实验三系统模型参数测量及附加质量对系统频率的影响测定单自由度系统模型参数的测试一、实验目的：1、学习建立单自由度系统模型；2、学会用共振法测定单自由度系统模型的固有频率f0、刚度k；3、学习简支梁等效质量的计算与测试。二、实验仪器安装示意图三、实验原理单自由度线性系统是最简单的振动系统，又是最基本的振动系统，这种系统在振动分中的重要性,一方面在于很多实际总是都可简化为单自由度线性系统来处理，从而可直接利用对这种系统的研究成果来解决问题；另一方面在于单自由度系统具有一般振动系统的一些基本特性，实际上，它是多自由度系统、连续系统、甚至非线性系统进行振动分析的基础。任何一个实际的振动系统都是无限复杂的，为了能对之进行分析,一定要加以简化，并在简化的基础上建立合格的力学模型。在简化的模型中，振动体的位置或开头只需要用一个独立的坐标来描述的系统称为单自由度系统。振动系统的力学模型是由三种理想化元件组成的，它们是：质量块、阻尼器和弹簧。1、通过静变形法测量单自由度系统的固有频率ZJ—601T型振动教学试验台上的简支梁是一无限多自由度的梁，梁中部的配重看作质量块，使系统简化为单自由度系统。梁相当于一弹簧，则系统可简化为一个单自由度无阻尼系统，力学模型如图所示：在质量块的重力mg作用下，弹簧受到拉伸或压缩，其静变形st与重力mg间的关系为mgkstmg则kst1k根据固有频率的定义,f将上式代入则有2m1gf2st由材料力学知梁中点的静变形为3stmgL/48EI则系统的固有频率为148EIf2mL3简支梁中点处的刚度为48EIkL32、简支梁等效质量的计算对于中部附有集中质量块m的简支梁系统，若梁的均布质量为m0，线密度为m0/L，假定梁在自由振动时的动挠度曲线与简支梁中间有集中载荷mg作用下的静挠度曲线一样。由材料力学及振动理论可计算出均布质量梁的质量m0折合到梁中部的等效集171中质量mm0m0。35222根据所测得频率,可计算出等效刚度k4fm四、实验步骤1、参考示意图连接好仪器和传感器。2、开机进入DASP2000标准版软件的主界面，选择单通道按钮,进入单通道示波状态进行波形和频谱同时示波。3、调节ZJY-601型振动教学试验仪的频率和功率放大器旋钮，使梁产生共振，用加速度传感器测量简支梁的振动，经ZJ—601A型振动教学试验仪放大后,接入采集仪进行示波。4、打开数据列
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按钮从频率计中读取频率值。5、分别测量没有配重块、加一块配重（1kg），加两块配重(2kg)时的频率.五、实验结果和分析1、共振法测量配重情况不加配重加一块配重（1kg）加两块配重(2kg)测试的频率（Hz)f0f1f22、简支梁等效质量m（梁的均布重量折合到梁的中部的质量）和等效刚度K的计算。梁的质量m0kg1kf02m1kf12mm把测得的数据代入方程联立解得:mkg,kN/m3、理论计算值与测试值梁的等效刚度k（N/m）梁固有频率f0（Hz）理论计算值实测值相对误差（％)测试附加质量对系统频率的影响一、目的：1、学习结构频率的测试;2、测试附加质量对结构频率的影响二、安装示意图三、实验原理单支梁是一个无限多自由度的均布质量系统,可以简化为弹簧和质量的单自由度系统。梁的均布质量m0可以折合成等效集中质量m，在单自由度系统模型参数测试试验中，已经计算和测出了梁的等质量和等效刚度：1748EImm0，k3(m在中点）35L1k系统的固有频率计算公式：f2mm系统的固有频率与集中质量的平方根成反比，本试验通过在梁的中部附加集中质量块m，改变系统固有频率，可以绘制出频率与质量的变化曲线.四、实验步骤1、为了不对系统增加附加质量，采用了非接触式的电涡流传感器,电涡流传感器的输入口位于ZJY—601A型振动与控制教学试验仪的后面板，可直接接入电涡流传感器（如果采用其它电涡流传感器，配套有前置放大器，信号通过前面板上的电涡流输入口，前置器的电压输入端接后面板的24V直流电源输出口）。电涡流传感器探头部分距离测试表面约4mm以内，参考示意图连接好仪器和传感器。2、开机进入DASP2000标准版软件的主界面，选择单通道按扭.进入单通道示波状态进行波形和频谱同时示波。3、用涡流传感器测量简支梁的振动，经ZJ—601A型振动教学试验仪放大后,接入采集仪进行示波。4、调节ZJ—601A型振动教学试验仪的频率旋钮,当波形突然增大时,可用微调旋钮慢慢调节，系统发生共振。注意调节信号增益旋钮，不要使信号过载。5、打开数据列表按钮从频率计中读取频率值。6、分别加不同配重测量各种情况下系统的频率。五、实验结果分析1、记录测试数据配重情况不加配加一块配重加两块配重加两块半配重加电机和两块重（1kg)（2kg）（2.5kg)半配重(2。5kg）理论计算频率(Hz）测试的频率（Hz）2、绘制出频率与质量的变化曲线附加质量分布对系统频率的影响一、实验目的1、学习系统质量分布变化对系统频率影响的原理:2、测试质量分布对结构频率的影响。二、实验仪器安装示意图三、实验原理简支梁集中荷载在任意位置时，梁的刚度计算为3EILK22l1l2质量分布不同对系统频率的影响图如下:对于由简支梁和集中质量组成的单自由度系统，由于质量分布不同，刚度发生变化，系统的频率也随之变化,集中质量在中间位置时，系统的频率最低,随着位置不同，其频率变化曲线如下图所示：图中所示曲线分别是在简支梁上加1.2kg和2。2kg集中质量所测得的曲线，由图可知，随着集中荷载的增加，系统的频率也相应下降。L48EI当l1时，K；2L3L243EI当l1时,K；34L3L256EI当l1时，K；43L3四、实验步骤1、参考示意图连接好仪器和传感器。2、开机进入DASP2000标准版软件的主界面，选择单通道按钮。进入单通道示波状态进行波形和频谱同时示波。3、用传感器测量简支梁的振动，经ZJ-601A型振动教学试验仪放大后，接入采集仪进行示波。4、打开数据列表按钮从频率计中读取频率值。5、分别测量不同位置情况下系统的频率.五、实验结果和分析配重情况1/2处1/3处1/4处测试的频率(Hz）理论的频率（Hz）
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