-.z.含参函数的单调性、极值主备人：秀环【学习目标】对简单含参函数，能够合理分类，对函数的单调性、极值进展讨论。【重点、难点】如何合理合理的进展分类讨论，明确分类讨论的标准。【自主学习】回忆导数与函数的单调性的关系(1)如果在区间(a，b)，________，则f(*)在此区间是增函数；(2)如果在区间(a，b)，________，则f(*)在此区间是减函数．自主探究以下问题：〔时间15分钟〕1.a∈R，函数f(*)＝a*－ln*，(其中e是自然对数的底数)，求f(*)的单调区间和极值。函数f(*)＝e*－a*(a∈R，e为自然对数的底数)，讨论函数f(*)的单调性。函数〔为常数〕．求的单调递减区间。【合作交流】8分钟设函数讨论函数的单调性和极值。函数.当时，讨论的单调性。6.设函数，其中。假设，讨论函数极值点的个数，并说明理由；7..函数.，讨论的单调性；【小组展示】8分钟【教师点拨】6分钟含参数的函数的单调性问题一般要分类讨论,常见的分类讨论标准有以下几种可能：(1)方程f′(*)＝0是否有根；(2)假设f′(*)＝0有根,求出根后是否在定义域；(3)假设根在定义域且有两个,比拟根的大小是常见的分类方法．【达标测试】3分钟规书写7题含参函数的单调性、极值达标测试〔30分钟60分〕1.函数f(*)＝ln*＋eq\f(a,*)(a>0)，求f(*)的单调区间。讨论函数f(*)＝e*＋a*－a(a∈R且a≠0)的单调性．函数〔为常数〕，假设,讨论的单调性；设函数，．求的单调区间和极值；函数，设，求的单调区间。函数=e*(e*﹣a)﹣a2*，讨论的单调性；②当a＜0时，令f′(*)＝e*＋a＝0，解得*＝ln(－a)．在区间(－∞，ln(－a))上，f′(*)＜0，f(*)单调递减；在区间(ln(－a)，＋∞)上，f′(*)＞0，f(*)单调递增【解析】〔I〕,当时,恒成立,所以在上单调递增,当时,解得解得所以在上单调递减,在上单调递增,综上,当时,在上单调递增.当时,在上单调递减,在上单调递增.②当时,,,在上单调递增；③当时,,当时,；当或时,,此时的单调递增区间为,,单调递减区间为综上所述,当时,的单调递增区间为,,单调递减区间为；当时,的单调递增区间为；当时,的单调递增区间为,,单调递减区间为.
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