一、实验目的加深(jiāshēn)理解信号抽取和内插的时域特性和频域特性，掌握有理数倍信号抽样速率转换的实现方法，以及抽取滤波器和内插滤波器的
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
过程。实验五信号多速率变换(biànhuàn)及其应用第一页，共十二页。二、实验原理在信号处理中，常常需要改变抽样速率fsam（或抽样间隔T）。一种方法是将离散信号x[k]经D/A转换为连续信号x(t)，然后再按照新的抽样速率重新抽样，这种方法不仅麻烦而且会产生许多误差。另一种方法是直接对离散信号x[k]进行(jìnxíng)内插(interpolation)或抽取(decimation)运算以实现抽样速率的增加或降低。实验(shíyàn)五信号多速率变换及其应用第二页，共十二页。离散序列x[k]的M倍抽取(chōuqǔ)定义为：其中M为一正整数。每隔M-1点抽取(chōuqǔ)原序列中一点，其余M-1点信息丢失。抽取后的序列的抽样速率是原序列的1/M。离散序列(xùliè)的L倍内插定义为：L为一正整数。在原序列每两个样本点之间插入L-1个零值样本点。内插后的序列的抽样率是原序列的L倍。实验五信号多速率变换及其应用第三页，共十二页。对序列x[k]进行M倍抽取(chōuqǔ)得到序列xD[k]，其频谱为：序列(xùliè)x[k]经3倍抽取后的频谱实验五信号多速率变换(biànhuàn)及其应用第四页，共十二页。在一般情况下抽取后序列的频谱将会出现频谱混叠。为了避免混叠，可在信号抽取前用低通滤波(lǜbō)器对信号进行滤波(lǜbō)，该低通滤波(lǜbō)器称为抽取滤波(lǜbō)器(decimationfilter)。M倍抽取(chōuqǔ)滤波系统实验五信号(xìnhào)多速率变换及其应用第五页，共十二页。对序列(xùliè)x[k]进行L倍内插得到序列xI[k]，其频谱为：序列(xùliè)x[k]经5倍内插后的频谱xI[k]频谱是原序列(xùliè)x[k]的频谱的L倍压缩。实验五信号多速率变换及其应用第六页，共十二页。信号的内插必然会产生镜像频谱，为了消除这些镜像频谱，可将内插后的信号通过一个(yīɡè)低通滤波器以滤除镜像频谱。该低通滤波器称为内插滤波器(interpolationfilter)。L倍内插滤波(lǜbō)系统实验五信号(xìnhào)多速率变换及其应用第七页，共十二页。若实现信号抽样(chōuyànɡ)率的有理数L/M倍转换，可由L倍内插系统与M倍抽取系统的级联构成的系统来完成，且内插滤波器和抽取滤波器可以合并为一个低通滤波器：L倍内插滤波(lǜbō)系统由于内插滤波器是截频小于p/L的低通滤波器，抽取滤波器是截频小于p/M的低通滤波器。因此，理想低通滤波器H(z)的幅度(fúdù)响应为：实验五信号多速率变换及其应用第八页，共十二页。MATLAB提供了信号内插和抽取(chōuqǔ)的函数。实现M倍抽取的MATLAB语句为xD=x(1:M:end);%直接抽取M倍xD=decimate(x,M);%抽取前加有抗混滤波实现L倍内插的MATLAB语句为xI=zeros(1,L*length(x));xI(1:L:end)=x;%直接内插L倍xI=interp(x,L)%内插后加去处镜像滤波实现L/M倍抽样率转换的MATLAB语句为[y,h]=resample(x,L,M);%h为低通滤波器的脉冲响应实验五信号(xìnhào)多速率变换及其应用第九页，共十二页。读取某声音文件(.wav)，对其进行3倍直接抽取和抗混滤波后的抽取，比较(bǐjiào)其效果。[x,fs,bits]=wavread('myheart');x1=x(1:3:end);%直接抽取3倍x2=decimate(x,3);%抽取前加有抗混滤波sound(x1);%播放声音sound(x2)；实验(shíyàn)五信号多速率变换及其应用第十页，共十二页。实验(shíyàn)思考题1.在设计内插滤波器时，应考虑(kǎolǜ)哪些问题，如何实现？2.在设计抽取滤波器时，应考虑哪些问题，如何实现？3.如果设计出的低通滤波器的阶数很高，如何解决？第十一页，共十二页。内容(nèiróng)
总结
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一、实验目的。在信号处理中，常常需要改变抽样速率fsam（或抽样间隔T）。在原序列(xùliè)每两个样本点之间插入L-1个零值样本点。在一般情况下抽取后序列(xùliè)的频谱将会出现频谱混叠。xD=x(1:M:end)。xI(1:L:end)=x。x1=x(1:3:end)。实验思考题第十二页，共十二页。
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