的平面布置图和管道系统图，每家用户装双眼灶、热水器各一台，双眼灶的额定用气量为1.4Nm3/h，热水器额定用气量为4.2Nm3/h，燃气密度为0.46kg/Nm3，运动粘度为25×10－6m2/s。五、室内燃气管道的水力计算计算步骤：1、将各管段按顺序编号，凡是管径变化、流量变化（有分支处）处均编号。2、求出各管段的额定流量，根据各管段供气的燃具数得同时工作系数，由同时工作系数和燃具额定流量求管段的计算流量。3、由系统图求得各管段的长度，并根据计算流量预选各管段的管径。五、室内燃气管道的水力计算4、计算出各管段的局部阻力系数，求出其当量长度，得到管段的计算长度。由管段计算流量和已定管径，查图得单位当量长度。5、由管径和计算流量查水力计算图，得单位长度压力降，进行密度修正。乘以管段计算长度，得管段压力降。五、室内燃气管道的水力计算6、计算各管段的附加压头。每米管段的附加压头等于乘以该管段的始末端标高差，得到管段的附加压头。7、求各管段的实际压力降。8、求室内管段的总压力降。9、以总压力降与允许计算压力降比较，如不合适，调整个别管段的管径。附：计算机平差计算结果气源点的流量（Nm^3/h）：气源点(22)流量=16510.29气源点(23)流量=9427.282气源点(24)流量=7577.043气源点(25)流量=5485.76气源点(25)流量=5485.76管网各管段的流量（Nm^3/h）：Q(1)=-2492.209Q(2)=2151.193Q(3)=-1047.462Q(4)=515.537Q(5)=-1906.611Q(6)=-82.60636Q(7)=-1936.84Q(8)=1167.556Q(9)=-2296.396Q(10)=-3041.714Q(11)=-770.9183Q(12)=-7097.8Q(13)=-4189.249Q(14)=-8128.639Q(15)=1283.856Q(16)=1479.461Q(17)=-1769.927Q(18)=-5508.619Q(19)=2068.424Q(20)=1441.454Q(21)=624.8298Q(22)=-938.6821Q(23)=-887.0755Q(24)=-248.6716Q(25)=-1265.056Q(26)=-2059.73Q(27)=2713.084Q(28)=-2831.848Q(29)=321.7978Q(30)=1822.62Q(31)=433.3181Q(32)=180.8769Q(33)=-231.9767Q(34)=-5485.76管网各节点的绝对压力（KPa）：P(1)=491.277P(2)=489.6977P(3)=488.9905P(4)=488.342P(5)=488.985P(6)=484.7338P(7)=485.8455P(8)=489.943P(9)=490.4545P(10)=495.1069P(11)=497.3374P(12)=491.7166P(13)=494.3757P(14)=491.1338P(15)=492.0582P(16)=494.2322P(17)=493.9211P(18)=493.9837P(19)=494.048P(20)=491.0514P(21)=493.9054P(22)=500P(23)=500P(24)=500P(25)=500管网中节点(6)压力最低，压力值=484.7338Kpa管网各管段的平方压力降（KPa^2）：VP(1)=-3777.734VP(2)=5326.969VP(3)=-1325.938VP(4)=633.7969VP(5)=-2241.375VP(6)=-5.375VP(7)=-4139.438VP(8)=1078.922VP(9)=-3998.297VP(10)=-1439.266VP(11)=-501.4844VP(12)=-9454.406VP(13)=-7300.344VP(14)=-2655.547VP(15)=5592.703VP(16)=5559.188VP(17)=-2622.031VP(18)=-5592.703VP(19)=7878.734VP(20)=3194.906VP(21)=653.8125VP(22)=-2144.172VP(23)=-908.875VP(24)=-80.9375VP(25)=-2952VP(26)=-8787.609VP(27)=5734.563VP(28)=-5916.547VP(29)=140.875VP(30)=5980.109VP(31)=307.4219VP(32)=61.875VP(33)=-77.3125