流体力学泵与风机第三章一元流体动力学基础第五版

1.直径为150mm的给水管道，输水量为hkN/7.980，试求断面平均流速。解：由流量公式vAQρ=注意：()vAQskghkNρ=⇒→//AQvρ=得：smv/57.1=2.断面为300mm×400mm的矩形风道,风量为2700m3/h,求平均流速.如风道出口处断面收缩为150mm×400mm,求该断面的平均流速解：由流量公式vAQ=得：AQv=由连续性方程知2211AvAv=得：smv/5.122=3.水从水箱流经直径d1=10cm,d2=5cm,d3=2.5cm的管道流入大气中.当出口流速10m/时,求(1)容积流量及质量流量;(2)1d及2d管段的流速解：(1)由smAvQ/0049.0333==质量流量skgQ/9.4=ρ(2)由连续性方程：33223311,AvAvAvAv==得：smvsmv/5.2,/625.021==4. 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 输水量为hkg/294210的给水管道，流速限制在9.0∽sm/4.1之间。试确定管道直径，根据所选直径求流速。直径应是mm50的倍数。解：vAQρ=将9.0=v∽sm/4.1代入得343.0=d∽m275.0Administrator打字机文本此 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 仅供参考∵直径是mm50的倍数，所以取md3.0=代入vAQρ=得mv18.1=5.圆形风道，流量是10000m3/h,，流速不超过20m/s。试设计直径，根据所定直径求流速。直径规定为50mm的倍数。解：vAQ=将smv/20≤代入得：mmd5.420≥取mmd450=代入vAQ=得：smv/5.17=6.在直径为d圆形风道断面上，用下法选定五个点，以测局部风速。设想用和管轴同心但不同半径的圆周，将全部断面分为中间是圆，其他是圆环的五个面积相等的部分。测点即位于等分此部分面积的圆周上，这样测得的流速代表相应断面的平均流速。（1）试计算各测点到管心的距离，表为直径的倍数。（2）若各点流速为54321uuuuu，，，，，空气密度为ρ，求质量流量G。解：（1）由题设得测点到管心的距离依次为1r……5r∵103102221SrSr==ππ42dSπ=∴drdr102310221==f同理dr10253=dr10274=dr10295=（2））（512514uudvSG+⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅+==πρρ7.某蒸汽管干管的始端蒸汽流速为25m/s，密度为2.62kg/m3.干管前段直径为50mm，接出直径40mm支管后，干管后段直径改为45mm。如果支管末端密度降为2.30kg/m3，干管后段末端密度降为2.24kg/m3，但两管质量流量相同，求两管终端流速。解：由题意可得支干终干始支干）（）（）（vAvAvAQQρρρ===21得：⎩⎨⎧==smvsmv/2.22/18支干终8.空气流速由超音速过渡到亚超音速时，要经过冲击波。如果在冲击波前，风道中流速为=v660m/s，密度为=ρ1kg/m3。冲击波后速度降至=v250m/s。求冲击波后的密度。解：2211QQρρ=又面积相等32112/64.2mkgvv==ρρ9.管道由不同直径的两管前后相连接组成，小管直径Ad=0.2m，大管直径Bd=0.4m。水在管中流动时，A点压强Ap=70kpa，B点压强Bp=40kpa。B点流速Bv=1m/s。试判断水在管中流动方向。并计算水流经过两断面间的水头损失。解：设水流方向BA→由连续性方程知：BBAAAvAv=得：smvA/4=由能量方程知：12222220hZgvgpgvgpBBAA+++=++ρρ得：0824.212>=mh∴水流方向BA→10.油沿管线流动,A断面流速为2m/s,不记损失,求开口C管中的液面高度。解：由连续性方程知：2211AvAv=得：smv/5.42=由能量方程得：gvgpgvgp2022.1222211++=++ρρ其中：mgp5.11=ρ代入数据解得：mgp86.12=ρ11.水沿管线下流,若压力计的读数相同,求需要的小管直径0d，不计损失。解：由连续性方程：0011AvAv=由能量方程得gv221+3=gv220得面积mdA12.000=⇒12.用水银比压计量测管中水流,过流断面中点流速u。如图，测得A点的比压计读数h∆=60mm汞柱。(1)求该点的流速u，(2)若管中流体密度为0.8g/cm3的油,h∆不变,该点流速为若干,不计损失。解：设水银容重为g'ρ（1）1u=()ghρρρ∆−’2=3.85m/s（2）2u=()gh222ρρρ∆−‘=4.31m/s13.水由图中喷嘴流出,管嘴出口d=75mm，不考虑损失，计算H值以m计，p值2/mkN计。解：gHv23=由连续性方程得：332211AvAvAv==由1—2断面列能量方程：gvgPgvgPZ22222211+=++ρρ由断面压强公式：22211175.0)175.0(gZgPZZgP水汞水ρρρ+×+=+++列水箱水面至喷口处方程：gvH223=得：mH8.11=列压力表至喷口处方程：gvgvgP2223222=+ρ得kPaP79=14.计算管线流量,管出口d=50mm,求出A,B,C,D各点的压强,不计水头损失解：对出口D，4222×==ghgvd∆由连续性方程知cbavvv==又ddaaAvAv=得：advv9=由A→D列能量方程gvgvgpdaa2032022++=++ρ得：kPapa68=同理可得：kPapb48.0−=kPapc1.20−=0=dp15.水由管中铅直流出,求流量及测压计读数.水流无损失解：设水容重为gρ，水银容重为g1ρ由连续性方程bbaaAvAv=205.04）（π=aA001.06.0××==πδπdAb由能量方程知gvgvba2002322++=+解得：=QsmAvaa/00815.03=列管口到水银测压计出口的方程：ghgvgga1225.13ρρρ=++）（得：mmh395=汞柱16.同一水箱上下两孔口出流,求证:在射流交点处,h1y1=h2y2解：1h=gv221，gvh2222=21121gty=，22221gty=∵2211tvtv=∴2211yhyh=17.一压缩空气罐与文丘里式的引射管连接hdd，，21均为已知,问气罐压强0p多大方才能将B池水抽空出。解：设水的密度为ρ，2220vpρ=gvgvgp2222211=+ρghpρ−=12211AvAv=得：14120−⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛≥ddghpρ18.如图，闸门关闭时的压力表读数为49kPa，闸门打开后，压力表读数为0.98kPa，由管进口到闸门的水头损失为1m，求管中的平均流速。解:由能量方程得21122−++=hgpgvgpρρ：又mh121=−得：smv/74.8=19.由断面为0.2m2和0.1m2的两根管子所组成的水平输水管系从水箱流入大气中：（1）若不计损失（A）求断面流速v1和v2.（B）绘总水头线及测压管水头线；（C）求进口A点的压强。（2）计算损失：第一段为4gv221,第二段为3gv222.（A）求断面流速v1和v2.（B）绘总水头线及测压管水头线；（C）根据水头线求各段中间的压强，不计局部损失。解：（1）smgHv/85.822==，又1122vAvA=得：smv/43.41=mgvmgv42,122221==由能量方程gvgpA2004021++=++ρ得：KPapA4.29=（2）由能量方程gvgvgv232424222122++=,212vv=得：smv/96.32=,smv/98.11=mgvmgv8.024,2.022121==mgvmgv4.223,8.022222==由图，p是梯形中位线kPapmp2.334.338.32111=⇒=+=）（2p是三角形中位线KPapmp76.112.14.22122=⇒=×=20.高层楼房煤气立管B，C两个供气点各供应Q=0.02m3/s的煤气量。假设煤气的密度为0.6kg/m3，管径为50mm，压强损失AB段为3ρ221v计算，BC段为4222vρ计算，假定C点保持余压为Pa300，求A点酒精（3m/806kg=酒ρ）液面应有的高度（空气密度为1.2kg/m3）解：列CA→断面方程242322222121221vvvpZZggvpccAρρρρρρ+++=−−++）（）（空气即：gvvvgvgh246.0236.026.03000606.02.126.022212221×+×++=−−++）（）（酒ρ224vdQπ=1242vdQπ=得：mmh7.44=21.锅炉省煤器的进口处测得烟气负压h1=10.5mmOH2，出口负压h2=20mmOH2。如炉外空气密度=ρ1.2kg/m3，烟气得平均密度‘ρ=0.6kg/m3，两测压断面高差H=5m,试求烟气通过省煤器的压强损失。解：损）（）（pvpZZgvpa++=−×−++22221221ρρρρ即：损水‘水）（）（pghggh+−=−−+−2150ρρρρapp68.63=损22.烟囱直径d=1m。通过烟气量hmQv/263=，烟气密度=ρ0.7kg/m3，周围气体的密度aρ1.2kg/m3，烟囱压强损失用1p=0.035dvH22ρ计算,要保证底部（1断面）负压不小于Pa98，烟囱高度至少为多少？求2H高度上的压强，绘烟囱全高程1-M-2的压强分布。计算时1-1断面流速很低，忽略不计。解：AvQv=得：smv/102.93−×=由能量方程得：ρρρρdHvvgHpA2035.020)(0221++=−++即035.027.027.0)0()7.02.1(9822×+=−−+−dHvvHg得：mH20≥又断面1—1至M断面的能量方程得：ρρρρdHvvpgHpmA22035.02)(210221++=−++即：)035.027.0(2127.0)02()7.02.1(9822×++=−−+−dHvvpHgm得：ampp49−=apgH98)7.02.1(=−总能量=ap09898=−0=动压f图如此=mp三角形中位线（负值）ap49009821−=+−−−=）（23.图为矿井竖井和横向坑道相连，竖井高为200m，坑道长为300m，坑道和竖洞内保持恒温=t15℃，密度=ρ1.18kg/m3，坑外气温在清晨为5℃，密度0ρ=1.29kg/m3，中午为20℃，密度=ρ1.16kg/m3，问早午空气的气流流向及气流流速v的大小。假定总损失9gv22γ。解：在清晨时0ρρ<，气体从矿井流出由能量方程ρρ∆ρρ292220vvhg+=−）（200=h∆18.129.10−=−ρρ得：smv/03.6=中午时0ρρ>，气体由外向内注入292220vvhgρρ∆ρρ+=−）（200−=h∆18.116.10−=−ρρ得：smv/58.2=24.图为一水平风管，空气自断面1-1流向断面2-2，已知断面1-1的压强=1p1.47kPa，v1=15m/s，断面2-2的压强=2p1.37kPa，v2=10m/s，空气密度=ρ1.29kg/m3，求两断面的压强损失。解：损pvpvp++=+22222211ρρ解得：Pap5.178=损25.图为开式试验段风洞，射流喷口直径d=1m，若在直径D=4m的进风口壁侧装测压管，其水柱差为h=64mm，空气密度=ρ1.29kg/m3，不计损失，求喷口风速。解：设进口出口风速分别为21vv，连续性方程2211AvAv=得：21161vv=由能量方程：2222211vvpρρ=+又ghpρ=1得：smv/312=26.定性绘制图中管路系统的总水头线和测压管水头线。27.利用20题的数据绘制煤气立管ABC的各种压强线。解：由题总压：831606.02.124.206.07.449.7221221=×−++×=−−++gZZgvpaA）（）（）（ρρρ位压：()()35312=−−ZZgaρρ全压：478221=+vpAρ初动压：85.124221=vρ末动压：2.31222=vρ28.高压管末端的喷嘴如图，出口直径d=10cm，管端直径D=40cm，流量Q=0.4m3/s，喷嘴和管以法兰盘连接，共用12个螺栓，不计水和管嘴的重量，求每个螺栓受力多少？解：由连续性方程：2211AvAvQ==得：smvsmv/96.50/17.321==，由能量方程得：2222211vvpρρ=+得：aMpp29.11=由动量定理得：()1211vvQFAp−=−ρ得：kNF34.143=根据牛顿第三定律，螺栓受力为F−所以每个螺栓受力为kNF95.1112=29.直径为d1=700mm的管道在支承水平面上分支为d2=500mm的两支管，A-A断面压强为kPa70，管道流量smQ/6.03=，两支管流量相等：（1）不计水头损失，求支墩受水平推力。（2）水头损失为支管流速水头的5倍，求支墩受水平推力。不考虑螺栓连接的作用。解：设受水平推力为R，管道流速和支管流速分别为21vv，，压强为21pp，（1）RvQApvQAp++=+02222111130cos2）（ρρ①2211385.04mdA==π，22196.0mA=smAQv/56.111==，smv/53.12=能量方程22222211vpvpρρ+=+得：kPap05.702=②②代入①得：kNR294.3=由牛顿第三定律知kNR294.3'=（2）RvQApvQAp++=+�30cos222221111）（‘ρρ③252222222211vvpvpρρρ++=+’得：aKpp19.64'2=④④代入③得：kNR301.5=由牛顿第三定律知kNR301.5'=30.水流经180°弯管自喷嘴流出，如管径D=75mm，喷嘴直径d=25mm，管道前端测压表读数为60kPa，求法兰盘接头A处，上、下螺栓的受力情况。假定螺栓上下前后共安装四个，上下螺栓中心距离为150mm，弯管喷嘴和水的总质量为10.2kg，作用位置如图。解：控制体是水，螺栓力不可列到控制体上由图：RQvQvAp=++2111ρρgvgvp23.0222211=++γ2211AvAv=解NR5.334=NRFF25.1672==+下上①方向与R相反取管和水为研究对象，0=∑M30075753002QvFFGρ+=+下上∴NFF8.149−=−下上②由①②解：NFNF5.158,7.8==下上31.下部水箱的质量为22.9kg，，其中盛水的质量为91.5kg，如果此箱放在秤台上，受如图的恒定流作用。问秤的读数是多少？解：从上部出口及下部出口知：8.121gv=到达下部水面：）（68.122+=gv⇒Q=smdgAv3211187.048.12=×=π下落冲力21QvFρ=从下部出口冲力12QvFρ=⇒()1221vvQFFF−=−=ρN1198=⇒读数N23191198897224=++=32.求水流对1m宽的挑流坎AB作用的水平分力和铅直分力。假定A、B两断面间水的质量为274kg，而且断面B流出的流动可以认为是自由射流。解：由连续性方程知：1100hvhv=（其中mh1.20=）0—1：gvhgvh22211200+=+（其中mh6.01=）⇒smv66.51=⇒smhvQ2114.3==同理1—2：gvhgvh22222211+=+（其中mh9.02=）解得：smv11.52=动量方程：x：()121vvQFPxx−=−ρy：()02−=−yyVQGFρ其中：6.026.01×==gAghPcρρ�45cos22vvx=，�45sin22vvy=⇒KNFx7.8=，KNFy98.14=33.水流垂直于底面的宽度为1.2m，求它对建筑物的水平作用力。解：gvhgvh22222211+=+其中：mh5.11=,mh9.02=由连续性方程2211hvhv=得：smv572.21=,smv287.42=⇒2.12222×==hvAvQ由压力体压强知2.12111××=hhgPρ，2.12222××=hhgPρ由动量方程：()1221vvQRPP−=−−ρ解得NR23.5=34.喷嘴直径25mm，每个喷嘴流量为sL7，若涡轮以min100r旋转，计算它的功率。解：由22AvQ=得：smv268.142=⇒smvrvv82601006.0222=××−=−=πω‘⇒NMrQvM4.134042=−=’ρ⇒WMN14052601004.134=××==πω35.已知平面流动的速度分量为：()222yxyux+−=πΓ，()222yxxuy+=πΓ，式中Г为常数，求流线方程并画出若干条流线。解：由题意得yxudyudx=0=+ydyxdx积分：cyx=+22流线为同心圆36.已知平面流动的速度分量为：2txux+=，2tyuy+−=，试求：t=0和t=1时，过M(1,1)点的流线方程。解：由题意得yxudyudx=即：22tydytxdx+−=+积分得；')ln()ln(22ctytx++−−=+'))(ln(22ctytx=+−+⇒()()ctytx=+−+22当1110−====cyxt，，，∴1=xy当0111====cyxt，，，∴()()011=+−+yx即：()()011=−+yx