冀教版九年级上第28章 圆28.5弧长和扇形面积的计算提示：点击进入习
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答案
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显示1234ABD5C见习题6789BB10ABC11121314C答案显示15D见习题120B1617B18见习题19见习题1．【2019·浙江温州】若扇形的圆心角为90°，半径为6，则该扇形的弧长为( )A.πB．2πC．3πD．6πC2．若扇形的弧长是5π，半径是18，则该扇形的圆心角是( )A．50°B．60°C．100°D．120°AB4．【2020·内蒙古包头】如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，点C，D在直径AB的两侧，∠AOC∶∠AOD∶∠DOB＝2∶7∶11，CD＝4，则的长为( )A．2πB．4πC.D.πD5．【2020·浙江金华】如图，的半径OA＝2，OC⊥AB于点C，∠AOC＝60°.(1)求弦AB的长；(2)求的长．解：∵OC⊥AB，∠AOC＝60°，∴∠AOB＝120°.∵OA＝2，∴6.【2020·福建】一个扇形的圆心角是90°，半径为4，则这个扇形的面积为( )A．πB．2πC．4πD．8πC7．【教材改编题】一个扇形的弧长是10πcm，面积是60πcm2，则此扇形的圆心角的度数是( )A．300°B．150°C．120°D．75°B8.【立德树人之关注数学文化】《九章算术》是中国古代数学名著，其对扇形面积给出“以径乘周四而一”的算法与现代数学的算法一致，如某一问题：有一扇形田地，下周长(弧长)为30米，径长(两段半径的和)为16米，则该扇形田地的面积为( )A．120平方米B．240平方米C．360平方米D．480平方米A9．【2020·山西】中国美食讲究色香味美，优雅的摆盘造型也会让美食锦上添花．图①中的摆盘，其形状是扇形的一部分，图②是其几何示意图(阴影部分为摆盘)，通过测量得到AC＝BD＝12cm，C，D两点之间的距离为4cm，圆心角为60°，则图中摆盘的面积是( )A．80πcm2B．40πcm2C．24πcm2D．2πcm2B10．【2019·浙江湖州】已知圆锥的底面半径为5cm，母线长为13cm，则这个圆锥的侧面积是( )A．60πcm2B．65πcm2C．120πcm2D．130πcm2B11．【2020·山东德州】若一个圆锥的底面半径是2cm，母线长是6cm，则该圆锥侧面展开图的圆心角是__________度．12012．【2019·河北唐山玉田期末】如图，圆锥的高AO＝8米，底面半径OB＝6米，求圆锥的全面积．(结果保留π)解：∵AO＝8米，OB＝6米，∴AB＝10米，∴圆锥的底面周长＝2×π×6＝12π(米)，∴S侧＝lr＝×12π×10＝60π(平方米)，S底＝π×62＝36π(平方米)，∴S全＝S侧＋S底＝96π平方米． 13．【2020·河北保定阜平期中】如图，△ABC的三个顶点都在5×5的网格(每个小正方形的边长均为1个单位长度)的格点上，将△ABC绕点B顺时针旋转到△A′BC′的位置，且点A′，C′仍落在格点上，则线段AB扫过的图形的面积是(结果保留π)( )【答案】B【点拨】在Rt△ABC中，由勾股定理得AB＝由图形可知，线段AB扫过的图形为扇形ABA′，旋转角为90°，∴线段AB扫过的图形面积＝14.【创新考法】如图，用一个半径为10cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了36°，假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动，则重物上升了( )A．4πcmB．3πcmC．2πcmD．πcmC15．【易错：把圆锥示意图中的角当成侧面展开图的圆心角而致错】如图，物体由两个圆锥组成，其纵截面中，∠A＝90°，∠ABC＝105°，若上面圆锥的侧面积为，则下面圆锥的侧面积为( )A．1B.C.D．2【答案】D【点拨】设BD＝2r，∵AB＝AD，∠A＝90°，∴∠ABD＝45°，∴AB＝r，∵∠ABC＝105°，∴∠CBD＝60°，∴BC＝BD＝2r，∴上下两圆锥的侧面积之比＝∴下面圆锥的侧面积为2，故选D.本题易认为∠A是侧面展开图的圆心角而致错．16．【2020·河北唐山乐亭期末】如图，在扇形AOB中，OB＝3，∠AOB＝100°，点C在OB上，连接AC，点O关于AC的对称点D刚好落在上，则的长是( )【答案】B【点拨】如图，连接OD.∵点D是点O关于AC的对称点，∴AD＝OA.∵OA＝OD，∴OA＝OD＝AD，∴△OAD为等边三角形，∴∠AOD＝60°，∴∠BOD＝100°－60°＝40°，∴17．如图，P是半径为2的⊙O外一点，PB与⊙O相交于B点，弦BC∥OA，且BC＝2，则图中阴影部分的面积为________．18．【2019·河北唐山乐亭期末】将两张半径均为10的半圆形的纸片完全重合叠放在一起，上面这张纸片绕着直径的一端B顺时针旋转30°后得到如图所示的图形，与直径AB交于点C，连接点C与圆心O′.解：由题意得∠CBA′＝30°，则∠BO′C＝120°，(1)求的长；(2)求图中下面这张半圆形纸片未与上面这张纸片重叠部分的面积S白．19．如图，有一直径是1m的圆形铁皮，要从中剪出一个圆心角是120°的扇形BAC.(1)求被剪掉阴影部分的面积；解：如图，设圆心为O，连接OA，OB，OC.易知△ABO≌△ACO，∴∠BAO＝∠CAO＝∠BAC＝60°.又∵OA＝OB，∴△AOB是等边三角形．(2)若用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥底面圆的半径是多少？
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