函数定义域与值域的教案

函数定义域与值域的教案2.3 函数的定义域、值域教学目的：知识目标：（1）理解函数定义域的概念，值域的概念　　　　　　　　　（2）掌握函数的定义域、值域的求法　　　　　　　　　　　　　能力目标：（1）重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养；　　　　　　　　　（2）启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造地解决问题；　　　　　　　　　（3）通过教师指导发现知识结论，培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力；　　　　　　　　　　　　　　　　　德育目标：激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的...

2.3 函数的定义域、值域教学目的：知识目标：（1）理解函数定义域的概念，值域的概念　　　　　　　　　（2）掌握函数的定义域、值域的求法　　　　　　　　　　　　　能力目标：（1）重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养；　　　　　　　　　（2）启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造地解决问题；　　　　　　　　　（3）通过教师指导发现知识结论，培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力；　　　　　　　　　　　　　　　　　德育目标：激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情操，培养学生坚忍不拔的意志，实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神。教学重点：函数定义域的求法、值域的求法教学难点：函数值域的求法授课类型：习题课课时安排：2课时教　具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、函数定义域： 1．函数定义域的概念，如何表示？ 2．函数定义域的求法：（1）含有分式的：分母不等于0 例1．求函数的定义域。（2）含有偶次根式的：被开方式大于等于0 例2．求函数的定义域。求函数的定义域。　（3）抽象函数的定义域：例3已知的定义域为[0，1]，求的定义域。[-1，1] 例4已知的定义域为[-2，3），求的定义域。例5已知的定义域为[a，b]，且，求函数的定义域。例6已知的定义域为[0，1]，求的定义域。（4）实际问题（应用题）例7已知扇形的周长为20cm，①试用扇形半径x表示其面积；②求此函数的定义域，并作出图象。例8如图，圆锥型量杯口径为2R，高为h，求量杯母线上刻度V（容积）与液面深x的函数关系。略解：设液面半径为r，则，　二、函数的值域： 1．值域：函数值的集合叫做值域。注意：必须用集合表示。2．函数值域的求法：（１）观察法：由函数的定义域结合图象，或直观观察，准确地判断函数值域的方法。例１求函数的值域。例２求函数的值域。（２）最值法：对于闭区间上的连续函数，利用求函数的最大值和最小值来求函数的值域的方法。例３求函数的值域。　　　（３）判别式法：通过对二次方程的实根的判别求值域的方法。例４求函数的定义域。（４）换元法：通过对函数恒等变形，将函数化为易求值域的函数形式，来求值域的方法。例５求函数的值域。 (５)图象法：如果可能作出函数的图象,可根据图象直观地得出函数的值域。注：求某些分段函数的值域常用此方法。例６求函数的值域。　如：① 　　② 　　三、小　结：本节课学习了以下内容： 1．函数的定义域方法 2．函数的值域方法四、课后作业：见练习册五、板书设计：课题一、知识点（一）（二）例题： 1． 2．六、课后反思：

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