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二轮复习必备21．函数f(x)＝ln(x＋1)－的零点所在的区间是()x1A(，1)B．(1，e－1)．2C．(e－1,2)D．(2，e)【答案】B132【解析】因为f()＝ln－4<0，f(1)＝ln2－2<0，f(e－1)＝1－<0，f(2)＝ln3－1>0，故零点在区间(e22e－1－1,2)内．【答案】C21110f(x)x＋m与函数g(x)＝－ln－3xx，2的图象上至少存在一对关于x轴对称的点，．已知函数＝x∈2则实数m的取值范围是()55A.＋ln2，2B.2－ln2，＋ln2445＋ln2，2＋ln2D．[2－ln2,2]C.4【答案】D1x的零点是－2，则实数m＝________.11．若函数f(x)＝m＋31【解析】由m＋－2＝0，得m＝－9.3【答案】－9212．设二次函数f(x)＝ax＋2ax＋1在[－3,2]上有最大值4，则实数a的值为________．【解析】f(x)的对称轴为x＝－1.当a>0时，f(2)＝4a＋4a＋1＝8a＋1，f(－3)＝3a＋1.∴f(2)>f(－3)，即f(x)max33＝f(2)＝8a＋1＝4，∴a＝；当a<0时，f(x)＝f(－1)＝a－2a＋1＝－a＋1＝4，∴a＝－3.综上所述，a＝或8max8a＝－3.221．已知函数f(x)＝mx－2x＋1有且仅有一个正实数的零点，求实数m的取值范围．22．随着机构改革工作的深入进行，各单位要减员增效，有一家公司现有职员2a人(140<2a<420，且a为偶数)，每人每年可创利b万元．据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年多创利0.01b万元，但公司需付下岗职员每人每年0.4b万元的生活费，并且该公司正常运转所需人数不得3小于现有职员的，为获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人？423．食品安全问题越来越引起人们的重视，农药、化肥的滥用对人民群众的健康带来一定的危害，为了给消费者带来放心的蔬菜，某农村合作社每年投入200万元，搭建了甲、乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入20万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜，根据以往的种菜经验，发现种西红柿的年1收入P、种黄瓜的年收入Q与投入a(单位：万元)满足P＝80＋42a，Q＝a120.x(4＋设甲大棚的投入为单位：万元)，每年两个大棚的总收益为f(x)(单位：万元)(1)求f(50)的值；(2)试问如何安排甲、乙两个大棚的投入，才能使总收益f(x)最大？【解析】(1)因为甲大棚投入50万元，则乙大棚投入150万元，1所以f(50)＝80＋42×50＋150120277.5.4×＋＝11(2)f(x)＝80＋42x＋(200－x)＋120＝－x＋42x＋250，44x≥20，依题意得?20≤x≤180，200－x≥201故f(x)＝－x＋42x＋250(20≤x≤180)．4令t＝x∈[25，65]，1212则f(x)＝－t＋42t＋250＝－(t－82)＋282，44当t＝82，即x＝128时，f(x)max＝282，所以当甲大棚投入128万元，乙大棚投入72万元时，总收益最大，且最大收益为282万元．x－x24．已知函数f(x)＝e－e(x∈R，且e为自然对数的底数)．(1)判断函数f(x)的单调性与奇偶性；22(2)是否存在实数t，使不等式f(x－t)＋f(x－t)≥0对一切x∈R都成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由．(2)存在．由(1)知f(x)在R上是增函数和奇函数，则22f(x－t)＋f(x－t)≥0对一切x∈R都成立，22?f(x－t)≥f(t－x)对一切x∈R都成立，22?x－t≥t－x对一切x∈R都成立，22121?t＋t≤x＋x＝x－对一切x∈R都成立，＋242212112?t＋t≤(x＋x)min＝－?t＋t＋＝t＋≤0，4421212又tt＝0，＋2≥0，∴＋21∴t＝－.2122∴存在t＝－，使不等式f(x－t)＋f(x－t)xR2≥0对一切∈都成立．25．食品安全问题越来越引起人们的重视，农药、化肥的滥用给人民群众的健康带来一定的危害，为了给消费者带来放心的蔬菜，某农村合作社每年投入200万元，搭建甲、乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入20万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜，根据以往的种菜经验，发现种西红柿的年收1入P(单位：万元)、种黄瓜的年收入Q(单位：万元)与投入a(单位：万元)满足P＝80＋42a，Q＝a1204＋，设甲大棚的投入为x(单位：万元)，每年两个大棚的总收益为f(x)(单位：万元)．(1)求f(50)的值；(2)试问如何安排甲、乙两个大棚的投入，才能使总收益f(x)最大？xe，x≥0，26．已知函数f(x)＝－x，x<0，若关于x的方程[f(x)]2＋f(x)＋t＝0有三个不同的实数根，求实数t的取值范围．【解析】原问题等价于[f(x)]2＋f(x)＝－t有三个不同的实数根，2即直线y＝－t与y＝[f(x)]＋f(x)的图象有三个不同的交点．当x≥0时，y＝[f(x)]2＋f(x)＝e2x＋ex为增函数，在x＝0处取得最小值2，其图象与直线y＝－t最多只有一个交点．当x<0时，y＝[f(x)]2＋f(x)＝[lg(－x)]2＋lg(－x)，根据复合函数的单调性，其在(－∞，0)上先减后增，最1小值为－.4所以要使函数的图象有三个不同的交点，只需－t≥2，解得t≤－2.
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