陕西专升本全套资料数学2008年陕西高校专升本招生高等数学试题

2008年陕西高校专升本招生高等数学试 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 一、选择题（每小题5分，共25分） 1. 函数 , 在 连续，则常数 分别是（ ） A. B. C. D. 2. 当 时， 与 是等价无穷小，则 （ ） . A. 2 B. C. －2 D. 3. 设函数 的一个原函数为 ，则 （ ） . A. B. C. D. 4. 空间直角坐标系中，平面 与 的夹角为（ ） A. B. C. D. 5. 设积分区域 由直线 所围，则二重积分 值为（ ）. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题 （每小题5分，共25） 6. 设函数 定义域为 , 则函数 的定义域为_____________. 7. 已知函数 在 可导，且 , 则 的值为_________. 8. 函数 在 的最小值为___________. 9. 设函数 ，则 _____________. 10. 设由方程 确定的隐函数为 ，则 =______________， 三、计算题（每小题8分，共80分） 11. 求极限 . 12. 设由参数方程 所确定的函数为 ，求 . 13. 已知 ，求 . 14. 计算定积分 . 15. 设函数 其中 具有二阶连续的导数,求 . 16. 求函数 在点 处的梯度. 17. 计算二重积分 ， 其中 为直线 及圆 围成第一象限的部分. 18. 计算对坐标的曲线积分 ， 其中 为以 、 、 为顶点的三角形闭区域的正向边界曲线. 19. 求微分方程 的通解. 20. 求幂级数 的收敛域及和函数，并求 的和. 四、应用与 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 题 （每小题10分，共20分） 21. 求由曲面 与平面 所围成的立体体积. 22. 设函数 在 上二阶可导，且 ，又 ， 证明：至少有一点 ，使 . 答案 一、选择题 1. A 2. B 3. D 4. C 5. B 二、填空题 6. 7. 4 8. —1 9. 10. 三、计算题 11. 解 = = . 12. 解 ； ， . 13. 解 方程两边关于 求导 ，有 ， 于是 . 14. 解法1 令 ， = = + = 解法2 （去绝对值拆分为两项后用分部积分。略） 15. 解 = , 16. 解 ， . 17. 解 ， = . 18. 解 设 是三角形区域，如图 由格林公式 = = . 19. 解 齐次方程对应的特征方程为 ,特征根 , 对应的齐次方程的通解为 设原方程的特解为 , 则 ， ，代入原方程中消去 ， 得 ，即 ，所以 ，于是原方程的通解为 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 . 20. 解 收敛半径 当 时,级数为 收敛，, 时,级数为 发散, 故收敛域为 . 设 EMBED Equation.3 , 则 EMBED Equation.3 . 所以， EMBED Equation.3 .又 ，由和函数在收敛区间上的连续性知， = EMBED Equation.3 . 令 ，得 . 四、应用与证明题 21. 解 立体在 面的投影区域为 ，所以，立体的体积为 =16 . 22. 解 由条件知，则 在 上连续,在 内可导，且 ，由罗尔定理知， 至少存在 使 . 又 ,由于 在 上二阶可导， 所以， 在 上连续，在 可导，并且 ，由罗尔定理知，至少存在 ，使得 . O A(1,0) B(3,0) y x C(2,1) _1297830967.unknown _1297833340.unknown _1297857969.unknown _1297859985.unknown _1297860498.unknown _1297860981.unknown _1297861821.unknown _1297862124.unknown _1297862232.unknown _1297862295.unknown _1297862457.unknown _1297862257.unknown _1297862205.unknown _1297861908.unknown _1297861918.unknown _1297861827.unknown _1297861223.unknown _1297861578.unknown _1297861810.unknown _1297861452.unknown _1297861090.unknown _1297861186.unknown _1297860999.unknown _1297860678.unknown _1297860808.unknown _1297860871.unknown _1297860761.unknown _1297860536.unknown _1297860634.unknown _1297860511.unknown _1297860140.unknown _1297860338.unknown _1297860434.unknown _1297860154.unknown _1297860056.unknown _1297860096.unknown _1297860031.unknown _1297858914.unknown _1297859826.unknown _1297859895.unknown _1297859947.unknown _1297859870.unknown _1297859695.unknown _1297859750.unknown _1297859681.unknown _1297858580.unknown _1297858742.unknown _1297858853.unknown _1297858629.unknown _1297858277.unknown _1297858386.unknown _1297858085.unknown _1297856420.unknown _1297856770.unknown _1297857596.unknown _1297857764.unknown _1297857465.unknown _1297856649.unknown _1297856667.unknown _1297856559.unknown _1297856035.unknown _1297856098.unknown _1297856187.unknown _1297856051.unknown _1297855744.unknown _1297855912.unknown _1297855636.unknown _1297831606.unknown _1297832225.unknown _1297833128.unknown _1297833208.unknown _1297833310.unknown _1297833175.unknown _1297832443.unknown _1297832595.unknown _1297832265.unknown _1297831854.unknown _1297832113.unknown _1297832166.unknown _1297832006.unknown _1297831746.unknown _1297831787.unknown _1297831684.unknown _1297831224.unknown _1297831446.unknown _1297831482.unknown _1297831538.unknown _1297831458.unknown _1297831348.unknown _1297831429.unknown _1297831265.unknown _1297831093.unknown _1297831190.unknown _1297831213.unknown _1297831163.unknown _1297831017.unknown _1297831051.unknown _1297830988.unknown _1272907535.unknown _1272908476.unknown _1272909040.unknown _1297830937.unknown _1297830949.unknown _1297830863.unknown _1272908526.unknown _1272908771.unknown _1272908861.unknown _1272908895.unknown _1272908841.unknown _1272908736.unknown _1272908495.unknown _1272907868.unknown _1272907987.unknown _1272908161.unknown _1272908243.unknown _1272908032.unknown _1272907968.unknown _1272907779.unknown _1272907576.unknown _1272907654.unknown _1272906515.unknown _1272906939.unknown _1272907471.unknown _1272907133.unknown _1272907341.unknown _1272906679.unknown _1272906745.unknown _1272906786.unknown _1272906709.unknown _1272906551.unknown _1272905530.unknown _1272905838.unknown _1272906328.unknown _1272906485.unknown _1272906313.unknown _1272905880.unknown _1272906291.unknown _1272905629.unknown _1272905679.unknown _1272905782.unknown _1272905654.unknown _1206957845.unknown _1265708677.unknown _1265711908.unknown _1206958164.unknown _1211616678.unknown _1265708434.unknown _1206957953.unknown _1206957785.unknown _1188043268.unknown