nullnullnull复习提问: 用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.1、多项式的乘法法则是什么? am+anbm+bn+=(m+n)(a+b)null算一算:(a+b)2(a-b)2= a2 +2ab+b2= a2 - 2ab+b2= a2 +ab +ab +b2= a2 - ab - ab +b2=(a+b) (a+b)=(a-b) (a-b)null完全平方公式的数学表达式:完全平方公式的文字叙述: 两个数的和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍。null做一做:用两数和的完全平方公式计算(填空):
(a+1)2=( )2+2( )( )+( )2
=( )
(2)(2a+3b)2=( )2+2( )( )+( )2
=( )null(a+b)²a²b²完全平方和公式:完全平方公式 的图形理解×null(a-b)²b²完全平方差公式:完全平方公式 的图形理解null公式特点:4、公式中的字母a,b可以表示数,单项式和
多项式。(a+b)2= a2 +2ab+b2
(a-b)2= a2 - 2ab+b21、积为二次三项式;2、积中两项为两数的平方和;3、另一项是两数积的2倍,且与乘式中
间的符号相同。首平方,末平方,首末两倍中间放 null下面各式的计算是否正确?如果不正确,应当怎样改正?(x+y)2=x2 +y2(2)(x -y)2 =x2 -y2(3) (x -y)2 =x2+2xy +y2(4) (x+y)2 =x2 +xy +y2错错错错(x +y)2 =x2+2xy +y2(x -y)2 =x2 -2xy +y2(x -y)2 =x2 -2xy +y2(x +y)2 =x2+2xy +y2null例1 运用完全平方公式计算:解: (x+2y)2==x2(1)(x+2y)2(a +b)2= a2 + 2 ab + b2x2+2•x •2y+(2y)2+4xy+4y2null例1 运用完全平方公式计算:解: (x-2y)2==x2(2)(x-2y)2(a - b)2= a2 - 2 ab + b2x2-2•x •2y+(2y)2-4xy+4y2null例2、运用完全平方公式计算: (1) ( 4a2 - b2 )2
分析
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:4a2ab2b解:( 4a2 - b2)2=( )2-2( )·( )+( )2 =16a4-8a2b2+b4记清公式、代准数式、准确计算。解题过程分3步:(a-b)2= a2 - 2ab+b24a24a2b2b2null+(2y2)2(a - b)2 = a2 - 2ab + b2 null1.(3x-7y)2 = 2.(2a2+3b)2= 算一算null运用完全平方公式计算:(1) 1042解: 1042= (100+4)2=10000+800+16=10816(2) 99.992解: 99.992= (100 –0.01)2=10000 -2+0.0001=9998.0001null19928.92利用完全平方公式计算:null你 难 不 倒 我每位同学出一道要求运用完全平方公式来解的
计算题
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。然后同位交换互测。null例3 计算:(a-b)2 =(b-a)2null(-a-b)2 =(a+b)2null1.(-x-y)2= 2.(-2a2+b)2= 你会了吗null通过这节课的学习你学到了什么null小结:(a+b)2= a2 +2ab+b2
(a-b)2= a2 - 2ab+b21、完全平方公式:2、注意:项数、符号、字母及
其指数;null几点注意:1、项数:积的项数为三;2、符号:特别是(a-b)2= a2 - 2ab+b2;3、字母:不要漏写;4、字母指数:当公式中的a、b所代表的
单项式字母指数不是1时,乘方时要
记住字母指数需乘2。null小结:(a+b)2= a2 +2ab+b2
(a-b)2= a2 - 2ab+b21、完全平方公式:2、注意:项数、符号、字母及其指数;3、公式的逆向使用;4、解题时常用结论:(-a-b)2 =(a+b)2 (a-b)2 =(b-a)2a2 +2ab+b2 = (a+b)2
a2 - 2ab+b2= (a-b)2null (1) (6a+5b)2
=36a2+60ab+25b2 (2) (4x-3y)2
=16x2-24xy+9y2 (3) (2m-1)2
=4m2-4m+1 (4) (-2m-1)2
=4m2+4m+1口答null(2) (a - b)2 、 (b - a)2 、
(-b +a)2 与(-a +b)2(1) (-a -b)2 与(a+b)22、比较下列各式之间的关系:相等相等(3)已知(a+b)2=11,ab=1,求(a-b)2的值.null3、填空:x2+2xy+y2=( )2x+yx2+2x+1=( )2x+1a2-4ab+4b2=( )2a-2bx2-4x +4=( )2x-2注意:
公式的逆用,
公式中各项
符号及系数。null1、代数式2xy-x2-y2= ( )
A.(x-y)2 B.(-x-y)2 C.(y-x)2 D.-(x-y)2
选择D2、如果x2-6xy+N是一个完全平方式,那么N是( )
(A )11 (B)7 (C)-11 (D)-7null两个二项式相乘理应有几项,但在公式中实际有几项?试举例说明七嘴八舌说一说null作业:名校课堂