人教版高中数学必修课后习题答案人教版高中数学必修1课后习题答案（第一章集合与函数概念）人教A版习题1.2（第24页）练习（第32页)1．答:在一定的范围内,生产效率随着工人数量的增加而提高，当工人数量达到某个数量时，生产效率达到最大值,而超过这个数量时，生产效率随着工人数量的增加而降低．由此可见，并非是工人越多，生产效率就越高．2．解：图象如下是递增区间,是递减区间,是递增区间，是递减区间．3．解：该函数在上是减函数,在上是增函数,在上是减函数,在上是增函数．4．证明：设，且，因为，即,所以函数在上是减函数.5．最小值．练习（第36页）1．解：...
人教版高中数学必修1课后习题答案（第一章集合与函数概念）人教A版习题1.2（第24页）练习（第32页)1．答:在一定的范围内,生产效率随着工人数量的增加而提高，当工人数量达到某个数量时，生产效率达到最大值,而超过这个数量时，生产效率随着工人数量的增加而降低．由此可见，并非是工人越多，生产效率就越高．2．解：图象如下是递增区间,是递减区间,是递增区间，是递减区间．3．解：该函数在上是减函数,在上是增函数,在上是减函数,在上是增函数．4．证明：设，且，因为，即,所以函数在上是减函数.5．最小值．练习（第36页）1．解：（1）对于函数，其定义域为，因为对定义域内每一个都有，所以函数为偶函数;（2)对于函数，其定义域为,因为对定义域内每一个都有，所以函数为奇函数；（3）对于函数，其定义域为，因为对定义域内每一个都有,所以函数为奇函数;（4）对于函数，其定义域为，因为对定义域内每一个都有，所以函数为偶函数。2．解：是偶函数，其图象是关于轴对称的;是奇函数，其图象是关于原点对称的．习题1。3（第39页）1．解：（1）函数在上递减;函数在上递增;（2）函数在上递增；函数在上递减.2．证明：（1)设,而，由,得，即,所以函数在上是减函数；(2）设，而，由,得，即，所以函数在上是增函数.3．解:当时,一次函数在上是增函数；当时，一次函数在上是减函数，令，设，而，当时,,即，得一次函数在上是增函数;当时，，即,得一次函数在上是减函数。4．解：自服药那一刻起，心率关于时间的一个可能的图象为5．解:对于函数，当时,(元），即每辆车的月租金为元时，租赁公司最大月收益为元．6．解:当时，，而当时，，即，而由已知函数是奇函数,得，得，即，所以函数的解析式为。B组1．解：（1）二次函数的对称轴为,则函数的单调区间为，且函数在上为减函数，在上为增函数，函数的单调区间为，且函数在上为增函数；（2)当时，，因为函数在上为增函数,所以．2．解:由矩形的宽为,得矩形的长为,设矩形的面积为，则，当时，,即宽才能使建造的每间熊猫居室面积最大,且每间熊猫居室的最大面积是．3．判断在上是增函数，证明如下：设，则，因为函数在上是减函数，得，又因为函数是偶函数,得，所以在上是增函数．复习参考题（第44页）A组1．解：（1）方程的解为，即集合；（2）,且，则，即集合；（3）方程的解为,即集合．2．解:（1）由，得点到线段的两个端点的距离相等，即表示的点组成线段的垂直平分线；（2）表示的点组成以定点为圆心，半径为的圆．3．解:集合表示的点组成线段的垂直平分线,集合表示的点组成线段的垂直平分线，得的点是线段的垂直平分线与线段的垂直平分线的交点,即的外心．4．解：显然集合，对于集合，当时，集合，满足，即；当时，集合，而,则，或，得，或,综上得：实数的值为，或．5．解：集合，即；集合，即；集合；则.6．解：（1）要使原式有意义，则，即，得函数的定义域为；（2）要使原式有意义，则，即，且，得函数的定义域为．7．解：（1)因为,所以,得，即；（2）因为，所以,即．8．证明:（1）因为，所以，即；(2）因为，所以，即。9．解：该二次函数的对称轴为，函数在上具有单调性，则，或，得，或,即实数的取值范围为，或．10．解：（1）令,而，即函数是偶函数；（2)函数的图象关于轴对称;（3）函数在上是减函数；（4）函数在上是增函数．B组1．解：设同时参加田径和球类比赛的有人，则，得,只参加游泳一项比赛的有（人）,即同时参加田径和球类比赛的有人,只参加游泳一项比赛的有人．2．解：因为集合，且，所以．3．解：由,得，集合里除去，得集合，所以集合.4．解:当时，，得；当时，，得；．.5．证明：（1）因为，得，,所以；（2）因为，得，,因为，即，所以.6．解：（1）函数在上也是减函数，证明如下:设，则，因为函数在上是减函数，则，又因为函数是奇函数,则，即，所以函数在上也是减函数；(2）函数在上是减函数,证明如下:设，则，因为函数在上是增函数,则，又因为函数是偶函数，则，即，所以函数在上是减函数．7．解：设某人的全月工资、薪金所得为元,应纳此项税款为元，则由该人一月份应交纳此项税款为元，得，，得，所以该人当月的工资、薪金所得是元．
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