实物计数>结绳计数>刻道计数>符号计数>阿拉伯数字数的产生最小的自然数是0自然数没有最大的自然数算盘计算器认识和使用计算器计数单位亿以内数的认识数位十进制计数法认识大数含两到三级：先读大再读小读数的顺序只有一级的大数的读写写数的顺序亿级、万级和个级大数改写大数末尾（4个数以上）都是0，则可把末尾4/8个0改为万/亿位数多的数就大数的大小比较位数一样，比较最高的位数最位位数相同，就比较下一级位数，以此类推用四舍五入方法求近似数求近似数区分准确数与近似数三位数乘两位数的方法，例：123x18=123x10+134x8因数末尾含0的数与计算笔算列式乘法改错常见题型乘积最大三位数乘两位数一个因数不变，另一个因数乘（除）以几（0除外），积也乘（除）以几速度x时间=路程实际应用单价x数量=总价整十数除整十数口算整十数除几百几十数两位数÷两位数除数是整十的情况三位数÷两位数两位数÷两位数除数不是整十的情况三位数÷两位数笔算除法四舍五入试商的方法估算试商除数是两位数的除法特殊值试商除法是两位数的笔算方法总结（1）除数不变，商随被除数变化的规律：被除数乘（或除以）几（0除外）商也（乘（或除以）几）。1、商随除数或被除数变化的规律（2）被除数不变，商随除数变化的规律：除数乘（或除以）几（0除外）商就（除以（或乘）几）。商的变化规律2、商不变的规律：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数，0除外，商（不变）。3、根据商不变的规律，被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0，商（不变），但是余数发生了变化，去掉几个0，余数的末尾就要（加上）几个0。运算规律：一个数除以两个数的积，等于这个数连续除以这两个数的商。公顷的定义1公顷=10000平方米平方千米1平方千米=1000000平方米=100公顷四年级数学上册（人教版）公顷与平方千米亩1亩约等于667平方米3平方千米=（300）公顷常见题型18000000平方米=（18）平方千米=（1800）公顷三者定义线段、直线和射线是否可以延伸三者区别长度是否可以测量端点数量角的测量量角器和使用量角器画角的方法如何画角直角三角板组合画角角直角=90°特殊角夹角=180°周角=360°角的分类锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角角的关系1周角=2平角=4周角对边平行且相等图形与空间概念和特征不稳定性平行四边形对角相等，相邻角和为180度有无数条高定义：只有一组对边平行的四边开叫梯形直角梯形：有一个角是直角梯形等腰梯形：两腰相等分类：等腰梯形，直角梯形，普通梯形1、平面内两条直线要么相交要么平行2、垂直是相交特殊情况，夹角是直角相关知识3、平行与垂直表示方法：A∥B，C⊥D4、判断平行线：延长不相交的直线平行与垂直过直线上的一点作直线的垂线作垂直线过直线外的一点作直线的垂线从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离距离平行线间的距离根据数据统计得到表格，绘制条形统计图横向复式条形统计图条形统计图懂得阅读分析条形统计图纵向复式条形统计图体验统计在生活中的应用沏茶问题烙饼问题实践与综合应用寻找解决问题最优
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