福 建 电 脑福 建 电 脑 !""#年第 $$期
!"#$%在优化调度中的应用
孙 岚
!福州大学数学与计算机学院 福建 福州 !"###$"
!摘 要" %&’( )*&+, 是目前国际上流行的优化软件包#是一种高性能$健壮$灵活的优化软件#它包括 )*&+,
接口和 )*&+, 算法% %&’( )*&+, 被广泛应用于物流行业$制造业$通信业$油田地面工程等#使得一些复杂的问题求
解变得相对简单$高效% 本文着重描述 )*&+, 在水电调度中的应用#并以美国 -. 公司的实际调度数据构造算法实例
进行验证#得到了较好的效果%
!关键词" )*&+,#水电调度#混合整数规划%
一#引言
%&’(是全球领先的软件组件开发商 ! %&’( ’)*+,+-.*+/0
12+*3 则是由 %&’( 公司开发的一个优化组件系列" 它以 %&’(
1/4536 与 %&’( 78&9: 作为基础"允许开发人员为资源优化#排
序#物流#
计划
项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载
与配置创建强大的解决
方案
气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载
!
%&’( 78&9: 由 78&9: 接口和 78&9: 算法组成! 78&9:
接口又由组件库和交互优化程序两部分组成! 组件库允许开发
人员将 %&’( 78&9: 引擎完整#有效地整合到应用程序中$交互
优化程序提供了开发和部署应用程序过程中的各种不同的连接
方式!灵活的接口能够使其用于大多数开发环境及很多种平台"
提供了真正的可移植性! 78&9: 本身并不是一种算法"但是却
包含一系列可配置的算法"也称为优化选择"这些优化选择主要
包括单一优化程序#界限优化程序和混合整数优化程序!用户可
以根据实际问题的不同特点"选用不同的优化程序来解决!特别
地"%&’( 78&9: 混合整数优化程序应用一种前沿的策略的划
分范围技术%%%;2**+0<=3><3" 可以为大多数复杂的混合整数规
划问题提供一种快捷#强大的解决方案"使其更快得找到鲁棒性
更好的解!
短期水火电调度属于大规模#离散#非线性且非凸的数学规
划问题!系统决策变量包括了离散和连续变量$每台机组都有各
自的运行约束和物理约束"水电系统中还有库容约束! 因此"这
一问题在数学上是一个复杂的混合整数规划问题"也是一个 ?8
难题! 由于问题的困难性"直接寻找最优解几乎不可能! 目前较
多采用的为次优化算法"即寻找一个满意的解而不是最优解!近
年众多研究表明 &.<6.0<3 松弛法是一种求解此类问题的有效算
法@$A"它的主要优点包括&能够灵活处理多种约束$计算量随着
问题规模的增大仅呈线性增长$ 得到的对偶间隙可以定量
评价
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可行调度方案的优劣$&.<6.0<3 乘子有着重要的经济意义等! 但
是"即使在这种算法框架下"水电调度子问题仍然没有有效的求
解方法! 然而"正如上文所述"78&9: 综合了多种算法的优点"
它可以在较短的时间内解决多变量的#复杂的#混合整数规划问
题" 尤其是其中的混合整数优化程序对很多实际的混合整数规
划问题的求解都是行之有效的"所以本文采用 78&9: 优化软件
包进行二次开发来解决水火电调度问题中的水电调度子问题!
二#问题描述
能够应用 78&9: 求解的混合整数规划模型一定是线性的
混合整数规划模型"因此在有关利用 78&9: 求解水电调度问题
的文献 @!BCA 中"描述的模型通常没有考虑机组的最小开关机约
束这一非线性因素"这样的问题相对比较容易! 然而"考虑完整
的约束不仅符合实际运行情况"而且将大大减小运行费用"甚至
对水电机组的控制系统以及机组本身机械设备的维护和使用寿
命具有很大意义!因此"本文将考虑具有最小开关机时间约束情
况下的完整问题"将水电转换函数曲线分段线性化"通过引入多
组与分段线性函数相关的变量转换原问题的非线性性" 将非线
性的梯级水电问题转化成线性的混合整数规划问题!
下面考虑一个有 ! 个火电机组和 " 个水系的电力调度系统
在调度周期 # 内的调度问题"通过引入松弛因子"使原本具有耦
合关系的的水#火电调度问题具有可拆分性 @DA"得到如下的单水
系子问题&
,+0
#
$ % E
!’&’((’($)))*’($)+!($)(’($)+"($),’($)*
式中 (’($)和 ,’($)分别表示水系 ’ 在第 $ 小时的输出功率
和提供的备用$ &’($)和 *’($)表示第 ’ 个水系的燃料费用和启
动费用$!($)# "($)为松弛因子!
本文求解梯级水电子问题要满足两个假设&
EF 一个水库至多有一个直接下游水库!
!F 对于抽蓄机组而言"机组在抽蓄状态下用了多少电就可
以提供多少备用!
在满足这两个假设的情况下" 每一个独立水系的优化调度
子问题必须满足下面的约束&水电机组约束#河道约束#水库约
束@DA!
引入开#关机操作变量 -’./0($)"1’.20($)"他们都是 "!E 变量"分
别表示第 ’ 条水系中#第 . 个水库上的第 0 个机组在第 * 时段的
关机操作和开机操作"当变量取 E 时"表示该机组在第时段进行
了一次关机或开机操作!此时"对于水电机组而言"开#关机状态
约束可以描述为&
3’.20($)+3’.20($+E)G1’.20($)+-’.20($)"
1’.20($)H-’.20($)"$
式中 3’.20($)也是 I!E 变量"表示机组在第时段的开关机状
态"当该变量取 E 时"表示该机组在第时段处于开机状态! 因此
最小开#关机时间约束可以描述为&
#’.20和 #’.20分别表示第 ’ 条水系中#第 . 个水库上的第 0 个机
组的最小开机时间和最小关机时间!
另外"一般的水电转换曲线也是模型中的非线性因素"本文
采用分段线性化进行处理"用+机组独立状态,来描述机组是处
于关机#抽蓄还是开机状态"独立状态数有以下两种取值&
45,6,’.20 7EB 一般水电机组
45,6,’.20 J!B 抽蓄机# 组
其中 45,6,’.20表示第 ’ 条水系中# 第 . 个水库上的第 0 个机
组分段线性的 %K’ 曲线的分段数!
抽蓄机组在抽水时被认为是关机的" 且这时的发电量为负
值!无论是一般机组还是抽蓄机组"关机时所对应的状态即为原
点! 基于此"应该满足下面的约束&
3’.202$($)J4894’.($)"$
3’.20($)=4894’.($)"I
3’.202$($)J3’.20($)"$
式中 4894’.($)为 I!$ 变量"当它取值为 I 时表示第 $ 时段
,min{ , 1}
, ,
1
( ) ( ) 1
k
j lT t
k k
j l j l
t
y t x
t
t
t
+ -
= +
+ £å
,min{ , 1}
, ,
1
( ) ( ) 1
k
j lT t
k k
j l j l
t
x t y
t
t
t
+ -
= +
+ £å
!/
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询不同的是!上述查询的结果是与位置相关的!同样一个问题在
不同的地理位置得到的回答可能是不同的! 如最近的宾馆在哪
里!去最近的医院该怎么走等等"
! 总结
随着网络技术的迅速发展和不断渗透! 在任何地点和任何
时候都能接入网络获取各种信息!必将成为 !$ 世纪人类的普遍
要求! 移动数据库技术的许多特性都与信息时代的不断进步的
需求相吻合% 有着广阔的发展空间" 移动数据库技术配合 &’(
技术!可以用于智能交通管理#大宗货物运输管理和消防现场作
业等"移动数据库技术还在零售业#制造业#金融业#医疗卫生等
领域展现了广阔的应用前景"总之!随着人们对信息需求的不断
增加!无线网络和通信技术的不断进步!移动数据库领域的研究
大有希望!必将为人类带来巨大的商业和社会价值"
参考文献
!"#冯玉才$李东等 一种移动数据库管理系统的体系结构!%#& 计算机研究与发展$ ’(("!)& *+’(,+’-&
!’#林怀忠$陈纯等& 移动环境下事务一致性的动态实现!%#& 计算机研究与发展$ ’((’$" *"((,"(-&
!.#杨进才"刘云生等!嵌入式实时数据库系统的存储管理!%#!小型微型计算机系统!’((’!+
!-# 叶建位$苏宏业&实时数据库系统关键技术及实现!%#&计算机应用研究$’(()$/.0
!)# 赵旸$董逸生&移动数据库的同步管理技术的研究!%#&计算机应用$’((-$/"’1&
第 ! 个水库上没有任何机组处于发电状态$取值为 $ 表示第 " 时
段第 ! 个水库上没有任何机组处于抽水状态"#$%&’&(’%"&也是 )!$ 变
量!该变量取值为 $ 时表示机组处于第 " 时段它的 *+, 特性分段
线性曲线上的段"
利用分段线性函数在每一段的斜率# 最大发电量和最小发
电量可以简单地表示其他的发电量约束-./"
在进行了如上的处理后 ! 水电调度子问题的模型符合
0’123 对模型线性化的要求"
三!数值仿真
调度仿真中的火电机组数据均选自美国 45 公司的实际调
度数据" 该调度仿真中包括 !6 个火电机组和 7 个水电机组!完
成 !. 小时的短期优化调度"采用本文的混合整数规划线性模型
对水电子问题进行建模! 然后利用 *1,& 0’123 优化软件包在
8099的集成环境下开发#编译!选择 0’123 混合整数优化器!
将其中一些可变的选择策略进行用户化!寻求问题的最优解"为
了使该子问题的求解独立于编程语言! 并将其开发为动态链接
库! 从而可以被在 099 :;<=>?@ 环境中开发的调度主程序调用!
不受调度主程序的编译环境的限制"
下面分别提供了该调度问题的系统负载需求曲线 %图 A
水库拓扑结构以及各个水电机组的信息%图 !&" 从水电机组信
息表中可以看出该问题中共有三个水库"
图 A 系统负载需求曲线 图 !水库拓扑结构及水电机组信息
图 B 表示水火电联合调度时火电机组的出力情况" 在水火
电联合调度时!水电机组在调度中起到了削峰填谷的作用!所以
火电机组发电量曲线较为平缓"
图 B 水火电联合调度时 !6 个火电机组出力
另外!在 !6 个火电机组中!A!AA 号机组的最大发电量仅有
几十 CD!而 A!!!6 号机组最大发电量有几百 CD" 在加入水
电后!就每一个小时机组提供的负载来看!容量小的机组的出力
首先产生变化! 几个容量小的机组甚至在整个调度周期内一直
未开! 这是因为装机容量小的火电机组单位发电费用相对于大
装机容量的机组要大!为了使费用最优!这些小装机容量的机组
应该尽可能的少开或者不开"
图 . 中的三条曲线分别表示’水火电联合调度时!三个水库
上的水电机组在调度周期内各个小时提供的总的负载情况"
图 . 水火电联合调度时水电机组的出力
由图 . 可以得到如下的结论’ 在调度周期的开始几个小时
内!由于水量充足!因此水电机组出力较大!在以后的时段内!由
于受到库容约束和河道流量约束限制!出力减小!但是从总体来
看!用水首先保证了在负载出现高峰期的时段!水电机组保持开
机状态!从而达到(削峰)作用"
四!结论
本文着重研究了短期水火电调度问题中水电子问题的有效
求解方法"文中采用分段线性#引入整数变量等方法解决了水电
子问题约束的非线性情况! 建立水电子问题的混合整数规划模
型!并借助 0’123 优化软件包进行二次开发"通过数值仿真!初
步验证了该方法的有效性和合理性"
参考文献"
!"# 2&345$ *&6& 789 :& ;845 45< *&=& >?@45& AB9C<8DE5@ ?F
2G
CCYCL$ A&X V9HELI?F?HE
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