高一数学函数经典练习题(含答案)

高一数学函数经典练习题(含答案)教育杏坛：edu910.com《函数》复习题一、求函数的定义域1、求下列函数的定义域：⑴⑵⑶221533xxyx211()1xyx021(21)4111yxxx2、设函数的定义域为，则函数的定义域为___；函数fx()[]01，fx()2的定义域为________；fx()23、若函数的定义域为，则函数的定义域是；函(1)fx[]23，(21)fx数的定义域为。1(2)fx4、知函数的定义域为，且函数的定义域存在，fx()[1,1]()()()Fxfxmfxm求实...

教育杏坛：edu910.com《函数》复习题一、求函数的定义域1、求下列函数的定义域：⑴⑵⑶221533xxyx211()1xyx021(21)4111yxxx2、设函数的定义域为，则函数的定义域为___；函数fx()[]01，fx()2的定义域为________；fx()23、若函数的定义域为，则函数的定义域是；函(1)fx[]23，(21)fx数的定义域为。1(2)fx4、知函数的定义域为，且函数的定义域存在，fx()[1,1]()()()Fxfxmfxm求实数的取值范围。m二、求函数的值域5、求下列函数的值域：⑴⑵⑶⑷223yxx()xR223yxx[1,2]x311xyx311xyx(5)x⑸⑹⑺⑻262xyx225941xxyx＋31yxx教育杏坛：edu910.com2yxx⑼⑽⑾245yxx2445yxx12yxx6、已知函数的值域为[1，3]，求的值。222()1xaxbfxx,ab三、求函数的解析式1、已知函数，求函数，的解析式。2(1)4fxxx()fx(21)fx2、已知是二次函数，且，求的解析式。()fx2(1)(1)24fxfxxx()fx3、已知函数满足，则=。()fx2()()34fxfxx()fx4、设是R上的奇函数，且当时，，则当时()fx[0,)x3()(1)fxxx(,0)x()fx=_____在R上的解析式为()fx5、设与的定义域是，是偶函数，是奇函数，且()fx()gx{|,1}xxRx且()fx()gx，求与的解析表达式1()()1fxgxx()fx()gx四、求函数的单调区间6、求下列函数的单调区间：教育杏坛：edu910.com⑴⑵⑶223yxx223yxx261yxx7、函数在上是单调递减函数，则的单调递增区间是()fx[0,)2(1)fx8、函数的递减区间是；函数的递减236xyx236xyx区间是五、综合题9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（）⑴，；⑵，；3)5)(3(1xxxy52xy111xxy)1)(1(2xxy⑶，；⑷，；⑸，xxf)(2)(xxgxxf)(33()gxx21)52()(xxf。52)(2xxfA、⑴、⑵B、⑵、⑶C、⑷D、⑶、⑸10、若函数=的定义域为,则实数的取值范围是（）()fx3442mxmxxRmA、(－∞,+∞)B、(0,C、(,+∞)D、[0,43]4343)11、若函数的定义域为，则实数的取值范围是（）2()1fxmxmxRm(A)　　(B)　　(C)　　(D)04m04m4m04m12、对于，不等式恒成立的的取值范围是11a2(2)10xaxax（）　(A)　　(B)或　　(C)或　　(D)02x0x2x1x3x11x13、函数的定义域是（）22()44fxxxA、B、C、D、[2,2](2,2)(,2)(2,){2,2}教育杏坛：edu910.com14、函数是（）1()(0)fxxxxA、奇函数，且在(0，1)上是增函数B、奇函数，且在(0，1)上是减函数C、偶函数，且在(0，1)上是增函数D、偶函数，且在(0，1)上是减函数15、函数，若，则=22(1)()(12)2(2)xxfxxxxx()3fxx16、已知函数的定义域是，则的定义域fx()(]01，gxfxafxaa()()()()120为。17、已知函数的最大值为4，最小值为—1，则=，=21mxnyxmn18、把函数的图象沿轴向左平移一个单位后，得到图象C，则C关于原11yxx点对称的图象的解析式为19、求函数在区间[0,2]上的最值12)(2axxxf20、若函数时的最小值为，求函数当[-3,-2]时2()22,[,1]fxxxxtt当()gt()gtt的最值。21、已知，讨论关于的方程的根的情况。aRx2680xxa教育杏坛：edu910.com22、已知，若在区间[1，3]上的最大值为，最小值为113a2()21fxaxx()Ma，令。（1）求函数的表达式；（2）判断函数的单调性，并求()Na()()()gaMaNa()ga()ga的最小值。()ga23、定义在上的函数，当时，，且对任意，R(),(0)0yfxf且0x()1fx,abR。⑴求；⑵求证：对任意；⑶求证：在()()()fabfafb(0)f,()0xRfx有()fxR上是增函数；⑷若，求的取值范围。2()(2)1fxfxxx函数练习题答案教育杏坛：edu910.com一、函数定义域：1、（1）（2）（3）{|536}xxxx或或{|0}xx1{|220,,1}2xxxxx且2、；3、4、[1,1][4,9]5[0,];211(,][,)3211m二、函数值域：5、（1）（2）（3）（4）{|4}yy[0,5]y{|3}yy7[,3)3y（5）（6）（7）（8）[3,2)y1{|5}2yyy且{|4}yyyR（9）（10）（11）[0,3]y[1,4]y1{|}2yy6、2,2ab三、函数解析式：1、；2、3、2()23fxxx2(21)44fxx2()21fxxx4()33fxx4、；5、3()(1)fxxx33(1)(0)()(1)(0)xxxfxxxx21()1fxx2()1xgxx四、单调区间：6、（1）增区间：减区间：（2）增区间：减区间：[1,)(,1][1,1][1,3]（3）增区间：减区间：[3,0],[3,)[0,3],(,3]7、8、[0,1](,2),(2,)(2,2]五、综合题：CDBBDB14、15、16、17、3(,1]aa4m3n12yx教育杏坛：edu910.com18、解：对称轴为（1），，xa0a时min()(0)1fxfmax()(2)34fxfa（2），，01a时2min()()1fxfaamax()(2)34fxfa（3），，12a时2min()()1fxfaamax()(0)1fxf（4），，2a时min()(2)34fxfamax()(0)1fxf19、解：时，为减函数221(0)()1(01)22(1)ttgttttt(,0]t2()1gtt在上，也为减函数[3,2]2()1gtt，min()(2)5gtgmax()(3)10gtg20、21、22、（略）

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