农业气候产量与气候关系数学建模

ShanghaiUniversityofEngineeringScience第五届研究生数学建模竞赛题目：自然灾害保险问题的研究编号：018第1页共26页自然灾害保险问题的研究摘要近年来，我国农作物频遭自然灾害的损害，因此，根据气候条件建立合理的农业保险是现实所需，气象指数农业保险的建立是关键，也是今后的发展方向。本文首先要根据P省的气象数据，对此应用Matlable和Excle软件对数据进行统计分析，得出结论：各个地区气象特点存在差异、遭受的自然灾害种类和频率也存在差异，但是传统农业自然灾害保险是统一的缴费率、以农作物产量为保险责任依据，易产生逆向选择和道德风险等风险。同时传统农业灾害保险存在诸多不合理之处，如其标的规定过于严格，将受灾区很多小型农户排除在保险之外。问题2是在问题1对P省的气象数据累计年降雨量、冰雹数、平均气温、6级及以上风的次数影响的次数的基础上，将气候条件作为保险责任依据，试图建立气象指数农业保险。首先，建立气候为自变量与农作物产量为因变量的回归方程，根据某个地区历史面板数据求出气候产量，再根据气候产量的概率分布，假设气候没有明显变化的前提条件下，该地区气候产量的概率分布在每一年都是一样的。在 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 气象指数农业保险 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 时，根据气候产量的频率分布图约定一个“基础气候产量”，若实际气候产量小于基础气候产量时，则赔付；实际气候产量大于基础气候产量，则不赔付。问题3在问题2模型建立的基础上，以安徽省为例，根据安徽省的气象数据和粮食产量，设计水稻气候指数保险，并分析存在的风险。最后根据实际情况和模型可能存在的风险提出有益的建议，以完善农业灾害保险。关键词：农业灾害保险；逆向选择；道德风险；气象指数农业保险；基础气候产量第2页共26页一、问题的重述1问题的背景近年来，我国较大的自然灾害频发，农业生产受到极大的影响。根据2013年3月5日《环球时报》转摘美国《商业周报》的相关报道，“在2012年全世界发生的10大自然灾害中，有4场是发生在中国。包括3场严重的夏季洪涝灾和席卷苏鲁冀等沿海地区的台风‘达维’造成的灾害。另外，还有很多地区遭受了严重干旱、冰雹等自然灾害，共造成290亿美元的损失，但通过投保由保险公司赔付的比例仅占总损失的４％左右，这个比例相对美国的自然灾害保险赔付率相差甚远。”另据报道：“2013年3月20日发生在广东、广西等省部分地区的一场大风和冰雹灾害，造成直接经济损失达13亿多元。”这些损失得不到有效地赔偿，势必造成受灾群体的困难，影响社会稳定。这个事实警示，中国需要重视和加强自然灾害保险的研究和实践，特别是针对严重自然灾害的保险体系建设和对策方案的研究，推动由政府主导的自然灾害政策性保险方案的实施。自然灾害不是以人的意志为转移的、受多种因素影响，而且其引起的损失影响巨大，如何评估受灾情况、确定合适的自然灾害保险方案、改进传统保险方案是我们要解决的问题。2问题的提出政府为保障国家农业生产的发展，基于商业保险的原理开发出农业灾害保险，农业灾害保险是国家政策性保险受国家政策扶持。农业灾害保险也是针对自然灾害，保障农业生产的重要措施之一，是现代农业金融服务的重要组成部分，它与现代农业技术、现代农业信息化及市场建设共同构成整个农业现代化体系。农业灾害保险险种是一种准公共产品，基于投保人、保险公司和政府三方面的利益，按照公平合理的定价原则设计，由保险公司经营的保险产品，三方各承担不同的责任、义务和风险。农业灾害保险分种植业保险和养殖业保险两大类，现有几十个险种，因不同地区的气象条件和作物种类不同，其险种和设置方案都不尽相同。农业灾害保险除遵循保险的共同原理外，有其自身的特点。比如，其损失规律有别于人寿保险和通常的财产保险（如汽车险）等。政府作为投保人和承保人之外的第三方介入以体现对国家安全和救灾的责任。附件1给出了P省种植业现行的部分险种方案，我们将从实际出发，查阅和参考附件中的数据资料，通过分析建模，研究解决下面的问题：（1）对附件2中的数据做必要的统计分析，研究P省现有农业灾害保险险种方案可能存在的风险，并分析其方案是否存在不合理性。（2）针对P省的具体情况，选取其中部分农业灾害保险险种，设计更实际可行的农业灾害保险的险种方案，包括标的、保险金、保费、费率、赔付率、政府第3页共26页补贴率等；并对方案的有效性（即保险公司和投保人的风险大小）及可行性做出定量分析。（3）将你们的模型推广应用。根据某省（市、区）的实际情况（或参见附件3），查阅相关资料，提出相应的农业灾害保险的险种方案，并对可能存在的风险做出分析；针对其它方面的自然灾害保险问题进行研究。（4）结合你们的模型结果，从地方政府、保险公司和投保人三个方面，提出有利于自然灾害保险长远发展的对策方案，希望能用定量依据或方法说明其对策方案的可行性和有效性，并给政府相关部门写一篇建议书。二、模型的准备1符号说明R：年总降雨量S：年平均气温P：6级及以上大风的次数T：年冰雹数a：基础产量r:利率M:保险金额2模型假设（1）农作物种子质量不存在问题。（2）农民按农业部门技术操作投入恰当的劳动力、合理施肥、除草等。（3）农民不能自行毁掉作物，放弃种植投保作物而改种其他作物。（4）农作物减产只由气象灾害引起。（5）各个气象因素之间相互独立。（6）保险买卖双方履行 合同 劳动合同范本免费下载装修合同范本免费下载租赁合同免费下载房屋买卖合同下载劳务合同范本下载 义务。3相关解释（1）为了统计数据的方便性，文章统一将附件2中数据“*”所代表的数替换为0.05㎜。（2）雨量的等级根据二十四小时内降雨量的大小划分为小雨、中雨、大雨、暴雨、大暴雨、特大暴雨几个等级，一般洪涝灾害都是由暴雨引起的。暴雨泛指降水强度很大的雨，我国气象部门规定：1小时内的雨量为16毫米或以上的雨；24小时内的雨量为50毫米或以上的雨；每日超过100毫米的为大暴雨，超过250毫米的为特大暴雨。暴雨具有“集中性”和“强度大”的特征，出现时雨势倾盆，短第4页共26页时内造成洼地积水，径流陡增，河水猛涨等现象，是一种严重的灾害性天气。一般来说，暴雨造成洪涝后，浸泡3天以上的地块中的农作物产量将会受到不同程度的影响。（3）风速在学术界分为12个等级，从低到高分别为无风、软风、轻风、微风、和风、劲风、强风、疾风、大风、烈风、狂风、暴风和飓风。按客观现实，风速级别在6级及以上将对农作物产生影响，如小麦、水稻、玉米等作物将会发生倒伏。根据风速与风力等级标准，6级及以上风速的临界为10.8/s。（4）旱灾的形成主要取决于气候。通常将年降水量少于250mm的地区称为干旱地区，年降水量为250~500mm的地区称为半干旱地区。（5）粮食生长周期：冬小麦，9、10月份播种，次年4、5月份收割（主要在长城以南)；春小麦，春节后播种，8、9月份收获；棉花，谷雨4月播种，处暑8月、白露9月收获；夏玉米，大豆播种节气相同，夏至6月播种，白露----秋分9月收获；花生，约在4月底至5月上旬播种，生长100～150天，个别晚熟品种可达180天；在南方春秋两熟花生区适宜播种期为2-3月中旬；春西瓜，大棚定植日在2月中旬开始播种育苗，中小棚定植日在2月下旬至3月上旬播种育苗，地膜覆盖加小拱棚栽培日在3月中旬后播种育苗；秋西瓜，指夏播秋收的一季西瓜，秋西瓜的播种期比较严格，江西一般在7月中、下旬播种可正常成熟，但适当提早到7月上旬播种更为稳妥；苹果，砧木种子春播一般在3月下旬至4月上旬进行；冬油菜，秋种春开花，5月份左右收获；春油菜，春季播种生育期60~130天。在闽南平原地带水稻种植的时间：早稻：清明插秧（4月份），7月份收割；晚稻：7月下旬-8月上旬插秧，10月下旬-11月上旬收割；晚稻收割后马上种小麦，3月下旬-4月上旬收割；收割完后又进行早稻插秧。水稻、小麦的生长期大楷在100-110天之间，收割后再种下的休田时间较短。闽南海拔较高的山区，一年只有两熟，不种小麦，有些比较缺水的山田，一年只有一熟，即单季稻。（6）农作物承受灾害的能力：小麦拔节后1~7天，抗低温的临界温度是-9℃；拔节后7~14天，临界温度则降为-6~-7℃[1]。（7）气象指数保险是以特定的农业气象指标作为触发机制，如果超出了预定的标准，保险人就要负责赔偿的农业保险模式。它与大灾后实际的农作物受损状况无关，不存在逆选择和道德风险，无需逐户勘查定损[2]。三、模型建立和求解1、问题1的分析（1）问题的分析第5页共26页问题1要求我们根据附件2中P省10个地区气象的数据，研究P省现有农业灾害保险险种方案可能存在的风险。那么我们只要通过对P省10个地区气象的数据进行分析，找出其中各地区的气象差异分布和受灾的概率，得出气象条件是影响农业灾害的重要因素，从而与现有农业保险方案的统一缴费率和保险金额、以农作物产量作为保险责任的依据等特点形成反照，就能找出现有农业灾害保险险种方案可能存在的风险。因此该题的题中之义即要理顺气候与农民购买保险的关系，气候是影响农民购买农业保险的重要因素。第一，地区气象的差异分析自然灾害是造成我国粮食产量波动的重要因素，这些灾害与气候或者说气象有密切关联，而气候的变化可能导致农业气象灾害发生频率和灾害程度发生变化，从而影响农作物长势和收成[1]，而且根据气象灾害发生的频率，农民可以自由决定是否购买自然灾害农业保险，经常受灾地区的农民可能会倾向于购买保险，受灾少的地方的农民就肯少买保险。附件2中P省10个地区气象的数据给出了2002年至2011年这10年降雨、最高气温、最低气温、最大风速、冰雹的统计信息。各地区气象条件不一样，所受的灾害也会有很大的差别。首先分析各地区降水的情况，降水的过多或过少都可能带来灾害，如洪涝、干旱等。为了清晰地了解各地区降雨的差异，我们采用Matlable软件分别画出2002年、2005年、2008年、2011年这四年各个地区降雨的分布图和各地区的累计降雨图，软件程序见本文附件1。如图1所示，2002年该省降雨量呈现季节分布，冬季和秋季整体降雨较少，春季和夏季降雨较多。其中G区是全年降雨最多的地区，在6月、7月份的降水远远高于其他地区，在6月23日这天降水量达到最高点，即165㎜（结合附件2的数据得出），称得上大暴雨。因此该地区农作物很容易受到洪涝灾害的影响。此外，H区、D区、I区、E区、J区等五个区整体降雨量也相对比较大，在3、4月份和6、7月份力出现过暴雨天气，其余地区降雨量相对比较少。第6页共26页图12002年P省各地区降雨分布图图22005年P省各地区降雨分布图如图2所示，2005年的6~7月份普遍降水比较密集，G区仍是全年降雨最多的地区，在6月份出现特大暴雨天气。J区在一年的5个时段均出现日降雨量超过50㎜，很容易出现洪涝灾害。在6-7月份I区、E区、H区、D区，降雨量普遍较多，暴雨天气交更多。在9月份里A区出现较多的暴雨天气，日降雨量第7页共26页超过50㎜的时候较密集。图32008年P省各地区降雨分布图如图3所示，2008年里，G区全年降雨频繁，有7个时段日降雨量超过50㎜，但是没有出现大暴雨和特大暴雨天气。J区、D区、H区分别出现了大暴雨天气，6月末H区日降雨量比较大，最高超过160㎜。A区、E区在6、7月份降雨明显。I区全年降雨频繁，但日降雨绝大部分时间保持早20~40㎜，6、7月份集中有两个时段日降雨量超过60㎜。第8页共26页图42011年P省各地区降雨分布图如图4所示，2011年G区、I区、H区、D区、E区、J区全年降雨频繁，而且都曾出现暴雨天气，部分时段日降雨量超过50㎜，I区和E区出现了大暴雨天气。图5-12002年各区的累计降雨量分布图图5-22005年各区的累计降雨量分布图图5-32008年各区的累计降雨量分布图图5-42011年各区的累计降雨量分布图由图5-1至5-4可以明确G区全年累计降雨量基本维持在第一、二位上，J区基本维持在第二位上，D区基本维持在第三位，I区基本维持在第四位上。A区和F区累计降雨量相对比较少。第9页共26页综上，我们可以推断出，该省10个地区降雨量的分布情况，降雨较多的集中在几个地区。G区日降雨量一贯较多，出现暴雨天气和甚至是特大暴雨的天气的几率比较大，农作物很容易受到洪涝灾害。其次是J区易出现暴雨天气，但暴雨天气的日降雨量低于G区。此外，I区、H区、D区、E区等地降雨量相对比较大，个别年份会出现暴雨等极端天气。对此，该地区的农民对气候也会有一个类似主观的了解，清楚地了解地区受灾情况。表1P省10年十个地区年降雨量分布表年份ABCDEFGHIJ2002355.9475.4511.7778.0557.7327.71221.1599.3662.3884.82003751.1965.41041.91027.21246841.91367.0953.91222.21385.72004622.8757.4708.5742.4977.6672.1982.6767.4970.1712.22005545.6788.2531.7992.6777.8580.81363.3728.8917.21394.32006459.4582.1498.6634.8610.0490.11005.7692.6766.21076.22007473.9670.0510.2694.9782.4399.51489.1596.4944.81153.22008494.3491.8535.4755.5776.6563.11263.9658.2773.9989.12009692598.0561.4819.1679.7499.9901.0762.5701.8854.72010603.3594.3527.31116.6784.8608.31038.1600.3753.5688.12011541.4594.3840.7707.5811.8578.3750.2706.5719.4688.1图6P省10年十个地区年降雨量分布表如表1和图6所示，2002~2011年该省10地区年降雨量没有低于250mm的情况，所以该省基本没有干旱灾情。跟前面统计一致，G、J区全年降雨量比较大，易受暴雨灾害。第10页共26页图7十年P省各地区受6级及以上风的次数分布图第二，分析风造成的影响。按气象统计每日风速达到10.8(m/s)，风级则达到6级以上，则会对农作物带来灾害，导致其倒伏。由图7所示，D、J区10年无六级以上的风，基本没有受到强风的影响。I区和E区受强风比较小，仅两次。C区受强风影响次数最大，农作物受灾的频率高。表22002至2011年各地区冰雹发生次数分布图第三，分析冰雹发生的情况。农作物遭冰雹打击而受损，由图7可知，10年间该省各地区冰雹灾害相对比较均匀，F区发生次数最多，G区发生次数最少。2009和2010年该省发生冰雹次数较多。年份A区B区C区D区E区F区G区H区I区J区总计20022011110111920030111111100720040111101011720052001010211820060111010001520071110111010720081000010111520091100211121102010021210111110201100111211018总计7778896888第11页共26页图810年各地区日平均最高气温分布图图910年各地区日平均最低气温分布图第四，分析地区温度差异。有图8和图9可以分析出，各地区平均日最高气温和日最低气温差异不大，波动幅度在3度以内，所以温度对各地区农作物影响差异不大。综上，P省各个地区遭受的灾害种类及频率有很大的差异，主要遭受的灾害是暴雨、强风（6级及以上的风）、个别年份会出现冰雹，那么各地区农作物受灾有很大的差异，如果全省按照统一的缴费率去参加农业保险，缴费率则略显粗糙。（2）现有农业灾害保险方案可能存在的风险分析农业灾害保险存在的风险主要指现有保险方案不能解决灾害发生的实际问题和该保险方案的可持续性风险。这与信息不对称和风险的高度相关性有关。风险一：逆向选择。农业灾害发生具有区域性、局部损失和全局丰收的反差性，比如说一场台风发生，可能使台风中心地区农作物受损，却能缓解附近地区农作物的旱情，而且这是客观的标准。由于各个地区气候状况是有规律的，该地区的农民提供长时间的观察会 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 出该规律，如果经常受灾则倾向于购买农业保第12页共26页险，如果不常受灾则不愿意购买保险，保险公司对地区天气缺乏清晰的了解。P省农业保险方案的缴费率是根据过去一定时间风险损失计算的“总体平均”，这对于经常受灾的地区是有利的，而对受灾少的地区是不利的，最终导致受灾少的地区排除在保险范围之外，出现逆向选择，从而增加农业保险的支付压力，影响到其可持续性发展。风险二：道德风险。因为目前P省现有农业灾害保险险种方案是以农作物产量作为保险责任的依据，全省各个地区都采用同一缴费费率，农作物每亩的保险金额相同，如果农作物因自然灾害受损、减产、绝产、全部绝产则会得到相应的赔偿。那么一旦发生保险责任，则要对农作物的受损产量和面积有个测量，在这个过程中，有些农民伪造产量骗取保费。或者说购买表险费以后，农民不按科学规律种植，人为造成产量减少，这些都是难以测量的。风险三：现有保险保大量小规模的不相关风险，而不是保护大范围的同时发生的灾害损失，不能解决灾害发生的实际问题。农业风险损失有高度相关性，其引发的灾害可能涉及很大的地区范围，导致损失率上升，这样保险公司难以集中大量的风险单位来分摊损失，即使是小型灾害，由于受损单位数量特别巨大，也容易引起巨型灾害。不同农业成产者面临的风险也是相关性很强的系统风险，很难用多样化来分摊。因为各个地区发生的灾害是有差别的，因而根据气象条件作为保险责任依据是未来农业保险方案的选择。（3）现有农业保险方案存在的不合理性现有农业保险方案存在诸多不合理的地方。其一，保险对象相对比较狭窄。例如，由前面的气象数据分析，G区很容易发生洪涝灾害，该区农民不同程度上会受到影响。但现有农业保险方案规定，以水稻为例，有资格向保险公司投保的的农户、农业合作组织或集体经济组织种植水稻的面积要达到5亩及以上，那么种植面积低于该标准的农户将被排除在保险之外，其承担的损失将由自己承担，另外，也会造成承担风险的单位狭窄。第13页共26页2、问题2的分析问题2要求我们根据P省的具体情况，选取其中部分农业灾害保险险种，设计更实际可行的农业灾害保险方案。根据问题1的分析，我们可以明确传统农业保险方案存在逆向选择和道德风险等问题，而气候是影响农作物受灾的主要客观因素。因此只考虑气候对农作物的影响，我们根据P省的实际气象数据建立粮食产量与气候指数的模型，拟合出气候与粮食产量的关系，拟合出各气象影响粮食的权重，并算出气象产量和保费，从而建立气象指数农业保险。农业气象保险指数定义为在一个事先指定的区域，以一种事先规定的气象条件与作物产量定量关系为基础，当该区域的气象模拟产量低于事先约定的免赔额时，依据产量损失率的大小，确立损失理赔支付的合同。保险指数和气象事件造成的作物减产率相对应，保险人按保险指数进行理赔[3]。模型假设：1，农民即种即投保。2，农民和保险公司均履行保险合同3，除气象影响因素外没有其他突发变故（如失火，征地，人为故意损害等）4，气象影响因素相互独立，互不影响。（1）建立粮食产量与气象数据之间关系模型第一、建立模型的具体思路：气象指数农业保险是以气候状况作为赔偿的依据的，因此首先要找到农作物产量与气候状况之间的关系。要建立农作物产量为因变量和气候条件为自变量的回归方程。根据历史面板数据计算出气候产量根据某个地区历史面板数据求出气候产量，再根据气候产量的概率分布，假设气候没有明显变化的前提条件下，该地区气候产量的概率分布在每一年都是一样的。在设计气象指数农业保险方案时，约定一个“基础气候产量”，并根据当年的粮食平均价格，当年末进行赔付定损时，只要实际气候产量大于基础气候产量，则不赔付。第二、模型的建立：本文只考虑气候对农作物的影响，假设农民行为、种植技术科学。所以选择影响农作物的产量的气候因素主要有四个指标：累计年降雨量、年冰雹数、年平均温度、每年6级及以上大风的次数。本文的模型采用了多个解释变量来考察气候指标与农产品质量的定量关系，由于各个气候指标对农产品产量的影响可能是非线性的关系，所以模型中加入了各个气候指标的平方项。模型借用P省10个地区10年的气象数据进行统计，建立一个农产品产量与年总降雨量（R）、年平均气温（S）、6级及以上大风的次数（P）、年冰雹数(T)及四个指标的平方项（R2、S2、P2、T2)之间的面板数据函数关系。第14页共26页建立方程如下：itiitiitμβΧαy（1）其中，i=1，·····，表地区数，N；t=1，·····，T，表年份数；i：不随气候变化的影响因素，如农民播种和管理情况，本文取常数。Xit=（Rit,Sit,Pit,Tit，Rit2,Sit2,Pit2,Tit2），iβ为K*1系数向量，K为气候变量的数目，本文K=8，T指时期数，N为每一个横截面中样本点的数量。随机扰动项itμ相互独立，且均值为零，同方差，它表示不可观测变量和随机扰动项。上段提到i为一常数，以c表示，it为随机扰动项，不予考虑，则方程（1）可表示为：iititβΧcy（2）（2）式表示将常数项与产量结合，由气候矩阵和系数矩阵得出的气候产量与实际产量的平均差值即为常数项。简化成矩阵模型为:Y=A*K(3)其中，A表示由气候变量及其平方项生成的88矩阵，K表示待求系数列向量。第三、气象指数保险方案设计设计保险合同的原理是：保险费等于赔付额的期望。对于每一价位的合同保险公司和农户双方会事先规定有一个基础产量a，年末时保险公司根据当年的气候值来计算气候指数虚拟产量y，若y>a,则保险公司不会给保险购买者赔付；若y<a,则保险公司将会给保险购买者T（a－y）的赔付额。即：I=max{0,T[a−y(r,s,t)]}（其中I为保险公司给被保险人的赔付金额；r,s,t为当年的气候变量实际值,T为虚拟农产品价格）保费P的制定则根据上面求出的产量的概率分布来计算。由于保费较赔付义务履行期限提前一年，因此在计算时应考虑利率r的因素。具体方法如下：M（1+r）=)(1imiriYaPb（4）第四、模型的求解：本文采用独立重复试验的方法来模拟这一计算过程。首先，对每一个气候变量生成一组与总体的均值和方差相一致的随机数，随机数的数目要大，假设为m。则对于每一各气候变量可以得到一个向量，假设降水量的随机数向量为。则六个气候变量能够生成六个随机数向量。接下来将这些生成的随机数代入到所得出的粮食单产与气候指数关系方程中求出产量的值。可得到农产品产量的频率分布。由于生成的随机数的数量足够大，根据大数定律，该频率分布图即为产量的分布列。第15页共26页下面以根据P省10年的气象数据带入方程（2），经过多次拟合，求得模型系数矩阵，然后将系数带入方程，求出气候产量。气候数据具体见表3。表3P省A区2002~2009八年气候数据统计(生成A矩阵)气候统计年份年降水总量年平均温度6级以上大风次数年冰雹总数年降水总量平方年平均温度平方6级以上大风次数平方年冰雹总数平方2002355.914.3693282126664.8206.47726442003751.113.580564151.2182.256402004622.814.370387879.8204.494902005545.614.252297679.4201.642542006459.414.870211048.4219.044902007473.914.711224581.2216.09112008494.314.431244332.5207.3691200969214.321478864204.4941由matlab程序软件拟合求得系数矩阵为K=[-4.9936;-274.1166;209.7027;878.6451;0.0053;35.5561;-18.7389;-404.9142]考虑到粮食有一个最适合生长的区间，大于或小于这个区间都会导致粮食产量的降低，因此所有二次项系数为正的都不符合实际规律，予以删除。则上述矩阵第五项与第六项即年降水总量平方项与年平均温度平方项删除，对应年份也应去掉两项，为2002与2003年，最终的系数矩阵为K=[-4.9936;-274.1166;209.7027;878.6451;-18.7389;-404.9142]修正后由Y=A*K得气候产量与常数项的差值为Y=[-6480.2;-5899.3;-5801.3;-5731.3;-5481.4;-6557.3]由气候产量与实际产量对比得出常数项c=9041.4.则最终求得气候产量关系式为：Y=9041.4+A*[-4.9936;-274.1166;209.7027;878.6451;-18.7389;-404.9142]第16页共26页对P省年粮食气象产量统计频率分布直方图如下：图10气象产量频率分布图根据图10所示，现列举一种保险险种方案的设计模式。根据出现频次数比较多的产量确定基础产量，因此将气候基础产量确定为3200，并规定粮食价格为1，若以当年的气候产量大于3200，则保险公司需赔付气候产量与3200的差额。根据保险费的求解公式M（1+r）=)(1imiriYaPb(aYYi1)已知r=3.25%，b=1，a=3200，则根据求出的频率分布，求得价格M=87.87,即被保险人每购买一个单位，需交付87.87元保费。下面给出如下两种情形下，年末的赔付情况：情况1：假设当年的年降水量为751.1，年平均温度为13.5，年6级风以上次数为8，年冰雹总数为0，得气候产量为2474，则需赔付728元。情况2：假设当年的年降水量为692，年平均温度为14.3，年6级风以上次数为2，年冰雹总数为1，得气候产量为3230，则无需赔付。本文设定保险费率为6%，则根据保费为87.87元，得保险金额为1464元。政府补贴率为80%，根据以上描述，本文所提出的气象指数农业保险的购买方和销售方在原理上的期望为0，因此双方都没有风险。（2）气象指数模型的合理性该文建立的气象指数保险具有科学性，因为气象条件是影响地区是否受灾、第17页共26页影响农作物产量的客观因素，以气象条件为保险责任的依据，利用客观气象数据定损，这样能节约成本、减少保险方案的风险性。第一，充分利用了现有的气象和农业数据，有利于农业保险费率的科学厘定，也能减少农业保险勘测损失的成本，无需挨家挨户的调查每年每家农户的产量和收入，只需根据气象数据得出气象产量与“基础气候产量”进行比较；第二，气象数据是客观的，与农业损失密切相关且难以人为干预，降低了道德风险和逆选择问题；有效地环境保险中保险人和投保方信息不对称的问题；减少人为瞒报产量和超额所赔的现象。第三，气象指数农业保险将赔付标准严格限定为客观天气因素，不包含其他主观原因，杜绝农民主观原因如疏忽及懈怠造成农产品减少。第四，气象指数农业保险可以保大范围灾害引发的损失，能够更好滴解决农民的损失问题，也容易同其它金融服务组合，推动农户风险控制财务体系的构建；有利于保险产品的标准化、证券化，保险产品设计的余地充分，可塑性强[4]。第18页共26页3、问题3的分析问题3即要我们将模型推广，因此我们将以安徽省合肥市的2002-2011年的气象面板数据和粮食产量面板数据进行推广，由于模型是计算某个地区的粮食总产量而没有对粮食品种加以区分，我们在推广模型的时候还将粮食品种加以细分。由于各种粮食作物有自己生产的周期，因此气象数据统计也有所区别。最后根据拟合的气象值与实际值之间的差距，分析模型可能存在的风险。（1）以安徽省合肥市为例建立水稻气象指数保险将安徽省合肥市的气象数据带入问题2建立的模型方程进行求解表42002~2011年安徽合肥市气象数据统计年份年降水总量年平均温度6级以上大风次数年冰雹总数20021085.317.31.9820031404.616.42.872004908.316.63.3420051091.316.22.452006992.8172.562007929.717.42.752008910.216.45.872009951.916.72.5920101316.816.43820111000.516.33.27数据来源安徽气象统计年鉴安徽省合肥市2002~2011共10年对应气候统计数据生成106矩阵A=[1.0e+003*1.08530.01730.00190.02800.00360.78401.40460.01640.00280.02500.00780.62500.90830.01660.00330.02400.01090.57601.09130.01620.00240.03000.00580.90000.99280.01700.00250.02600.00630.67600.92970.01740.00270.02500.00730.62500.91020.01640.00580.03000.03360.90000.95190.01670.00250.02900.00630.84101.31680.01640.00300.02200.00900.48401.00050.01630.00320.02700.01020.7290]通过拟合求出系数矩阵K如下：K=[-4.4936；-274.1166；209.7072；878.6451；-18.7389；-404.9142]得气候产量Y第19页共26页Y=[-302140；-241470；-220290；-347010；-259590；-239620；-346060；-323500；-186600；-279940]又本市的2002-2011年水稻的实际产量为：稻Y=[1248903;781454;1366911;1260775;1477375;1350274;1475133;1505283;1498078;2584994]由matlab程序设计软件的气候产量与实际产量随时间变化趋势折线图如下：（分别为水稻产量，小麦产量和气候产量）图11合肥市2002~2011年水稻实际产量变化图图12合肥市2002年-2011年水稻的气象产量图由上图可以看出，气候产量与实际产量的走势大体一致，两图的距离为常数项数值。可见气象指数模型具有合理性、可以推广。第20页共26页下面以水稻为例，设计气象保险方案。根据水稻实际产量与气候产量的分布统计图得出常数项c=1729540，基础气候产量a=1454918。根据保险费的求解公式：M（1+r）=)(1imiriYaPb(aYYi1)已知r=3.25%，b=1，a=1454918，则根据求出的频率分布，求得价格M=117827。考虑农民接受程度，同比缩小一千倍，约得保费为11元，政府补贴8.8元，农民自交保费2.2元，赔偿金额为。现对本保险方案验证其可行性：经统计低于基础产量年份为2002,2003,2005,2007年，因产量所取概率皆取1/10，且4年中总亏损产量为1178826，同比缩小以后即得赔付金额为117.9元，而十年间农民和政府共交保费110元，与总期望基本为0基本符合，所以本模型有效性很好。（2）水稻气象保险可能存在的风险由气候产量和实际产量随时间变化的分布图可以看出，虽然总体趋势大体一致，但气候产量落差较大，这与本模型所取年份与影响因素较少有关，对于保险公司，因产量直接与气候因素挂钩，在气候产量与实际产量总体趋势一致的前提下，若气候因素变化较大，年产量过高年份与年产量过低年份拟合后虽较理想，但保险公司需对过低年份赔付大量资金；对于受保险人而言，若气候因素比较稳定，与实际产量非常接近，则基本不会得到赔偿，存在一定风险。问题3以安徽省合肥市水稻种植为例，验证了气候指数农业保险的有效性和合理性，并提出了相应的农业灾害保险险种，其他自然灾害保险问题可完全根据本模型思路制定具体作物的灾害保险险种方案。第21页共26页4、问题4的研究本文所提出的气象指数农业保险的买卖双方总体期望为0，这与现实不符，且保险公司在运营中需大量经费，农业经济是国民经济的基础，在买保险中应让农民利益得到保障，从经济长远发展角度看，地方政府应出台相应对策方案，根据当地生活水平和粮食价格，使得农民在购买保险后总体期望与出售粮食所得额基本相同，使得保险公司总体盈利期望与其他同行人员相似，而保险公司盈利额则由政府补贴得到。本文模型若要使得保险公司盈利，可降低基础产量数值，使得粮食产量总体分布高于基础产量值，则公司盈利。若以问题3中安徽省合肥市的案例为例，若基础产量定位1300000，则需赔付年份为2002,2003,2005.共计亏损608868，同比缩小后可得需赔付约61元，而由上文知农民和政府共缴纳保险额110元，则保险公司盈利49元。四、对策建议根据开展农业气象指数保险需要的有效条件,对我国发展农业天气指数保险提出如下建议：一是由保险公司牵头,农业部和国家、地方气候中心参与,中央财政与地方财政共同支持，先就某些地区展开科学评估需求。评估内容针对区域内主要气候风险的基本特征、它们对农作物生产影响的程度、农民应对这些风险的策略及成本等问题，并判断农业气象指数保险的需求情况。二是注重相关环境建设。进一步完善针对农业保险的支持政策，把天气指数保险纳入政策性农业保险范畴，大力支持为发展农业气象指数保险而进行的气象观测站点建设和气象数据的搜集与处理工作，为发展气象指数保险创造良好的外部环境。同时，政府应该积极承担培育气象指数保险产品提供者和教育消费者的责任。需要特别强调的是,由于气象指数保险初期的产品开发需要大量资金投入，而产品上市后又很容易被他人复制,因此知识产权保护在气象指数保险产品开发中显得尤为重要。三是注重开发地方特色产品。各地应根据影响当地主要农作物生产的关键气象因素来开发产品。例如在水稻主产区开发干旱指数保险，在柑橘、茶叶、油菜等作物主产区开发低温指数保险,针对某些水果生长特点开发冰雹、风暴指数保险等。另外，天气指数农业保险产品的研发还应考虑到我国小农户经营制度这一基本国情。自然村内单个投保人的产量和自然村平均产量相关性高，把气象理赔第22页共26页指数精细化到自然村或村民小组，基差风险水平低。四是健全巨灾风险分担机制。农业气象指数保险很大程度上解决了传统农业保险经营的技术难题,但同样面临着巨灾风险的管理问题。除了再保险、巨灾风险基金、非同质风险地区安排商业互惠交换等方式来分散风险外,未来条件成熟时还可以在特定的市场面向非农业生产者出售农业气象指数保险。气象指数农业保险的购买人将不再局限于农民,包括政府、银行、企业等在内的所有因农业天气指数变化而可能遭受风险的个人或单位,都可以通过购买农业气象指数保险来转移风险,这有利于通过购买者的非同质风险来分散巨灾损失。另外,为了加快发展农业气象指数保险,国家政策还应支持互相促进的金融产品的研发与应用。例如,一方面可利用降低贷款利率的方式给购买农业气象指数保险的农民提供补贴；另一方面,当气象指数达到极端气候情况时,可通过减免贷款利率来弥补农户的气象灾害损失。从国外经验看,这项措施能大大提高农业气象指数保险的普及率。五、模型优缺点及改进方向气象指数模型具有很多优点，如前文所分析，但同样也存在不少缺点或者说面临一定的挑战。因为气象产量与实际产量还是有差距，也就是说气象指数估计的损失与实际损失之间没有完全一致的相关性，投保人得到的赔偿可能高于或低于其实际损失，即基差风险，基差风险只能通过保险产品的设计来降低，但却无法被完全消除。保险指数设计需要系统、完整、稳定的气候及农业统计数据；指数保险需要农业和气象专家的密切合作；存在气候周期如厄尔尼诺、微观气候等系统性风险；不适用于风险不具有可保性的高风险地域和作物产量变化与天气指数变化关联度很小的区域；指数保险针对一个比较大的区域设计，如区域产量指数保险以县级区域作为最小计算区域，没有考虑土壤、小气候等差异造成的损失，指数保险产品存在高水平的基差风险[5]。总之，气象指数保险存在的风险需要保险合同的设计来实现.第23页共26页参考文献：[1]娄伟,吴利红,姚益平.水稻暴雨灾害保险气象理赔指数设计[J].中国农业科学,2010,(3).[2]刘映宁,贺文丽,李艳莉,柏秦凤,梁轶,张涛.陕西果区苹果花期冻害农业保险风险指数的设计[J].中国农业气象,2010,(1).[3]王克,张峭.农作物单产风险分布对保险费率厘定的影响——以新疆3县(市)棉花单产保险为例[J].中国农业大学学报,2010,(2).[4]殷圣平.关于水稻保险气象指数分区分级定损法的思考[J].上海保险,2010,(1).[5]张宪强,潘勇辉.农业气候指数保险的国际实践及对中国的启示[J].社会科学,2010,(1).[6]娄伟平,吴利红,邱新法,唐启义,苏高利,毛裕定.柑桔农业气象灾害风险评估及农业保险产品设计[J].自然资源学报,2009,(6).[7]娄伟平,吴利红,倪沪平,唐启义,毛裕定.柑橘冻害保险气象理赔指数设计[J].中国农业科学,2009,(4).[8]李文芳,徐勇,方伶俐.湖北水稻区域产量保险合同设计研究[J].湖北工业大学学报,2009,(6).[9]于宁宁,陈盛伟.天气指数保险国内外研究综述[J].山东农业大学学报(社会科学版),2009,(4).[10]李文亮,张冬有,张丽娟.黑龙江省气象灾害风险评估与区划[J].干旱区地理,2009,(5).[11]王扬锋,陆忠艳,马雁军.东北地区渍涝风险气象等级预报[J].江西农业大学学报,2009,(5).[12]陈新建,陶建平.基于风险区划的水稻区域产量保险费率研究[J].华中农业大学学报(社会科学版),2008,(4).[13]曹雪琴.农业保险产品创新和天气指数保险的应用——印度实践评析与借鉴[J].上海保险,2008,(8).[14]江和文,李春,曹士民,杨文艳.盘锦水稻产量灾损风险及气象影响因子分析[J].气象,2008,(5).[15]毛裕定,吴利红,苗长明,姚益平,苏高利.浙江省柑桔冻害气象指数保险参考设计[J].中国农业气象,2007,(2).[16]王丽红,杨华,田志宏,闫仲勇.非参数核密度法厘定玉米区域产量保险费率研究——以河北安国市为例[J].中国农业大学学报,2007,(1).[17]周玉淑,邓国,齐斌,张敏.中国粮食产量保险费率的订定方法和保险费率区划[J].南京气象学院学报,2003,(6).[18]郭迎春,闫宜玲,王卫,王春乙.农业自然风险评估及区域农业保险费率的确定方法[J].应第24页共26页用气象学报,1998,(2).[19]MirandaM,VedenovDV.Innovationsinagriculturalandnaturaldisasterinsurance.AmericanJournalofAgriculturalEconomics[J].2001,83(3):650~655.[20]SkeesJR,BlackJR,BarnettBJ.Designingandratinganareayieldcropinsurancecontract.AmericanJournalofAgriculturalEconomics[J],1997,79:430~438.[21]SmithVH.Federalcropandcroprevenueinsuranceprograms:Incomeprotection[J].2008,53(5):78~80.[22]BiniciT,ZulaufCR.DeterminingwheatcropinsurancepremiumbasedonareayieldinsuranceschemeinKonyaProvince,Turkey.JournalofAppliedSciences[J],2006,6(5):1148~1152.[23]RaphaelNK,HollyHW,DouglasLY.Weather-basedcropinsurancecontractsforAfricancountriesInternationalAssociationofAgriculturalEconomistsConference[J].2006,78(4):78~79.[24]Bar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