化学工程基础第二章作业答案

1 第二章 传 热 2-2 平壁炉的炉壁由厚 120mm 的耐火砖和厚 240mm 的普通砖砌成。测得炉壁内、外温 度分别为 800℃和 120℃。为减少热损失，又在炉壁外加一石棉保温层，其厚 60mm，导热 系数为 0.2 W·m-1·℃-1，之后测得三种材质界面温度依次为 800℃、680℃、410℃和 60℃。(1) 问加石棉后热损失减少多少？(2) 求耐火砖和普通砖的导热系数。 解：定常传热，在传热路径上，传热速率处处相等； 任两层接触面同一个温度，说明接触良好，无接触热阻 2 3 3 3 1167 2.0 06.0 60410 −⋅= − = ∆ = mW b t q λ 1167 12.0 680800 11 1 1 = − = ∆ = λ λ b t q CmW �⋅⋅=× − = −11 167.112.0680800 1167 λ 同理 CmW �⋅⋅=× − = −12 037.124.0410680 1167 λ 加石棉前的热损失 2/ 2034 037.1 24.0 167.1 12.0 120800 −⋅= + − = mWq %6.42 2034 11672034/ = − = − q qq 2-3 冷藏室的墙壁由两层厚 15mm 的杉木板之间夹一层软木板构成，杉木板和软木板 的导热系数分别为 0.107 W·m-1·℃-1和 0.040 W·m-1·℃-1。冷藏室内外壁分别为-12℃和 21℃， 若要求墙壁传热量不大于 10 W·m-2，试计算墙壁中软木板的最小厚度及软木板的热阻占总 热阻的分数。 解： 04.0 2804.0 33 04.0107.0 015.0 2 )12(21 10 min.2min.2 max bb q + = +× −− == b2= 0.1208m≈121mm %5.91 04.0 1208.0 2804.0 04.0 1208.0 = + 2-4 外径为 100mm 的蒸汽管外包有一层厚 50mm，λ=0.06W·m-1·℃-1的绝热材料，问再 包多厚的石棉层（λ= 0.1W·m-1·℃-1），才能使保温层内、外温度分别为 170℃和 30℃时，热 损失不大于 60 W·m-1。 解： 60 10.0 ln 1.0 1 05.0 10.0 ln 06.0 1 )30170(2 ln 1 ln 1 )(2 3 2 3 21 2 1 03 = + − = + − = r r r r r tt l Q π λλ π r3= 0.136m = 136mm ? ? ? ? ? w w w .k h d a w .c o m 2 石棉层厚为 136-100 =36mm 2-5 蒸汽管外包扎两层厚度相同的绝热层，外层的平均直径为内层的 2倍，导热系数为 内层的 2 倍。若两层互换位置，其他条件不变，问每米管长热损失改变多少？哪种材料放内 层好？ 解：设外层平均直径 dm,2，内层平均直径 dm,1 dm,2 = 2 dm,1 λ2= 2λ1 1 1, 1,11,12,21,1 4 5 22 λ π πλπλλλ b ldt ld b ld b t s b s b t Q m mmmm ⋅ ⋅∆ = + ∆ = + ∆ = 两种材料互换位置 1 1, 1,11,11,12,2 / 22 λ π πλπλλλ b ldt ld b ld b t s b s b t Q m mmmm ⋅∆ = + ∆ = + ∆ = 25.1 4 5 / == l Q l Q 互换位置后热损失减少。说明在其他条件相同时，将导热系数小的材料放在内层好。 2-7 管壳式换热器的列管长 3.0m，内径 21mm，管内有-5℃的冷冻盐水以 0.3m·s-1的速度流 过。假设管壁平均温度为 65℃。试求盐水的出口温度。已知操作条件下的盐水物性常数为： ρ = 1230kg·m-3，cp= 2.85kJ·kg-1·C-1，λ = 0.57W·m-1·C-1，µ = 4×10-3Pa·s ，µw = 3×10-3Pa·s。 解：判断流型 1937 104 12303.0021.0 Re 3 = × ×× == − µ ρud i （层流） 20 57.0 1041085.2 Pr 33 = ××× == − λ µ p c 271 3 021.0 201937PrRe =××= L d ﹥100 可用（2-33）式计算 14.03 1 3 1 3 1 )()(PrRe86.1 w i i L d d µ µλ α ×= 1214.0 3 3 3 1 3 1 3 1 2.340) 103 104 () 3 021.0 (20)1937(86.1 021.0 57.0 −− − ⋅⋅= × × ××= CmW � tSttcq pm ∆=− α)( 12 ? ? ? ? ? w w w .k h d a w .c o m 3 ) 2 ()( 4 21 12 2 tt TdLttcud wpi + −=− απρ π ) 2 5 65(3021.02.340)5(285012303.0021.0 4 2 2 2 t t +− −××××=+××× π π t2 = 6.84℃ 2-12 若石油精馏的原料预热器是套管换热器，重油与原油并流流动，重油进、出口 温度分别为 243°C和 167°C，原油进、出口温度分别为 128°C 和 157°C。现改为逆流操作， 冷、热流体的初温和流量不变。由计算结果讨论其传热推动力和终温的变化情况。假设流体 的物性和总传热系数不变，并忽略热损失。 解：并流 Ct m �43 157167 128243 ln )157167()128243( = − − −−− =∆ )()( 12,,21,, ttcqTTcqtKSQ cpcmhphmm −=−=∆= 逆流 )()( 1 / 2,, / 21,, // ttcqTTcqtKSQ cpcmhphmm −=−=∆= 1 / 2 12 / 21 21 / tt tt TT TT t t m m − − = − − = ∆ ∆ (1) )()( )()( )()( )()( 1 / 2 / 21 1221 1 / 2 / 21 1221 / tTtT ttTT ttTT ttTT t t m m −−− −−− = −−− −−− = ∆ ∆ / 1 / 2 / 1 / 2 / 47)128157()167243(43 ttttt m ∆−∆ = ∆−∆ −−− = ∆ 又 / 1 / 2 / 1 / 2 1 / 2 / 21 1 / 2 / 21/ lnln )()( t t tt tT tT tTtT t m ∆ ∆ ∆−∆ = − − −−− =∆ ∴ 093.1 43 47 ln / 2 / 1 == ∆ ∆ t t 98.2 / 2 / 1 = ∆ ∆ t t 即 )(98.2 1 / 2 / 21 tTtT −=− )128(98.2243 / 2 / 2 −×=− Tt (2) 由（1）式得 128 128157 243 167243 / 2 / 2 − − = − − tT (3) (2)和(3)联立解得 Ct �4.161/2 = CT �4.155/2 = C tT tT tTtT t m �5.49 1284.155 4.161243 ln )1284.155()4.161243( ln )()( 1 / 2 / 21 1 / 2 / 21/ = − − −−− = − − −−− =∆ 可见，∆tm,逆 > ∆tm,并 逆流传热推动力大，提高了原油的出口温度，降低了重油的出口 温度，热量得到充分利用。 2-13 在传热面积为 6m2的逆流换热器中，流量为每小时 1900kg 的正丁醇由 90°C 冷 却至 50°C，cp = 2.98×103 J·kg-1·℃-1。冷却介质为 18°C 水，总传热系数为 230 W·m-2·℃-1。 试求冷却水的 t2和每小时的消耗量。 解：（1）求冷却水出口温度 定性温度 = 90+50 2 = 70°C m tkSQ ∆= ? ? ? ? ? w w w .k h d a w .c o m 4 WTTcqQ hphm 43 21,, 1029.6)5090(1098.23600 1900 )( ×=−×××=−= C KS Q t m �6.45 6230 1029.6 4 = × × ==∆ C t t t m �6.45 1850 90 ln )1850()90( 2 2 = − − −−− =∆ 解得 t2 = 27.5°C (2) 冷却水消耗量 131 3 4 12, , 1069.558.1)185.27(10187.4 1029.6 )( −− ⋅×=⋅= −× × = − = hkgskg ttc Q q cp cm 2-14 在逆流换热器中，用 20°C 的水将 1.5kg·s-1的苯由 80°C冷却到 30°C。换热器列 管直径为∅25×2.5mm。水走管内，水侧和苯侧的传热系数分别为 0.85kW·m-2·°C-1 和 1.7 kW·m-2·°C -1，管壁的导热系数为 45 W·m-1·°C -1，忽略污垢热阻。若水的出口温度为 50 °C。 试求换热器的传热面积 S0及冷却水的消耗量 qm,c。操作条件下水的 cp = 4.174×103 J·kg-1·℃-1, 苯的 cp = 1.90×103 J·kg-1·℃-1。 解： WTTqQ hm 53 21, 10425.1)3080(109.15.1)( ×=−×××=−= Ct m �2.18 2030 5080 ln )2030()5080( = − − −−− =∆ CmW d d d d b K iim �⋅⋅= ⋅+⋅+ = ⋅+⋅+ = 2 00 0 472 20 25 1700 1 5.22 25 45 0025.0 1700 1 1 11 1 αλα 2 5 0 59.162.18472 10425.1 m tK Q S m = × × = ∆ = 冷却水消耗量 1 3 5 12, , 14.1)2050(10174.4 10425.1 )( −⋅= −× × = − = skg ttc Q q cp cm 2-15 20℃、2.026×103Pa 的空气在套管换热器内管被加热到 85℃。内管直径 ∅57×3.5mm，长 3m，当空气流量为每小时 55m3时，求空气对管壁的传热系数（空气物性： 0℃时 ρ = 1.293kg·m-3；50℃时 cp = 1.017×103 J·kg-1·℃-1 ，λ = 2.826×10-2 W·m-1·℃-1，µ = 1.96×10-5Pa ·s，Pr = 0.968）。 解：定性温度 = 20 + 85 2 = 52.5℃，近似取 50℃空气的物性 3186.22 50273 273 293.1 −⋅=× + ×= mkgρ 1 2 785.7 05.0 4 3600 55 −⋅= ×× = smu π ? ? ? ? ? w w w .k h d a w .c o m 5 4 5 1034.4 1096.1 186.2785.705.0 Re ×= × ×× = − （湍流） 124.08.04 2 7.57)986.0()1034.4( 025.0 10826.2 023.0 −− − ⋅⋅=××× × = CmW �α 120 05.0 3 == d L > 60 不必校正 2-16 在列管换热器内，用冷水冷却甲烷气，120℃的常压甲烷气以 10m·s-1平均流速在 壳程沿轴向流动，出口温度 30℃，水在管程流动，其传热系数为 0.85kW·m-2·°C-1。换热器 外壳内径为 190mm。管束由 37 根∅19×2mm 的钢管组成，忽略管壁及污垢热阻，求总传热 系数。已知 75°C下甲烷的µ = 1.15×10-5Pa ·s，λ = 0.0407 W·m-1·℃-1，cp = 2.5×103 J·kg-1·℃-1 。 解：定性温度 = 120 + 30 2 = 75℃，甲烷的物性： µ = 1.115×10-5Pa ·s，λ = 0.0407 W·m-1·℃-1，cp = 2.5×103 J·kg-1·℃-1 3 2 56.0 )75273(314.8 1610013.1 −⋅= +× ×× == mkg RT PM ρ 壳程当量直径 dD dD dnD dnD d e 37 37444 22 22 + − = + − ×= ππ ππ m0255.0 019.03719.0 019.03719.0 22 = ×+ ×− = 4 5 10242.1 1015.1 56.0100255.0 Re ×= × ×× == − µ ρud e 706.0 0407.0 10115.1105.2 Pr 53 = ××× == λ µ p c 3.08.043.08.0 0 )706.0()10242.1(0255.0 0407.0 023.0PrRe023.0 ××××== e d λ α 123.62 −− ⋅⋅= smW 0175.0 015.0 019.0 1085.0 1 3.62 1111 3 0 =⋅ × +=⋅+= i o i d d K αα 1201.57 −− ⋅⋅= CmWK � 2-19 工艺上要求将绝对压强为 11206kPa、温度为 95℃、流量为 180kg·h-1的过热氨气 冷却并冷凝至饱和温度 30℃的液态氨。现采用 15℃的水为冷却剂在换热器中逆流操作。测 得水的出口温度为 27℃。试计算水的用量及两流体间的平均温度差。已知 95℃氨蒸气的焓 为 1647kJ·kg-1，30℃氨蒸气的焓为 1467 kJ·kg-1，30℃液氨的焓为 323 kJ·kg-1，忽略热损失， 20℃的水 cp = 4183 J·kg-1·℃-1。 解：该传热过程应分为冷却段和冷凝段。过热氨蒸气冷却至饱和温度的放热速率为 ? ? ? ? ? w w w .k h d a w .c o m 6 WQ 900010)14671647( 3600 180 3 =×−×= 30℃氨蒸气冷凝过程放出的热为 WQ 5720010)3231467( 3600 180 3 =×−×= 水吸收的总热量 Q = Q1 + Q2 = 9000 + 57200 = 66200W 水的定性温度 = 27 + 15 2 = 21℃ 近似取 cp = 4183 J·kg-1·℃-1 水的流量 1 12 , 319.1)1527(4183 66200 )( −⋅= −× = − = sk ttc Q q p cm 冷凝段 57200 = 1.319 × 4183×(t/ -15) t/= 25.4℃ Ct m �8.8 4.2530 1530 ln )4.2530()1530( = − − −−− =∆ 冷却段 Ct m �17.24 4.2530 2795 ln )4.2530()2795(/ = − − −−− =∆ 2-22 32℃流率为 19.5kg·s-1的冷却水（取 cp = 4.174×103 J·kg-1·℃-1）在列管换热器的管 方流动，从蒸馏塔顶出口流率为 0.84kg3.8×103 kg·s-1的正戊烷饱和蒸汽在壳方冷凝为饱和温 度 51.7℃的液体离开冷凝器。冷凝器列管长 3m，直径∅25×2.5mm，已知在 51.7℃下正戊烷 的冷凝相变热 r = 3.56×105 J·kg-1，操作中其α0 = 910 W·m-2·℃-1，忽略管壁和污垢热阻，试求 列管数。 解：设水的出口温度 t2 Q = qm,ccp,c(t2 – t1)= qm,h r 19.5 × 4.174 ×103(t2 - 32) = 0.84 × 3.56 × 105 = 2.99×105W t 2 = 35.67℃ Ct m �8.17 67.357.51 327.51 ln )67.357.51()327.51( = − − −−− =∆ Q = K0πd0Ln∆tm = 2.99×105W 设 K0 = 600 W·m-2·℃-1 120119 8.173025.0600 1099.2 5 00 ≈= ×××× × = ∆ = ππ m tLdK Q n 1 2 5204.0 02.0 4 120 994/5.19 −⋅= ×× = smu π T2 T1 t1 t2 冷却段 冷凝段 t’ ? ? ? ? ? w w w .k h d a w .c o m 7 4 3 10379.1 1075.0 9945204.002.0 Re ×= × ×× = − 033.5 622.0 1075.010174.4 Pr 33 = ××× = − CmW �⋅⋅=××××= −24.08.04 2798)033.5()10379.1( 02.0 622.0 023.0α CmWK �⋅⋅= × + = −20 647 02.02798 025.0 910 1 1 与所设值相近，n 值合理、安全。 2-23 在套管换热器内以压强为 294kPa 的饱和蒸汽冷凝将内管中 1.4kg·s-1流量的氯苯 从 35℃加热到 75℃，现因故氯苯流率减小至 0.4kg·s-1，仍要求进、出口温度不变，若仍用 原换热器操作，应采取什么措施，以计算结果回答。已知换热器内管为∅38×2mm 铜管，氯 苯在两种情况下均为湍流，设其物性常数不变，蒸汽冷凝传热系数比氯苯传热系数大得多， 忽略污垢热阻（饱和蒸汽 T = 110℃，pV = 143.3kPa；T = 120℃，pV = 198.6kPa；T = 133℃， pV = 294.0kPa）。 解：原工况：Q = qm,ccp,c(t2 – t1) = KS∆tm （1） qm,c减小，使α氯苯减小，K 减小， Q 减小，则应使饱和蒸汽压降低，以降低饱和蒸 汽温度，保持氯苯出口温度不变。 Ct m �26.76 75133 35133 ln )75133()35133( = − − −−− =∆ 新工况：Q/ = qm,c/cp,c(t2 – t1) = K/S∆tm/ （2） 5.3 4.0 4.1 /// , , / == ∆ ∆ == m m cm cm tK tK q q Q Q （3） 湍流 α ∝ u0.8 72.25.3)()( 8.08.0 / , ,8.0 // ==== cm cm q q u u α α K ≈ α氯苯 则 72.2 // == α α K K 代入（3）得 C K tK t m m �26.59 5.3 72.226.76 5.3/ / = × = × ∆⋅ =∆ C T T TT t m �26.59 75 35 ln )75()35( / / // = − − −−− =∆ 解得 T/ = 116.5℃ 相应 pV = 179.2kPa，将饱和蒸汽压降低到 179.2kPa可达目的。 ? ? ? ? ? w w w .k h d a w .c o m