【2019高考模拟试卷】成都七中高2019 届高三二诊模拟考试【文科数学】试卷

高2019就届高三二诊模拟考试 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 （文科）试卷一、选择 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ：（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.）11.命题“xR0，x02”的否定形式是()．x011A．xR，x2B．xR，x2xxC．xR，D．，2.已知复数z满足z(1i)22i，则||z为()．5A．B．5C．2D．1223．设全集U＝R，集合M＝{x|y＝lg(x－1)}，N＝{x|0＜x＜2}，则NCMU＝()．A．{x|－2≤x＜1}B．{x|0＜x≤1}C．{x|－1≤x≤1}D．{x|x＜1}x4.函数fx()在x2处的切线方程为()．ex3438141A.yxB.yxC.yxD.yxee22ee22ee22e235．在△ABC中，A＝60°，AB＝2，且△ABC的面积为，则BC的长为()．23A.B.3C．23D．226.已知函数fx()为R上的偶函数，当x0时，单调递减，若f(2a)f(1a)，则a的取值范围是（）1111A．(,)B．(,1)C.(1,)D．(,)33337．在区间[﹣π，π]内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数f（x）=x2+2ax﹣b2+π有零点的概率为（）A．B．C．D．8．如果执行如图所示的程序框图，输出的S＝110，则判断框内应填入的条件是()．A．k＜10?B．k≥11?C．k≤10?D．k＞11?9.已知函数f()x3sin2x2cos2x1，将fx()的图像上的所有点的横坐标缩短到原来1的，纵坐标保持不变；再把所得图像向上平移1个单位长度，得到函数yg()x的图像，2若g(x12)g(x)9，则||xx12的值可能为()35A．B．C.D．4432→→→10．△ABC外接圆的半径为1，圆心为O，且2OA＋AB＋AC＝0，→→→→|OA|＝|AB|，则CA·CB＝()．3A.B.3C．3D．23211．某多面体的三视图如图所示，则该几何体的体积与其外接球的体积之比为（）A．6B．6C．6D．11893312．设双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，以F1F2为直径的圆与双曲线左支的一个交点为P，若以OF1（O为坐标原点）为直径的圆与PF2相切，则双曲线C的离心率为（）A．B．C．D．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.抛物线yx28的通径长为．14．某人5次上班途中所花的时间(单位：分钟)分别为x，y,10,11,9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|x－y|的值为．15．已知实数x，y满足，若x﹣y的最大值为6，则实数m=．16.已知AB,两点都在以PC为直径的球O的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面上，ABBC，AB2，BC4，若球O的体积为86，则异面直线PB与AC所成角的余弦值为．三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面ACC1A1⊥底面ABC，AA1=A1C=AC，AB=BC=1，AB⊥BC，E，F分别为AC，B1C1的中点．（1）求证：直线EF∥平面ABB1A1；（2）求三棱锥F﹣ABA1的体积．an1*18.在数列{}an中，a11，an1，设bn，nNan1an（Ⅰ）求证数列{}bn是等差数列，并求通项公式bn；n1（Ⅱ）设cbnn2，且数列{}cn的前n项和Sn，若R，求使Scnn1恒成立的的取值范围.19.某面包店推出一款新面包，每个面包的成本价为4元，售价为10元，该款面包当天只出一炉（一炉至少15个，至多30个），当天如果没有售完，剩余的面包以每个2元的价格处理掉，为了确定这一炉面包的个数，以便利润最大化，该店记录了这款新面包最近30天的日需求量（单位：个），整理得下表：（1）根据表中数据可知，频数y与日需求量x（单位：个）线性相关，求关于的线性回归方程；（2）若该店这款新面包每日出炉数设定为24个，（ⅰ）求日需求量为15个时的当日利润；（ⅱ）求这30天的日均利润.nn(xx)(yy)xynxy^iiii相关公式：i1i1，^^bnnaybx222()xixxinxi1i120.已知函数f(x)2xlnx2x，g(x)a(x1)（a为常数，且aR）.(1)求函数fx()的极值；（2）若当x(1,)时，函数fx()与gx()的图像有且只有一个交点，试确定自然数n的值，3使得an,1n（参考数值e24.48,ln20.69,ln31.10,ln71.95）21．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左焦点为F，点P为椭圆C上任意一点，且|PF|的最小值为﹣1，离心率为。（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若动直线l与椭圆C交于不同两点A、B（A、B都在x轴上方），且∠OFA+∠OFB=180°．（ⅰ）当A为椭圆与y轴正半轴的交点时，求直线l的方程；（ⅱ）对于动直线l，是否存在一个定点，无论∠OFA如何变化，直线l总经过此定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由．请考生在22,23题中任选一题作答，如果多做，按所做的第一题计分，作答时请标明题号。xt,22.在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是（t为参数），曲线C的参数方程是yt1,x22cos,（为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.y2sin,（Ⅰ）求直线和曲线C的极坐标方程；（Ⅱ）已知射线OP:（其中0）与曲线交于O，P两点，射线OQ:1222与直线交于Q点，若OPQ的面积为1，求的值和弦长||OP.23.已知，，，设函数，Ⅰ若，求不等式的解集；Ⅱ若函数的最小值为1，证明：高2019届高三二诊模拟考试数学（文科）试卷参考答案一、选择题：123456789101112DABCBCBCDCAD二、填空题1013．814．4．15.8.16.10三、解答题17．（1）证明：取A1C1的中点G，连接EG，FG，由于E，F分别为AC，B1C1的中点，所以FG∥A1B1．又A1B1⊂平面ABB1A1，FG⊄平面ABB1A1，所以FG∥平面ABB1A1．又AE∥A1G且AE=A1G，所以四边形AEGA1是平行四边形．则EG∥AA1．又AA1⊂平面ABB1A1，EG⊄平面ABB1A1，所以EG∥平面ABB1A1．所以平面EFG∥平面ABB1A1．又EF⊂平面EFG，所以直线EF∥平面ABB1A1．（6分）（2）解：AA1=A1C=AC=2，由于E为AC中点，则A1E⊥AC，又侧面AA1C1C⊥底面ABC，交线为AC，A1E⊂平面A1AC，则A1E⊥平面ABC，连接EB，可知EB，EA，EA1两两垂直．116由（1）知直线EF∥平面ABA1．VF﹣ABA1=VE﹣ABA1=EBEAEA1=（12分）322411a118.证（Ⅰ）由条件知，n1，an1anan11所以，1，所以bbnn11，aann11又b11，所以，数列{}bn是首项为1，公差为1的等差数列，a1故数列{}bn的通项公式为：bnn.n1（Ⅱ）由（Ⅰ）知，cnn2，01n1则Snn12222，①12n2Snn12222②2012n2由①-②得，Sn20212nn12n2n1(1n)2nn12n∴Snn1(1)2Sn1*∵cn0，∴Scnn1恒成立，等价于对任意nN恒成立.cnS1(n1)2n2∵n，∴.n1222cnn2n19.（1）x21，y6，^(1521)(106)(1821)(86)(2421)(36)(2721)(26)63b0.7，(1521)2(1821)2(2421)2(2721)290^^^aybx6210.720.7，故y关于x的线性回归方程为yx0.720.7.（2）（ⅰ）若日需求量为15个，当日利润15(104)(2415)(24)72元（ⅱ）若日需求量为18个，则当日利润18(104)(2418)(24)96元若日需求量为21个，则当日利润21(104)(2421)(24)120元若日需求量为24个或27个，则当日利润24(104)144元108753048则这30日的日均利润7296120144101.6元303030303020.解:（1）f(x)2(lnx2)，xe(0,2)，fx()0，fx()单调递减，xe(,)2，fx()0，单调递增，22f(x)极小值=f(e)2e，无极大值.(5分)（2）------（12分）21．解：（Ⅰ）设椭圆的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 方程为：=1（a＞b＞0），∵离心率为，∴，∴a=，∵点P为椭圆C上任意一点，且|PF|的最小值为﹣1，∴c=1，∴a2=b2+c2=b2+1，解得a2=2，b2=1，∴椭圆C的方程为=1．--------3分（Ⅱ）(ⅰ)由题意A（0，1），F（﹣1，0），∴kAF==1，∵∠OFA+∠OFB=180°．∴kBF=﹣1，∴直线BF为：y=﹣（x+1）=﹣x﹣1，代入，得3x2+4x=0，解得x=0或x=﹣，代入y=﹣x﹣1，得，舍，或，∴B（﹣，）．∴=，∴直线AB的方程为：y=．--------7分（ⅱ）存在一个定点M（﹣2，0），无论∠OFA如何变化，直线l总经过此定点．证明：∵∠OFA+∠OFB=180°，∴B在于x轴的对称点B1在直线AF上，设直线AF的方程为：y=k（x+1），代入，得（）x2+2k2x+k2﹣1=0，由韦达定理得，，由直线AB的斜率，得AB的方程为：y﹣y1=（x﹣x1）令y=0，得：x=x1﹣y1•，y1=k（x1+1），﹣y2=k（x2+1），===≥=﹣2，∴对于动直线l，存在一个定点M（﹣2，0），无论∠OFA如何变化，直线l总经过此定点．--------12分选做题22.解：（Ⅰ）直线l的普通方程为xy10，极坐标方程为cossin10，曲线C的普通方程为(xy2)224，极坐标方程为4cos.------4分（Ⅱ）依题意，∵(0,)，∴|OP|4cos，211||OQ，|sin()cos()|sincos2212cosS|OP||OQ|1，OPQ2cossin∴tan1，(0,)，∴，|OP|22.--------10分2423.（I），不等式，即当时，当时，当时，解集为------4分（II）-----10分