1.5.2科学记数法广水市郝店镇中心中学郑传干1.理解科学记数法的概念.(重点)2.会用科学记数法表示绝对值大于10的数.(重点、难点)1.计算:102=____,103=______,104=_______,…,10n=1001000100002.填空(1)6371000=6.371×1000000=6.371×___.(2)1370000000=1.37×1000000000=1.37×___.(3)384400000=3.844×100000000=3.844×___.106109108【归纳】把一个大于10的数表示成______的形式(其中a大于或等于__且小于___,n是_____数),使用的是科学记数法.a×10n110正整(打“√”或“×”)(1)科学记数法只能表示大数.()(2)10n表示的数是1后面有n个0.()(3)用科学记数法表示34600000=34.6×106.()×√×
知识点
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1用科学记数法表示绝对值较大的数【例1】用科学记数法表示下列各数：(1)3140000000.(2)4000000.(3)-43000000.(4)800万.【思路点拨】明确整数位数→确定a和n→写成a×10n的形式【自主解答】(1)3140000000=3.14×109.(2)4000000=4×106.(3)-43000000=-4.3×107.(4)800万=8000000=8×106.【总结提升】科学记数法中的“a”与“n”1.用科学记数法表示数的关键是确定a与10的指数n.2.确定a时要注意它的取值范围，a大于或等于1且小于10,即整数位数只有一位.3.n等于原数的整数位数减1.知识点2写出用科学记数法表示的原数【例2】下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？(1)8.3×103.(2)6.8×104.(3)-5.9×105.(4)2.08×107.【思路点拨】由科学记数法明确n等于几→确定小数点向右移动几位即得原数【自主解答】(1)8.3×103=8300.(2)6.8×104=68000.(3)-5.9×105=-590000.(4)2.08×107=20800000.【总结提升】写出用科学记数法表示的a×10n的原数1.a×10n的原数的整数位数等于n+1.2.原数等于把a的小数点向右移动n位所得的数.3.若向右移动小数点时，位数不够用0补上.题组一：用科学记数法表示绝对值较大的数1.(2012·肇庆中考)用科学记数法表示5700000，正确的是()A.5.7×106B.57×105C.570×104D.0.57×107【解析】选A.5700000＝5.7×106.2.(2012·天津中考)据某域名统计机构公布的数据显示，截至2012年5月21日，我国“.NET”域名注册量约为560000个，居全球第三位，将560000用科学记数法表示应为()A.560×103B.56×104C.5.6×105D.0.56×106【解析】选C.560000=5.6×105.【归纳整合】科学记数法1.一个大于10的数A可以表示成A=a×10n，其中1≤a<10，n是比A的整数位数少1的正整数.负数也可以用科学记数法表示，“-”照写，其余与正数一样.2.关于n的确定一般有两种
方法
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：(1)利用整数的位数来求n,n等于原数的整数位数减1.(2)看小数点移动的位数,小数点向左移动了几位,n就等于几.3.(2012·贵阳中考)在5月份的助残活动中，盲聋哑学校收到社会捐款约110000元.将110000元用科学记数法表示为()A.1.1×103元B.1.1×104元C.1.1×105元D.1.1×106元【解析】选C.110000=1.1×105.4.(2012·安徽中考)2011年安徽省棉花产量约378000吨，将378000用科学记数法表示应是________.【解析】378000=3.78×105.答案：3.78×1055.(2012·锦州中考)万里长城和京杭大运河都是我国古代文明的伟大成就,其中纵贯南北的京杭大运河修建时长度大约为1790000米,是非常杰出的水利工程.将数据1790000米用科学记数法表示为________米.【解析】1790000＝1.79×106.答案：1.79×1066.(2012·铁岭中考)2011年10月20日，为更好地服务我国367000000个未成年人，在团中央
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记的领导下，团中央网络影视中心开通面向全国未成年人的专属网站——未来网.将367000000用科学记数法表示为__________.【解析】367000000=3.67×108.答案：3.67×1087.回答问题并用科学记数法表示计算结果.一个正常人的平均心跳速率约为每分钟70次，一年大约有多少次？一个正常人一生的心跳次数能达到1亿次吗？(一年按365天计)【解析】70×60×24×365=3.6792×107(次),到达1亿次需要近2.8年，因此一个正常人不到三年就能使心跳次数达到1亿次.8.地球表面积为511000000平方千米，而海洋占了它的71%,请你计算一下，并用科学记数法表示海洋的面积有多少？【解析】511000000×71%=362810000=3.6281×108(平方千米).答：海洋的面积有3.6281×108平方千米.题组二：写出用科学记数法表示的原数1.1.37×104表示的原数是________.【解析】1.37×104=13700.答案：137002.-5.6×105表示的原数是________.【解析】-5.6×105=-560000答案：-5600003.如果一个数记成科学记数法后，10的指数是31，那么这个数有__________位整数.【解析】由科学记数法知，10的指数等于原数的整数位数减1.答案：324.下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数?(1)3×104.(2)4.05×109.(3)-3.801×106.【解析】(1)3×104=30000.(2)4.05×109=4050000000.(3)-3.801×106=-3801000.【想一想错在哪？】把下列各数用科学记数法表示：(1)365000000.(2)-256.9.提示：(1)在确定10的指数n时出错，n为原数的整数位数减1.(2)用科学记数法记负数时漏掉负号.
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