北师大版数学六年级（上学期）第一单元课件全套

[北师大版]六 年级 六年级体育公开课教案九年级家长会课件PPT下载六年级家长会PPT课件一年级上册汉语拼音练习题六年级上册道德与法治课件 上册数学单元优质 课件 超市陈列培训课件免费下载搭石ppt课件免费下载公安保密教育课件下载病媒生物防治课件 可下载高中数学必修四课件打包下载 BS· 小学 小学生如何制作手抄报课件柳垭小学关于三违自查自纠报告小学英语获奖优质说课课件小学足球课教案全集小学语文新课程标准测试题 数学第一单元圆圆的认识（一）（2）目录圆的认识（二）圆的认识（一）（1）欣赏与 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 练习一圆的周长（2）圆周率的历史圆的周长（1）圆的面积（一）圆的面积（二）一圆第1课时圆的认识（一）（1）北师大版六年级上册状元成才路01情境导入回顾一下我们之前学过的几何图形有哪些呢？正方形长方形三角形平行四边形梯形状元成才路这个图形你不陌生吧？今天我们就一起来认识圆。状元成才路02探究新知想一想，在套圈游戏中哪种方式更公平？为什么？状元成才路套圈游戏的公平性在于每个同学到小旗的距离要相等。把每种游戏中每个同学到小旗的距离画出来。哪种游戏中每个同学到小旗的距离相等，则游戏更公平。状元成才路从图中可以看出第三幅图中小旗到每个人的距离相等，即第三种方式更公平。圆是由一条曲线围成的封闭图形，圆上任意一点到圆的中心的距离都相等。你能根据这画一个圆出来吗？状元成才路方法一：手指画圆法以拇指为固定点，食指与拇指间的距离不变，将纸旋转一周就画出了一个圆。你能想到哪些方法？状元成才路方法二：系绳画圆法以绳的一端为固定点，用笔将绳子拉直并绕这个固定点旋转一周就画出了一个圆。用系绳画圆过程中，绳子要拉直，固定点不能动。以拇指为固定点，食指与拇指间的距离不变，将纸旋转一周就画出了一个圆。状元成才路方法三：实物画圆法把圆形物体（如硬币、象棋等）放在纸上固定不动，用笔沿实物外沿划一圈。以绳的一端为固定点，用笔将绳子拉直并绕这个固定点旋转一周就画出了一个圆。状元成才路方法四：圆规画圆法步骤：(1)把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离。(2)把有针尖的一脚固定在一点上。(3)把装有铅笔尖的一脚绕这个固定点旋转一周，就可以画成一个圆。状元成才路点O是圆心；线段OA是半径，通常用字母r表示；线段BC是直径，通常用字母d表示。O状元成才路同一个圆中所有的半径都相等……同一个圆里，直径长是半径的2倍，用字母表示……半径之间、半径与直径之间有什么关系？状元成才路圆的大小与什么有关系？圆的位置与什么有关系？自己动手画一画。状元成才路圆的半径决定圆的大小通过动手画图可知，圆规两脚之间的距离为半径。当两脚之间的距离越小时，画的圆就越小；当两脚之间的距离越大时，画的圆也就越大。圆的半径越小，圆就越小；圆的半径越大，圆就越大。状元成才路圆心确定圆的位置通过动手画图可知，用圆规画圆时，把有针尖的一脚固定在一点，它所在的点为圆心，当圆心处于不同的位置，圆的位置也发生变化。状元成才路在同圆或等圆内，所有的半径都相等，所有的直径也都相等，直径的长度是半径的两倍，半径的长度是直径的二分之一。圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。小结状元成才路03达标检测1.画一个半径是1.5cm的圆，并用字母O，r，d标出圆心、半径和直径。状元成才路2.填表。半径2dm0.6cm1.8dm直径5m8.32m4dm2.5m1.2cm3.6dm4.16m状元成才路40cm0.4m18dm5.2cmdm15状元成才路3.填一填。圆的半径是()直径是()圆的半径是()直径是()长方形的长是()宽是()4cm8cm3cm6cm4cm2cm状元成才路4.在没有圆规的情况下，你能用哪些方法画圆？系绳画圆法、手指画圆法等等。状元成才路04课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？状元成才路第2课时圆的认识（一）（2）北师大版六年级上册状元成才路01情境导入车轮为什么是圆的？状元成才路02探究新知分别用硬纸板做成下面的图形，代替车轮。AA为什么圆心的痕迹是直线？在同一圆中所有的半径都相等。A状元成才路AAAAAAA状元成才路AAAAAAA状元成才路你发现了什么？圆在滚动时，圆心在一条直线上，正方形和椭圆形的中心到图形边上各点的距离不相等，运动的轨迹是波浪形。圆心在一条直线上轨迹是波浪形行驶起来平稳行驶起来不平稳状元成才路你发现了什么？圆在滚动时，圆心在一条直线上，正方形和椭圆形的中心到图形边上各点的距离不相等，运动的轨迹是波浪形。圆心在一条直线上轨迹是波浪形行驶起来平稳行驶起来不平稳现在你知道为什么车轮是圆的了吗？那你知道车轴应该安在哪里吗？为什么？车轴一定要装在圆心位置，才能保证车身平稳运行。状元成才路圆形车轮的车轴都安装在圆心处，这样车轴到地面的距离实际就是圆的半径，而在同一个圆中所有的半径都相等，这样圆形车轮运动起来才是平稳的，让人们感觉更安全舒适。小结状元成才路03达标检测1.人们在联欢时，会自然地围成圆形，为什么？想一想，说一说。圆的半径都是相等的，当人们围成圆形时，表演者就处于圆心的位置，那么每个人与表演者的距离都是相等的，可以让每个人看的都很清楚。状元成才路2.淘气设计了下面4种自行车的车轮，骑上这样的自行车会怎样？用硬纸板做成下面的图形，试着滚一滚，并与同伴交流。状元成才路圆形车轮的车轴到地面的距离就是圆的半径，同一圆的半径是相等的，所以圆形车轮的运动是平稳的；而等边三角形、正方形、正五边形、正六边形边上的点到中心点的距离不相等，因此这四种形状的车轮滚动起来不平稳。状元成才路3.你能用圆的知识解释吗？试着说一说。为什么它们都是圆的呢？状元成才路(1)圆形的井盖边缘到圆心的距离处处相等，无论井盖怎样旋转，井盖也不会掉到井中。如果井盖是方形的，方形的一边要比其对角线短，一旦井盖翻转，就有可能落入井中。(2)水的涟漪是圆形的，是因为物体落入水中的位置就是圆心，这时水受到的力是均匀的，就成等距离向四周扩散，就形成了圆形。状元成才路4.把“试一试”的探索活动的过程和发现写成数学日记，并与同伴交流。状元成才路人们很早就认识了圆。在我国古代名著《墨经》中就有这样的记载：圆，一中同长也。你能尝试解释这句话的意思吗？状元成才路04课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？状元成才路第3课时圆的认识（二）北师大版六年级上册状元成才路01情境导入点O是圆心；线段OA是半径，通常用字母r表示；线段BC是直径，通常用字母d表示。O圆是对称图形吗？状元成才路02探究新知圆是对称图形吗？有几条对称轴？用一个圆形纸片，折一折。动手折一折吧。状元成才路折一折圆是轴对称图形。状元成才路沿任意一条直径对折，都能完全重合。状元成才路我发现圆有很多条对称轴，每条直径都是它的一条对称轴。将圆沿直径对折，正好完全重合。圆是轴对称图形。状元成才路我们学过的图形中哪些是轴对称图形？分别有几条对称轴？状元成才路做一做，填一填。图形名称有几条对称轴正方形正方形有四条对称轴一条、两条、三条……4条状元成才路做一做，填一填。图形名称有几条对称轴正方形平行四边形平行四边形对折后，两边不重合。4条0条剩下的自己填一填。状元成才路做一做，填一填。图形名称有几条对称轴正方形4条平行四边形0条长方形2条等腰三角形等边三角形圆1条3条无数条状元成才路找一个圆的圆心，你有几种方法？方法一把圆对折后再对折，两条半径的公共端点就是这个圆的圆心。状元成才路找一个圆的圆心，你有几种方法？方法二把圆沿直径所在的直线任意对折两次，折痕的交点就是圆心。状元成才路（1）把圆对折后再对折，两条半径的公共端点就是圆心；（2）把圆沿直径所在的直线任意对折两次，折痕的交点就是圆心。小结找圆心的方法状元成才路请找出下面各图的对称轴，与同伴交流。状元成才路03达标检测1.下面的图形是轴对称图形吗？画出轴对称图形的2条对称轴。状元成才路状元成才路2.小组合作，量一量，填一填。(2)1角硬币的直径是18毫米；5角硬币的直径是20毫米。(1)1元硬币的直径是mm。(2)照样子量一量1角和5角硬币的直径。25状元成才路(1)从位置A向平移个方格到位置B，再向平移个方格到位置C。3.图中圆的位置发生了什么变化？右4右6状元成才路(2)从位置C向平移个方格到位置D，再向平移个方格到位置E。3.图中圆的位置发生了什么变化？下3左2状元成才路(3)从位置A到位置F，可以怎样平移。3.图中圆的位置发生了什么变化？(答案不唯一)从位置A向右平移8格，再向下平移2格到位置F。状元成才路4.剪下附页图1的圆、正方形和等边三角形，标出中心点A，并将各个图形分别于下面相对应的图形重合，然后沿中心点A转动图形，你发现了什么？状元成才路发现：(1)正方形旋转90°后与原图形重合；等边三角形旋转120°后与原图形重合；圆无论旋转多少度都与原图形重合，所以圆有很好的旋转对称性。(2)正方形旋转一周，与原图形重合4次；等边三角形旋转一周，与原图形重合3次；圆旋转一周，与原图形重合无数次。状元成才路04课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？状元成才路第4课时欣赏与设计北师大版六年级上册状元成才路01情境导入状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路生活中有很多这样美丽的图案，今天我们就一起来欣赏一下吧！状元成才路02探究新知你知道上面这些图案是怎样形成的吗？状元成才路风车图是由1个大圆和4个相同的小的半圆组成的。状元成才路太极图中有1个大圆和2个小的半圆……状元成才路试着画出下面两个图形。通过画这两个图形，你发现了什么？圆在图案设计中有广泛应用，基本图形经过变换后，可以构成不同的美丽图案。状元成才路你能画出下面的图案吗？再设计一个有趣的图案与同伴交流。试一试。状元成才路利用旋转画一朵小花。状元成才路03达标检测1.先说一说下面的图案是怎样形成的，再画一画。状元成才路(1)先画逗号右下角上边的弧线，也就是圆的四分之一；再画一个圆的四分之三是逗号上面的部分；最后画圆的四分之一是逗号左下面的弧线。(画图略)状元成才路状元成才路(2)先用圆规画一个大圆；然后分别画两条互相垂直的直径，再以大圆的半径为小圆的直径在水平方向并排画两个小圆；以同样的半径在竖直方向并排画两个小圆。(画图略)状元成才路2.按照下面的方式做一做，注意观察黑点在旋转时的痕迹。略状元成才路3.用一个圆、三条线段，设计出一个有意义的图形。人脸10分此路不通12时10分我的设计：状元成才路4.你能看懂下面两组图的意思吗？你有什么发现？状元成才路(1)运用直线包络画圆：由正方形(正四边形)变成正八边形，然后是正十六边形，正三十二边形……边数越多越接近圆形。(2)发现：当正多边形的边数增加时，它的形状越来越接近圆。状元成才路04课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？状元成才路第5课时圆的周长（1）北师大版六年级上册状元成才路01情境导入人们很早就发现，轮子越大，滚一圈就越远。状元成才路02探究新知人们很早就发现，轮子越大，滚一圈就越远。车轮滚一圈的长度就是它的周长。你能给圆的周长下一个定义吗？围成圆的曲线的长叫做圆的周长。如何测量车轮的周长呢？状元成才路“化曲为直”绕线法滚动法AA圆的周长状元成才路“化曲为直”绕线法滚动法状元成才路圆的周长与直径有关。圆的周长与什么有关？正方形的周长是边长的4倍。圆的周长与直径也有倍数关系吗？状元成才路探究找3个大小不同的圆片，分别测量出周长和直径，做一做，填一填。圆的周长圆的直径圆的周长除以直径的商(结果保留两位小数)测量中会有误差。可以多测量几次求平均数。测量中要注意什么？状元成才路探究找3个大小不同的圆片，分别测量出周长和直径，做一做，填一填。圆的周长圆的直径圆的周长除以直径的商(结果保留两位小数)6.3023.159.5233.1712.5543.14测量结果以自己的实际测量结果为准。状元成才路圆的周长圆的直径圆的周长除以直径的商(结果保留两位小数)6.3023.159.5233.1712.5543.14你发现了什么？圆的周长总是直径的3倍多一些。状元成才路实际上，圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.14。状元成才路小结(1)圆的周长与直径有关。(2)任意一个圆的周长除以直径的商都是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.14。状元成才路03达标检测1.画一个直径为10cm的圆。(1)想一想，怎样得到它的周长？画图略，测量周长应接近31.4cm。(2)把圆剪下来，量一量。(3)多量几次，算出测量结果的平均数。状元成才路2.看图思考下面的问题，然后填空。正方形周长是圆的直径的（）倍，所以圆周长直径一定小于（）44状元成才路3.找一棵大树，测出树干一圈的长度，并计算树干横截面的直径是多少。状元成才路04课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？状元成才路第6课时圆的周长（2）北师大版六年级上册状元成才路01情境导入圆的周长圆的直径圆的周长除以直径的商(结果保留两位小数)6.3023.159.5233.1712.5543.14上节课我们通过实际测量得出圆的周长总是直径的3倍多一些。状元成才路你知道怎么求圆的周长吗？圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.14。状元成才路02探究新知你能根据圆的周长与直径之间的关系，写出圆的周长的计算方法吗？圆的周长圆的直径圆的周长除以直径的商(结果保留两位小数)6.3023.159.5233.1712.5543.14状元成才路=圆的周长圆的直径圆的周长除以直径的商(结果保留两位小数)6.3023.159.5233.1712.5543.14圆的周长直径圆周率定值，取3.14用字母π表示状元成才路=圆的周长直径=圆周率定值，取3.14用字母π表示圆的周长可以用直径乘圆周率。如果用C表示圆的周长，d表示圆的直径，那么圆的周长公式可以表示为：C=πd状元成才路=圆的周长直径=圆周率定值，取3.14用字母π表示如果已知半径，怎么求圆的周长呢？因为直径=半径×2，所以圆的周长=圆的半径×2×圆周率Crπ状元成才路如果用C表示圆的周长，d表示圆的直径，r表示圆的半径，那么圆的周长公式可以表示为：C=πd圆的周长或C=2πr状元成才路自行车车轮的直径是70cm，滚一圈有多远？d=70cm你打算怎么求呢？所以选择公式C=πd。C=πdC=70×3.14=219.8(cm)答：滚一圈有219.8cm。状元成才路3cm你能计算下面图形的周长吗？这个图形的周长指的是……我先算大圆周长的一半，再算……你是怎么想的？状元成才路你能计算下面图形的周长吗？分析图形。这个图形的周长是由一个大圆周长的一半和两个小圆周长的一半组成的。3cm大圆周长的一半两个小圆周长的一半可以先求出大圆周长的一半，再求出小圆的周长，即两个小半圆周长的和，最后把两次求得的周长相加，就是这个图形的周长。状元成才路你能计算下面图形的周长吗？3cm2×3.14×3÷2=9.42(cm)大圆的周长的一半：3.14×3=9.42(cm)小圆的周长：图形的周长：9.42+9.42=18.84(cm)状元成才路小结圆的周长公式如果用C表示圆的周长，d表示圆的直径，r表示圆的半径，那么圆的周长公式可以表示为：C=πd或C=2πr状元成才路03达标检测3.14×(3×2)=18.84(cm)因为18.84>18，所以18cm长的丝带不够。1.妙想要为半径是3cm的圆形小镜子围一圈丝带，她现在有18cm长的丝带，估一估，够吗？状元成才路3.14×(0.3×2)=1.884(m)1.884×1000=1884(m)2.汽车车轮的半径为0.3m，它滚动1圈前进多少米？滚动1000圈，前进多少米？状元成才路3.笑笑绕着花坛边缘走了一周，走了62.8m，这个花坛的直径是多少米？62.8÷3.14=20(米)答：这个花坛的直径是20米。状元成才路4.右图是一个一面靠墙，另一面用篱笆围成的半圆形养鸡场，这个半圆的直径为6m，篱笆长多少米？答：篱笆长9.42米。3.14×6÷2＝9.42(m)状元成才路5.你能利用圆规把这个圆画完整吗？试一试，并求出整个圆的周长。先测量出直径为2厘米，寻找出圆心后把圆画完整，然后计算圆的周长。(画图略)3.14×2=6.28(厘米)状元成才路6.如图，在一个正方形中放置一个最大的圆。这个圆的周长是多少？3.14×10=31.4(m)10m状元成才路7.甲：2×4=8(厘米)乙：3.14×2=6.28(厘米)因为8>6.28，所以甲走的路程长。状元成才路04课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？状元成才路第7课时圆周率的历史北师大版六年级上册状元成才路01情境导入上节课我们认识了圆周率，并通过圆周率求圆的周长，那你知道圆周率的历史吗？状元成才路02探究新知轮子是古代的重要发明。由于轮子的普遍应用，人们很容易想到这样一个问题：一个轮子滚一圈可以滚多远？那么滚的距离与轮子的直径之间有没有关系呢？最早的解决 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 是测量。状元成才路当许多人多次测量之后，人们发现了圆的周长总是其直径的3倍多。在我国，现存有关圆周率的最早记载是2000多年前的《周髀算经》。用测量的方法计算圆周率,圆周率的精确程度取决于测量的精确程度,而有许多实际困难限制了测量的精度。那你知道有哪些因素限制了测量的精度吗？和同学讨论一下。状元成才路古希腊数学家阿基米德发现：当正多边形的边数增加时，它的形状就越来越接近圆。＜圆周率＜状元成才路我国魏晋时期的数学家刘徽采用“割圆术”求圆周率的方法，在数学史上占有重要的地位。刘徽是怎样“割圆”的呢？刘徽用这种方法不断地“割圆”，一直算到圆内接正192边形，得到圆周率的近似值是3.14。状元成才路中国古代还有一位数学家为圆周率的计算做出了巨大的贡献，你知道他是谁吗？1500多年前，我国南北朝时期著名的数学家祖冲之得到π的两个分数形式的近似值：约率为，密率为，并且算出π的值在3.1415926和3.1415927之间。这一成就在世界领先了约1000年。状元成才路然而用正多边形逼近圆，计算量很大，很难再向前推进。电子计算机的出现带来了计算方面的革命。2000年，圆周率已经可以计算到小数点后12411亿位。状元成才路学习了这些后，你又知道了哪些有关圆周率的知识？我知道了刘徽用割圆术得到π的近似值。电子计算机的威力真大，能算到这么多位！我再去查查资料。状元成才路收集其他有关圆周率的历史资料，在班上进行展示。状元成才路03课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？状元成才路第8课时圆的面积（一）北师大版六年级上册状元成才路01情境导入高底高平行四边形的面积＝底×高高底三角形的面积＝底×高÷２状元成才路下底上底高上底梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷２状元成才路以前我们已经学过平行四边形、三角形、梯形的面积计算。大家想一想，这些平面图形的面积计算公式是如何推导出来的？状元成才路02探究新知如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流。我能求出正方形的面积，剩下的面积怎么办呢？状元成才路画方格数一数，不是整格怎么办呢？能否把圆转化成以前学过的图形呢？状元成才路四等分圆状元成才路四等分圆状元成才路八等分圆状元成才路八等分圆那十六等分圆呢？状元成才路十六等分圆状元成才路十六等分圆可以近似看成平行四边形。状元成才路三十二等分圆更接近平行四边形了。你能像上面一样，自己画出三十二等分圆的展开图吗？状元成才路根据这四幅图，你能说说拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么联系？状元成才路如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么平行四边形的面积=底×高S=πrr×圆的面积：S=πr2圆的面积=圆的周长的一半×半径，如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积计算公式是S=πr2。状元成才路小结圆的面积=圆的周长的一半×半径，如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积计算公式是S=πr2。状元成才路03达标检测1.你能利用方格估计下图中圆的面积吗？自己数一数，填一填。状元成才路2.看一看，比一比，你发现了什么？圆内接的多边形边数越多，它和圆的面积越接近。状元成才路3.如图，把一个圆分成若干等份后，还可以拼成近似的长方形。拼成的图形与原来的圆之间有什么联系？推导一下圆的面积计算公式。状元成才路长方形的面积相当于圆的面积；长方形的宽相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半。长方形的面积=长×宽；圆的面积状元成才路04课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？状元成才路第9课时圆的面积（二）北师大版六年级上册状元成才路01情境导入上节课我们学习了圆的面积公式，你知道它在生活中有哪些实际应用吗？状元成才路02探究新知喷水半径是3m，喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田？圆的面积公式为：S=πr2在计算过程中，要先计算r2，再和π相乘。3.14×32=3.14×9=28.26(m2)答：喷水头转动一周，能浇灌28.26m2的农田。状元成才路已知圆的半径求圆的面积，直接用公式S=πr2计算即可。若已知圆的直径求圆的面积，则要先用“r=d÷2”求出半径后再计算，或直接用公式S=π(d÷2)2计算。归纳状元成才路量得圆形羊圈的周长是125.6m。这个羊圈的面积是多少平方米？你是怎么想的？要计算圆形羊圈的面积，可以先求出羊圈的半径。半径：125.6÷3.14÷2=20(m)面积：S=πr2=3.14×202=1256(m2)答：这个羊圈的面积是1256m2。状元成才路已知圆的周长求圆的面积，应先利用周长公式C=2πr求出半径，再利用圆的面积公式计算。综合算式为S=π(C÷2π)2。归纳状元成才路下面是一种有意思的推导圆的面积的方法，读一读，填一填。沿线剪开2rπr像三角形，它们的面积一样。这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。状元成才路2rπr沿线剪开观察图形，你能得到哪些信息？三角形的面积相当于圆的面积。底相当于圆的()，高相当于圆的()。周长半径状元成才路2rπr沿线剪开三角形的面积=底×高2所以圆的面积：S==πr222πr·r状元成才路03达标检测1.一个圆形杯垫的半径是4cm，这个杯垫的面积是多少平方厘米？3.14×42=50.24(平方厘米)答：这个杯垫的面积是50.24平方厘米。状元成才路2.有一圆形蓄水池，它的周长约是31.4m，它的占地面积约是多少？31.4÷3.14÷2＝5(m)3.14×52＝78.5(m2)答：它的占地面积约是78.5平方米。状元成才路3.把圆形茶杯垫片沿直径剪开，得到两个近似的三角形，再拼成平行四边形。观察平行四边形，底相当于圆的()，高相当于圆的()。周长的一半半径状元成才路3.把圆形茶杯垫片沿直径剪开，得到两个近似的三角形，再拼成平行四边形。平行四边形的面积=底×高，所以圆的面积：S=()×()=()。πrrπr2状元成才路4.北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声学奇迹，它是一道圆形围墙。圆的直径约为61.5m，周长与面积分别是多少？(结果保留一位小数)(m)(m2)答：周长与面积分别是193.1m和2969.1m2。状元成才路5.一个运动场跑道的形状与大小如图。两边是半圆形，中间是长方形，这个运动场的占地面积是多少？(m2)答：这个运动场的占地面积是1314平方米。状元成才路6.求下图中阴影部分的面积。(cm2)(cm2)状元成才路04课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？状元成才路练习一北师大版六年级上册状元成才路01知识梳理知识点/01圆的认识（一）圆是由一条曲线围成的封闭图形，圆上任意一点到圆的中心的距离都相等。a.状元成才路知识点/01圆的认识（一）b.点O是圆心；线段OA是半径，通常用字母r表示；线段BC是直径，通常用字母d表示。O状元成才路知识点/01圆的认识（一）c.在同圆或等圆内，所有的半径都相等，所有的直径也都相等，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。状元成才路知识点/02圆的认识（二）在圆形纸片上折叠的折痕都通过了圆心，每一条直径所在的直线都是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。a.b.等腰三角形和等腰梯形都有1条对称轴，长方形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴。状元成才路知识点/02圆的认识（二）找圆心的方法：(1)把圆对折后再对折，两条半径的公共端点就是圆心；(2)把圆沿直径所在的直线任意对折两次，折痕的交点就是圆心。c.d.圆与正多边形的组合图形的对称轴的条数取决于正多边形的对称轴的条数。状元成才路知识点/03欣赏与设计圆在图案设计中有广泛应用，基本图形经过变换后，可以构成不同的美丽图案。a.b.圆在图案设计中有广泛应用，设计时可单独或综合运用平移、轴对称等知识。状元成才路知识点/04圆的周长对于较小的圆可以用滚动法和绕线法测量出圆的周长。a.b.圆的周长与直径有关。任意一个圆的周长除以直径的商都是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.14。状元成才路用C表示圆的周长，则C=πd或C=2πr。用圆的周长计算公式可以解答一些简单的实际问题。c.d.生活中可以运用圆的周长公式C=πd或C=2πr解决求圆形物体的周长或直径、半径的问题。知识点/04圆的周长状元成才路知识点/05圆周率的历史古希腊的阿基米德和我国古代的刘徽想到的计算圆周率的方法在本质上是一致的，都是把圆的周长转化成正多边形的周长。状元成才路知识点/06圆的面积（一）圆的面积=圆的周长的一半×半径，如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积计算公式是S=πr2。状元成才路a.已知圆的半径求圆的面积，直接用公式S=πr2计算即可。若已知圆的直径求圆的面积，则要先用“r=d÷2”求出半径后再计算，或直接用公式S=π(d÷2)2计算。知识点/07圆的面积（二）状元成才路b.知识点/07圆的面积（二）已知圆的周长求圆的面积，应先利用周长公式C=2πr求出半径，再利用圆的面积公式计算。综合算式为S=π(C÷2π)2。c.圆的面积可以通过把圆形转化成三角形推导出来，圆的面积：S=πr2。状元成才路02牛刀小试1.(1)你能在左面的正方形中画一个面积最大的圆吗？(2)剪去最大的圆，剩下部分的面积是多少？4cm4×4-3.14×(4÷2)2=16-3.14×4=3.44(cm2)状元成才路2.填一填。半径/cm直径/cm周长/cm面积/cm20.519.42143.140.7857.065153.8643.9631.57状元成才路3.3.14×62=113.04(m2)状元成才路4.某钟表的分针长10cm。3.14×(10×2)=62.8(厘米)(1)从1时到2时，分针针尖走过了多少厘米？3.14×102=314(平方厘米)(2)从1时到2时，分针扫过的面积是多少平方厘米？状元成才路5.要为一个水缸做一个盖子，这个盖子的面积至少是多少平方米？3.14×(1÷2)2=0.785(平方米)答：这个盖子的面积至少是0.785平方米。状元成才路6.12.56÷10÷3.14=0.4(m)状元成才路7.常见的自行车车轮的直径如下表。3.14×559=1755.26(mm)3.14×610=1915.4(mm)3.14×660=2072.4(mm)3.14×711=2232.54(mm)每种自行车车轮滚动1圈经过的距离分别是多少？状元成才路8.长方形的宽是多少厘米？3.14×(16÷2)2÷16=12.56(厘米)状元成才路9.淘气用两根长度都是62.8cm的铁丝分别围成正方形和圆，它们围成的面积一样大吗？正方形：62.8÷4=15.7(cm)15.7×15.7=246.49(cm2)圆：62.8÷3.14÷2=10(cm)3.14×102=314(cm2)因为314>246.49，所以圆的面积大。状元成才路10.某汽车车轮的直径为0.5m，汽车行驶到1km时，车轮大约转了多少圈？(结果保留整数)3.14×0.5=1.57(m)1km=1000m1000÷1.57≈637(圈)答：车轮大约转了637圈。状元成才路11.起跑线。(1)想一想，填一填。笑笑和淘气分别从A，B处出发，沿半圆走到C，D。他们两人走过的路程一样长吗？不一样长。状元成才路①笑笑所走路线的半径为10m，她走过的路程是m。②淘气所走路线的半径为m，他走过的路程是m。③两人走过的路程相差m。31.43.1434.5411状元成才路(2)小调查。在400m比赛中，运动员所在的起跑线位置是不一样的，你知道这是为什么吗？状元成才路因为往外一圈的弯道比里面的弯道长，所以运动员的起跑位置会依次向前移相应的距离。调查略。状元成才路状元成才路03课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？状元成才路