圆曲线1、曲线元素的计算（已知转角α及半径R）精选
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2、（1）主点里程的计算ZY里程=JD里程-T；YZ里程=ZY里程+LQZ里程=YZ里程-L/2；JD里程=QZ里程+D/2精选PPT二、圆曲线坐标计算1、切线支距法(1)以ZY或YZ为坐标原点，切线为X轴，过原点的半径为Y轴，建立坐标系。精选PPT切线支距法圆曲线坐标计算：特点：宜以QZ为界，将曲线分两部分进行测设。精选PPT分为：长弦偏角法、短弦偏角法（1）长弦偏角法1）计算曲线上各桩点至ZY或YZ的弦线长ci及其与切线的偏角Δi。2、偏角法精选PPT长弦偏角法单圆曲线坐标计算：特点：宜以QZ为界，将曲线分两部分进行测设。注：课本上的坐标计算即利用该公式推导而出。A1精选PPT2、回旋缓和曲线(spiralcurve)基本公式精选PPT（3）缓和曲线的参数方程:（4）缓和曲线终点的坐标:（2）缓和曲线角公式：精选PPT由微分方程推导回旋线的直角坐标方程：以rl=A2代入得：回旋线微分方程为：dl=r·ddx=dl·cosdy=dl·sin或l·dl=A2·dβ具体推导过程如下：（感兴趣的同学可以看看）精选PPT当l=0时，=0。对l·dl=A2·d积分得：式中：——回旋线上任一点的半径方向与Y轴的夹角。对回旋线微分方程组中的dx、dy积分时，可把cos、sin用泰勒级数展开，然后用代入β
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达式，再进行积分。精选PPTdx，dy的展开：精选PPT对dx、dy分别进行积分：精选PPT在回旋线终点处，l=Ls，r=R，A2=RLs回旋线终点坐标计算公式：回旋线终点的半径方向与Y轴夹角β0计算公式：精选PPT1.各要素的计算公式基本公式：r·l=A2，（二）回旋线的几何要素任意点P处的曲率半径：P点的回旋线长度：P点的半径方向与Y轴的夹角精选PPT p=y+rcosβ-r圆心坐标：xm=x–rsinβym=r+pP点的弦长：P点曲率圆的内移值：P点弦偏角：精选PPT2、带缓和曲线的平曲线几何要素精选PPT二．主点里程的计算（1）里程的计算ZH=JD-TH；HY=ZH+ls；QZ=ZH+LH/2；HZ=ZH+LH；YH=HZ-ls精选PPT三、带有缓和曲线的圆曲线详细测设1、切线支距法(tangentoff-setmethod)要注意：点是位于缓和曲线上，还是位于圆曲线上。位于缓和曲线位于圆曲线精选PPT（1）当点位于缓和曲线上，有：（2）当点位于圆曲线上，有：精选PPT2、偏角法（整桩距、短弦偏角法）要注意：点是位于缓和曲线，还是位于圆曲线。位于缓和曲线位于圆曲线精选PPT2、偏角法（整桩距、短弦偏角法）（1）当点位于缓和曲线上，有：注：课本上的缓和曲线坐标计算用该式推导精选PPT思路：由切线横距和偏角算出弦长，再根据不设缓和曲线的单曲线的坐标计算思路算出第一缓和曲线的坐标。圆曲线上坐标计算时思路同前，其角度参照下图的示意。β=Ls/2Rθ=l/2R精选PPT精选PPT精选PPT横断面图的绘制绘图时一般先将中桩标在图中央，再分左右侧按平距为横轴，高差为纵轴，展出各个变坡点。绘出的横断面图。设计线地面线精选PPT
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