22届高三理科数学三诊模拟考试试卷

22届高三理科数学三诊模拟考试试卷成都七中高2022届三诊模拟数学（理科）本卷满分150分；考试时间：120分钟一､选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.2≤1.设全集U是实数集R，已知集合A{x|x2x}，B{x|log2(x1)0}，则(CUA)B=A.{x|1x2}B.{x|1≤x2}C.{x|1x≤2}D.{x|1≤x≤2}(1i)i32.已知i为虚数单位，则1iA.–1B.1C.–1iD.1i3.在下列给出的四个结论中，正确的结论是A.已知函数f(x...

成都七中高2022届三诊模拟数学（理科）本卷满分150分；考试时间：120分钟一､选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.2≤1.设全集U是实数集R，已知集合A{x|x2x}，B{x|log2(x1)0}，则(CUA)B=A.{x|1x2}B.{x|1≤x2}C.{x|1x≤2}D.{x|1≤x≤2}(1i)i32.已知i为虚数单位，则1iA.–1B.1C.–1iD.1i3.在下列给出的四个结论中，正确的结论是A.已知函数f(x)在区间(a,b)内有零点，则f(a)f(b)0B.6是3与9的等比中项C.若e1,e2是不共线的向量，且me12e2,n3e16e2，则m∥n4D.已知角终边经过点(3,4)，则cos54.将长方体截去一个四棱锥后得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为A.B.C.D.5．在区间中随机取一个实数，则事件“直线与圆22相交”发生的概率为2,2kykxx3y1A．1B．1C．1D．1246826.已知数列{an}是公比为q的等比数列，则“a5a6a4”是“0q1”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件1215.三棱锥PABC中，PA平面ABC，BAC，AP3，AB23，Q是BC边上的一个动3点，且直线PQ与面ABC所成角的最大值为，则该三棱锥外接球的表面积为________．3sinπx,x0,216．对于函数fx1，有下列4个命题：①任取x1,x20,，都有fx2,x2,2*fx1fx22恒成立；②fx2kfx2kkN，对于一切x0,恒成立；③函数2yfxlnx1有3个零点；④对任意x0，不等式fx恒成立．则其中所有真命题的x序号是______．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．117.（12分）已知函数f(x)cos(x)(0,0)的图像经过点,，图像与x轴两个相邻62交点的距离为．（1）求fx的解析式：3（2）若f，求sin的值．3518．（12分）如图，在三棱柱中，平面，是的中点，是边长为1ABCA1B1C1B1C1AA1C1CDAA1ACD的等边三角形．（1）证明：；（2）若，求二面角的大小．CDB1DBC3BC1DB119．（12分）2020年1月15日教育部制定出台了《关于在部分高校开展基础学科招生改革试点工作的意见》（也称“强基计划 ”），《意见》宣布：2020年起不再组织开展高校自主招生工作，改为实行强基计划.强基计划主要选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生.据悉强基计划的校考由试点高校自主命题，校考过程中通过笔试后才能进入面试环节.已知甲、乙两所大学的笔试环节都设3有三门考试科目且每门科目是否通过相互独立.若某考生报考甲大学，每门科目通过的概率均为1，该考生213报考乙大学，每门科目通过的概率依次为，，m，其中0m1.653（1）若m，分别求出该考生报考甲、乙两所大学在笔试环节恰好通过一门科目的概率；5（2）强基计划规定每名考生只能报考一所试点高校，若以笔试过程中通过科目数的数学期望为依据作出决策，则当该考生更希望通过甲大学的笔试时，求m的范围.x2y262a2220．（12分）已知椭圆C：1ab0的离心率为，右焦点到直线x的距离为.a2b2322（1）求椭圆C的方程；（2）过点F2,0作与坐标轴不垂直的直线l与椭圆C交于A，B两点，在y轴上是否存在点M，使得MAB为正三角形，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.21.（12分）已知函数f(x)2ln(axb)，其中a，bR．（1）若直线yx是曲线yf()x的切线，求ab的最大值；222（2）设b1，若关于x的方程f()xaxa2axa1有两个不相等的实根，求a的最大整数5值．（参考数据：ln0.223）4（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．x2tcosx2cos22.（10分）在直角坐标系xOy中，设倾斜角为的直线l:（t为参数）与曲线C:y3tsinysin（为参数）相交于不同的两点AB,.（1）若，求线段AB中点M的坐标；32（2）若PAPBOP，其中P2,3，求直线l的斜率.123．（10分）设函数f(x)xx2x3m，xR,4f(x)恒成立.m（1）求实数m的取值范围；（2）求证：log(m+1)(m2)log(m+2)(m3)4

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