浙江省义乌市六校九年级上学期数学第一次月考试卷解析版

九年级上学期数学第一次月考试卷一、选择题〔本大题有10小题,每题3分,共30分〕以下函数关系式中，二次函数的是〔〕A.B.C.D.2.与形状相同的抛物线解析式为〔〕A.B.C.D.3.将函数的图象向右平行移动1个单位，再向上平移5个单位，得到的抛物线〔〕A.B.C.D.4.假设〔2,5〕、〔4,5〕是抛物线上的两点，那么它的对称轴方程是()A.B.C.D.5.假设关于x的方程没有实数解，那么抛物线与x轴的交有〔〕A.2个B.1个C.0个D.不能确定6.关于y=2〔x﹣3〕2+2的图象，以下 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达正确的选项是〔〕A.顶点坐标为〔﹣3，2〕B.对称轴为直线y=3C.当x≥3时，y随x增大而增大D.当x≥3时，y随x增大而减小27.假设A〔0，y1〕，B〔﹣3，y2〕，C〔3，y3〕为二次函数y=﹣x+4x﹣k的图象上的三点，那么y1，y2，y3的大小关系是〔〕A.y1＜y2＜y3B.y2＜y1＜y3C.y3＜y1＜y2D.y1＜y3＜y28.抛物线y=﹣x2+bx+c的局部图象如以下列图，要使y＞0，那么x的取值范围是〔〕A.﹣4＜x＜1B.﹣3＜x＜1C.x＜﹣4或x＞1D.x＜﹣3或x＞19.在平面直角坐标系中，先将抛物线关于轴作轴对称变换，再将所得的抛物线，绕它的顶点旋转180°，那么经两次变换后所得的新抛物线的函数表达式为〔〕A.B.C.D.10.如图，在4×4的网格中，每一个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，以O为坐标原点建立如以下列图的平面直角坐标系.假设抛物线的图象至少经过图中〔4×4的网格中〕的三个格点，并且至少一个格点在x轴上，那么符合要求的抛物线一定不经过的格点坐标为〔〕A.〔1，3〕B.〔2，3〕C.〔1，4〕D.〔2，4〕二、填空题〔此题有6小题，每题4分，共24分〕11.写一个当x＞0时，y随x的增大而增大的函数解析式________．12.函数y=x2+2x－8与y轴的交点坐标是________.13.将二次函数y=x2﹣4x+5化成y=〔x﹣h〕2+k的形式，那么y=________．14.二次函数〔为常数〕，当取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系〞．以以下列图分别是当，，，时二次函数的图象.它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是________.15.图1是一款优雅且稳定的抛物线型落地灯，防滑螺母C为抛物线支架的最高点，灯罩D距离地面1.86米，最高点C距灯柱的水平距离为1.6m，灯柱AB及支架的相关数据如图2所示.假设茶几摆放在灯罩的正下方，那么茶几到灯柱的距离AE为________米.16.如图，抛物线与直线交于A，B两点，交x轴与D，C两点，连接AC，BC，A〔0，3〕，C〔3，0〕．〔1〕抛物线的解析式________〔2〕设E为线段AC上一点〔不含端点〕，连接DE，一动点M从点D出发，沿线段DE以每秒一个单位速度运动到E点，再沿线段EA以每秒个单位的速度运动到A后停止。假设使点M在整个运动中用时最少，那么点E的坐标________三、解答题〔本大题有8小题，第17～19小题每题6分，第20～21小题8分，第22，23小题每题10分，第24小题12分。〕17.解方程：18.抛物线．〔1〕求它的顶点坐标和对称轴；〔2〕假设该抛物线与x轴的两个交点为A、B，求线段AB的长以下条件，求二次函数的解析式。〔1〕图象经过(0，1)，(1，-2)，(2，3)三点；〔2〕图象的顶点(2，3)，且经过点(3，1)；20.在一次羽毛球赛中,甲运发动在离地面米的P点处发球,球的运动轨迹PAN看作一个抛物线的一局部,当球运动到最高点A时,其高度为3米,离甲运发动站立地点O的水平距离为5米,球网BC离点O的水平距离为6米,以点O为圆点建立如以下列图的坐标系,乙运发动站立地点M的坐标为(m,0)〔1〕求抛物线的解析式(不要求写自变量的取值范围)；〔2〕求羽毛球落地点N离球网的水平距离(即NC的长)；〔3〕乙原地起跳后可接球的最大高度为2.4米，假设乙因为接球高度不够而失球，求m的取值范围。21.如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣5x+5与x轴、y轴分别交于A，C两点，抛物线y＝x2+bx+c经过A，C两点，与x轴交于另一点B．〔1〕求抛物线解析式及B点坐标；〔2〕的解集________.〔3〕假设点M在第一象限内抛物线上一动点，连接MA、MB，当点M运动到某一位置时，△ABM面积为△ABC的面积的倍，求此时点M的坐标．22.为满足市场需求，义乌市某超市在八月十五“中秋节〞来临前夕，购进一种品牌月饼，每盒进价是40元．超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．〔1〕试求出每天的销售量y〔盒〕与每盒售价x〔元〕之间的函数关系式；〔2〕求每天销售的利润P〔元〕与每盒售价x〔元〕之间的函数关系式，并求出每天销售的最大利润是多少？〔3〕为稳定物价，有关管理部门限定：这种月饼的每盒售价不得高于58元．如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售月饼多少盒？23.如果抛物线的顶点在抛物线上，同时，抛物线的顶点在抛物线上，那么我们称抛物线与关联.〔1〕抛物线：与：，请判断抛物线与抛物线是否关联，并说明理由.〔2〕抛物线，动点的坐标为，将抛物线绕点旋转180°得到抛物线，假设抛物线与关联，求抛物线的解析式.〔3〕点为抛物线：的顶点，点为抛物线关联的抛物线的顶点，是否存在以为斜边的等腰直角三角形ABC，使其直角顶点在直线上？假设存在，求出点的坐标；假设不存在，请说明理由.24.如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于C点，B点与C点是直线与轴、轴的交点。D为线段AB上一点.〔1〕求抛物线的解析式及A点坐标〔2〕假设点D在线段OB上，过D点作轴的垂线与抛物线交于点E，求出点E到直线BC的距离的最大值。〔3〕D为线段AB上一点，连接CD，作点B关于CD的对称点B′,连接AB′、B′D①当点B′落坐标轴上时，求点D的坐标.②在点D的运动过程中，△AB′D的内角能否等于45°，假设能，求此时点B′的坐标；假设不能，请说明理由.答案解析局部一、选择题〔本大题有10小题,每题3分,共30分〕1.【解析】【解答】解：A、为反比例函数，不符合题意；B、为一次函数，不符合题意；C、为二次函数，符合题意；D、y=(x+3)2-x2=x2+6x+9-x2=6x+9,为一次函数，不符合题意；故答案为：C.【 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 】一般地，把形如y=ax2+bx+c〔a、b、c是常数〕的函数叫做二次函数，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。x为自变量，y为因变量，等号右边自变量的最高次数是2。据此分析判断即可。2.【解析】【解答】解：=2x2-4x+2+3=2x2-4x+5,a=2,A、,a=,不符合题意；B、y=x2-2x+1,a=1,不符合题意；C、,a=2,符合题意；故答案为：D.【分析】抛物线的形状由二次函数的二次项系数决定，二次项系数相等，那么形状相同，据此逐项判断即可.3.【解析】【解答】解：由题意得y=2(x-1)2+5,故答案为：D.【分析】先向右平移一个单位得到y=2(x-1)2,再向上平移5个单位得到y=2(x-1)2+5,分步解答即可得出结果.4.【解析】【解答】解：对称轴为：故答案为：D.【分析】因为〔2,5〕、〔4,5〕是抛物线上的两点，且纵坐标相等，那么对称轴就是这两点的横坐标的平均数.5.【解析】【解答】解：∵没有实数解，那么抛物线与x轴没有交点.故答案为：C.【分析】二次方程解的情况跟其相对应的二次函数与x轴交点的个数是相对应的，所以如果二次方程无实数解，那么其相应函数的抛物线与x轴无交点.6.【解析】【解答】解：A、y=2〔x﹣3〕2+2顶点坐标为〔3,2〕，不符合题意；B、对称轴为x=3,不符合题意；CD、当x≥3时，y随x增大而增大，C符合题意,D不符合题意；故答案为：C.【分析】二次函数求顶点坐标和对称轴，用配 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 ，当a>0时，在对称轴右方y随x增大而增大，在对称轴右方，y随x的增大而减小.7.【解析】【解答】解：y=﹣x2+4x﹣k=-〔x-2〕2+2-k,那么对称轴x=2,2-0=2,2-(-3)=5,3-2=1,∵a=-1<0,∴y2＜y1＜y3,故答案为：B.【分析】先求出二次函数的对称轴，再分别求出A、B、C三点到对称轴的距离，因为a<0,图象张口向8.【解析】【解答】解：由图可知，对称轴为x=-1,设图象与x轴左边的交点为〔m,0〕,下，所以离对称轴越远，值越小，离对称轴越近，值越大,据此分析比较即可.那么-1-m=1-(-1),解得m=-3.∴当-30，故答案为：B.【分析】看图得出对称轴，据此求出图象与x轴左边的交点坐标，把图象补充完整，那么可得出y>0时，x的取值范围.9.【解析】【解答】解：先将抛物线y=2x2-4x关于y轴作轴对称变换，可得新抛物线y=2(-x)2-4(-x)=2x2+4x,∴y=2(x+1)2-2,再将新得的抛物线绕它的顶点旋转180°，得y=-2(x+1)2-2=-2x2-4x-4.故答案为：C.【分析】由y不变，x变为-x,得到y=2x2-4x关于y轴对称的抛物线解析式，然后顶点坐标不变，将a变为-a,得到抛物线绕它的顶点旋转180°后所得的函数解析式，照此分步变换即得结果.10.【解析】【解答】解：如图，由题意得：y=x2+bx+c是由y=x2的图象经过平移得到的，A、将y=x2的图象向右平移3个单位，再向下平移一个单位得y=(x-3)2-1，图象经过4×4的网格区3个格点，符合题意；B、无论怎样平移得不到经过4×4的网格区4个格点至少三个顶点，不符合题意；C、将y=x2的图象向右平移3个单位得y=(x-3)2，图象经过4×4的网格区4个格点，符合题意；D、将y=x2的图象向右平移3个单位得y=(x-4)2，图象经过4×4的网格区3个格点，符合题意；故答案为：B.【分析】因为y=x2+bx+c和y=x2的a值相同，所以图象形状相同，那么y=x2+bx+c图象是由y=x2的图象经过平移得到的，分别将y=x2的图象逐项平移验证即可.二、填空题〔此题有6小题，每题4分，共24分〕11.【解析】【解答】解：由题意得a>0,对称轴x=0,那么y=x2或y=2x2或y=x2+1等都符合条件，故答案为：y=x2.【分析】符合条件的函数解析式可以是二次函数，图象的张口向上，即a>0,且对称轴是x=0,只要满足这些条件即可.12.【解析】【解答】解：由题意得当x=0时，y=-8,即与y轴交点坐标为〔0，-8〕.故答案为〔0，-8〕.【分析】求函数与y轴交点坐标，可令x=0,求解y值，即可得出结果.13.【解析】【解答】解：y=x2﹣4x+5，y=x2﹣4x+4﹣4+5，y=x2﹣4x+4+1，y=〔x﹣2〕2+1．故答案为：y=〔x﹣2〕2+1．【分析】将二次函数y=x2﹣4x+5的右边配方即可化成y=〔x﹣h〕2+k的形式．14.【解析】【解答】解：当a=-1时，y=(x+2)2-2,∴顶点是〔-2,-2〕，当a=0时，y=x2-1,∴顶点是〔0，-1〕，设直线的解析式为:y=kx+b,那么b=-1,k=,∴y=x-1故答案为：y=x-1.15.【解析】【解答】解：设A为原点，顶点C点坐标为〔〕，【分析】将a的其中两个值代入二次函数，求出顶点坐标，再用待定系数法求出一次函数的解析式即可.y=a〔〕2+2.5,当x=0,y=1.5,∴1.5=a(0-1.6)2+2.5,解得a=-.∴AE=-(1.86-1.6)2+2.5=2.88.故答案为：2.88.【分析】根据数据，利用顶点法求二次函数解析式，当x=1.86求出y的值，即是AE的长.16.【解析】【解答】解：〔1〕把〔0,3〕代入得n=3,那么0=×32+3m+3,解得m=-.∴抛物线的解析式为y=x2-+3.〔2〕如图，过点E作EN⊥y轴于N，在Rt△ANE中，OA=OC=3，EN=AEsin45°=EN，∴点M的所用的时间为：=DE+EN，作点D关于AC的对称点D‘，连接D'E，那么有，D'E=DE，D'C=DC，∠D'CA=∠DCA=45°，∴∠D'CD=90°，DE+EN=D'E+EN.根据两点之间线段最短可得：当D'、E、N三点共线时，DE+EN=D'E+EN最小，此时，∵∠D'CD=∠D'NO=∠NOC=90°，∴四边形OCD'N是矩形，∴ND’=OC=3，ON=D'C=DC.当y=x2-x+3=0时,解得x1=2,x2=3,∴D,2,0〕，OD=2，ON=DC=OC-OD=3-2=1，∴NE=AN=AO-ON=3-1=2，∴点E的坐标为〔2,1〕.【分析】〔1〕把〔0,3〕代入二次函数解析式先出n,再把点C〔3，0〕代入求出m值，即可求出函数解三、解答题〔本大题有8小题，第17～19小题每题6分，第20～21小题8分，第22，23小题每题10分，析式．第24小题12分。〕〔2〕根据锐角三角函数，可得AE和NE的关系，结合路程、速度、时间的关系，可得最短时间为DE+EN17.【解析】，再根据两点之间的线段最短，可得【分析】先两边同乘-1，再用十字交叉法将左边分解因式，求出方程的解即可DE+EN=D'E+EN，由矩形的性质，可得ND’=OC=3.，ON=D'C=DC18.【解析】，根据直角三角形的性质，可得【分析】〔1〕把二次函数配方，即可得到顶点坐标；NE的长，那么可知答案.〔2〕AB的长即抛物线与x轴两个交点横坐标之差的绝对值.19.【解析】【分析】〔1〕图象过三点，用待定系数法即可求出函数解析式；〔2〕顶点坐标，利用顶点法设函数式，把〔3,1〕代入求出a值即可.20.【解析】【分析】〔1〕根据题意结合图象可知A、P点坐标，A为顶点，用顶点法求函数解析式，把A点坐标代入即可求出a值，从而可知抛物线的解析式;〔2〕令y=0,求出抛物线与x轴的交点N坐标，那么知ON的长，NC=ON-OC即是羽毛球落地点N离球网的水平距离；〔3〕令y=2.4求出此时的x值，解得m1=2,m2=8,由图象可知当22.4,运发动的高度不够，结合运动接球不能触网，因此最终m的范围是61,抛物线在直线的上方，∴的解集x≤0或x≥1；【分析】〔1〕分别令x=0和y=0,利用y=5x+5,求出A、C点坐标，再根据A、C点坐标，利用待定系数法即可求出抛物线的解析式；〔2〕看图象，因为当x＜0或x>1,抛物线在直线的上方，因此的解集为x≤0或x≥1；〔3〕因为△ABM和△ABC的面积同以AB为底，结合△ABM面积为△ABC的面积的倍，求出M点纵坐标，再代入二次函数式，求得横坐标即可.22.【解析】【分析】〔1〕根据“售量=原售量-减少的售量〞，列式y=700-(x-45)×20=-20x+1600整理化简即可得出结果；〔2〕根据“每天销售利润=销售量×单件利润〞，列函数式配方即可求出最大值；〔3〕先由销售额等于6000，求出此时的销售量，根据二次函数的性质求出不低于6000时x的范围，结合售价不高于58元，最终确定销售量的范围，再根据一次函数的性质求出销售量的最小值.23.【解析】【分析】〔1〕利用配方分别求出抛物线C1和C2的顶点坐标，再把顶点坐标分别代入C2和C1的函数式验证是否在相应的抛物线上即可；〔2〕配方求出C1的顶点坐标，根据中心对称的特点把C2的顶点用含t的代数式表示，根据关联的特点再把C2的顶点代入C1的函数式求出t值，那么知C22和C1的抛物线的形状相同，张口相反，从而求出a值，那么可确定C2的函数式;〔3〕点A的坐标是(-9,6),点C是x=-10的一动点，以AC为腰作等腰直角△ABC，令C的坐标为〔-10，c〕,那么点B的坐标分两类：①当A，B，C逆时针分布时，顶点B在y=(x+17)2-2上，求得C(-10,-3);②当A，B，C顺时针分布时，顶点B在y=(x+1)2-2上，求得C点为(-10,1+4),(-10,1-)．24.【解析】【分析】〔1〕分别求出直线与轴、轴的交点B、C点坐标，然后用待定系数法求出抛物线的函数式，再设抛物线的函数式为0，即可求出A点坐标；〔2〕由BC的函数式为y=x-3求出，EF的长即是F和E点纵坐标之差，对EF的表达式配方求出最大值，那么d的最大值可求；〔3〕1〕当∠B'DA=45°时，由对称的性质得CB'=CB=3，从而求得OD的长，那么D点的坐标可知；2〕当∠B'DA=45°时，由∠B'DA=∠DB'C=45°，得AD∥B'C，那么四边形B'CBD是菱形BC=B'C=3，从而得到B'(-3，-3)；3〕当∠B'AD=45°时，连接CB’，过点B'分别作B'E、B'F垂直于x和y轴，设线段FB'的长为k,根据对称的性质，结合线段的关系分别把B'E、CF用含k的代数式表示，在Rt△CFB'中，利用勾股定理列式求得k,那么B‘点坐标可求；4〕当∠AB'D=45°时，连接CB’，过点B'y轴的垂线，垂足为F，由轴对称的性质可得，∠CB'D=∠CBD=45°时，因为，设线段FB'的长为2k,FC=3k,在△CFB'中利用勾股定理列式求得k,那么B’点坐标可求.