7.1条件概率和全概率
公式
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7.1.2全概率公式学习目标（1min）1.结合古典概型,了解利用概率的加法公式和乘法公式推导出全概率公式的过程;2.理解全概率公式的形式并会利用全概率公式计算概率;3.了解贝叶斯公式以及公式的简单应用.问
题
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导学（5min）阅读课本P49-52思考：从有a个红球和b个蓝球的袋子中，每次随机摸出1个球，摸出的球不再放回．显然，第1次摸到红球的概率为 ．那么第2次摸到红球的概率是多大？如何计算这个概率呢?按照某种
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,将一个复杂事件
表
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示为两个互斥事件的并,再由概率的加法公式和乘法公式求得这个复杂事件的概率.解析：点拨精讲（25min）思考：从有a个红球和b个蓝球的袋子中，每次随机摸出1个球，摸出的球不再放回．显然，第1次摸到红球的概率为 ．那么第2次摸到红球的概率是多大？如何计算这个概率呢?全概率公式全概率公式展开即为：例1.某学校有A,B两家餐厅,王同学第1天午餐时随机地选择一家餐厅用餐.如果第1天去A餐厅,那么第2天去A餐厅的概率为0.6；如果第1天去B餐厅,那么第2天去A餐厅的概率为0.8.计算王同学第2天去A餐厅用餐的概率.解：设A1=“第1天去A餐厅用餐”,B1=“第1天去B餐厅用餐”,A2=“第2天去A餐厅用餐”,则Ω=,根据题意得P(A1)=P(B1)=0.5,P(A2|A1)=0.6,P(A2|B1)=0.8,由全概率公式,得P(A2)=P(A1)P(A2|A1)+P(B1)P(A2|B1)=0.5×0.6+0.5×0.8=0.7因此,王同学第2天去A餐厅用餐得概率为0.7. 归纳总结例2:有3台车床加工同一型号的零件,第1台加工的次品率为6%,第2,3台加工的次品率均为5%,加工出来的零件混放在一起.已知第1,2,3台车床加工的零件数分别占总数的25%,30%,45%.(1)任取一个零件,计算它是次品的概率；(2)如果取到的零件是次品,计算它是第i(i=1,2,3)台车床加工的概率.解：B=“任取一个零件为次品”,Ai=“零件为第i台车床加工”(i=1,2,3),则,且互斥,根据题意得P(A1)=0.25,P(A2)=0.3,P(A3)=0.45,P(B|A1)=0.06,P(B|A2)=P(B|A3)=0.05. (1)由全概率公式,得P(B)=P(A1)P(B|A1)+P(A2)P(B|A2)+P(A3)P(B|A3)=0.25×0.06+0.3×0.05+0.45×0.05=0.0525(2)“如果取到得零件是次品,计算它是第i(i=1,2,3)台车床加工的概率”,就是计算在B发生的条件下,事件Ai发生的概率.同理可得； *贝叶斯公式：1.全概率公式2*.贝叶斯公式课堂小结（1min）当堂检测（13min）1.市场上有甲、乙、丙三家工厂生产的同一品牌产品，已知三家工厂的市场占有率分别为30%,20%,50%，且三家工厂的次品率分别为3%,3%,1%，试求市场上该品牌产品的次品率．解 设A表示买到一件次品；B1，B2，B3分别表示买到一件甲厂、乙厂、丙厂的产品．则P(A)＝P(AB1)＋P(AB2)＋P(AB3)＝P(B1)P(A|B1)＋P(B2)·P(A|B2)＋P(B3)P(A|B3)＝30%×3%＋20%×3%＋50%×1%＝2%.2.对以往的数据
分析
定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析
结果表明，当机器调整良好时，产品的合格率为90%，而当机器发生某一故障时，其合格率为30%.每天早上机器开动时，机器调整良好的概率为75%.已知某天早上第一件产品是合格品，则机器调整良好的概率是多少？2.对以往的数据分析结果表明，当机器调整良好时，产品的合格率为90%，而当机器发生某一故障时，其合格率为30%.每天早上机器开动时，机器调整良好的概率为75%.已知某天早上第一件产品是合格品，则机器调整良好的概率是多少？
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