三角形任意两边的和大于第三边
教案
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: 三角形任意两边的和大于第三边
, 蒋道琼
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教学内容:三角形任意两边的和大于第三边
教学目标:
、探究三角形三条边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。 1
2、根据三角形三条边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力，提高观察、思考、抽象、概括能力和动手操作能力。
3、积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，激发学习的兴趣。 重点难点:探究三角形三条边的关系
教具学具:不同长度的纸条或小棒
教学过程:
一、前提测评
口答:三角形的定义、特征、特性
二、导学达标
(一)创设情境
、谈话 1
同学们，你们从家到学校只有一条路走呢,还是有几条路可走,指名说说。
2、出示P82例3情境图
(1)这题小明同学上学的路线，请大家仔细观察，他可以怎样走,
线路一:小明家?邮局?学校
线路二:小明家?学校
线路三:小明家?商店?学校
(2)想想，哪条路线最近,为什么,讨论后明确走中间这条最近。
(3)观察思考
请看图，连接小明家、商店、学校三地，近似一个什么图形,(三角形，连接小明家、邮局、学校三地同样也近似一个什么图形,(三角形)走中间这条路的路程实质上是走三角形的一条边，走上下两条路线的路程实质上是走三角形的另两条边的和，据大家刚才的判断，走三角形的两条边的和要比第三边大，那么，是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢,我们来做个实验吧。
(二)实验探究
1、实验1:用三根小棒摆一个三角形。
我们的桌上都有小棒，请大家随意拿三根来摆三角形，看看有什么发现,
学生动手操作，发现随意拿三根小棒不一定都能摆成三角形，接着引导学生观察和比较摆不成三角形的三根小棒，寻找原因，深入思考。
2、实验2:进一步探究三根纸条在什么情况下摆不成三角形。 (1)每个小组的同学用以下四组纸条来摆三角形，并作好
记录
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纸条组别 能或不能摆成三角形 任意两边的和是否大于第三边
? 8+10?14 8+14?10 10+4?8
? 6+6?12 12+6?6
? 8+10?20 10+20?8 20+8?10
? 12+12?20 20+12?12 (2)观察上表结果，说一说不能摆成三角形的情况有几种,为什么, (3)能摆成三角形的三根小棒又有什么规律,
(4)师生归纳总结:三角形任意两边的和大于第三边。
(5)引导思考:我们要判断三条线段能否组成三角形时是不是每次都必须把每两条边都要相加后才能判断,有没有更快捷的方法,(用较小的两条线段的和与第三条线段的关系来检验)。
(6)验证一下:
三、达标测评
1、通过实验，我们知道了三角形三条边的一个规律，你能用这个规律来解释小明家到学校哪条路最近的原因了吗,
2、比谁快，在能拼成三角形的各组小棒下面画“?”(单位:厘米) (1) (2)
(3) (4)
3、哪个小朋友来画出从家到学校可走的路的示意图，比如，东关的同学。
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