安徽合肥市高三理数第一次教学质量（2022一模理科数学）检测试题卷(含答案)

合肥市2022年高三第一次教学质量 检测 工程第三方检测合同工程防雷检测合同植筋拉拔检测方案传感器技术课后答案检测机构通用要求培训 数学(理)试 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 参考 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 及评分 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.题号123456789101112答案BACDABDBCCDA二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.213.－214.1或915.16.(1)31；(2)4239三、解答题：17.(本小题满分12分)⑴在抽取的样本中，被认定为小微企业的频率为0.8，以此估计总体中被认定为小微企业的概率为0.8.∵2016-2020年该创新小镇新增企业数共有120家，∴估计2021年被认定为小微企业的共有1200.896家.…………………………6分⑵由 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 中数据计算得x3，y24，bˆ7.5，aˆ1.5，所以yˆ1.57.5x.2022年，即当x7时，由线性回归方程可得yˆ54，所以，估计2022年这个创新小镇新增企业的数量约为54家.…………………12分18.(本小题满分12分)解：(1)∵y6sinxxcos3sin2x，∴fx3sin2x.35由22kx2kkZ得，kxkkZ，23212125∴f(x)的单调递增区间为kk，kZ；…………………………6分1212A5(2)由fA3sin5得sinA.2332∵BA2，∴A为锐角，∴cosA.3ab3b由正弦定理得，即，从而bA6cos4.sinAsinBsinAsin2A1∵cosBAcos212sin2A，9acb22219c216由余弦定理cosB得，，2ac96c7解得c.…………………………12分319.(本小题满分12分)解：(1)取BE的中点为O，连接OA，OD.∵ABAE，∴AO⊥BE.∵BE∥CD，AD⊥CD，∴AD⊥BE.∵AOADA∩，∴BE⊥平面AOD，∴BE⊥OD.在平面BCDE中，∵BCD90,CD∥BE,∴BEBC，又BE⊥OD,∴BC∥OD.1∵BE∥CD，∴四边形BCDO为矩形，∴CDOBBE.…………………6分2高三数学试题（理科）答案第1页（共4页） (2)∵平面ABE⊥平面BCDE，交线为BE.由(1)知，AO⊥BE，∴AO⊥平面BCDE，∴AO⊥OE，AO⊥OD.由(1)知，OE⊥OD，∴OA，，ODOE两两垂直.以O为原点，直线OA，，ODOE分别为x，，yz轴，建立空间直角坐标系Oxyz，如图.1由已知得D(0，2，0)，E(0，0，1)，M(1，，1)，2z1E∴DE0，，21，DM1，，1.2设平面MDE的一个法向量mxyz，，.ODy20yz，mDE0，由得1xyz0.BCmDM02AM取y1，则z2，x2，∴m2，，12.x∵平面ABE的一个法向量为n0，，10，设平面MDE与平面ABE所成角为，mn122∴，，从而分|cos|cosmnsin.…………………………12||||mn3320.(本小题满分12分)ppp解：因为，是抛物线的焦点，所以点到点，距离为(1)0EM0x0.222p5由已知得xxx0002，解得p5.24∴抛物线E的方程为yx210.…………………………5分(2)假设存在t满足题意，由题意可以判断，直线l的斜率存在且不为0，设其斜率为k，则直线l的方程为ykxt，以线段AO为直径的圆的方程为xtxy220.xtxy220kt2kt由解得，，B22ykxt()kk1122kt12ktkt23kt由ACAB2得C，，由ADAB3得D，.11kk2211kk22tk41，2104k5代入抛物线E的方程得，解得，22tk12.tkk215.109k25∴当t12且直线l的斜率为时，点BC，恰为线段AD的两个三等分点.…………………………12分521.(本小题满分12分)解：(1)fx的定义域为(0,)a由fxxalnx得，fx1.x∵切点为(1，1)，且a1，∴切线的斜率为2，高三数学试题（理科）答案第2页（共4页） 从而所求切线方程为210xy.…………………………4分a(2)由(1)得，fx1.x2a∴不等式afxxfxx恒成立，即不等式axx1ln0恒成立.xa①当a0时，不等式axx1ln0恒成立，满足条件；xa②当a0时，x(0,)，1ln0xx恒成立，所以x(0,)，axx2lnx恒成立.x1设gxxxx2ln，则g'12lnxxxx(1xx)2ln.x∴当x01，　时，gx'0；当x1，时，gx'0.∴gx在01，　上单调递增，在1，上单调递减，∴ag11，满足条件；a③当a0时，x(0,)，1ln0xx恒成立，所以x(0,)，axx2lnx恒成立.x由②知，gxxxx2ln在01，上单调递增，在1，上单调递减.1a11aa1a1a1a∵a0，∴e1，∴gee1e(1)ae1(1)aaea.∴axx2lnx不恒成立，即a0不满足条件.综上得，a1，或a0.…………………………12分22.(本小题满分10分)x3cost，解：(1)∵曲线C1的参数方程为(t为参数)ysint，x2x2由22得，2，∴曲线的普通方程为2costtsin1y1C1y1.392222∵曲线C2的极坐标方程为8sin120，xyy，sin，2222∴曲线C2的直角坐标方程为xy8120y，即xy44.…………………………5分(2)设P3costt，sin，tR，记C204，，∴22222PC23cost0sint4=9costttsin8sin16221=8sintt8sin25=8sint27，212∴当sint[1,1]时，PC取最大值27，222∵PQPC24，∴PQ的最大值为23.…………………………10分高三数学试题（理科）答案第3页（共4页） 23.(本小题满分10分)21xx，，2解：(1)由条件fxx12321x，x，21xx，1.作出函数yfx的图象和直线y6，记交点为CD，.57易求CD，，6，6，CD=6.22如图，所围图形为梯形ABCD，梯形的高为3，另一底长为3，127∴封闭图形的面积为S363.………………5分22(2)对xR，y1，，yfxy132，y23等价于xR，y1，，fx，y1y23等价于fxmin.y1min∵fxx11xaa，y2344yy122126，当且仅当y3时取等号，yy11y1∴a16，解得a5或a7，∴a的取值范围为(,7][5,)∪.…………………………10分高三数学试题（理科）答案第4页（共4页）