null第一章 数制与码制第一章 数制与码制null数字量和模拟量模拟量时间上、数量变化上都是连续的物理量；表示模拟量的信号叫做模拟信号；工作在模拟信号下的电子电路称为模拟电路。null数字量时间上、数量变化上都是离散的物理量；表示数字量的信号叫做数字信号；工作在数字信号下的电子电路称为数字电路。Dt1.1.1 常用数制1.1.1 常用数制数制：
多位数码中，每位的构成方法以及从低位到高位的进位规则称为数制。
我们常用到的：
十进制，二进制，八进制，十六进制
1.1 数制数制：表示数量的规则
码制：表示事物的规则十进制，二进制，八进制，十六进制十进制，二进制，八进制，十六进制逢二进一逢八进一逢十进一逢十六进一1.1.2 数制间转换1.1.2 数制间转换1）其他进制→ 十进制2 ）十进制→ 二进制故:其他进制数转换为十进制数，用“表达式展开法”。例： 将（11）10 化为二进制数，用 除 2 取 余 法。用“除N取余法”。例：（1011）2+0×22+1×21+1×20=1×231125……余1 → K022……余1 → K121……余0 → K2……………… K3十进制转换成二进制，= 8 + 0 + 2 + 1 =（11）10将代码为1 的数权值相加，即得对应的十进制数。null 十进制数纯小数转换成二进制数，采用将小数部分逐次乘以2，取乘积的整数部分作为2进制的各有关数位，乘积的小数部分继续乘以2，直至最后乘积为0或达到一定的精度为止。null例
null (3) 2k进制之间的互相转换
由于3位二进制数构成1位八进制数，4位二进制数构成1位十六进制数，以二进制数为桥梁，即可方便地完成2k进制之间的互相转换。1.2 编码1.2 编码编码：不同事物、对象用不同数码表示。
例如：学号，身份证号，运动员号
目前，数字电路中都采用二进制和基于二进制基础上的八、十六和二-十进制。
表示数量时称二进制
表示事物时称二值逻辑二－十进制编码（BCD码） 用一组二进制数码表示十进制数的0~9十个数字，称为二—— 十进制代码，简称 BCD码。 BCD码有许多形式，常见的有：null在常见的BCD码中，以8421BCD码最为常用。null对于恒权码，将代码为1的数权值相加即可得代码所代表的十进制数。 余3码的编码规律：在依 次罗列的四位二进制的十六种状态中去掉前三种和后三 种。所以叫“余3码”。或者在相应BCD码的基础上加0011得到。余3码是无权码8421、2421BCD码是恒权码例如（1001）8421BCD=（1111）2421BCD=（0111 1001）8421BCD=（1011 1111）2421BCD=8+1=（9）102+4+2+1=（9）10（79）10（59）101.3 二进制算术运算1.3 二进制算术运算算术运算
二进制数的0/1可以表示数量，进行加，减，乘，除…等运算null 1、二进制加法二进制的加法规则：
0+0=0， 0+1=1， 1+1=10（向高位进位）。例1.3.1 计算两个二进制数1010和0101的和。
解： 1.3.1 绝对值之间的运算null二进制数的减法规则：
0-0=0， 1-1=0，1-0=1 0-1=1（从高位借位）2．二进制减法例1.3.2 计算两个二进制数1010和0101的差。
解： null 3、乘法和除法：
乘法：每位乘数与被乘数的积依次左移例1.3.3 计算两个二进制数1010和0101的积。
解： null例1.3.4 计算两个二进制数1010和111之商。
解： 除法：从被除数的高位开始减去除数，够减时商为1，不够减时商为0。null 1.3.2 正负数的表示法及补码运算二进制数的最高位表示符号位，且用0表示正数，用1表示负数－－二进制数的原码表示法。有符号的二进制数表示 :如：(+11)D =(0 1011) B
(11)D =(1 1011) Bnull 如 +5 = （0 0101）
-5 = （1 1011）1. 二进制数的补码表示补码的最高位为符号位，正数为0，负数为1。
当二进制数为正数时，其补码与原码相同。
当二进制数为负数时，将原码的数值位逐位求反，然后在最低位加1得到补码。null如：时钟指在7点，现要调到3点，有两种方法：
1）7 – 4 = 3（指针往回拨4个字）
2）7 + 8 = 3 （舍弃进位，指针顺拨8个字）
即：二者运算的结果一样
4 + 8 = 12 产生进位的模
8是－4对模数12的补码 2. 二进制补码的减法运算null1110 – 0110 = 1000
（14 - 6 = 8）
1110 + 1010 = 11000
=1000（舍弃进位）
（14 + 10 = 8）
0110 + 1010 =24
1010是- 0110对模24 （16） 的补码 16 8 4 12 14 2 6 10 null减法运算的原理:减去一个正数相当于加上一个负数AB=A+(B)，对(B)求补码，然后进行加法运算。2. 二进制补码的减法运算例 试用4位二进制补码计算52。
解：因为(52)补=(5)补+(2) 补
=0101+1110
=0011
所以 52=3
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