《数学小丸子的导数题典》备选1000题001-100

《数学小丸子的导数题典》（备选题）第一题：2018荆州一模：已知函数（1）讨论函数的单调性；（2）若函数在定义域内恒有，求实数的取值范围第二题：2018德阳模拟已知（1）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；（2）若且，证明：第三题：2017湖南长沙一中高考数学二模已知函数（1）判断直线能否与曲线相切，并说明理由；（2）若不等式有且仅有两个整数解，求的取值范围第四题：2017江苏省苏州大学高考考前模拟已知函数，且方程有两个相异实根（1）求函数的单调递增区间；（2）求实数的取值范围；（3）证明：第五题：2017厦门一模已知函数（1）讨论函数的零点个数；（2）当时，求证：第六题：2017太原二模已知函数（1）讨论函数的单调性；（2）当时，证明不等式在上恒成立第七题：2017广东肇庆三模已知函数，（1）讨论的单调区间；（2）当时，第八题：2017山西一模已知函数（1）若函数为减函数，求的取值范围；（2）若恒成立，证明：第九题：2017南海区模拟已知函数（1）求在处的切线方程；（2）求证：；（3）若对任意恒成立，求实数的最小值；第十题：2017沈阳三模已知函数与的图象交于两点（1）求函数的最小值；（2）设中点为，求证：第十一题：2017黔东南州一模已知函数在处的切线为（1）求的解析式；（2）若对任意，有成立，求实数的取值范围；（3）证明：对任意，成立第十二题：2017合肥二模已知（1）求的单调区间；（2）设为函数的两个零点，求证：第十三题：2017湖北二模设函数，其中为的导函数（1）当时，求的极大值点；（2）讨论的零点个数第十四题：2017思明区校级模拟已知，函数（1）讨论函数的单调性；（2）若函数的两个相异零点，求证：（其中为自然对数的底）第十五题：2017衡阳县校级模拟已知函数，（其中为自然对数的底），的图象在处的切线方程为（1）求的值；（3）证明：当时，（2）探究：直线，是否可以与函数的图象相切？若可以，写出切点坐标；否则，请说明理由；第十六题：2017邯郸一模已知函数的最小值为（1）求；（2）若关于的方程在区间有唯一的实根，求的取值范围第十七题：2017天津二模已知函数自然对数的底数（1）若函数有两个极值点，求实数的取值范围；（2）证明：当时，第十八题：2017山东淄博二模已知，函数（其中为自然对数的底）（1）讨论函数极值点的个数；（2）若，且命题“”是假命题，求实数的取值范围第十九题：2017凉山州模拟已知函数，其中（1）若，求证：成立；（2）若，且在区间上恒成立，求的取值范围；（3）若，判断的零点的个数第二十题：2017鼓楼区校级二模已知函数，（1）求的最小值；（2）若，求证：第二十一题：2017鼓楼区校级二模已知函数（1）试讨论的单调性；（2）证明：对于正数，存在正数，使得当时，有（3）设（1）中的最大值为求的最大值第二十二题：2017鼓楼区校级二模已知函数，其中（1）若，求的单调区间；（2）若，且当时，总成立，求实数的取值范围；（3）若，求存在两个极值点，求证：第二十三题：2017鼓楼区校级二模已知函数（1）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；（2）若，解不等式：；（3）求证：当函数只有一个零点第二十四题：2017成都模拟已知函数（1）当时，求函数的单调区间；（2）当时，若存在使不等式成立，求的最小值第二十五题：2017乌鲁木齐模拟设函数（1）讨论函数的单调性；（2）证明：当时，第二十六题：2017朝阳区二模已知函数（1）当时，求函数的单调区间；（2）若曲线在点处的切线与曲线切于点，求的值；（3）若恒成立，求的最大值第二十七题：2017柯桥区校级模拟已知函数（1）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；（2）设，求证：第二十八题：2017海淀区一模已知函数，曲线在点处的切线与轴平行（1）求的值；（2）若，求函数的最小值；（3）求证：存在当时，第二十九题：2017广东佛山二模设函数，其中，是自然对数的底数（1）求证：函数有两个极值点；（2）若，求证：函数有唯一零点第三十题：2017天津一模已知函数（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的单调区间；（3）若函数有两个极值点，求证：第三十一题：2017天津二模已知函数（1）求的单调区间；（2）讨论函数在区间内极值点的个数；（3）证明：当时，第三十二题：2017枣庄一模已知函数（1）若曲线在点处的切线为轴；（2）若的最小值大于，求证：第三十三题：2017-2018学年山东省师大附中高三第三次模拟考试数学（理）已知函数（1）证明：的图象恒在直线的上方；（2）若在恒成立，求的最小值第三十四题：江苏省前黄高级中学、如东高级中学、姜堰中学等五校2018届高三联考已知函数，其中是自然对数的底数，（1）求证：；（2）若存在，使得，求的取值范围；（3）若对任意的，恒成立，求的最小值第三十五题：安徽省六安市第一中学2018届高三上学期第五次月考数学（理）已知函数（1）若恒成立，求的值；（2）设为正数，对，，求的最小值第三十六题：2017西城区二模已知函数，其中（1）求函数的零点个数；（2）证明：是函数存在的最小值的充分而不必要条件第三十七题：广东省肇庆市中理科一模设函数（1）求函数的单调区间；（2）若函数有两个极值点且，求证第三十八题：浙江省2012年高考模拟卷（数学理科）已知函数的定义域为，导数满足且，常数为方程的实数根，常数为方程的实数根．（1）若对任意，存在，使等式成立．求证：方程不存在异于的实数根；（2）求证：当时，总有成立；（3）对任意，若满足，求证：．第三十九题：瑞安中学2011期末卷设，函数.（1）若，试求函数的导函数的极小值；（2）若对任意的，存在，使得当时，都有，求实数的取值范围.第四十题：哈尔滨市第六中学2011届高三第二次模拟考试已知函数（1）若且函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；（2）如果当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）求证：，……第四十一题：吉林省2012届高三数学理科仿真模拟卷4已知函数（，），．（1）证明：当时，对于任意不相等的两个正实数、，均有成立；（2）记，①若在上单调递增，求实数的取值范围；②证明：.第四十二题：吉林省2012届高三数学理科仿真模拟卷5已知，函数（为自然对数的底数).（1）求证:（2）若且恒成立，则称函数的图象为函数，的“边界”，已知函数，试判断“函数以函数的图象为边界”和“函数的图象有且仅有一个公共点”这两个条件能否同时成立？若能同时成立，请求出实数的值；若不能同时成立,请说明理由.第四十三题：2017年镇海中学数学竞赛模拟试卷（1）设.（e是自然对数的底数）（1）若对一切恒成立，求的取值范围；（2）求证：.第四十四：辽宁省沈阳市第二中学2017届高三上学期期中考试理数试题已知,函数,函数,其中为自然对数的底数.（1）若，求函数单调区间；（2）证明：当时，.第四十五：辽宁省盘锦市高级中学2017届高三10月月考理数试题已知函数.（1）若函数在处取得极值，求曲线在点处的切线方程；（2）讨论函数的单调性；（3）设，若对恒成立，求实数的取值范围.第四十六题：辽宁省庄河市高级中学2017届高三10月月考数学（理）试题已知，其中.（1）若是函数的极值点，求的值；（2）求的单调区间；（3）若在上的最大值是，求的取值范围．第四十七题：辽宁省鞍山市第一中学2017届高三上学期第一次模拟考试理数已知函数.（1）若在处取得极小值，求的值；（2）若在上恒成立，求的取值范围；（3）求证：当时，.第四十八题：辽宁省庄河市高级中学2017届高三9月月考理数为自然对数的底数.（1）求函数在区间上的最值；（2）当时，设函数（其中为常数）的3个极值点为，且，将这5个数按照从小到大的顺序排列，并证明你的结论.第四十九题：辽宁省鞍山市第一中学2017届高三上学期第二次模拟考试理数试已知函数，（为实常数）．（1）若函数在处取极值，求此时函数的最小值；（2）若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；（3）设各项为正的无穷数列满足（），证明：．（提示：当时，）第五十题：辽宁省庄河市高级中学2017届高三12月月考理数已知函数，其中.（1）若，且当时，总成立，求实数的取值范围；（2）若存在两个极值点，求证：.第五十一题：辽宁省东北育才2017-2018学年度上学期高三10月考试数学理科已知函数。（1）当时，讨论函数的单调性；（2）当时，设，若正实数，满足，求证：第五十二题：辽宁省鞍山市第一中学2018届高三上学期第一次模拟考试理数已知函数（）.（1）当时，求函数的最小值；（2）若时，，求实数的取值范围.第五十三题：辽宁省庄河市高级中学、沈阳市第二十中学2018届高三上学期第一次联合考试已知函数且（1）若为定义域上的增函数，求实数的取值范围；（2）令，设函数，且，求证：第五十四题：辽宁省大连市第八中学2017届高三春季模拟考试数学（理）已知函数，函数.（1）求函数的单调区间；（2）若不等式在上恒成立，求实数a的取值范围；（3）若，求证：不等式：.第五十五题：湖北省沙市中学2018届高三上学期第二次双周考试数学（理）试题已知函数，其中为常数（1）若是函数的一个极值点，求曲线在点处的切线方程；（2）若函数有2个零点，有6个零点，求的取值范围。第五十六题：2018届“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”高三10月联考已知函数QUOTE，在QUOTE处的切线方程为（1）求（2）当QUOTE且时，求证：.第五十七题：广东省广州市2018届高三12月调研测试数学（理）试题已知函数EMBEDEquation.DSMT4（1）当时，若函数恰有一个零点，求实数的取值范围；（2）当，时，对任意，有成立，求实数的取值范围．第五十八题：湖北省黄石市第三中学（稳派教育）2018届高三阶段性检测设函数.（1）当时，求的单调区间；（2）若的图象与轴交于两点，起，求的取值范围；（3）在（2）的条件下，求证.（参考知识：若，则有）第五十九题：江苏省如东高级中学2017届高三上学期第二次学情调研数学试题已知函数．（1）若，求的值；（2）若存在，使函数的图像在点和点处的切线互相垂直，求的取值范围；（3）若函数在区间上有两个极值点，则是否存在实数，使对任意的恒成立？若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由．第六十题：江苏省泰州中学2017届高三上学期期中考试数学试题已知函数.（1）求的单调区间;（2）若在上的最大值是，求的值;（3）记,当时，若对任意，总有成立，试求的最大值.第六十一题：江苏省无锡市普通高中2017届高三上学期期中考试数学试题已知函数的定义域为，为的导函数.（1）求方程的解集；（2）求函数的最大值与最小值；（3）若函数在定义域上恰有个极值点，求实数的取值范围.第六十二题：江苏省泰州中学2017届高三上学期第一次月考理数试题已知函数，，．（1）当，时，求函数的单调区间；（2）当时，若对任意恒成立，求实数的取值范围；（3）设函数的图象在两点，处的切线分别为，，若，，且，求实数的最小值．第六十三题：江苏省泰州中学2017届高三上学期第一次月考理数试题已知函数，其中，．是自然对数的底数．（1）求曲线在处的切线方程为，求实数，的值；（2）①若时，函数既有极大值又有极小值，求实数的取值范围；②若，，若对一切正实数恒成立，求实数的取值范围（用 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示）．第六十四题：南京师范大学附属中学2017届高三期中考试数学试题已知函数，．（1）求函数的极值；（2）若时，函数有且仅有一个零点，求实数的值；（3）若，对于区间上的任意两个不相等的实数都有成立，求的取值范围．第六十五题:江苏省常熟中学2018届高三10月阶段性抽测（一）已知函数EMBEDEquation.DSMT4有一个零点为，且满足.（1）求实数和的值；（2）试问：是否存在这样的定值，使得当变化时，曲线在点处的切线互相平行？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；（3）讨论函数在上的零点个数.第六十六题：江苏省南通中学2018届高三10月月考数学试题设，函数，其中是自然对数的底数，曲线在点处的切线方程为（1）求实数的值；（2）求证：函数存在极小值；（3）若，使得不等式成立，求实数的取值范围．第六十七题：江苏省泰州中学2018届高三10月月考理数试题已知函数.（1）若曲线与直线相切，求实数的值；（2）记，求在上的最大值；（3）当时，试比较与的大小.第六十八题：重庆市第一中学2017届高三上学期期中考试理数试题已知函数．（1）若，且在上单调递增，求实数的取值范围；（2）是否存在实数，使得函数在上的最小值为？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．第六十九题：重庆八中高2017届高三（上）二调考试理数已知函数．（1）讨论的单调性；（2）若，对于任意，，都有恒成立，求的取值范围．第七十题：重庆巴蜀中学2017届高三（上）第一次月考理科数学试题已知函数．（1）若，求函数的单调区间；（2）若，求证：．第七十一题：重庆一中高2017级高三上期第二次月考数学（理科）参考 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 已知函数．（1）记，求证：函数在区间内有且仅有一个零点；（2）用表示中的最小值，设函数，若关于的方程（其中为常数）在区间有两个不相等的实根，记在内的零点为，试证明：．第七十二题：重庆市第一中学2017届高三12月月考理数试题已知函数，其中，.（1）当时，求函数的单调区间；（2）若对恒成立，求的取值范围第七十三题：重庆市第八中学2017届高三上学期适应性月考（四）理数试题设函数，其中为非零实数.（1）讨论函数的单调区间；（2）当时，设，且函数在区间上存在最大值，最大值记为.若方程无解，试求实数的最大值.第七十四题：重庆市第一中学2017届高三上学期一诊模拟考试理数试题设函数.（1）若函数的图象与直线相切，求的值；（2）当时，求证：.第七十五题：重庆市第一中学2018届高三上学期期中考试理数试题已知函数.（1）若有三个极值点，求的取值范围；（2）若对任意都恒成立的的最大值为，证明：.第七十六题：巴蜀中学2018届高考适应性月考卷（二）已知函数存在两个极值点，且．（1）求实数的取值范围；（2）若，求证：．第七十七题：2017年重庆一中高2018级高三上期9月月考理数已知函数，其中，且（1）当时，求函数的单调区间；（2）设，若存在极大值，且对于的一切可能取值，的极大值均小于，求的取值范围.第七十八题：山东省菏泽第一中学2017届高三上学期期中考试理数试题已知函数.（1）求曲线在点处的切线方程；（2）若且，.（i）求实数的最大值；（ii）证明不等式：（且）.第七十九题：山东省实验中学2017届高三第一次诊断性考试已知函数（）．（1）求函数的单调区间；（2）若恒成立，试确定实数的取值范围；（3）证明：（，且）．第八十题：山东师大附中2015级高三第二次模拟考试数学（理科）试卷已知函数，.（1）求函数在区间上的最大值；（2）设在内恰有两个极值点，求实数的取值范围；（3）设，方程在区间有解，求实数的取值范围.第八十一题：清华大学2018届高三12月 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 学术能力测试数学（理）设函数（1）若，求的最大值；（2）若函数在内存在三个极值点，求的取值范围第八十二题：广东省华南师范大学附属中学2017届高三综合测试（一）理数试题已知函数．（1）设是函数的极值点，求并讨论的单调性；（2）设是函数的极值点，且恒成立，求的取值范围（其中常数满足）．第八十三题：广东省顺德市李兆基中学2017届高三上学期第二次月考理数试题（1）当时，求证：；（2）当函数与函数有且仅有一个交点，求的值；（3）讨论函数的零点个数.第八十四题：广东佛山第一中学2018届高三期中考试数学已知函数（1）若，求的值；（2）若，求证：当时，；（3）在（1）的条件下，若证明：的图象在直线的下方第八十五题：深圳市2018届高三年级10月月考四校联考已知.（1）判断函数的零点个数，并说明理由；（2）已知，若曲线上有两点，且曲线在点处的切线相交于点，证明：点一定在轴上方.第八十六题：汕头市金山中学2017—2018学年度第一学期高三期中考试理科数学设函数．（1）当时，求的极值；（2）如果在上恒成立，求实数的取值范围．[来源:学§第八十七题：福建省闽侯县第三中学2017届高三上学期期中考试理数试题已知函数（）在其定义域内有两个不同的极值点.（1）求的取值范围；（2）记两个极值点分别为，且.已知，若不等式恒成立，求的范围.第八十八题：福建省厦门双十中学2017届高三上学期期中考试理数试题已知函数（1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）讨论方程根的个数.第八十九题：福建省连城县第一中学2017届高三上学期期中考试理数试题已知函数，曲线在点处的切线方程为.（1）求的值；（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.第九十题：福建省福州外国语学校2017届高三适应性考试（四）理数试题已知函数，，曲线与在原点处有公共切线．（1）若为函数的极大值点，求的单调区间（用表示）；（2）若，，求的取值范围．第九十一题：福建省连城县第二中学高三上学期期中考数学（理）答案设函数．（1）令，判断并证明在上的单调性，并求；（2）求函数在定义域上的最小值；（3）是否存在实数，满足，使得在区间上的值域也为．第九十二题：三明一中2017-2018学年第一学期第一次月考考试高三理科数学试卷已知函数.（1）当时，求证；（2）当时，若不等式恒成立，求实数的取值范围;（3=2\*ROMAN）若，证明：.第九十三题：辽宁省庄河市高级中学2018届高三上学期开学考试数学（理）试题已知函数.（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若在处取得最小值，求实数的取值范围.第九十四题：重庆市2017年普通高等学校招生全国统一考试冲刺预卷理数（一）已知函数（1）当时，求函数在点处的切线方程；（2）若不等式在时恒成立，求正实数的取值范围第九十五题：重庆市2017年普通高等学校招生全国统一考试冲刺预卷（二）理数已知函数，为常数（1）已知，求曲线在处切线方程；（2）当时，求的值域；（3）若存在，使得成立，求实数的取值范围第九十六题：重庆市2017年普通高等学校招生全国统一考试冲刺预卷（三）理数已知函数（1）当，时，求的值域；（2）当时，证明：第九十七题：未知省份已知函数（1）若时，试判断的单调性；（2）若恒成立，求实数的取值范围第九十八题：未知省份已知函数（1）求函数的极值；（2）若是函数的两个零点，求证：第九十九题：未知省份已知函数（1）当时，求函数的单调区间；（2）当时，若存在，使不等式成立，求的最小值第一百题：未知省份已知函数，其中是自然对数的底数（1）若有极值点，求证：必有一个极值点在区间内（2）求证：对任意，有_1576939455.unknown_1576950205.unknown_1577021133.unknown_1577045166.unknown_1577047507.unknown_1577048236.unknown_1577048455.unknown_1577048801.unknown_1577049308.unknown_1577049397.unknown_1577049398.unknown_1577049396.unknown_1577049395.unknown_1577048843.unknown_1577049303.unknown_1577048828.unknown_1577048776.unknown_1577048785.unknown_1577048769.unknown_1577048341.unknown_1577048407.unknown_1577048427.unknown_1577048391.unknown_1577048256.unknown_1577048266.unknown_1577048247.unknown_1577047920.unknown_1577047991.unknown_1577048207.unknown_1577048212.unknown_1577048010.unknown_1577047954.unknown_1577047987.unknown_1577047942.unknown_1577047539.unknown_1577047568.unknown_1577047913.unknown_1577047544.unknown_1577047521.unknown_1577047529.unknown_1577047512.unknown_1577046019.unknown_1577046575.unknown_1577047002.unknown_1577047021.unknown_1577047505.unknown_1577047010.unknown_1577046602.unknown_1577046969.unknown_1577046594.unknown_1577046361.unknown_1577046377.unknown_1577046386.unknown_1577046367.unknown_1577046343.unknown_1577046350.unknown_1577046324.unknown_1577045726.unknown_1577045764.unknown_1577045999.unknown_1577046004.unknown_1577045770.unknown_1577045748.unknown_1577045759.unknown_1577045734.unknown_1577045197.unknown_1577045708.unknown_1577045720.unknown_1577045702.unknown_1577045184.unknown_1577045191.unknown_1577045179.unknown_1577039834.unknown_1577040901.unknown_1577041370.unknown_1577043328.unknown_1577043354.unknown_1577044997.unknown_1577043338.unknown_1577043298.unknown_1577043310.unknown_1577043268.unknown_1577041046.unknown_1577041368.unknown_1577041369.unknown_1577041068.unknown_1577041367.unknown_1577040930.unknown_1577040939.unknown_1577040917.unknown_1577040491.unknown_1577040555.unknown_1577040582.unknown_1577040588.unknown_1577040575.unknown_1577040518.unknown_1577040526.unknown_1577040499.unknown_1577040170.unknown_1577040476.unknown_1577040482.unknown_1577040177.unknown_1577040155.unknown_1577040162.unknown_1577040129.unknown_1577038349.unknown_1577039716.unknown_1577039754.unknown_1577039832.unknown_1577039833.unknown_1577039830.unknown_1577039831.unknown_1577039802.unknown_1577039732.unknown_1577039749.unknown_1577039724.unknown_1577039351.unknown_1577039700.unknown_1577039708.unknown_1577039689.unknown_1577038365.unknown_1577038373.unknown_1577038358.unknown_1577038061.unknown_1577038320.unknown_1577038337.unknown_1577038341.unknown_1577038328.unknown_1577038295.unknown_1577038306.unknown_1577038281.unknown_1577038005.unknown_1577038022.unknown_1577038037.unknown_1577038012.unknown_1577037875.unknown_1577037915.unknown_1577037918.unknown_1577021146.unknown_1576958004.unknown_1577019258.unknown_1577020817.unknown_1577021106.unknown_1577021119.unknown_1577021125.unknown_1577021111.unknown_1577021092.unknown_1577021098.unknown_1577020822.unknown_1577019296.unknown_1577020805.unknown_1577020811.unknown_1577019301.unknown_1577019284.unknown_1577019288.unknown_1577019263.unknown_1577017906.unknown_1577018497.unknown_1577019235.unknown_1577019248.unknown_1577019225.unknown_1577018420.unknown_1577018489.unknown_1577018399.unknown_1576958070.unknown_1576958711.unknown_1576958718.unknown_1576958086.unknown_1576958037.unknown_1576958046.unknown_1576958020.unknown_1576952224.unknown_1576956294.unknown_1576957365.unknown_1576957992.unknown_1576957997.unknown_1576957545.unknown_1576957336.unknown_1576957359.unknown_1576957324.unknown_1576955881.unknown_1576955900.unknown_1576956276.unknown_1576955893.unknown_15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