方程。(教材第66、67页)1.结合具体情境,理解方程的含义,会用方程表示简单情境中的等量关系,初步体会方程和等式之间的关系。2.通过观察、比较和
分析
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,能从具体生活情境中寻找等量关系,会用含有未知数的等式表示等量关系。3.在学生大胆猜测、积极验证的过程中,体会方程与现实生活的密切联系,产生学习方程解法的愿望。重点:了解方程的含义,初步体会方程与等式之间的关系。难点:会用方程表示简单的等量关系。多媒体
课件
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。(课件出示教材第66页关于天平的情景图)教师:认真观察天平,你发现了什么?学生:天平正好平衡。教师:你能用我们上节课学习的等量关系表示吗?学生:10克=樱桃的质量+2克。教师:上节课的知识,同学们掌握得真不错。(课件出示教材第66页关于盒装种子和倒水问
题
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的情景图)你能说出下面两个图中的等量关系吗?为什么?学生:每盒种子的质量×4=2000克。教师:能说说理由吗?学生:观察图可以知道,4盒种子的质量一共是2000克,所以等量关系是每盒种子的质量×4=2000克。教师:思路真清晰。谁能说出另一幅图中的等量关系?学生:观察图可以知道,1热水壶的水刚好倒满了2个热水瓶和1个水杯,所以等量关系是2000毫升=每个热水瓶的盛水量×2+200毫升。【
设计
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意图:这样的设计,借助天平平衡、盒装种子以及倒水问题,让学生找出等量关系,既是对上节课学习的复习,又实现了从等式到方程的链接,从而使新的数学知识能够得以生长】1.教师:我们知道字母可以表示数,现在我们用字母表示樱桃的质量,你能用式子表示天平的等量关系吗?以小组形式讨论。学生小组活动……2.教师:你们知道怎么表示了吗?哪个小组的同学把你们的
方法
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和全班同学交流一下。注意请先告诉同学们你是用哪个字母表示,然后再说你是用哪个式子表示天平中的等量关系。学生1:我们用字母x表示樱桃的质量,表示天平中的等量关系的式子为10=x+2。学生2:我们用字母a表示樱桃的质量,表示天平中的等量关系的式子为10=a+2。……教师:值得肯定的是,上面同学说的都是正确的。我们发现只要我们选择任意一个字母来表示樱桃的质量,然后只要把等量关系中樱桃的质量换成那个字母就好。你能像上面那样,表示盒装种子以及倒水这两个问题中的等量关系吗?学生:可以用字母y表示每盒种子的质量,表示等量关系的式子为x×4=2000。教师:对于表示等量关系的式子x×4=2000,谁还有不同书写形式?为什么?学生:4x=2000,字母和数字相乘,乘号可以省略,把数字写在字母的前面。教师:以后我们再遇到数字和字母相乘的时候一定注意省略乘号,把数字写在字母的前面。请用式子表示倒水问题中的等量关系。学生1:用字母z表示每个热水瓶的盛水量,表示等量关系的式子为2000=2z+200。学生2:用字母b表示每个热水瓶的盛水量,表示等量关系的式子为2000=2b+200。……3.教师:观察上面的这些式子,你发现了什么?以小组形式讨论。学生小组活动……教师:你们发现了什么?哪个小组的同学把你们的方法和全班同学交流一下。学生1:这些式子中都有字母。学生2:这些式子都是等式。教师:像上面的这些式子,它们都是含有未知数的等式,我们把这样的式子叫方程。【设计意图:通过对比简洁的数学表达式,了解它们的共同特点,从而揭示方程的定义。“含有未知数”与“等式”是方程定义中两点最重要的内涵】4.教师:你还能找出生活中的等量关系,并用方程表示其中的等量关系吗?小组之间彼此说一说,写一写。学生小组之间彼此谈论,集体订正,再次剖析理由。教师:通过刚才的学习,你发现了什么?师生共同归纳:1.可以用方程表示等量关系。2.含有未知数的等式是方程。方 程10=x+2 10=a+24x=20002000=2z+200 2000=2b+200含有未知数的等式叫方程。1.利用天平这个直观教具,形象地说明了等式的含义,天平保持平衡时,天平两边和等式两边之间的关系,为列方程打下了基础。2.结合具体情境,放手让学生找出等量关系。列出含有未知数的等式,通过学生自己列出的三个方程,使他们感受到了方程能刻画现实生活中的等量关系。A类1.下面哪些式子是方程,在( )里画“”。(1)31-x=12( ) (2)35+65=100( )(3)y+24( )(4)b÷9=7.9( )(5)a+27=32( )(6)x=0( )2.用式子表示天平的情况。(考查知识点:方程的含义及表示;能力要求:能正确列方程及判断是不是方程)B类1.淘气写了两个等式,可是不小心被墨水给弄脏了,猜猜他原来列的是不是方程?(1)6+=18 (2)8+8x=202.根据题意先说等量关系再列方程。有100米布,做上衣和裙子各用了b米,还剩余15米。(考查知识点:方程的含义以及用方程表示等量关系;能力要求:能根据实际问题列方程)课堂作业新设计A类:1.(1) (4) (5) (6)2.2x=120 y+50=60B类:1.(1)如果墨水弄脏的部分是未知数,是方程,否则不是。 (2)是方程。2.等量关系:做上衣用的米数+做裙子用的米数+15米=100米方程:2b+15=100教材习题第67页练一练1.说一说略 (1)x+20=50+20 (2)5x+4=44(3)4x+6-3=87 (x-5)×4=2x(4)2b+15=100或b+15+b=1002.(1)x-5+8=15 (2)5x=953.(1)y-1 y+1 y-7 y+7(2)方框中5个数之和除以5就是该方框中间的数。(3)115÷5=23
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