华侨大学 华侨大学 高等数学A(下册)期末考试试
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
【A卷】 考试日期：2009年6月26日 院（系）别 班级 学号 姓名 成绩 大题 一 二 三 四 五 六 七 小题 1 2 3 4 5 得分 1、 填空题：（本题共5小题，每小题4分，满分20分，把答案直接填在题中横线上） 1、已知向量 、 满足 ， ， ，则 ． 2、设 ，则 ． 3、曲面 在点 处的切平面方程为 ． 4、设 是周期为 的周期函数，它在 上的
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
达式为 ，则 的傅里叶级数 在 处收敛于 ，在 处收敛于 ． 5、设 为连接 与 两点的直线段，则 ． ※以下各题在答题纸上作答，答题时必须写出详细的解答过程，并在每张答题纸写上：姓名、学号、班级． 2、 解下列各题：（本题共5小题，每小题7分，满分35分） 1、求曲线 在点 处的切线及法平面方程． 2、求由曲面 及 所围成的立体体积． 3、判定级数 是否收敛？如果是收敛的，是绝对收敛还是条件收敛？ 4、设 ，其中 具有二阶连续偏导数，求 ． 5、计算曲面积分 其中 是球面 被平面 截出的顶部． 3、 （本题满分9分） 抛物面 被平面 截成一椭圆，求这椭圆上的点到原点的距离的最大值与最小值． 4、 （本题满分10分） 计算曲线积分 ， 其中 为常数， 为由点 至原点 的上半圆周 ． 5、 （本题满分10分） 求幂级数 的收敛域及和函数． 6、 （本题满分10分） 计算曲面积分 ， 其中 为曲面 的上侧． 7、 （本题满分6分） 设 为连续函数， ， ，其中 是由曲面 与 所围成的闭区域，求 ． ------------------------------------- 备注：①考试时间为2小时； ②考试结束时，请每位考生按卷面 答题纸 草稿纸由表及里依序对折上交； 不得带走试卷。 高等数学A(下册)期末考试试题【B卷】（补考卷） 参考答案与评分标准 2009年6月（8月） 1. 填空题【共5小题，每小题4分，共20分】 1、 ； 2、 ； 3、 ； 4、 ； 5、 ． 二. 试解下列各题【共5小题，每小题7分，共35分】 1、解：该平面的法线向量 ………………..……【3】 所求的平面方程为 ，即 .……………………【7】 2、解：令 ，则级数化为为 ………………..…【1】 ，………………..…【3】 ，收敛区间 即 …【4】 当 时，级数成为 ，发散；当 时，级数成为 ，收敛.…【6】 所求的收敛域为 …………..…【7】 3、解： ， ….…【2】 原式 ……….…【4】 ………………【7】 4、解： ………【1】 又 ………【3】 ………【5】 ……【7】 5、解： …………【2】 …………【6】 …………【7】 三、【9分】解：令 ，得驻点 ， …….. 【4】 又 . 在驻点 处， 且 ， 该函数在 处取得极小值 .….…【7】 在驻点 处， 该函数在 处没有极值. ………………【9】 四、【10分】解：联立 与 消去 ，解得 ， 从而该立体 在 面上的投影区域 ．….…【2】 故所求的体积为 ………………….…【6】 …………【10】 五、【10分】取 为 的上侧，记 为由 与 所围成的空间闭区域. 由高斯
公式
小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载
， …… 【4】 …… 【6】 又 ……………………【9】 …………..【10】 六、【10分】解：(1)证:令 ， . 则当 时， ， . ……………【4】 从而 、 在上半平面内处处连续，且恒有 . 曲线积分 在上半平面内与路径无关……….【5】 （2）由于 与路径无关，故可取积分路径 为由点 到 ，再到 的折线段，则 ……………….【8】 …………….【10】 七、【6分】证明：所给级数的部分和 ………【3】 又由 ，得 ，……………【4】 从而 （ ） ……………【5】 因此，所给级数收敛. ……………………………….…..【6】
浙公网安备 33021202002483