圆弧型风帆设计的流体动力计算

圆弧型风帆设计的流体动旗凳舞聋 廖铭 声 高级 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 师 第七 四研 究所 摘 要 本文利用湍流边 界层基本定理 , 〕 , 导 出了圆弧型风帆的升力阻力计算公式 , 计算结果与 实验相符 。 主 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 词 风帆 推力 流体不 变论 前 言 圆弧型风帆是硬帆的一种 。 圆弧型是指风帆的剖面形状是一段 圆弧 。 这种风帆装于现代船上 , 与其控制系统一起 , 称为风帆助航节能装置 。 它利用了风力这一取之不尽 , 且无环境污染的能源 。 这 种船的推进系统是 “ 机主帆从 ”的方式 。 这种形式的风帆在 日本应用较多 , 我国则刚使用不久 。 风 帆 的升力 阻力对船 的推进作用 圆弧型风帆的剖面可以看作为圆弧型薄翼 。 当 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 观风速 , , 以风 向角 甲 流向风帆时 , 设此时 的帆转角为 甲 , , 风速 一与风帆弦线间的夹角为 几何攻角 , 则风帆受到的空气动力有升力 , 阻 力 及对桅杆的力矩 , 如图 所示 。 、少、、﹄占、‘、 将 及 分解为船舶前进方向和横 向的分力 , 则得风帆的推力 甲 一 甲 风帆的横 向力 尹 甲 如以无因次数来表示 , 则有 、 , , 、门月比一了‘、了、了‘、万乞一 全 · ‘ 甲 一 艺 · 尹 ‘ ‘ 乙 尹 州卜 ‘ 刀 尹 式 中 一 推力系数 横 向力系数 冬 乙 升力系数 ’’ 飞飞 二 图 , , 、 石一 , 二不万 —阻刀杀数了 二乙 —三维驻点密度 —风帆投影面积 收稿 日期 一 一 。 《舰船科学技术 》 · 一 二 —不可压缩假设下的无穷远处流速 。 在 甲 。范 围内 , 帆的最佳攻角 一 “ 一 印 , 此时 , 帆的推力主要 由升力 提供 。 在 。 甲 范围内 , 帆的推力主要 由阻力 提供 。 ‘、月,卫土乙口 了、了、了厄、了、了、了、了、了、‘ 圆弧型风 帆的升力 阻力计算 根据湍流基本定理 特定平均剪切应力 几与二维平均密度 舀成正 比例关系 〔‘〕 , 即 几 一 式中 认 一 、 票 零一特定平均剪应力入 , 护二雳 一 了百 亏 二维平均密度 —二维平均流速 —比例常数 —二维驻点密度石, 石—速度分量平均值 件 —动力学粘性系数对于二维 圆弧型风帆绕流 问题 见图 , 式 。 —二维总波速 〔, 〕。 应改写成柱坐标的形式 , 即 毛。 一 式中 扁 , 枷 。 加 , 刃 。 、 一 群 气气万一 州广 — 二不 一 —夕〔刀 刃 了‘ 口 于 石 , 妥。 —速度分量平均值 。 式 可用泰勒级数展开为 。 音 传 音 份 ‘ “ 。 乙 。 把式 、 代入式 有 垫 生 塑 一 业 汤 , ’ 俨 赶无沪 尹 音 份 音 号乙 乙 石 一一一式中 当 、一李一 。 , 且忽略高阶小量时 , 则式 变为 切 十 黑 业 乙 尹一一 乞一尹 ︸廿乙一,汪 对照式 、 , 可设式 能用下列常微分方程组 来近似 。 生 些尹 成 一 些尹 灵 二 , 口 长井万 乙口 苏 刃 口 舰船科学技术 》一 从图 可以看出 , 与方程组 相应的边界条件可写成 二 , 二 胎 二 石, 一 二 , 口 当 尹 时 石, 当 俨 刀 时 当 一 夕 十 丁 儿 时 式中 一丫澳霉 —攻角 · 二 —无穷远处流速 —风帆圆弧半径 —边界条件厚度 —待定流速分量。, 。, , 。 —图 中标示的角度 日 , 乡 , 州卜 二丁 。 儿 从图 可知 汀 一 当 。一 时 , 根据三角公式 , 式 可写成 。 , 一 积分式 有 尹 二一 二 一一 名 式中 —积分常数 。 把式 代入式 可定出积分常数 一 尹 二 , 二 日 , 名 把式 代入式 有 一 叭 一 一 尹 一 、 ‘ 一 二下 口 一 一 口 乙 石 把式 代入式 定出 值后 , 式 变为 一 卜 令 毕黯二丝 在式 中 , 因 一 为负值 , 且 。 一 簇 , 故存在 , 使得以下不等式成立 。 早竺黑焉开丝 有了式 , 可对式 进行泰勒级数展开 , 并只取前两项有 刃 , 白 佘 ’全黑焉一卫 〕 在式 中 , 设 俨 因 为常数 , 在式 两边求微分有 俨 一 把式 、 代入式 有 《舰船科学技术 》 沙 , 士 在式 中 , 因 《 , 故可近似写成 , 利用 比较大的条件 , 可设 十 份几 乙 不 沙‘ 长二活 子 乙 石 儿 二下 夭 气广 式 “ 在式 条件下 , 积分 可得 石。 了厄一 。 。 了了 。 。 。 一 其 儿 月 式中 —积分常数 。 把式 代入式 , 并考虑到 一 , 即 一 时 , 且 很大 , 可定出积分常数 夭 ‘ 一 “ , 茄 把式 代入式 有 石。 了丁。。 丫万 。 只 一 二夭 儿 八 把式 、 代入式 , 并在 上取值有 元。 , 一 , 刀 。 丑 。 一 式中 丫万声。 。 产。乙 那 一、一﹄通过下式可求出风帆的阻力 一 丁元 。 一‘一 ”·‘一 ‘·“一 ,“““ 把式 代入式 有 。 一 一 一 刀 一 式中 一 丁 ‘“ , ·‘·“‘ ” ” 一 丁 “ ,一 ”‘“ 由式 、 有 一 。 一 刀 配 ’ “成 一 ’ 口 一 在式 中 , 有 。 一 丁” ‘“ , 。。 “‘“ 一 丁 群 乙 孙 一、一﹃一一 , , 、 一 刁 的 。 , , , 、 一 , 一 ‘ 一 一一 ‘ , , 。 一 , 一仕 工气气 卸 甲 , 囚 一 二下一一 沪夕 , 力人止羊 贝 赶 七 , 刊 刘 廿 飞 廿 , 尽尸刊 记 廿 有 力沁一抄「小 里 。 仕小双〔刃〕 一 《舰船科学技术 》 角假设下 , 也可看作一阶小量 。 在式 中 , 把三阶以上小量忽略后 , 阻力公式变为 一 。 , 一 “买 “ 几刀 一 , 一 粥 口 “ 在小攻角假设下有 一 , 把式 代入式 有 。 刀 , 一 刀 式中 。 一 。 一 “。 一 , 一 , “。 式 就是风帆的阻力计算公式 。 圆弧型风帆在平衡状态下 , 一般受如下三个力的作用 阻力 、 升力 及桅杆对帆的拉力 , 见 图 。 其平衡方程可写成 刀, 贸 刀 一 刀, 少 声 一 式中 日, —拉力 的作用线与来流速度 之间的夹角 日 —拉力 的作用线与帆弦线间的夹角 。 由式 、 消去 可得到升力公式 刀 刀 一 从图 可以看出 , 当攻角 一 时 , 有 刀, 尹 刀。 当 且当 增大时 日, 减小 , 故可设 图 刀, 刀 一 声。 在式 中 , 对 进行泰勒级数展开 , 并取前两项 , 有 卢, 一 卢。 十 了竺下下 一 戊 一 人 ‘一 式 中 。 一 久 日。 · , 入。 日。 入为待定系数 。 把式 、 代入式 有 。 , 一 凡 一 入尸 式 即为所要求的升力计算公式 。 在式 、 中 , 设风帆面积 一 式 中 —帆的弦长 —帆的展长 。 把式 代入式 、 , 升力系数 和阻力系数 。 可写成 要, 。 ’“‘ 乙 告‘ 二 ’“‘ 粤。、。 ’“ 乙 告子 二“ 丈 式 、 中的 及 分别为单位展长的平均升力及平均阻力 , 可以认为它是二维情况 下的升力及阻力 。 因此 , 可直接采用升力式 及阻力式 。 即把式 代入式 , 把式 」 代入式 有 《舰船科学技术 》 一 一 二 一 。 一 万 矿 一 矿 。 一 。 , 一 了 , 入。 , 日。 一 入, 。 入。 了丈 式中 。 林。 。 日。 入 久一 。 二 , 一 翌旦二 子 二 一三旦争 子 二 式 、 就是所要求的升力系数及阻力系数公式 。 实验 与结论 圆弧型风帆 , 实物投影面积 一 ’ , 展长 一 , 弦长 一 , 拱度 比 一 , 图 中定 义的角度 一 。 , 一 。 经 的缩尺 比缩小后 , 做成模型 , 再经风洞试验得到 升力系数 ’ 及阻力系数 。 ’ 。 把模型尺寸及实验定 出的原始数据代入式 、 后 , 有 一 一 。 一 由式 、 算出的结果与实验结果 亡 , 言在表 中进行比较 。 表 以以以 , 亡亡 , , 占占 , 从表 可以看 出 , 由于升力系数 、 阻力系数计算公式是做了小攻角假设的 , 故攻角 。 在 。之前 都能很好地与实验结果相符合 。 本 圆弧型风帆已用于实船 。 风帆助航节能装置装于 吨的风帆助航综合节能集装箱船上 。 首航 日本 , 引起 日本同行的关注 。 该船总体由船舶总公司七 八研究所设计 。 参 考 文 献 〔 〕 廖铭声 《流体不变论 》 上海 上海科学技术文献出版社 , 〔 〕 廖铭声 “ 减摇鳍的阻力计算 ” 《船舶工程 》 · 〔 〕 廖铭声 “ 减摇鳍设计的流体动力计算 ”机电设备 》 〔 〕 廖铭声 “ 总波速不变原理的提出及流体不变论的创立 ” 《第十届全国水动力学会议论文集 》 北京 海洋出 版社 , 〔 〕 廖铭声 ‘ , 剖面减摇鳍的升力阻力及力矩的研究与计算 ” 《七 四所所庆论文集 》 〔 〕 廖铭声 “ 船舶横摇计算公式及其应用 ” 《舰船科学技术 》 作者简介 廖铭 声 , 男 , 高级工程 师 , 生 于 年 月 , 年毕业 于 北 京大 学数 学力 学 来流体 力 学专业 。 现从事船舶减摇 与稳定装置研 究 , 曾获船舶 总公 司二 等奖 、 七院三 等奖各一 项 , 发表论文 余 篇 , 专著一 本 。 名 《舰船科学技术 》 ·