附录B 计算例题 VDI 2230计算例题讲解 主要内容和目的 本部分主要通过介绍VDI 2230中附录B 实例B1的计算过程让大家对VDI 2230的计算方法有初步的认识、了解VDI 2230计算的基本步骤和方法，然后演示一个商业软件对该例题的计算，给大家今后的应用提供一种思路和办法。 一、VDI 2230例题B1 1.1初始条件：图示螺栓连接作为一个中心受力连接的计算例题 主要尺寸： 尺 寸 液压缸内压力 。 承压面积 。 轴向载荷 。 活塞是一个产生压力的零件，每小时300个工作冲程。因此轴向载荷可以看作是一个动载荷。由于螺栓还要有密封的作用，因而在不受载荷的情况下，还应该保持不少于 ，以保证安全。活塞材料为16MnCr5，活塞杆材料为C45。表面粗糙度 。 连接扭紧时使用能够指示扭矩的扳手。 1.2计算步骤 R0 初步确定螺栓公称直径，核算其适用范围 由表A7，对于集中作用的动载荷 及 ，螺栓的直径可以按以下的步骤进行： 表7A 确定螺栓的直径范围 1 2 3 4 力 /N 公称直径/ mm 性 能 等 级 12.9 10.9 8.8 250 400 630 1 000 1 600 2 500 4 000 6 300 10 000 16 000 25 000 40 000 63 000 100 000 160 000 250 000 400 000 630 000 3 3 3 4 4 5 6 8 10 12 16 20 24 30 36 3 3 3 4 5 6 8 10 12 14 18 22 27 33 39 3 3 4 5 6 8 10 12 14 16 20 24 30 36 A 取 作为仅次于 的最大比较载荷。 B2 对于集中作用的轴向动载荷，取最小装配预紧力 。 C 用指示扭矩的扳手扭紧，取最大装配预紧力 。 D 由表A7第2列，选择尺寸为M12的螺栓，其性能等级为12.9，为的是减小对活塞杆截面的削弱。 选择圆柱螺栓ISO4762－M1260－12.9（GB 70.1-2000修改等同该标准）得到以下尺寸。 按DIN974沉头孔尺寸 紧固长度 钉杆部分长度 未拧入螺纹孔的自由螺纹长度 “中等”孔直径，按DIN ISO 273 螺距 螺纹中径 螺纹小径 螺栓头直径 螺栓头支承面直径 小径处截面积 公称截面积 计算应力的面积 R1扭紧系数 按采用的扭紧工具（显示扭矩的扳手），扭紧系数按表A8确定，对摩擦因数为B级， 扭紧系数A＝1.7 R2确定所需最小的夹紧力 这一连接是中心对称的（ ，见P34，图5.1/5 b）而且在中心加载（a＝0，见P34，图5.1/5 a）。因此，按照给出的条件 R3 求工作载荷、弹性柔度S、弹性回复和载荷导出系数 （1）螺栓的弹性柔度S 按5.1.1节(P27)公式计算。 螺栓的弹性柔度 取螺栓材料弹性模量ES＝2.05×105N/mm2 螺栓头的弹性柔度 螺栓钉杆的弹性柔度 未拧入螺纹的弹性柔度 拧入螺纹和螺母的弹性柔度 所以，螺栓的弹性柔度 （2）被连接件的弹性柔度P 考虑到螺栓头部支承面直径（ ）和活塞杆支承面直径（ ）相差很小，这一连接近似可以看作是一个穿孔螺栓（DSV参见P33/34）为了简化计算，取支承面平均直径 为了计算被连接件－活塞的弹性柔度，首先按公式（5.1/23）计算直径DA的极限值 。 取 基本实体的外径 可得 对于穿孔螺栓（DSV）按公式（5.1/27）计算D（D见P33，图5.1/4 b） 对于在接触区内假想接触面的外径（考虑近似的按DSV计算）得到以下的关系 对于螺栓连接取 （见P33）。由P33，公式（5.1/23） 考虑符合 的情况，被夹紧活塞的变形，按两个对称的圆锥回转体计算，采用公式（5.1/24）（P34）。取弹性模量EP=205×103N/mm2。 按P53，公式（5.3/4），当外力作用在螺栓头时： 这一结果不能直接用于计算，必须引入载荷导入系数n，见图5.2/10和表5.2/1（P51）。一个基本实体（有一些小的台肩）作为基础件，即没有连接的基础件。在 条件下，只考虑作用在中心的载荷。图5.2/10中的连接情况按力的作用为SV6作出的。其尺寸和比例关系为： 螺栓头边缘至零件边缘的尺寸（图5.2/10，P51） 根据以上数据，由表5.2/1（P51），按 ，查得 。由此P53，公式（5.3/6）求得载荷系数 。 R4 求因为压陷产生的预紧力丧失量FZ 由表5.4/1（P64），考虑承受沿轴线作用的载荷和表面粗糙度RZ16m。螺纹和钉头每一处压陷量为3m，内部接触面为2m。因此总压陷量为 因此，可以求得预加载荷的损失量为 R5要求的最小装配预紧力按公式（R5/1）计算（P22）。 R6要求的最大装配预紧力按公式（4.2/1）计算（P18）。 R7求装配应力和计算螺栓的尺寸对于利用材料达到最小屈服强度90％螺栓连接，取螺纹摩擦因数 ，装配预紧力可以按表A1选取（P109）。 性能等级12.9： 性能等级10.9： 本设计可以改进为取较经济的圆柱螺栓DIN EN ISO 4762－M12×60－10.9。因为， 。 所选择的螺栓满足工作要求。 R8工作应力 按（R8/1－P23）式计算最大的螺栓受力 最大拉伸应力 。 最大扭切应力 。 式中 合成应力 按公式（R8/4）求得（P24） 因此， 螺栓的安全系数 螺栓能够承受最大的工作载荷。 R9变应力 考虑本题为中心加载和固定，螺栓所受的连续变应力由下式计算：（R9/1式－P24） 在热处理以前滚压而成的螺栓，其疲劳极限按（5.5/19）式（P80）计算。 这一连接具有较高的疲劳强度： R10求表面压强 支承螺栓头的较小的面积等于 在装配条件下表面压强为（R10/1式P25） 由表A9（P119）16MnCr材料的表面压强极限值为 。 安全系数 计算 工作情况下的压强，可以省略，因为 。 R11最小拧入深度 活塞杆材料C45的剪切强度（表A9－P119） 。由图5.5/4（P88）给出了要求的最小拧入深度的相对值 。 因此， 要减去螺纹倒角，其尺寸等于 螺纹拧入的有效长度 螺纹拧入的有效长度实际值 由此可得： ,这一螺栓的拧入深度足够。 R12抵抗滑动的安全限度 （从略） R13求扭紧力矩 对于 ，由表A1（P109）查得，所需的扭紧力矩为 。 二、软件计算演示 2.1 基本界面 2.2 计算报告 该报告是软件自动生成，如下图所示。
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