世界青少年奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛九年级数学试题(含标准答案)

世界青少年奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛九年级数学试题(含标准答案)2017春季省级初赛姓名学校_赛区选送单位家长手机----------------------------装------------------------订---------------------线--------------------世界青少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛考生须知：本卷考试时间60分钟,共100分。考试期间,不得使用计算工具或手机。九班级试题(A卷)选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个...

2017春季省级初赛姓名学校_赛区选送单位家长手机----------------------------装------------------------订---------------------线--------------------世界青少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛考生须知：本卷考试时间60分钟,共100分。考试期间,不得使用计算工具或手机。九班级试题(A卷)选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．（30分）1．若反比例函数的图象经过点（-1,2)，则这个函数的图象肯定经过点（）.(A)(2,-1)(B)(,2)(C)(-2,-1)(D)(,2)2．钟表的轴心到分针针端的长为5cm，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是().(A)(B)(C)(D)3．已知方程组的解为，则2a-3b的值为（）.(A)4(B)6(C)-6(D)-44．小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程状况如图所示．若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是（）.(A)37.2分钟(B)48分钟(C)30分钟(D)33分钟5．如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O)20米的点A处，沿AO所在的直线行走14米到点B时，人影长度（）(A）变长3.5米(B）变长2.5米(C）变短3.5米(D）变短2.5米6．如图，B是线段AC的中点，过点C的直线l与AC成600的角，在直线上取一点P，使∠APB＝300，则满足条件的点P的个数是（）(A)3个(B)2个(C)l个(D）不存在7．若方程3x2-10x+m=0有两个同号不等的实数根，则m的取值范围是（）(A)m≥0(B)m>0(C)0 要求填写最终结果，每小题填对得4分．13．随着中国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人数不断增加．据报道，2005年海外学习汉语的同学人数已达38200000人），用科学记数法表示为人（保留3个有效数字）.已知⊙O1，和⊙O2的半径分别为3cm和5cm，两圆的圆心距O1O2=6cm，则两圆的位置关系是.15．计算的结果是.16．要在一个矩形纸片上画出半径分别是4cm和1cm的两个外切圆，该矩形纸片面积的最小值是.17．在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1,0)，将点P0围着原点O按逆时针方向旋转600得点P1，延长OP1到点P2，使OP2=2OP1，再将点P2围着原点O按逆时针方向旋转600得点P3，则点P3的坐标是.18．右图是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是a，则六边形的周长是.三、解答题：本大题共7小题，共52分,解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 .19.（本题满分6分）解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来：20.（本题满分6分）某单位欲从内部聘请管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成果如下表所示：依据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推举的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推举1人）如上图所示，每得一票记作1分．(l）请算出三人的民主评议得分；(2）假如依据三项测试的平均成果确定录用人选，那么谁将被录用（精确到0.01)?(3）依据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4:3:3的比例确定个人成果，那么谁将被录用？21.（本题满分6分）近年来，由于受国际石油市场的影响，汽油价格不断上涨．请你依据下面的信息，帮小明计算今年5月份汽油的价格．22.（本题满分6分）两个全等的含300,600角的三角板ADE和三角板ABC如图所示放置，E,A,C三点在一条直线上，连结BD，取BD的中点M，连结ME，MC．试推断△EMC的外形，并说明理由．23.（本题满分8分）已知关于x的二次函数与，这两个二次函数的图象中的一条与x轴交于A,B两个不同的点．(l）试推断哪个二次函数的图象经过A,B两点；(2）若A点坐标为（-1,0)，试求B点坐标；(3）在（2）的条件下，对于经过A,B两点的二次函数，当x取何值时，y的值随x值的增大而减小？24.（本题满分8分）如图，在△ABC中，AB=AC=1，点D,E在直线BC上运动．设BD=x,CE=y(l）假如∠BAC=300，∠DAE=l050，试确定y与x之间的函数关系式；(2）假如∠BAC=α,∠DAE=β,当α,β满足怎样的关系时，(l）中y与x之间的函数关系式还成立？试说明理由．25.（本题满分12分）半径为2.5的⊙O中，直径AB的不同侧有定点C和动点P．已知BC：CA＝4:3，点P在上运动，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点O(l）当点P与点C关于AB对称时，求CQ的长；(2）当点P运动到的中点时，求CQ的长；(3）当点P运动到什么位置时，CQ取到最大值？求此时CQ的长．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号123456789101112答案DAABBACBCDDD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.3.82×10714.相交l5.(或)16.72cm217.（-l，）18.3oa三、解答题（本大题共7小题，共46分）19.（本小题满分6分）解：解不等式得x≥3；…………………………………………………2分解不等式1-3(x-1)<8-x，得x＞-2．…………………………………………………4分所以，原不等式组的解集是-276>72.67，所以候选人乙将被录用.………………………………6分(3）假如将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4:3:3的比例确定个人成果，那么甲的个人成果为：72.9（分）,乙的个人成果为：77（分）丙的个人成果为：77.4（分）由于丙的个人成果最高，所以候选人丙将被录用．……………………………10分21.（本题满分6分）解：设今年5月份汽油价格为x元／升，则去年5月份的汽油价格为（x-1.8）元／升．依据题意，得………………………………………………………………5分整理，得x2-l.8x-14.4=0…………………………………………………………………7分解这个方程，得x1=4.8，x2=-3………………………………………………………………10分经检验两根都为原方程的根，但x2＝-3不符合实际意义，故舍去．……………………11分答：今年5月份的汽油价格为4.8元／升．………………………………………………12分22.（本题满分6分）解：△EMC是等腰直角三角形．…………………………………………………2分证明：由题意，得DE=AC，∠DAE＋∠BAC900.∠DAB=900.…………………………………………………………………………3分连接AM．∵DM=MB∴MA=DB=DM,∠MDA=∠MAB=450.∴∠MDE=∠MAC=1050∴△EDM≌△CAM∴EM=MC,∠DME=∠AMC………………………………………………………8分又∠EMC=∠EMA+∠AMC=∠EMA+∠DME=900∴CM⊥EM……………………………………………………………………………11分所以△EMC是等腰直角三角形……………………………………………………12分23.（本题满分8分）解：(l）对于关于x的二次函数y=由于△＝(-m)2-4×l×=-m2-2<0,所以此函数的图象与x轴没有交点………………………………………………1分对于关于x的二次函数y=.由于△＝(-m)2-4×l×=-m2-2<0,所以此函数的图象与x轴没有交点对于关于x的二次函数由于所以此函数的图象与x轴有两个不同的交点.故图象经过A、B两点的二次函数为…………………3分(2)将A(-1,0)代入，得=0.整理，得m2-2m=0.解之，得m=0，或m=2．…………………………………………………………5分当m=0时，y＝x2-1．令y=0，得x2-1=0.解这个方程，得x1=-1，x2=1此时，B点的坐标是B(l,0)．………………………………………………………6分当m=2时，y=x2-2x-3.令y=0，得x2-2x-3=0.解这个方程，得x1=-1，x2=3此时，B点的坐标是B（3，0）.……………………………………………………8分(3)当m=0时，二次函数为y＝x2-1，此函数的图象开口向上，对称轴为x=0，所以当x<0时，函数值y随：的增大而减小．…………………………………………10分当m=2时，二次函数为y=x2-2x-3=(x-1)2-4,此函数的图象开口向上，对称轴为x=l，所以当x

                    本文档为【世界青少年奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛九年级数学试题(含标准答案)】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，
                    图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。 
 该文档来自用户分享，如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服，我们会及时删除。

                    [版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件isharekefu@iask.cn，我们尽快处理。

                    本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。

                    网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。
                

下载需要：免费已有0 人下载

立即下载

世界青少年奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛九年级数学试题(含标准答案)

你可能还喜欢