正比例函数的图象及其性质一般地，形如y=kx+b(k、b为常数，k≠0）的函数，叫做一次函数。正比例函数是一次函数,它是一次函数的特殊情形形如y=kx（k为常数，且k≠0）的函数叫做正比例函数1、什么叫做一次函数？2、什么叫做正比例函数？2、已知y与x成正比例，且当x=-1时，y=-2，求y与x之间的函数关系式。你能作出它的图像吗？解：因为y与x成正比例，所以y=kx,又因为当x=-1时，y=-2所以-2=-k,k=2，即y与x的关系式为y=2x画正比例函数y=2x的图象画图步骤：１、列
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；２、描点；３、连线。y=2x的图象为：-6-4-20246xy=2xx…-3-2-10123…y……x-6-5-4-30-2-1-154321-1-2-3-4-512345xy-6-5-4-3-2-1054321-1-2-3-4-512345练习:画出正比例函数y=-2x的图象？xyy=2xy=-2xxy-6-4-5-3-2-1054321-1-2-3-4-512345解:过两点(0,0),(1,1)作图象如下例2:在同一坐标系内画出函数y=x和的图象●●过两点（0,0）、（2，-1）作出的图像如下研究一个函数图象的性质要从以下几个方面进行1、图像的形状2、图像的位置3、函数的增减性y=x当k>0时,图象(除原点外)在一,三象限;x增大时,y的值也增大10xy1y=-x10xy110xy110xy1xyxy观察发现当k<0时,图象(除原点外)在二,四象限;x增大时,y的值反而减小
总结
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一次函数图像及其性质一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点以及（1，k）的直线，（我们称它为直线y=kx。）当k＞0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k＜0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减少。练习:1、填空(1)正比例函数y=kx(k≠0)的图象是它一定经过点和。(2)如果函数y=-kx的图象在一,三象限,那么y=kx的图象经过。(3)如果是正比例函数,且y随x的增大而减小,那么m=。直线(0,0)(1,k)二,四象限0xy2:根据下列图象,写出函数关系式:(2)xy011当|k|越大时，图象越靠近y轴小结正比例函数解析式：y=kx（k是常数，k≠0）图象：一条经过原点和(1,k)的直线性质：②当k＞0时，从左向右上升，即随x的增大y而增大；当k＜0时，从左向右下降，即随着x的增大y而减少。①当k＞0时，直线y=kx经过第一、三象限；当k＜0时，直线y=kx经过第二、四象限，③当|k|越大时，图象越靠近y轴
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