小学常用公式

60年国庆征文：祖国在我心中 小学数学常用公式一览表 周长公式：长方形周长=(长+宽)×2 C=2（a+b） 正方形周长=边长×4 C=4a 圆的周长=圆周率×直径 C=πd C =2πr 半圆的周长=圆周长的一半+直径 πr+d 面积公式：长方形面积=长×宽 S=ab 正方形面积=边长×边长 S=a2 平行四边形面积=底×高 S=ah 三角形面积=底×高÷2 S=ah÷2 梯形面积=（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2 圆的面积=圆周率×半径的平方 S=πr2 圆柱的侧面积=底面周长×高 S=Ch 表面积公式：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 S=(ab+ah+bh)×2 正方体表面积=棱长×棱长×6 S=6a2 圆柱体侧面积=底面周长×高 S=C h 圆柱体表面积=侧面积+底面积×2 S=S侧+2 S底 体积公式：长方体体积=长×宽×高 V=abh 正方体体积=棱长×棱长×棱长 V=a3 圆柱体体积=圆周率×半径的平方×高 V=πr2 h （长方体、正方体、圆柱体）体积=底面积×高 V=Sh 圆锥体体积=底面积×高÷3 V=Sh÷3或1/3Sh 长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量单位换算 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民币单位换算 1元=10角 1角=10分 1元=100分 时间单位换算 1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月 平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 运算定律 加法交换律 a＋ｂ＝ｂ＋ａ　　　　加法结合律　　（a＋ｂ）＋ｃ＝ａ＋（ｂ＋ｃ） 乘法交换律　　ａ×ｂ＝ｂ×ａ　　　　乘法结合律　　（ａ×ｂ）×ｃ＝ａ×（ｂ×ｃ） 乘法分配律　　ａ×ｃ＋ｂ×ｃ＝（ａ＋ｂ）×ｃ 减法性质：　　ａ－ｂ－ｃ＝ａ－（ｂ＋ｃ） 除法性质：　　 ａ÷ｂ÷ｃ＝ａ÷（ｂ×ｃ）　　　（ａ＋ｂ）÷ｃ＝ａ÷ｃ＋ｂ÷ｃ 常用的数量关系式 1、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和 和 － 一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 和倍问题 和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数) 差倍问题 差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数) 相遇问题 相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 浓度问题 溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 利润与折扣问题 利润＝售出价－成本 利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比 利息＝本金×利率×时间 税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%) 植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 盈亏问题 (盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 小学数学常用公式一览表 周长公式：长方形周长=(长+宽)×2 C=2（a+b） 正方形周长=边长×4 C=4a 圆的周长=圆周率×直径 C=πd C =2πr 半圆的周长=圆周长的一半+直径 πr+d 面积公式：长方形面积=长×宽 S=ab 正方形面积=边长×边长 S=a2 平行四边形面积=底×高 S=ah 三角形面积=底×高÷2 S=ah÷2 梯形面积=（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2 圆的面积=圆周率×半径的平方 S=πr2 圆柱的侧面积=底面周长×高 S=Ch 表面积公式：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 S=(ab+ah+bh)×2 正方体表面积=边长×边长×6 S=6a2 圆柱体侧面积=底面周长×高 S=C h 圆柱体表面积=侧面积+底面积×2 S=S侧+2 S底 体积公式：长方体体积=长×宽×高 V=abh 正方体体积=棱长×棱长×棱长 V=a3 圆柱体体积=底面积×高 V=Sh (将近似长方体平放得到：圆柱体体积=侧面积的一半×半径 V=Ch÷2×r=2πr÷2×r=πr×r） 圆锥体体积=底面积×高÷3 V=Sh÷3或1/3Sh 关系式： 分数应用题 ： 单位“1”的量×分率（百分率）=对应量 已知量÷对应分率（百分率）=单位“1”的量 比较量÷单位“1”的量=分率（百分率） 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 问题： 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作时间=工作效率 工作总量÷工作效率=工作时间 相遇问题： 速度和×相遇时间=路程 路程÷速度和=相遇时间 路程÷相遇时间=速度和 归一问题： 单一量×数量=总量 总量÷单一量=数量 总量÷数量=单一量 比例尺： 图上距离：实际距离=比例尺 图上距离=实际距离×比例尺 实际距离=图上距离÷比例尺 平均数： 总数÷总份数=平均数 y 正比例关系式 —— =k （一定） 反比例：xy=k（一定） x 小学数学常用公式一览表 周长公式： 长方形周长=(长+宽)×2 C=2（a+b）   正方形周长=边长×4 C=4a   圆的周长=圆周率×直径 C=πd C =2πr   半圆的周长=圆周长的一半+直径 πr+d 面积公式：长方形面积=长×宽 S=ab 正方形面积=边长×边长 S=a2 平行四边形面积=底×高 S=ah 三角形面积=底×高÷2 S=ah÷2 梯形面积=（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2 圆的面积=圆周率×半径的平方 S=πr2 圆柱的侧面积=底面周长×高 S=Ch 表面积公式：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 S=(ab+ah+bh)×2     正方体表面积=边长×边长×6 S=6a2     圆柱体侧面积=底面周长×高 S=C h     圆柱体表面积=侧面积+底面积×2 S=S侧+2 S底 体积公式：长方体体积=长×宽×高 V=abh 正方体体积=棱长×棱长×棱长 V=a3 圆柱体体积=底面积×高 V=Sh         （将近似长方体平放得到：圆柱体体积=侧面积的一半×半径 V=Ch÷2×r=2πr÷2×r=πr×r） 圆锥体体积=底面积×高÷3 V=Sh÷3或1/3Sh 关系式： 分数应用题 ： 单位“1”的量×分率（百分率）=对应量 已知量÷对应分率（百分率）=单位“1”的量 比较量÷单位“1”的量=分率（百分率） 工程问题： 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作时间=工作效率 工作总量÷工作效率=工作时间 相遇问题： 速度和×相遇时间=路程                  路程÷速度和=相遇时间                  路程÷相遇时间=速度和 归一问题： 单一量×数量=总量 总量÷单一量=数量 总量÷数量=单一量     比例尺： 图上距离：实际距离=比例尺 图上距离=实际距离×比例尺 实际距离=图上距离÷比例尺       平均数： 总数÷总份数=平均数 y 正比例关系式 —x— =k （一定） 反比例：xy=k（一定） 长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量单位换算 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民币单位换算 1元=10角 1角=10分 1元=100分 时间单位换算 1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月 平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 运算定律 加法交换律 a＋ｂ＝ｂ＋ａ　　　　 加法结合律　　（a＋ｂ）＋ｃ＝ａ＋（ｂ＋ｃ） 乘法交换律　　ａ×ｂ＝ｂ×ａ　　　　 乘法结合律　　（ａ×ｂ）×ｃ＝ａ×（ｂ×ｃ） 乘法分配律　　ａ×ｃ＋ｂ×ｃ＝（ａ＋ｂ）×ｃ 减法性质：　　ａ－ｂ－ｃ＝ａ－（ｂ＋ｃ） 除法性质：　　 ａ÷ｂ÷ｃ＝ａ÷（ｂ×ｃ）　　 　（ａ＋ｂ）÷ｃ＝ａ÷ｃ＋ｂ÷ｃ