有限元数值分析法在压力容器应力分析中的应用(1)

2008年 5月 第 9卷 第 5期 电 　力 　设 　备 Elec trica l Equipm ent 　 M ay12008 Vo l. 9 No. 5 椒　 有限元数值 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 法在压力容器应力分析中的应用 卓高柱 ,邵　岩 ,吴会珍 ,王　凯 (济南锅炉集团锅炉技术中心 ,山东省 济南市 250023) 摘 　要 : 美国 ASME V III22 2007版于 2007年 7月 1日颁布 ,新规范首次把数值分析 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 全面引入分析 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 规范 ,新规范 所提供的各种分析方法大部分都是以数值分析为基础的 ,近年来的实践经验表明 ,数值 (尤其是有限元 )分析方法是被 广泛应用的、最有效的应力分析方法。文章系统讲述了压力容器应力分类的基本知识 ,有限元分析 ,数值处理方法及对 分析结果的评定过程 ,并给出具体的工程实例。 关键词 : 应力分类 ;有限元分析 ; ASME规范 中图分类号 : TK222 　　传统的压力容器设计方法是将简单计算得到的 名义薄膜应力或弯曲应力与单一的许用应力对比来 设计其壁厚 ,这样固然简单 ,但是常常不符合实际受 力情况。压力容器在工作条件下 ,除有一次薄膜应力 外 ,还有弯曲应力、热应力等。由于传统设计方法中 没有进行详细应力分析 ,而只有通过简单的计算和对 压力容器结构、制造工艺、使用运行等的强制规定以 及使用经验的总结来保护设备 ,这种片面的做法可能 给设备带来不安全因素。目前 ,在工程领域涌现出越 来越多先进的压力容器计算分析方法 ,数值分析法就 是其中之一 ,数值分析法广泛全面地引进新规范 ,这 就要求工程设计人员对数值分析有个正确的认识。 本文从压力容器的应力分类、分析评定准则及有限元 分析方法进行论述 ,重点讲述了压力容器的分析评定 过程 ,为从事压力容器的工程设计人员及制造厂家提 供参考学习应用。 1　应力分类 对压力容器进行应力分类是应力分析设计法中 的一部分 ,也是决定其分析正确与否的关键部分 ,因 此在对压力容器进行应力分类时 ,必须要掌握应力分 类的一些基础知识。应力可以从不同角度进行分类 : 就其范围而言 ,可以分为总体应力和局部应力 ;按照 沿壁厚的分布情况可以分为均匀分布 (薄膜应力 )、线 性分布 (弯曲应力 )和非线性分布的应力 ;按其性质可 以分为一次应力、二次应力和峰值应力 ,这些应力往 往又相互交叉包含。 1. 1　一次应力 P 一次应力是由外加机械荷载作用而产生的正应 力或剪应力。它必须满足外载与内力的平衡关系 , 且无自限性 ,当其大大超过材料的屈服极限时 ,将引 起容器的过渡变形而破坏。一次应力又分为一次总 体薄膜应力 Pm、一次弯曲应力 Pb 和一次局部薄膜 应力 P1。一次总体薄膜应力是指影响范围遍及整个 结构的一次薄膜应力 ,由于内压在圆筒形或球形壳 体中产生的薄膜应力就属于此应力 ;一次弯曲应力 是平衡压力或其他机械荷载所需的沿厚度线性分布 的应力 ;一次局部薄膜应力是由于内压或机械荷载 在容器局部范围内所引起的薄膜应力 ,其应力水平 大于一次总体薄膜应力 ,但影响范围只限于局部 区域。 1. 2　二次应力 Q 二次应力是由于部件的自身约束或相邻部件的 约束而产生的正应力或剪应力 ,它必须满足变形协调 的要求 ,其主要特征是具有自限性 ,热应力就属于此 类应力。 1. 3　峰值应力 F 峰值应力是由荷载或几何形状的突变载接管根 部、小的圆角半径或小孔边缘等处所引起的应力集 中 ,其基本特征是在此应力作用下 ,结构不产生任何 形式的变形 ,它仅是疲劳破坏或脆性断裂的可能 根源。 压力容器典型零部件中的应力分类见 JB 4732— 1995《钢制压力容器 ———分析设计 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 》中表 421。 2　应力分类的评定 应力分析和应力分类的强度评定通常采用第三 强度理论 ,进行评定时 ,首先在需要评定处 (危险截面 处 )选取穿过容器壁厚的评定线 ,即定义路径 ,然后将 线弹性分析得到评定线上各种应力分解为薄膜应力、 弯曲应力和峰值应力 ,再求取应力强度 (最大主应力 和最小主应力的代数差值 ) ,按照不同的原则进行评 定 ,如表 1所示。表 1中 , Sm 为设计应力强度 , Sa 为由 疲劳曲线得到的许用应力强度幅。 58　　　 电 　力 　设 　备 第 9卷 第 5期 表 1　各类应力强度的限制 类别　　　 符号 计算由来 限制值 　一次总体薄膜应力强度 SⅠ 由 Pm 计算得到 Sm 　一次局部薄膜应力强度 SⅡ 由 P1 计算得到 1. 5Sm 　一次薄膜 (总体或局 部 )加一次弯曲应力强度 SⅢ 由 P1 + Pb计算得到 1. 5Sm 　一次加二次应力强度 SⅣ 由 P1 + Pb +Q计算得到 3Sm 　总应力强度 SⅤ 由 P1 + Pb +Q + F计算得到 S a 3　数值分析的处理方法 ———等效线性化 处理 　　随着有限元分析软件的迅速发展 ,特别是其强大 功能的完善 ,有限元分析越来越成为实施弹性应力分 析的主要手段 ,如何对有限元计算得到的应力结果进 行应力分类及评定是目前迫待解决的关键问题 ,也是 国内外压力容器界讨论的热烈话题 ,在这方面 ,等效 线性化处理方法是一个重要的进展 ,已为世界各国普 遍采用 ,进入了通用有限元软件。等效线性化处理方 法的基本思想来自材料力学和板壳理论中薄膜应力 和弯曲应力沿截面均匀分布和线性分布及非线性分 布的峰值应力的现象。 3. 1　应力线性化的一般公式 由于任意主横截面上的任何部位的几何特征都可由 该部位的中面曲率半径 R和厚度 S来描述 ,那么沿厚度 上的各点就可通过中面法向坐标 t来确定 ,如图 1所示。 图 1　任意主截面的几何特性 　　设沿截面厚度方向的实际分布应力为σ,平均应 力 (薄膜应力 )和等效弯曲应力分别为σm 和σb = a + bt,这里 a和 b为待定系数 ,连同σm 一起共 3个未知 数。根据静力等效、静弯矩等效以及弯曲应力σb 沿 截面的合力为零的原则得 [ 2 ] : σm ∫h - h (R + t) d t = ∫h - h σ (R + t) d t (1) ∫h - h σb (R + t) td t = ∫h - h (σ - σm ) (R + t) td t (2) ∫h - h σb (R + t) td t =0 (3) 式中 , h = S /2。由式 ( 1 )可得 σm 的表达式 ;将 σb = a + bt代入式 (2)、式 (3)可以求出 a和 b,并得到 : 　　　　　 σm = ( I1 + k I2 ) /S (4) 　σb =- k S + 12 t S3 I2 + k 12 - k2 S2 (12 I3 - S2 I1 ) (5) 　　　 I1 = ∫h - h σd t 　　　 I2 = ∫h - h σtd t 　　　 I3 = ∫h - h σt2 d t (6) 式中 , k为中面曲率 , k = 1 /R。 3. 2　AN S YS软件中的线性化原理 有限元分析并不能直接得到应力沿路径分布的 公式表达式 ,因此进行线性化时 ,应首先通过拟合路 径上各点的应力得到应力分布曲线 ,然后积分得到 I1、I2、I3 的值 ,计算出各项应力。也可以通过分段数 值积分得到 , ANSYS软件就是通过分段数值积分各项 应力值。在线性化时 , ANSYS软件自动将所定义的路 径平均分割为 48份 ,如图 2所示。用σi ( i = 1, 2, ⋯, 49)表示各分段点位置σx、σy、σz、τxy、τyz、τzx 6个单项 应力中的一个 ,则沿路径的薄膜应力表达式为 σb = 148 σ1 2 + σ49 2 +∑ 47 i =2 σi (7) 图 2　ANSYS软件线性化示意图 新成果与技术应用 卓高柱等 :有限元数值分析法在压力容器应力分析中的应用 59　　　 　　在图 2节点 1、2位置的弯曲应力为 σ1b = - 6S2 ∫ +S /2 - S /2 σi X s dX s (8) σ2b = 6 S2 ∫ +S /2 - S /2 σi X s dX s (9) 也可以通过数值积分得到 ,从总应力中减去薄膜 应力和弯曲应力 ,就可以得到路径上非线性分布的峰 值应力 , X s为沿路径的坐标系统。 ANSYS软件在进行数值积分时 ,将实际应力分布曲 线用阶梯状曲线取代 ,如图 2所示。其他详细情况见 ANSYS用户 手册 华为质量管理手册 下载焊接手册下载团建手册下载团建手册下载ld手册下载 或帮助文件中的理论文本 ( Theory Reference ) 的 第 19. 4 节 应 力 线 性 化 ( Stress L inearization)。 4　汽包下降管结构分析 4. 1　分析模型 某锅炉厂生产的型循环流化床锅炉 ,其汽包采用 P355GH材料 ,锅筒筒体规格为 <1 600 mm ×100 mm , 长 11 m ,下降管管接头选用规格 <505 mm ×90 mm管 材加工而成 ,锅筒工作压力 Pg = 11. 4 MPa,工作温度 t = 320 ℃,在此温度下 PH355GH的材料参数为 :屈服 强度 355 MPa,抗拉强度 490 MPa,弹性模量 1. 92 × 1011 Pa,泊松比 0. 3,剪切模量 7. 52 ×1010 Pa,许用应力 Sm = 117. 6 MPa。锅筒和下降管连接区结构简图及相 应尺寸如图 3所示。 因筒体端面产生的轴向拉力 (负 X向 )作用于锅 筒端面上的拉应力为 σ1 = A1 P /A2 =π ( 1. 6 /2 - 0. 1 ) 2 ×1. 14 ×107 /π [ (1. 6 /2) 2 - (1. 6 /2 - 0. 1) 2 ] = 37. 24 (MPa) 因下降管端面产生的轴向拉力 (负 Y向 )作用于 下降管端面上的拉应力为 σ2 =A3 P /A4 =π (0. 377 /2 - 0. 026) 2 ×1. 14 ×107 / π[ (0. 377 /2) 2 - (0. 377 /2 - 0. 026) 2 ]= 32. 986 (MPa) 式中 , A1、A3 分别为锅筒和下降管的端面面积 ; A2、A4 分别为锅筒和下降管的端面环面积。 本题目分析采用有限元分析软件 ANSYS进行 , 分析模型及划分网格见图 4,单元类型选用 SOL ID45 八节点三维实体单元 ,整个模型共分 9 987个节点 , 8 725个单元 ,对模型的 YO Z对称面上约束 X向位 　图 3　锅筒和下降管连接区 结构简图 　 图 4　计算分析模型 移 , XO Z截面上约束 Y向位移 ,为了消除刚体位移 ,在 筒体某一点约束 Z方向的位移。在远离原点的平行 于 YO Z筒体截面及下降管横截面上承受的均布拉应 力分别为 37. 24 MPa和 32. 986 MPa。由于汽包及下 降管系统在运行过程中被认为能够自由膨胀 ,因此分 析中没有考虑温度应力。 4. 2　分析结果及评定 锅筒和下降管连接区域的应力强度和等效应力 分布云图如图 5、图 6所示 ,在锅筒轴向过渡圆角区域 存在较大的应力集中 ,最大应力出现在图示 MX处 ,应 力最大值分别为 277 MPa和 273 MPa,均小于材料的 屈服强度 355 MPa,因此锅筒和下降管连接处高应力 区没有进入屈服阶段。 图 5　锅筒和下降管连接区域应力强度分布图 图 6　锅筒和下降管连接区域等效应力分布图 为了进一步更加精确的分析 ,下面利用线性化原 理来对连接区域进行应力的分类评定 ,首先在连接区 域应力较大处定义 3条应力评定线 ,如图 7所示。第 1条评定线 PATH1处在最大应力位置。在题设温度 下许用应力 Sm = 117. 6 MPa,局部薄膜应力限制值为 1. 5 ×117. 6 = 176. 4 (MPa) ,为安全起见 ,薄膜应力和 弯曲应力之和的限制值也取为 176. 4 MPa,评定结果 见表 2。 60　　　 电 　力 　设 　备 第 9卷 第 5期 图 7　评定路径 表 2　应力强度分解评定结果 MPa 评定 线 P1 Pb P1 + Pb 峰值 应力 总应力 与 P1 限 制值比较 与 P1 + Pb 限制值比较 1 145. 9 118. 6 250. 7 35. 24 276. 5 未超出 未超出 2 71. 97 48. 86 119. 5 13. 7 132. 9 未超出 未超出 3 110 45. 92 152. 1 11. 1 152. 7 未超出 未超出 　　从表 2可以看出 , 3条评定线的局部薄膜应力、 局部薄膜应力与弯曲应力之和均未超出规范的限定 值 ,表示汽包下降管接口的设计安全。 从图 5、图 6的应力分布情况看出 ,接头处的高应 力集中区 (图示的 MX处 )应设计过渡曲面 ,以避免应 力集中的现象 ,使设计更加科学安全。 5　结束语 本文以数值分析法的应用为主题 ,首先论述了压 力容器的应力分类、有限元分析及等效线性化处理和 应力评定准则 ,然后以典型的工程实例进行有限元分 析 ,对分析结果进行等效线性化处理 ,提取局部薄膜 应力、弯曲应力等参数 ,以《钢制压力容器 ———分析设 计标准 》(JB 4732—1995)中的评定准则对各类应力 进行评定 ,最终得出结论 ,提出建议。本文将理论和 工程应用实践紧密结合 ,为从事压力容器的分析设计 人员及生产厂家提供重要参考。 6　参考文献 [ 1 ]　邢静忠 ,王永岗 ,陈晓霞 编著. ANSYS7. 0分析实例与工程应 用 [M ]. 北京 :机械工业出版社 , 2004. [ 2 ]　王泽军编著. 锅炉结构有限元分析 [M ]. 北京 :化学工业出版 社 , 2005. [ 3 ]　张石铭主编 ,高家驹主审. 钢制压力容器———设计理论基础及 安全监察要求 [M ]. 湖北 :湖北科学技术出版社 , 1993. [ 4 ]　机械部标准 : JB 4732—95钢制压力容器———分析设计标准 [ S] , 1995. [ 5 ]　陆明万 ,寿比南. 新一代的压力容器分析设计规范———ASME Ⅷ22 2007简介. 压力容器 [ J ] , 2007, 24 (9) : 1542160. 收稿日期 : 2008201208 作者简介 : 卓高柱 (19812) ,男 ,助理工程师 ,从事锅炉强度及钢结构 设计分析工作。 (责任编辑 　宋红梅 ) App lica tio n o f F in ite E lem e n t N um e rica lVa lue Ana lys is M e tho d in P re s su re Ve s se l S tre s s Ana lys is ZHUO GaoΟzhu, SHAO Yan,WU HuiΟzhen,WANG Kai ( The Technical Center of J inan Boiler Group Co. , L td. , J inan 250023, China) Abstract: ASME V III22 2007 was issued on July 1, 2007. The new edition first roundly fetches the numerical value analysis method in the analysis of design codes. A ll kinds of analysismethod p rovided in the new edition are mostly with the numerical value analysis as the basis. The p ractical experiences in the recent years show that, the numerical value analysis method ( especially the finite element analysis) has been widely app lied, regarded as the most effective stress analysis method. The paper first systematically gives an account of the basic knowledge of p ressure vessel stress classification, finite element analysis and numerical value app roach, as well as the assessment p rocess of analysis results, then gives the examp les of specific p rojects. Keywords: stress classification; finite element analysis; ASME code; p ressure vessel ·综合信息 · 中国企业成功开发出高效纯低温余热发电技术 　　据悉 ,海螺集团目前已成功开发出拥有自主知识 产权的高效纯低温余热发电技术 , 1 t水泥熟料可节 电 38 kW ·h,达到了国际先进水平。 在水泥生产过程中 ,大量 200 ℃左右的废气直接 排入大气 ,浪费了宝贵的能源。海螺集团作为我国最 大的水泥企业集团 ,按照建设节约型社会的要求 ,近 3年来 ,利用其国家级技术中心和强大的人才、技术 优势 ,通过与国外、国内装备厂家联合开发、自主设 计 ,掌握了纯低温余热发电的核心技术。 集团投入资金 15亿元 ,于 2007年底前在下属的 8家工厂建成了 14套纯低温余热发电项目 ,总装机 容量 19万 kW。这些余热发电项目投运后 ,每年可节 电 13亿 kW ·h,为企业降低成本 6亿多元 ,两年半时 间即可收回投资。如果折算成火电 ,相当于每年节约 电煤 72万 t,减少二氧化碳排放量近 150万 t,社会环 保效益非常显著。