苏教版七年级上册数学期末试卷专题练习(解析版)

苏教版七年级 上册 三年级上册必备古诗语文八年级上册教案下载人教社三年级上册数学 pdf四年级上册口算下载三年级数学教材上册pdf 数学 期末试卷 初三化学期末试卷答案小学一年级科学上册五年级下数学期末试卷七年级数学期末试卷四年级上册期末试卷 专题练习（解析版）一、选择题1．如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（）A．B．C．D．2．实数a,b在数轴上的位置如图所示，给出如下结论:①ab0;②ba0;③ab;④ab;⑤ab0.其中正确的结论是()A．①②③B．②③④C．②③⑤D．②④⑤3．如图是我市十二月份某一天的天气预报，该天的温差是()A．3℃B．7℃C．2℃D．5℃4．方程去分母后正确的结果是()A．B．C．D．5．下列四个图形中，能用1，AOB，O三种方法 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示同一个角的是（）A．B．C．D．6．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．15°7．如图，将长方形ABCD沿线段OG折叠到OB'C'G的位置，OGC'等于100°，则DGC'的度数为（）A．20°B．30°C．40°D．50°8．如图，若AB,CD相交于点O，过点O作OECD，则下列结论不正确的是A．1与2互为余角B．3与2互为余角C．3与AOD互为补角D．EOD与BOC是对顶角9．下列单项式中，与a2b是同类项的是（）A．2a2bB．a2b2C．ab2D．3ab10．若x3是方程3xa0的解，则a的值是()A．9B．6C．9D．611．2的相反数是（）11A．2B．2C．D．2212．如图，直线a，b相交于点O，若1等于36，则2等于()A．54B．64C．144D．154x12x313．在解方程1时，去分母正确的是()23A．3(x－1)－2(2x＋3)＝6B．3(x－1)－2(2x＋3)＝1C．2(x－1)－3(2x＋3)＝6D．3(x－1)－2(2x＋3)＝314．下列说法中，正确的是（）32ab9A．单项式的次数是2，系数为B．3x2y4x1是三次三项式，常数项是2212x2yC．单项式a的系数是1，次数是0D．单项式的系数是2，次数是3315．下列运用等式的性质，变形正确的是（）A．若x=y，则x﹣5=y+5B．若a=b，则ac=bcabxyC．若，则2a=3bD．若x=y，则ccaa二、填空题16．如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50航行到B处，再向右转80继续航行，此时的航行方向为_____.（用方位角来表示）17．如图，将一张长方形的纸片沿折痕EF翻折，使点C、D分别落在点M、N的位置，且1∠BFM=∠EFM，则∠BFM的度数为_______218．若a4550，则a的余角为______.19．已知A76，则A的余角的度数是_____________.20．把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠AEG＝62°，则∠DEF＝_____°．21．已知a＋2b＝3，则7＋6b＋3a＝________．22．已知月球与地球之间的平均距离约为384000km，把384000km用科学记数法可以表示______km．23．若2230，则的余角等于________.24．写出一个关于三棱柱的正确结论________.25．已知x1是方程2axa3的解，则a__________．三、解答题26．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，∠AOC＝50°．求∠BOE的度数.27．已知∠AOB∠COD180.（1）如图1，若AOB90,AOD68,求BOC的度数；（2）如图2，指出AOD的补角并说明理由.28．解方程：（1）5x23x6x4x3（2）20.20.5129．先化简，再求值：23a2bab2ab23a2b，其中a1，b．330．画出下面图形的三视图.（请把线条加粗加黑！）31．在如图所示的5×5的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C均为格点（格点是指每个小正方形的顶点）．（1）按下列 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 画图：①标出格点D，使CD∥AB，并画出直线CD；②标出格点E，使CE⊥AB，并画出直线CE．（2）计算△ABC的面积．32．计算：25（1）(-)-(-2)(-)；771（2）5(2)3()．333．根据要求完成下列题目（1）图中有______块小正方体；（2）请在下面方格纸中分别画出它的主视图、左视图和俯视图；（3）用小正方体搭一几何体，使得它的俯视图和主视图与你在上图方格中所画的图一致，若这样的几何体最少要个a小正方体，最多要b个小正方体，则ab的值为___________.四、压轴题34．[问题提出]一个边长为ncm(n⩾3)的正方体木块，在它的表面涂上颜色，然后切成边长为1cm的小正方体木块，没有涂上颜色的有多少块？只有一面涂上颜色的有多少块？有两面涂上颜色的有多少块？有三面涂上颜色的多少块？[问题探究]我们先从特殊的情况入手（1）当n=3时，如图（1）没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有1×1×1=1个小正方体；一面涂色的：在面上，每个面上有1个，共有6个；两面涂色的：在棱上，每个棱上有1个，共有12个；三面涂色的：在顶点处，每个顶点处有1个，共有8个．（2）当n=4时，如图（2）没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有2×2×2=8个小正方体：一面涂色的：在面上，每个面上有4个，正方体共有个面，因此一面涂色的共有个；两面涂色的：在棱上，每个棱上有2个，正方体共有条棱，因此两面涂色的共有个；三面涂色的：在顶点处，每个顶点处有1个，正方体共有个顶点，因此三面涂色的共有个…[问题解决]一个边长为ncm(n⩾3)的正方体木块，没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有______个小正方体；一面涂色的：在面上，共有______个；两面涂色的：在棱上，共有______个；三面涂色的：在顶点处，共______个。[问题应用]一个大的正方体，在它的表面涂上颜色，然后把它切成棱长1cm的小正方体，发现有两面涂色的小正方体有96个，请你求出这个大正方体的体积．35．探索、研究：仪器箱按如图方式堆放(自下而上依次为第1层、第2层、…)，受堆放条件限制，堆放时应符合下列条件：每层堆放仪器箱的个数a与层数n之间满足关系式na=n²−32n+247，1⩽n<16，n为整数。n(1)例如，当n=2时，a=2²−32×2+247=187，则a=___，a=___；256(2)第n层比第(n+1)层多堆放多少个仪器箱;(用含n的代数式表示)(3)假设堆放时上层仪器箱的总重量会对下一层仪器箱产生同样大小的压力，压力单位是牛顿，设每个仪器箱重54牛顿，每个仪器箱能承受的最大压力为160牛顿，并且堆放时每个仪器箱承受的压力是均匀的。①若仪器箱仅堆放第1、2两层，求第1层中每个仪器箱承受的平均压力；②在确保仪器箱不被损坏的情况下，仪器箱最多可以堆放几层?为什么?36．阅读下列材料:根据绝对值的定义，|x|表示数轴上表示数x的点与原点的距离，那么，如果数轴上两点、表示的数为，时，点与点之间的距离为PQx1x2PQPQ=|x1-x2|.根据上述材料，解决下列问题:如图，在数轴上，点A、B表示的数分别是-4,8(A、B两点的距离用AB表示)，点M、N是数轴上两个动点，分别表示数m、n.(1)AB=_____个单位长度；若点M在A、B之间，则|m+4|+|m-8|=______；(2)若|m+4|+|m-8|=20，求m的值；(3)若点M、点N既满足|m+4|+n=6，也满足|n-8|+m=28，则m=____；n=______.37．综合与实践问题情境在数学活动课上，老师和同学们以“线段与角的共性”为主题开展数学活动．发现线段的中点的概念与角的平分线的概念类似，甚至它们在计算的方法上也有类似之处，它们之间的题目可以转换，解法可以互相借鉴．如图1，点C是线段AB上的一点，M是AC的中点，N是BC的中点．图1图2图3（1）问题探究①若AB6，AC2，求MN的长度；（写出计算过程）②若ABa，ACb，则MN___________；（直接写出结果）（2）继续探究“创新”小组的同学类比想到：如图2，已知AOB80，在角的内部作射线OC，再分别作AOC和BOC的角平分线OM，ON．③若AOC30，求MON的度数；（写出计算过程）④若AOCm，则MON_____________；（直接写出结果）（3）深入探究“慎密”小组在“创新”小组的基础上提出：如图3，若AOBn，在角的外部作射线OC，再分别作AOC和BOC的角平分线OM，ON，若AOCm，则MON__________．（直接写出结果）38．如图，在三角形ABC中，AB8，BC16，AC12．点P从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿ABCA的方向运动，点Q从点B沿BCA的方向与点P同时出发；当点P第一次回到A点时，点P，Q同时停止运动；用t（秒）表示运动时间．（1）当t为多少时，P是AB的中点；2（2）若点Q的运动速度是个单位长度/秒，是否存在t的值，使得BP2BQ；3（3）若点Q的运动速度是a个单位长度/秒，当点P，Q是AC边上的三等分点时，求a的值．39．如图，已知AOB150，将一个直角三角形纸片(D90)的一个顶点放在点O处，现将三角形纸片绕点O任意转动，OM平分斜边OC与OA的夹角，ON平分BOD.（1）将三角形纸片绕点O转动(三角形纸片始终保持在AOB的内部)，若COD30，则MON_______；（2）将三角形纸片绕点O转动(三角形纸片始终保持在AOB的内部)，若射线OD恰好平分MON，若MON8COD，求COD的度数;（3）将三角形纸片绕点O从OC与OA重合位置逆时针转到OD与OA重合的位置，猜想在转动过程中COD和MON的数量关系？并说明理由.40．已知线段AD＝80，点B、点C都是线段AD上的点．（1）如图1，若点M为AB的中点，点N为BD的中点，求线段MN的长；（2）如图2，若BC＝10，点E是线段AC的中点，点F是线段BD的中点，求EF的长；（3）如图3，若AB＝5，BC＝10，点P、Q分别从B、C出发向点D运动，运动速度分别为每秒移动1个单位和每秒移动4个单位，运动时间为t秒，点E为AQ的中点，点F为PD的中点，若PE＝QF，求t的值．41．如图，A、B、C三点在数轴上，点A表示的数为10，点B表示的数为14，点C为线段AB的中点.动点P在数轴上，且点P表示的数为x.（1）求点C表示的数；（2）点P从点A出发，向终点B运动.设BP中点为M.请用含x的整式表示线段MC的长.（3）在（2）的条件下，当x为何值时，APCM2PC？42．分类讨论是一种非常重要的数学方法，如果一道题提供的已知条件中包含几种情况，我们可以分情况讨论来求解.例如：已知点A，B，C在一条直线上，若AB=8，BC=3则AC长为多少？通过分析我们发现，满足题意的情况有两种：情况当点C在点B的右侧时，如图1，此时，AC=11；情况②当点C在点B的左侧时，如图2此时，AC=5.仿照上面的解题思路，完成下列问题:问题（1）:如图,数轴上点A和点B表示的数分别是-1和2，点C是数轴上一点，且BC=2AB，则点C表示的数是.问题(2):若x2，y3求xy的值.问题(3):点O是直线AB上一点，以O为端点作射线OC、OD，使AOC600，OCOD，求BOD的度数（画出图形，直接写出结果）.43．如图，点O在直线AB上，OC⊥AB，△ODE中，∠ODE=90°，∠EOD=60°，先将△ODE一边OE与OC重合，然后绕点O顺时针方向旋转，当OE与OB重合时停止旋转．（1）当OD在OA与OC之间，且∠COD=20°时，则∠AOE=______；（2）试探索：在△ODE旋转过程中，∠AOD与∠COE大小的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请说明理由；（3）在△ODE的旋转过程中，若∠AOE=7∠COD，试求∠AOE的大小．【参考 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】试题分析：上面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，下面的长方形旋转一周后是一个圆柱．所以应是圆锥和圆柱的组合体．解：根据以上分析应是圆锥和圆柱的组合体．故选B．考点：点、线、面、体．2．C解析：C【解析】【分析】根据数轴上点的距离判断即可.【详解】由图可得:ab0;ba0;ab;ab;ab0;∴②③⑤正确故选C.【点睛】本题考查数轴相关知识,关键在于熟悉数轴的定义与性质.3．B解析：B【解析】【分析】用最高气温减去最低气温列出算式，然后再依据有理数的减法法则计算即可．【详解】解：该天的温差为52527℃，故选：B．【点睛】本题主要考查的是有理数的减法，掌握减法法则是解题的关键．4．B解析：B【解析】【分析】方程两边乘以8去分母得到结果，即可做出判断．【详解】方程去分母后正确的结果是2(2x−1)=8−(3−x)，故选B.【点睛】此题考查解一元一次方程，解题关键在于掌握运算法则.5．B解析：B【解析】【分析】根据角的表示方法和图形逐个判断即可．【详解】解：A、不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，本选项错误；B、能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，本选项正确；C、不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，本选项错误；D、不能用∠1，∠AOD，∠O三种方法表示同一个角，本选项错误；故选：B．【点睛】本题考查了角的表示方法的应用，主要考查学生的理解能力和判断能力．6．B解析：B【解析】根据题意可知∠1+∠2+45°=90°，∴∠2=90°﹣∠1﹣45°=25°，7．A解析：A【解析】由折叠的可知∠OGC=∠OGC′=100°，∴∠OGD=180°-∠OGC=80°，∴∠DGC′=∠OGC′-∠OGD=100°-80°=20°，故选A.8．D解析：D【解析】【分析】根据余角、邻补角、对顶角的定义即可求解.【详解】由图可知，∵OECD∴1与2互为余角，A正确；3与2互为余角，B正确；3与AOD互为补角，C正确；AOD与BOC是对顶角,故D错误；故选D.【点睛】此题主要考查相交线，解题的关键是熟知余角、邻补角、对顶角的定义.9．A解析：A【解析】试题分析：含有相同字母，并且相同字母的指数相同的单项式为同类项，故选A．考点：同类项的概念．10．A解析：A【解析】【分析】把x=3代入方程3x﹣a=0得到关于a的一元一次方程，解之即可．【详解】把x=3代入方程3x﹣a=0得：9﹣a=0，解得：a=9．故选A．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．11．B解析：B【解析】【分析】根据相反数的性质可得结果.【详解】因为-2+2=0，所以﹣2的相反数是2，故选B．【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键.12．C解析：C【解析】【分析】观察图形可知∠1和∠2是一对邻补角，由136，可求∠2．【详解】解：因为直线a，b相交于点O，所以12180，又因为136，所以2180118036144．故选：C．【点睛】本题考查了邻补角的性质，解题的关键是结合图形，熟练运用邻补角的性质，此题比较简单，易于掌握．13．A解析：A【解析】【分析】去分母的方法是：方程左右两边同时乘以各分母的最小公倍数，这一过程的依据是等式的基本性质，注意去分母时分数线起到括号的作用，容易出现的错误是：漏乘没有分母的项，以及去分母后忘记分数线的括号的作用，符号出现错误．【详解】方程左右两边同时乘以6得：3(x−1)−2(2x+3)=6.故选:A【点睛】考查一元一次方程的解法，熟练掌握分式的基本性质是解题的关键.14．A解析：A【解析】【分析】根据单项式与多项式的次数的定义以及多项式的项数的定义求解即可．【详解】32ab9解：A．单项式的次数是2，系数为，此选项正确；22B．3x2y4x1是三次三项式，常数项是-1，此选项错误；C．单项式a的系数是1，次数是1，此选项错误；2x2y2D．单项式的系数是，次数是3，此选项错误．33故选：A．【点睛】本题考查的知识点是单项式与多项式的有关定义，熟记各定义是解此题的关键．15．B解析：B【解析】分析：根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．A.不符合等式的基本性质，故本选项错误；B.不论c为何值，等式成立，故本选项正确；abC.∵，∴ab，故本选项错误；ccD.当a0时，等式不成立，故本选项错误.故选B.点睛：本题考查了等式的性质，等式的性质是：等式的两边都加上或减去同一个数(或式子)，结果仍相等；等式两边乘以同一个数或除以一个不为0的数，结果仍相等.二、填空题16．北偏东【解析】【分析】根据平行线的性质与方位角的定义即可求解.【详解】如图，依题意得∠CBD=50°，∴∠CBE=80°-50°=30°，故此时的航行方向为：北偏东故答案为：北偏东.解析：北偏东30【解析】【分析】根据平行线的性质与方位角的定义即可求解.【详解】如图，依题意得∠CBD=50°，∴∠CBE=80°-50°=30°，故此时的航行方向为：北偏东30故答案为：北偏东30.【点睛】此题主要考查方位角，解题的关键是熟知方位角的定义及平行线的性质.17．36°【解析】【分析】由折叠的性质可得：∠MFE=∠EFC，又由∠BFM=∠EFM，可设∠BFM=x°，然后根据平角的定义，即可得方程：x+2x+2x=180，解此方程即可求得答案．【详解】解析：36°【解析】【分析】1由折叠的性质可得：∠MFE=∠EFC，又由∠BFM=∠EFM，可设∠BFM=x°，然后根据平2角的定义，即可得方程：x+2x+2x=180，解此方程即可求得答案．【详解】解：由折叠的性质可得：∠MFE=∠EFC，1∵∠BFM=∠EFM，可设∠BFM=x°，则∠MFE=∠EFC=2x°，2∵∠MFB+∠MFE+∠EFC=180°，∴x+2x+2x=180，解得：x=36，∴∠BFM=36°．故答案为36°．【点睛】此题考查了折叠的性质与平角的定义．此题比较简单，解题的关键是注意方程思想与数形结合思想的应用．18．【解析】【分析】根据余角的定义（两个角的和为，则这两个角互为余角）可求解.【详解】解：，所以的余角为.故答案为：.【点睛】本题考查了余角，熟练掌握余角的定义是解题的解析：4410【解析】【分析】根据余角的定义（两个角的和为90，则这两个角互为余角）可求解.【详解】解：9045504410，所以a的余角为4410.故答案为：4410.【点睛】本题考查了余角，熟练掌握余角的定义是解题的19．【解析】【分析】根据余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．进行计算即可求解．【详解】解：∵∠A＝76°，∴∠A的余角是90°−76°解析：14【解析】【分析】根据余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．进行计算即可求解．【详解】解：∵∠A＝76°，∴∠A的余角是90°−76°＝14°；故答案为：14°．【点睛】本题考查的是余角的定义，解决本题的关键是熟记余角的定义．20．59°【解析】【分析】根据折叠的性质，得到，再根据平行线的性质得到，求出解决即可.【详解】解：∵把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠则故答案是59°.【点睛】本题考查了折叠的性质解析：59°【解析】【分析】根据折叠的性质，得到DEFFEM，再根据平行线的性质得到EGF62，求出DEG118,解决即可.【详解】解：∵把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠AEG62EGF62,DEFFEMDEG118,则DEFFEM59故答案是59°.【点睛】本题考查了折叠的性质以及平行线的性质，解决本题的关键是熟练掌握折叠与平行线的性质，找到相等的角.21．16【解析】【分析】将原式进行变形，然后整体代入求值即可.【详解】解：7＋6b＋3a＝7+3（a+2b）当a＋2b＝3时，原式=7+3×3=16故答案为：16【点睛】本题考查代数值解析：16【解析】【分析】将原式进行变形，然后整体代入求值即可.【详解】解：7＋6b＋3a＝7+3（a+2b）当a＋2b＝3时，原式=7+3×3=16故答案为：16【点睛】本题考查代数值求值，利用整体代入思想解题是本题的解题关键.22．【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1解析：3.84105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】将384000用科学记数法表示为：3.84105．故答案为：3.84105．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．23．【解析】【分析】根据余角的定义，即和为90°的两角叫互为余角，列算式求解即可.【详解】解：∵的余角为.故答案为：.【点睛】本题考查余角的定义及度、分、秒之间的运算，掌握定义是解答此解析：6730'【解析】【分析】根据余角的定义，即和为90°的两角叫互为余角，列算式求解即可.【详解】解：∵2230的余角为9022306730.故答案为：6730'.【点睛】本题考查余角的定义及度、分、秒之间的运算，掌握定义是解答此题的关键.24．三棱柱有5个面（答案不唯一）【解析】【分析】根据三棱柱的特点，例如，三棱柱有5个面，三棱柱有6个顶点，三棱柱有9条棱等写出一个即可.【详解】解：∵三棱柱的性质有：三棱柱有5个面，三棱柱有6解析：三棱柱有5个面（答案不唯一）【解析】【分析】根据三棱柱的特点，例如，三棱柱有5个面，三棱柱有6个顶点，三棱柱有9条棱等写出一个即可.【详解】解：∵三棱柱的性质有：三棱柱有5个面，三棱柱有6个顶点，三棱柱有9条棱，三棱柱的底面形状为三角形等等，∴关于三棱柱的正确结论是：三棱柱有5个面（答案不唯一）故答案为：三棱柱有5个面（答案不唯一）【点睛】本题考查了三棱柱的特点，具有空间想象能力，掌握了三棱柱的顶点、棱、面的性质是解答此题的关键.25．1【解析】【分析】直接把代入，即可求出a的值.【详解】解：把代入，则，解得：；故答案为：1.【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程.解析：1【解析】【分析】直接把x1代入2axa3，即可求出a的值.【详解】解：把x1代入2axa3，则2a(1)a3，解得：a1；故答案为：1.【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程.三、解答题26．∠BOE＝40°【解析】【分析】先算出∠DOE和∠DOB,相减即可算出∠BOE.【详解】解：如图所示．∵∠BOD＝∠AOC＝50°，∵OE⊥CD，∴∠DOE＝90°∴∠BOE＝90°－50°＝40°【点睛】本题考查几何图中角度的计算,关键在于掌握基础知识.27．（1）BOC112；（2）BOC是AOD的补角，理由详见解析.【解析】【分析】（1）根据已知条件可以得出COD180AOB90，而AOCCODAOD，再根据BOCAOBAOC即可解答；（2）根据度数和是180°的两角互为补角、BOC+AOD=180°符合定义即可解答.【详解】（1）解：AOBCOD180，AOB90COD180AOB90AOCCODAOD,AOD68AOC906822BOCAOBAOCBOC9022112答：BOC112.（2）AOBCODBOCAOD180BOC是AOD的补角.【点睛】本题考查角的有关计算、补角定义，解题关键是能根据已知得出AOBCODBOCAOD.28．（1）x2；（2）x8；【解析】【分析】（1）方程移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）移项合并得：2x＝4，解得：x＝2；10x4010x30（2）方程变形得：225变形得：5x＋20−2x＋6＝2，移项合并得：3x＝−24，解得：x＝−8．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解,熟悉一元一次方程的求解步骤是解题关键.1029．9【解析】【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【详解】原式6a2b2ab2ab23a2bx[1,3]1当a1，b时，311110原式3(1)21()21．3399【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，属于基础题型．30．见解析.【解析】【分析】根据三视图画出图形解答即可．【详解】根据题意，如图所示：（小正方形之间的拼缝可以不画！轮廓线正确就正确）主视图左视图俯视图【点睛】本题是考查了简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．31．（1）①见解析；②见解析；（2）4【解析】【分析】（1）①直接利用网格得出AB的平行线CD；②直接利用网格结合垂线的作法得出答案；（2）根据三角形的面积公式解答即可．【详解】（1）①如图所示；②如图所示；111（2）S＝33312231＝4.△ABC22232．（1）1；（2）120.【解析】【分析】（1）根据有理数加减法混合运算法则计算即可；（2）根据有理数四则混合运算法则计算即可.【详解】25（1）原式=(-)(-)+277=－1+2=1；（2）原式=5(8)(3)=40(3)=120.【点睛】本题考查了有理数的混合运算.熟练掌握运算法则和运算顺序是解答本题的关键.33．(1)10;(2)主视图、左视图和俯视图见解析；(3)22．【解析】【分析】(1)有规律的根据组合几何体的层数来数即可;(2)根据主视图、左视图、俯视图的定义画出图形即可(3)根据保持这个几何体的主视图和俯视图不变,利用俯视图计算搭这一几何体最少要个a小正方体，最多要b个小正方体，即可算出a+b的值．【详解】解：(1)这个组合几何体小正方体个数为:6+3+1=10（个）故答案为:10．(2)主视图、左视图和俯视图如图所示:(3)这样的几何体最少如图：∴a=3+1+2+1+1+1=9(个)这样的几何体最多需要如图：∴b=3+1+2+3+1+3=13(个)∴a+b=9+13=22故答案为22．【点睛】本题主要考查了作图的三视图，在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来,看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．四、压轴题34．[问题探究](2)6,24;12,24；8,8；[问题解决]（n-2）3，（n-2）2,12（n-2），8；[问题解决]1000cm3.【解析】【分析】[问题探究]（2）根据（1）即可填写；[问题解决]可根据（1）、（2）的规律填写；[问题应用]根据[问题解决]知两面涂色的为12（n-2），由此得到方程12（n-2）=96，解得n的值即可得到边长及面积.【详解】[问题探究]（2）没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有2×2×2=8个小正方体：一面涂色的：在面上，每个面上有4个，正方体共有6个面，因此一面涂色的共有24个；两面涂色的：在棱上，每个棱上有2个，正方体共有12条棱，因此两面涂色的共有24个；三面涂色的：在顶点处，每个顶点处有1个，正方体共有8个顶点，因此三面涂色的共有8个…[问题解决]一个边长为ncm(n⩾3)的正方体木块，没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有_（n2）3_____个小正方体；一面涂色的：在面上，共有__（n2）2____个；两面涂色的：在棱上，共有__12（n2）____个；三面涂色的：在顶点处，共_8____个。[问题应用]由题意得，12（n-2）=96，得n=10，∴这个大正方体的边长为10cm，∴这个大正方体的体积为101010=1000（cm3）.【点睛】此题考查数字类规律探究，正确理解（1）是解题的关键，由（1）即可得到涂色的规律，由此解决其它问题.35．（1）112，91；（2）（31-2n）个；（3）①46.75N；②该仪器最多可以堆放5层.【解析】【分析】（1）把n=5，n=6分别代入n²−32n+247中进行计算.；（2）分别表示出n+1和n时的代数式，然后进行减法计算；（3）①根据公式分别求得第二层和第一层的个数，再根据第二层的总重量除以第一层的个数进行计算；②根据①中的方法进行估算，求得最多可以堆放的层数．【详解】解：（）当时，，1n=5a5=5²−32×5+247=112当时，；n=6a6=6²−32×6+247=91（2）由题意可得，n²−32n+247-[(n+1)²−32(n+1)+247]=n²−32n+247-(n2+2n+1−32n-32+247)=n²−32n+247-n2-2n-1+32n+32-247=31-2n（个）答：第n层比第(n+1)层多堆放（31-2n）个仪器箱.（3）①由题意得，223222475418754==46.75（N）12321247216答：第1层中每个仪器箱承受的平均压力是46.75N.②该仪器箱最多可以堆放5层,理由如下.当时，，n=1a1=216当时，，n=2a2=187当时，，n=3a3=160当时，，n=4a4=135当时，，n=5a5=112当时，，n=6a6=91当n=5时，第1层中每个仪器箱承受的平均压力为：18716013511254=148.5<160（N）216当n=6时，第1层中每个仪器箱承受的平均压力为：187160135112+9154=171.25>160（N）216所以，该仪器箱最多可以堆放5层.【点睛】本题考查了图形变化规律探究问题，要能够根据所给的公式进行分析计算，同时体现了“估算”思想，体现了“优选”思想，对这类问题能从“中点”处、“黄金分割点”处思考是解答此题的重要思想.36．(1)12，12；(2)－8或12；(3)11，－9.【解析】【分析】（1）代入两点间的距离公式即可求得AB的长；依据点M在A、B之间，结合数轴即可得出所求的结果即为A、B之间的距离，进而可得结果；（2）由（1）的结果可确定点M不在A、B之间，再分两种情况讨论，化简绝对值即可求出结果；（3）由|m+4|+n=6可确定n的取值范围，进而可对第2个等式进行化简，从而可得n与m的关系，再代回到第1个等式即得关于m的绝对值方程，再分两种情况化简绝对值求解方程即可.【详解】解：（1）因为点A、B表示的数分别是﹣4、8，所以AB＝84＝12，因为点M在A、B之间，所以|m+4|+|m﹣8|＝AM+BM＝AB＝12，故答案为：12，12；（2）由（1）知，点M在A、B之间时|m+4|+|m－8|=12，不符合题意；当点M在点A左边，即m<﹣4时，﹣m﹣4﹣m+8＝20，解得m＝﹣8；当点M在点B右边，即m>8时，m+4+m﹣8＝20，解得m＝12；综上所述，m的值为﹣8或12；（3）因为m4n6，所以m46n0，所以n6，所以n88n，所以8nm28，所以nm20，因为m4n6，所以m4m206，即m4m260，当m+4≥0，即m≥﹣4时，m4m260，解得：m=11，此时n=－9；当m+4<0，即m<﹣4时，m4m260，此时m的值不存在.综上，m=11，n=－9.故答案为：11，﹣9．【点睛】此题考查了数轴的有关知识、绝对值的化简和一元一次方程的求解，第（3）小题有难度，正确理解两点之间的距离、熟练进行绝对值的化简、灵活应用数形结合和分类讨论的数学思想是解题的关键．1137．（1）①3；②a；（2）③40；④40；（3）n22【解析】【分析】（1）①先求出BC，再根据中点求出AM、BN，即可求出MN的长；②利用①的方法求MN即可；（2）③先求出∠BOC，再利用角平分线的性质求出∠AOM，∠BON，即可求出∠MON；④利用③的方法求出∠MON的度数；（3）先求出∠BOC，利用角平分线的性质分别求出∠AOM，∠BON，再根据角度的关系求出答案即可.【详解】（1）①∵AB6，AC2，∴BC=AB-AC=4，∵M是AC的中点，N是BC的中点．11∴AMAC1，BNBC2，22∴MN=AB-AM-BN=6-1-2=3；②∵ABa，ACb，∴BC=AB-AC=a-b，∵M是AC的中点，N是BC的中点．11∴AMb，BN(ab)，22111∴MN=AB-AM-BN=ab(ab)=a，2221故答案为：a；2（2）③∵AOB80，AOC30，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=50，∵OM，ON分别平分AOC和BOC，∴∠AOM=15，∠BON=25，∴∠MON=∠AOB-∠AOM-∠BON=40；④∵AOB80，AOCm，∴∠BOC=(80-m)，∵OM，ON分别平分AOC和BOC，11∴∠AOM=m，∠BON=（40-m），22∴∠MON=∠AOB-∠AOM-∠BON=40,故答案为：40；（3）∵AOBn，AOCm，∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=(m-n)，∵AOC和BOC的角平分线分别是OM，ON，11∴∠AOM=m,∠CON=(mn)，22111∴∠MON=∠AOC-∠AOM-∠CON=mm(mn)n，2221故答案为：n.2【点睛】此题考查线段的和差计算，角度的和差计算，线段中点的性质，角平分线的性质，解题中注意规律性解题思想的总结和运用.1251238．（1）2；（2）存在，t=；（3）或547【解析】【分析】（1）根据AB的长度和点P的运动速度可以求得；（2）根据题意可得：当BP2BQ时，点P在AB上，点Q在BC上，据此列出方程求解即可；（3）分两种情况：P为接近点A的三等分点，P为接近点C的三等分点，分别根据点的位置列出方程解得即可.【详解】解：（1）∵AB8，点P的运动速度为2个单位长度/秒，∴当P为AB中点时，42=2（秒）；（2）由题意可得：当BP2BQ时，P，Q分别在AB，BC上，2∵点Q的运动速度为个单位长度/秒，3∴点Q只能在BC上运动，2∴BP=8-2t，BQ=t，32则8-2t=2×t，312解得t=，5当点P运动到BC和AC上时，不存在BP2BQ；（3）当点P为靠近点A的三等分点时，如图，AB+BC+CP=8+16+8=32，此时t=32÷2=16，∵BC+CQ=16+4=20，5∴a=20÷16=，4当点P为靠近点C的三等分点时，如图，AB+BC+CP=8+16+4=28，此时t=28÷2=14，∵BC+CQ=16+8=24，12∴a=24÷14=.7512综上：a的值为或.47【点睛】本题考查了一元一次方程的应用—几何问题，在点的运动过程中根据线段关系列出方程进行求解，需要一定的想象能力和计算能力，难度中等.139．（1）90；（2）COD=10；（3）MONCOD75，证明见解析2【解析】【分析】1（1）利用角平分线定义得出AOMMOCAOCx，21BONDONBODy，再利用∠AOB的和差关系进行列方程即可求解；2（2）利用MON8COD，表达出∠AOC、∠BOD，利用∠AOB的和差关系进行列方程即可求解；（3）画出图形后利用角的和差关系进行计算求解即可．【详解】解：（1）∵OM平分斜边OC与OA的夹角，ON平分BOD．∴OM平分∠AOC,ON平分∠BOD11∴设AOMMOCAOCx,BONDONBODy22∴AOC2x,BOD2y，MONMOCCODDONx30y∵AOBAOCBODCOD2x302y150∴xy60∴MONx30y90故答案为:90（2）∵MON8COD∴设COD=a,MON8a∵射线OD恰好平方MON1∴DOMDONMON4a,2∴COMDOMCOD4aa3a,∵OM平分斜边OC与OA的夹角，ON平分BOD．∴OM平分∠AOC,ON平分∠BOD11∴AOMMOCAOC3a,BONDONBOD4a22∴AOC6a,BOD8a∵AOBAOCBODCOD6aa8a150∴a=10∴COD=101(3)MONAOC75,证明如下：2当OC与OA重合时，设∠COD=x,则BODAOBCOD150COD150x∵ON平分∠BOD11∴DONBOD75x22∴MONCODDON1x75x2175x21∴MON75COD2当OC在OA的左侧时设∠AOD=a，∠AOC=b，则∠BOD=∠AOB-∠AOD=150°-a，∠COD=∠AOD+∠AOC=a+b∵ON平分∠BOD11∴DONBOD75a22∵OM平分∠AOC11∴AOMCOMAOCb22∴∠MON=∠MOA+∠AOD+∠DON11ba75a2211ba75221COD752当OD与OA重合时∵ON平分∠AOB1∴AONAOB752∵OM平分∠AOC1∴MONAOC2∴MONMODAON1AOC7521综上所述MONAOC752【点睛】本题考查了角平分线的动态问题，掌握角平分线的性质是解题的关键．5040．（1）MN＝40；（2）EF=35；（3）t或t＝12．9【解析】【分析】11（1）由MN＝BM+BN＝ABBD即可求出答案；22（2）根据EF＝AD﹣AE﹣DF，可求出答案；575557755（3）可得PE＝AE﹣AB﹣BP＝t，DF＝t，则QF＝t或t，由PE＝222222QF可得方程，解方程即可得出答案．【详解】解：（1）∵M为AB的中点，N为BD的中点，11∴BMAB，BNBD，221111∴MN＝BM+BN＝ABBD＝AD8040；2222（2）∵E为AC的中点，F为BD的中点，11∴AEAC，DFBD，221111EFADAEDFADACBDADADBCADBC352222（3）运动t秒后，AQ＝AC+CQ＝15+4t，∵E为AQ的中点，115∴AEAQ2t，22155∴PEAEABBP2t5tt，22∵DP＝DB﹣BP＝75﹣t，F为DP的中点，175t∴DFDP，222又DQ＝DC﹣CQ＝65﹣4t，75t557∴QFDQDF654tt，2222755或QFDFDQt，2255575557由PE＝QF得：t=t或t=t22222250解得：t或t＝12．9【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及线段的中点，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．x241．（1）2；（2）MC5；（3）当x或x6时，有APCM2PC成立.25【解析】【分析】（1）根据中点的定义，即可求出点C的坐标；（2）先表示出点M的数，然后利用线段上两点之间的距离，即可表示出MC的长度；（3）分别求出AP，MC和PC的长度，结合题意，分为三种情况进行讨论，即可求出x的值.【详解】解：（1）点A表示的数为10，点B表示的数为14，∴线段AB=14(10)24，∴点C表示的数为：142422；（2）根据题意，14x点M表示的数为：，214xx∴线段MC的长度为：25；22（3）根据题意，线段AP的长度为：x10，x线段MC的长度为：5，2线段PC的长度为：2x，∵APCM2PC，x∴x10(5)22x，215整理得：2xx，42①当点P在点C的左边时，x2，则2x0，15∴2xx，422解得：x；5②当点P与点C重合时，x2，15∴x0，42解得：x10（不符合题意，舍去）；③当点P在点C的右边时，x2，则2x0，15∴x2x，42解得：x6.2∴当x或x6时，有APCM2PC成立.5【点睛】本题考查了数轴上的动点的问题，数轴上两点之间的距离，解一元一次方程，以及绝对值的意义，解题的关键是掌握数轴上两点之间的距离.42．问题（1)点C表示的数是8或-4；问题（2）xy的值为1，-1，5，-5；问题（3）BOD150,BOD30；见解析.【解析】【分析】问题（1)分两种情况进行讨论，当C在B的左侧以及当C在B的右侧，并依据BC=2AB进行分析计算.问题（2）利用x2，y3得到x2,y3，再进行分类讨论代入x，y求值.问题（3）根据题意画出图形，利用角的和差关系进行计算，直接写出答案.【详解】解：问题（1)点C是数轴上一点，且BC=2AB，结合数轴可知当C在B的左侧以及当C在B的右侧分别为-4或8.问题(2）∵x2，y3∴x2,y3.情况当x=2，y=3时，xy=5，情况当x=2，y=-3时，xy=-1，情况③当x=-2，y=3时，xy=1，情况④当x=-2，y=-3时，xy=-5，所以，xy的值为1，-1，5，-5.问题⑶【点睛】本题考查有理数与数轴，垂线的定义以及角的运算，根据题意画出图像进行分析.43．（1）130°；（2）∠AOD与∠COE的差不发生变化，为30°；（3）∠AOE=131.25°或175°．【解析】【分析】(1)求出∠COE的度数，即可求出答案；(2)分为两种情况，根据∠AOC=90°和∠DOE=60°求出即可；(3)根据∠AOE=7∠COD、∠DOE=60°、∠AOC=90°求出即可．【详解】(1)∵OC⊥AB，∴∠AOC=90°，∵OD在OA和OC之间，∠COD=20°，∠EOD=60°，∴∠COE=60°-20°=40°，∴∠AOE=90°+40°=130°，故答案为130°；(2)在△ODE旋转过程中，∠AOD与∠COE的差不发生变化，有两种情况：①如图1、∵∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠COE=60°，∴∠AOD-∠COE=90°-60°=30°，②如图2、∵∠AOD=∠AOC+∠COD=90°+∠COD，∠COE=∠DOE+∠DOC=60°+∠DOC，∴∠AOD-∠COE=(90°+∠COD)-(60°+∠COD)=30°，即△ODE在旋转过程中，∠AOD与∠COE的差不发生变化，为30°；(3)如图1、∵∠AOE=7∠COD，∠AOC=90°，∠DOE=60°，∴90°+60°-∠COD=7∠COD，解得：∠COD=18.75°，∴∠AOE=7×18.75°=131.25°；如图2、∵∠AOE=7∠COD，∠AOC=90°，∠DOE=60°，∴90°+60°+∠COD=7∠COD，∴∠COD=25°，∴∠AOE=7×25°=175°，即∠AOE=131.25°或175°．【点睛】本题考查了角的有关计算的应用，能根据题意求出各个角的度数是解此题的关键.注意分类思想的运用.