传质过程

nullnull传 质 过程null 传质(物质传输)、传热（热量传输）及动量传输是自然界及各种生产过程中存在的最普遍的现象。冶金动力学与传质过程密切相关。 传质是由于体系中化学势梯度所引起的原子、分子的运动以及由于外力场或密度差造成的流体微元的运动引起的物质的迁移。 两种基本方式：1）扩散；2）对流 由于热运动导致体系中任何一种物质的质点(原子、分子或离子等)由化学势高的区域向化学势低的区域转移的运动过程－扩散。 由于流体的体运动造成的物质迁移－对流。在固体中只存在分子或原子等质点的扩散； 在流体（液体及气体）中的传质，既有微观质点扩散的贡献，也有流体中自然对流或强制对流传质的贡献。 §1 传质两种基本方式及研究意义null冶金反应大多为多相反应，从反应机理看，除界面化学反应步骤外，还涉及传质步骤。 冶金过程大多在高温下进行，此时界面化学反应的速率较快，整个反应的控速环节往往会落在传质步骤上。因此，要研究冶金反应过程的动力学必然需要了解传质现象及其所遵循的规律。§2扩散定律 2.1菲克第一定律 在单位时间内, 通过垂直于传质方向单位截面的某物质的量, 称为该物质的物质流密度,又称为物质的通量(mass flux)。若组元A的传质是以扩散方式进行时，则该物质的物质流密度又称为摩尔扩散流密度，简称扩散流密度，或摩尔扩散通量, 通常以符号JA,x表示。其中A为组元名称, x为扩散方向。 null菲克在1856年 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 大量实验结果得出，在稳态扩散条件下，扩散流密度与扩散组元浓度梯度间存在如下关系： －菲克第一定律 一维扩散 比例常数DA称为扩散系数 DA物理意义-在恒定的外界条件(如恒温及恒压)下某一扩散组元在扩散介质中的浓度梯度等于1时的扩散流密度。 单位：JA,x－mol·(m-2·s-1)； cA－molm-3； DA的SI单位－m2s1。 菲克第一定律是一个普遍的表象经验定律, 它可应用于稳态扩散,即 =0的情况, 亦可用于非稳态扩散, 即 0的情况。 null对三维扩散，菲克第一定律的一般形式为：2.2菲克第二定律 在稳态扩散情况下, 通过实验很容易由菲克第一定律确定出扩散系数。 在物质的浓度随时间变化的体系中发生的是非稳态扩散，在实际生产和科学实验中的扩散现象为非稳态扩散。阐明非稳态扩散规律的是菲克第二定律。 菲克第二定律的表示式 可从第一定律推得； 一维扩散若DA为常数 null若在x-y-z三维空间中 D为常数应用菲克第二定律求稀溶液中组元的扩散系数, 主要是根据边界条件解菲克定律的偏微分方程。 2.3扩散系数与温度关系 冶金及材料中的实际体系大多比较复杂, 所需的扩散系数数据大部分需要进行实验测量, 按扩散系数和温度之间的经验关系计算所需温度下的扩散系数。扩散系数和温度之间的经验关系为 ED扩散活化能, J·mol -1。 D0－频率因子, 与D的单位同为m2·s-1 nulllnD1/T通过实验，测出不同温度下的D值，作图，从直线的斜率值可求出扩散活化能ED。斜率＝－ED/Rnull§3 传质在冶金反应过程中，常发生物质从一个相到另一相的传递，如提取冶金中物质从金属相到渣相、气相或非金属固体的传递。这种物质的传递需要时间，其速率决定着过程的效率。 传递过程的速率服从动力学和传输现象中的各定律。3.1提取冶金反应的各种形式 3.1.1引言和基本概念冶金反应最简单的形式是单一物质从一个相到另一相的转移，如气态氢在铁液中的溶解：这类反应由以下几个步骤组成：（1）反应物向相界面传递；（2）界面化学反应；（3）反应产物从相界面传输离开。null定量描述反应过程 界面化学反应对氢的溶解反应写成一般通式：i－相界面浓度； I，II－代表相I，相II。正反应速率 逆反应速率 总反应速率当反应达平衡时，*代表平衡浓度null或假如在向平衡过渡时 不变，则对氢溶解反应－表示与界面氢分压达平衡时界面氢浓度。总反应速率可以用质量流密度i，物质流密度j或体积流密度v来表示，其单位分别为g/cm2·s，mol/cm2 · s，cm3/cm2 · s。以后除非特别强调，均用物质流密度j来表示反应速度。（1）（2）null公式（1）、（2）指出，速率就是反应动力学特征系数k与反应的驱动力－浓度差的乘积。这与电流密度是电导率与电位差的乘积在形式上是一致的。因此可以用电模拟法来描述速率过程及速率与系数k和浓度差C之间的关系。 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 前置及后续的传质过程 根据有效边界层理论，相I内反应物向界面传输的速率为相II内生成物离开界面传输的速率为－传质系数同界面反应一样，传质的速率也是反应动力学系数与反应的驱动力－浓度差的乘积。如果同时考虑三个步骤，则物质的浓度变化为：（3）null相I相II界面总驱动力： CI，CII浓度差式（1）、（3）类型的公式称为通量方程。物质流通的速率为mol/s，称为摩尔流率，用 表示。F－交换面积由于质量守恒，相界面两侧的摩尔流率应相等，称为连续性条件。null消去未知的界面浓度过程总速率总驱动力总阻力，各分阻力之和（串联步骤）总传质系数定义为：（4）（5）null对冶金反应体系，由于高温，界面反应的速度常数通常比前置和后续传输过程的传质系数大。 如果由（4）式得， 即界面反应几乎达到了平衡3.1.2反应类型式（5）所描述的体系可以扩展到由任意多个环节组成的物质流通过程。人们把实践中常遇到的反应分为三种类型：串联反应；复分解反应和分支反应。下面分别讨论。null3.1.2.1串联反应 串联反应是指先后经过两个或两个以上相界面的反应。如炼钢过程氧化精炼时，氧从气相通过含氧化铁的熔渣进入铁液，氧化去除溶解元素的反应。 以碳－氧反应为例气相O2熔渣铁液FeOn[O][C]+CO相界面该反应可分成多个环节。每个环节都有一个驱动力，也存在一个阻力。null分析： 共有4个相：气相（I）、渣相(II)、金属相（III)和CO气泡(IV) 3个相界面：I-II，II-III，III-IV，3个平衡常数：KI-II，KII-III，KIII-IV 6个传质系数：每个相界面两侧各一个。 如不考虑界面反应阻力，且用平衡常数KI-II=C*I/C*II来描述平衡态。null根据质量守恒：消去CII、CIII其中null3.1.2.2复分解反应 复分解反应的典型例子是金属－熔渣之间的反应。如炼钢过程的脱硫反应即属于这种类型。 用下面的电模型图来描述。A、B：金属相(I)； A2-、B2-：渣相（II)null相界面4个物质流如下：在相界面，存在下列平衡null由反应式可见：4个等式可求得4个未知的界面浓度。以求 为例代入平衡常数式，可得到一个含 的二次方程式：其中null解得：代入第一个子式，可求出物质流密度。其他界面浓度的解可用同样方法求出。 讨论： 如null如果速率只由参与反应的一种物质如物质A的传质所决定，那么对物质B，其传质达到局部平衡， 。这样方程组的第一子式和第四子式分别为：null消去未知的界面浓度相当于单一物质传递时的平衡常数K这种情况在实际生产中起着重要作用。为了有利于物质A从金属相到渣相过渡，可以通过有意识地适当选择渣中和金属中其他组元的浓度来控制。null首先要选择渣的成分，使要去除的元素A如S、P，在平衡时主要留在渣中。其分配比（S)*/[S]*、(P)*/[P]*大于1。需要去除的元素浓度往往较低，这样在反应时其他组元成为过量，其活度或浓度可以近似保持不变。 下面以脱S为例说明 铁液脱S用的是CaO饱和的CaO-Al2O3二元渣，并加Al脱氧，反应：当[S]、[Al]服从亨利定律，且a(CaS)=(S)f(CaS)时，平衡常数f(CaS)通常为常数null建立通量方程。近似认为金属中的所有组元、渣中所有组元的传质系数分别相等。按化学计量关系，有：假如[S]0=0.05%（通常为上限），[S]*<<[S]0，则硫的最大驱动浓度差为0.05%＝0.10910-3mol/cm3（取ρFe=7.0g/cm3) CaO、Al2O3的最大可能驱动浓度差分别为：null1600oC下CaO饱和的CaO-Al2O3二元渣中，实际浓度CaO=55%, Al2O3=45%，与此相比，上述的浓度差很小，因此可以认为CaO、Al2O3的界面浓度＝相内浓度。 即CaO、Al2O3可认为过量，反应时其浓度可认为不变。如果反应速率不是由两个串联环节所决定，而是由两个并联环节控制。 如沉淀脱氧反应：反应速率：null在氧化物界面处假定fi=1通常 。因此在[Me]和[O]浓度相差不大时，反应速率由二组元的传质共同决定。联立上两式，消去未知的界面浓度，得到：null讨论： （1）如脱氧时金属组元过量，则[Me]-[Me]*<<[Me], [Me]*[Me]。氧的传质成为唯一的控速环节。 此时，（2）如果氧化物MeO由多个组元构成，且在反应过程中其成分是变化的，如Si、Mn同时脱氧，则过程较复杂，但只要氧化物是均相，则只需考虑金属相中的物质流。null3.1.2.3分支反应 一种元素同时与多种元素反应时则形成分支反应。典型例子是精炼反应，利用氧使钢中多种元素发生氧化过程。下图是铁液中Si、Mn、C同时氧化的例子。气相 气/渣界面 渣相 渣/金界面 金属 金属/气泡界面 气泡 阻力null上图每个界面均对应一个结点。除气/渣界面，都有若干个物质流通过同一个结点。由于在相界面上物质不形成积累，可以应用结点规则——达到界面的物质流总和必须＝离开界面的物质流总和，来处理传质过程。 利用结点规则、单一物质的通量方程及界面平衡条件，可对分支反应进行处理。但不能给出通用模式。 下面以气相中的氧通过传质氧化[C]、[Si]为例进行说明。 须考虑的控速环节包括： （1）(FeOn)从渣相向渣/钢界面的传输； （2）氧从渣/钢界面向钢液内部传输、从钢液内部向钢/气泡界面的传输； （3）Si从钢液内部向钢/渣界面的传输。 假设渣中(FeOn)含量为常数。null利用结点规则，对氧的传输，通量方程如下：界面平衡常数将KFeO代入（1）式，消去（1）（2）null进一步消去[O] 由于渣中aSiO2很小，故 ，将KCO 代入（1）式 ，再与（2）式结合，得： （3）代入（2）式，得到总氧流；代入（1）式，得到脱C和脱Si的分氧流。null 讨论： 假定所供给的氧全部用于脱C，即[Si] =0，则上面式中含[Si]项可去掉，有null同时脱碳、脱硅和仅脱碳时的总阻力相等。但同时脱碳、脱硅时比仅脱碳时的驱动力大，原因是界面氧浓度由于一部分与Si结合而降低了，导致驱动力变大。由于部分氧用于脱硅，因而同时脱碳、脱硅时的脱碳氧流变小了（减了一个含[Si]项）。3.2传输过程 3.2.1引言和基本概念 为了能使上节中建立的通量方程在数值上求解，必须知道每个环节的传质系数，它们可以通过研究单独一相内的传质过程来确定。 传质有扩散和对流两种方式。设C为流体内某元素的浓度；x表示界面的法线方向。 界面法线方向上的物质流密度可用扩散和对流的流率密度和表示：u－法线方向上的流速null注意。在工程条件下： （1）流体内部总是存在某种形式的流动现象，其大小和方向足以使对流传质大于扩散传质； （2）但所有的流动在相界面附近都必然转入与界面平行方向，与界面垂直方向的速度分量在界面附近变为零，故对流传质消失，只存在扩散传质； （3）在稳态时，相内与界面附近边缘区的传质必须相等。 流体内部的浓度梯度很小，可认为浓度是均匀的，即无扩散传质。但在边缘区的浓度梯度必须很大，以便单独可以由扩散来完成传质、这意味着：在足够强的流动情况下，熔体内部的传质阻力趋于零，传质的阻力只存在于边缘区。这种边缘区域称为－扩散边界层或浓度边界层。其厚度用N表示。 定义边界层厚度nullxCCiN相界面在界面处，法线方向上的流速为零，对流传质＝0，故：null3.2.2边界层 相界面上存在边界层是一种普遍现象，在传热和流动中也有类似现象。 传热：导热边界层或温度边界层； 流动：流动边界层或速度边界层。 与传质一起三种边界层速度边界层形成原因：在固态壁面附近，由于摩擦和黏滞阻力，平行与壁面的流动被制止，在壁面处流速为零。 流体流速从内部的恒定值u下降到界面处为零的区域－速度边界层。uyxnull由于边界层内存在速度梯度，产生一个指向壁面的动量流，它与动量梯度 成正比，动量流密度＝切应力。与菲克第一定律相比，上式是以运动黏度对应扩散系数的动量扩散方程。 对三类边界层，注意： 1）速度边界层只当界面存在摩擦阻力时才存在，在无摩擦的自由表面处不存在速度边界层； 2）浓度边界层和温度边界层无论在有摩擦和无摩擦的界面上均存在。由于与界面垂直方向上的流动分量为零，法线方向上的物质传输或热量传输只能以扩散或传导的形式进行。null3）浓度边界层和温度边界层在有摩擦和无摩擦时是不同的。 无摩擦时，流体内部速度可一直保持到界面，流体体积微元可以自由沿界面流动，并在界面处通过扩散将物质传递给邻相或从邻相吸收物质。 有摩擦时，流体在界面处于静止状态，微元只能在距界面一定距离处才能运动，这样就阻碍了物质（或热量）的传递。 4）应区别层流和湍流情况下形成的边界层。与层流不同，在湍流情况下，除了平行于壁面的流动分量外，还存在垂直于壁面的流动分量，它们可引起比层流时更大的附加动量传递、物质传递和热量传递。 5）除流动状况外，还应考虑体系的几何形状。 工程条件下体系可能有各种不同的形状，经验表面，所有形状原则上可分为两类：①有通流的管路；②有绕流的潜体，包括板、柱、球三种基本情况。null研究表明，如引入绕流长度概念，则可以把有绕流的潜体处的传质近似看作沿平板流动时的传质来处理。 绕流长度——有绕流的潜体旁流体流过的长度。如绕柱形管的横向流动或绕球体的流动，绕流长度＝半周长。 6）平面相界面处的传质，也可应用沿平板流动的传质规律来处理。这时须引入“驻点流动”形式。l y从流体内部流出的流体在前驻点处碰到界面，然后沿界面流动一定距离，最后在后驻点处重新流入流体内部。两驻点间的距离＝平板长度。前驻点后驻点null3.2.3无摩擦层流中的传质 无摩擦流中的传质最简单。气相与熔体之间的物质交换近似于这种情况。下图表示沿相界面驻点间流动的流体。d/2气相（上方）与熔体进行物质交换。 相界面与气体处于平衡，界面液体浓度ci视为常数；熔体内部浓度c∞也为常数。现考察一个流体微元。它从流体内部流出并在前驻点处与表面接触。初始浓度为c∞的微元在表面处浓度变为ci。当ci>c∞时，溶解的物质将从表面向微元内扩散。微元一直沿表面流动，直到后驻点初重新汇入熔体内部。微元在表面停留的时间内扩散一直进行着。null微元内溶质的扩散遵循菲克第二定律。在D与浓度无关且为一维扩散的情况下，菲克第二定律为：微元在界面停留期间，由于停留时间很短，微元内浓度的渗透深度远小于微元的厚度，因此可以把这种扩散看作——一维非无限体扩散，其边界条件： （1）x=0: t≥0, c=ci （2）x>0: t=0, c=c （3）x=: t>0， c=c 边界条件下的解为：null误差函数按上式作图得： 可见，随时间增加，物质逐渐向微元内渗透。 要求边界层厚度δN，须求x=0初浓度曲线的切线斜率。 求导得到：1.0x δ1 δ2 δ3nully－距前驻点距离； u－流体流速边界层厚度随时间逐渐变大；随y增大而变大。微元在界面停留时间总体上讲，在前驻点处不断有新的微元达到界面，微元在界面停留tv时间内，从邻相吸收一定量的物质（或释放一定量的物质给邻相），然后在后驻点处重新回到液相中，从而形成从一个相到另一个相的连续的物质流。由于在这过程中表面不断被更新，因而被称为—表面更新理论。 求传质系数：局部传质系数null整个绕流长度l上的平均传质系数：物质流密度：传质系数与流动条件之间的关系也可用准数方程来表示。对无摩擦流动null3.2.4有摩擦层流中的流动和传质 有摩擦的流动中会形成速度边界层。在边界层中，平行于壁面流动的微元随距壁面距离的不同而具有不同的速度，因而在边界层中的停留时间也不同。由于浓度场由停留时间所决定，因此速度场的形式决定了浓度场的形式。 要计算浓度场，首先必须知道速度场。 理论上计算速度场的方法是应用流动中力的平衡的泛定微分方程。3.2.4.1强制层流中的速度边界层方程 对于一定的简单几何条件，层流流动中力的平衡微分方程可以求出精确解。 一般情况下，力的平衡包括作为内力的惯性力和摩擦力，以及作为外力的重力和压力。这些力的平衡可用流体力学中的Navier-stokes方程表示：null（1）（2）（3）采用矢量：惯性力 压力 摩擦力 重力null方程中力的单位－单位体积中的力。 为实质加速度，它是局部加速度 与在dt时间内微元在所流 经的距离上的速度变化 之和（2）下面对方程进行简化，考虑以下事实： 1）假设重力不起作用，流动仅由外部压力产生，即不考虑自然对流，则g项可去掉； 2）由于z向上流动没有变化，式 （1）中第三子式及所有含z项可去掉；xyznull3）x方向上的速度比y方向上的小，可以把x方向上的移动看作是微弱的，此时没有惯性力产生， 4）流体以恒速度u流经平板，且直到靠近平板处时流动才由于摩擦而被抑制，克服摩擦力需要的动量仅由流体的惯性提供，这意味着流动时没有外力出现，压力应不变。由于第一子式的各项均为零。因此只需考虑y方向。5）速度uy在y方向上的变化比在x方向上的变化下得多，null6）假设系统处于稳态，综合上述简化条件，式（1）的第二子式变为：（3）除了力的平衡外，还需考虑质量守恒定律: 写出坐标形式，且只考虑x、y方向，有（4）流体连续性方程（3）式和（4）式必须一起解，求出两个未知数ux、uy。解方程时，给定的边界条件为：nullx=0: uy=0, ux=0 x=: uy=u y=0: uy=u3.2.4.2强制层流中的浓度边界层方程 在速度边界层方程的基础上，可以建立浓度边界层方程，其出发点是扩散定律的泛定微分方程：D=const由于有流动存在，偏导数 也必须用实导数 代替，（5）null（6）忽略z方向，将（6）式代入（5）式，得：（7）简化方程： 1）y方向上的浓度变化比x方向上小得多，2）系统处于稳态，（8）null要由（8）式得到浓度边界层的分布，必须首先知道ux、uy，即要求浓度边界层首先要求速度边界层。 浓度边界层方程求解时的边界条件： x=0: c=co x=: c=c y=0: c=c3.2.4.3边界层方程的求解 引入流函数，其定义为：（1）（2）（3）null实际上是连续性方程（2）的一个解。 此外，再引入四个无量纲的数: 无量纲绕流长度： 无量纲壁面距离： 无量纲流函数： 无量纲浓度：（4）null（5）新变量的边界条件变为：将上述变换代入（1）、（3）式，可得到两个常微分方程：（6）（7）null为求解式（6），将函数（）展成级数：（8）（8）式代入（6）进行数值积分，可求出： ＝1.33。 这样（6）式得到了求解，即得到了（）的关系式。 （8）式代入（4），得：null可得无量纲流速uy/u与的关系图。1.00 0.4 0.8 1.2 1.6 可见，当uy/u距1较远时，曲线是线性的，可以把上式括号中第一项以外的各项忽略。求得函数后，就可以解扩散方程（7）。 引入一新变量：null只是的函数，分离变量，得：c1、c2可由边界条件确定，最后得到：(9)null由于（）已知，故可由上式求得边界层中的浓度分布。 考虑上式中分母的积分限可知，分母的积分值与无关，而只取决于施密特数Sc=/D。若Sc取值1～1000（此范围几乎包括实际遇到的所有情况），则上式分母可近似表示为：（10）求传质系数 在壁面处（x=0, =0)null浓度梯度局部物质流密度：（11）null局部传质系数：平均传质系数：（12）（13）无摩擦流动时比较钢液中null说明摩擦导致流体流动速度下降，降低了新鲜微元向界面的传输速度，引起物质交换的减少。 （12）、（13）也可写成如下的无量纲形式：在本科讲过！边界层内的浓度分布由（9）式确定，为此必须估算式中的分子项。将函数的级数形式代入后进行数值积分，其结果如下：1.010003005071Sc=0.6null表明随施密特准数增大，曲线变陡，浓度边界层厚度N变小。 下面计算浓度和速度边界层厚度。方法是作相应曲线的切线斜率。 对速度边界层： 浓度边界层：null（14）浓度边界层厚度：两种边界层厚度之比：现在，应用计算机处理数据技术也可求出复杂条件下的Navier-stokes方程及扩散方程的解，且不仅仅局限于沿平板的流动，也用于绕过圆柱体和球体的流动，相关内容可查有关文献。null3.2.5应用剖面积分法进行边界层方程的近似解 3.2.5.1沿平板流动的边界层 前面介绍的沿平板流动时的边界层方程只能在简单情况下求出精确解，此外则需应用近似方法。 使用近似方法时，只需遵守边界层方程的边界条件并选择合适的函数来近似表达边界层内的速度场和浓度场。这其中应用广泛的是剖面积分法。 单位时间内，由边界层传递给单位固态壁面的动量为：（1）该动量只能从沿壁面流动的流体中得到。由于这一原因，边界层的厚度随流动方向而不断增加，以弥补动量的不断损失。为计算带入的动量，定义动量损耗厚度－2：null（2）u－距壁面x处的流体流速；u—边界层外流体流速；b－边界层宽度。 表面：动量损耗＝具有常速度u且厚度为2的一个层的动量。 动量损耗厚度2沿距离dy而增加以补偿（1）式给出的损耗，即有：（3）要求解上式，须知道2与y的函数关系。 为此，用一个多项式来逼近速度剖面，即给出u(x)的一个近似式。null令（4）此式满足下面边界条件： x=0: u=0; du/dx=const x=Pr: u=u; du/dx=0(4)式代入（2）式，得：（5）由于速度剖面（（4）式）是对（2）式积分时用的，故称之为剖面积分法。 将（4）、（5）代入（3）式，得：null积分：y=0: Pr=0(6)切应力：用精确解求得的切应力：非常接近null注意，除了层流，剖面积分法也可应用与湍流和金属－熔渣界面的传质。 3.2.5.2液－液界面上的流动边界层和浓度边界层 金属－熔渣界面将两个液体隔开，当其中一个液体（如金属熔体）被搅拌时，熔体内部会产生一个环流。 沿界面流动的金属熔体将动量传递给相邻的渣相。此时在界面两侧形成如下所示的速度剖面。ui渣金属金属熔体内部的速度为u，它在金属一侧的速度边界层中逐渐降低到界面值ui，然后经界面在渣侧的边界层内继续逐渐下降为零。由于金属和渣的黏度不同，故速度剖面在界面有一拐点。null下面对层流情况进行计算 金属一侧：无量纲速度可用下面的多项式逼近（1）令（2）采用上节介绍的剖面积分法，利用上式可求出金属侧的速度边界层： 金属侧的动量损耗厚度：（3）（2）代入（3）代入fnull（4）动量守恒（5）（6）积分（7）null界面上的切应力：沿界面绕流长度l对切应力积分，得到单位宽度上的剪切力：（8）渣侧：速度边界层 渣的速度us用以下多项式逼近：应用与金属侧同样的处理方法，可得：null（9）界面两侧的力应处于平衡，故界面上的剪切力应相等－可求出未知的无量纲界面浓度U。 （8）＝（9），得用迭代法可求出上式的U值。从而可得到界面两侧的速度场。null用剖面积分法也可计算浓度场。过程和方法与计算速度场类似。 对金属侧，主要公式有：传质损耗厚度质量守恒无量纲浓度无量纲速度最后可得：null求出null讨论： 1）当无量纲界面速度U=ui/u=1时，即为无摩擦的自由表面：2）当U=0时，即对固态壁面：知道浓度边界层的厚度后，可求金属侧的局部传质系数由多项式形式产生null对渣侧浓度场，有公式：null3.2.6相界面处有沉淀反应的传质 当一种物质从一个相进入第二相时，它可能同溶解在第二相中的某种物质发生沉淀反应。沉淀发生在浓度边界层中距界面一定距离处。例如当氧从含氧化铁的渣向含Al的铁液扩散时，就会发生沉淀反应。另外如CaO在含SiO2渣中的溶解，此时在距CaO颗粒很小的距离处形成2CaO·SiO2的沉淀层。以Al、O反应为例，相界面上的浓度分布如下。0[%Al][%O]没有Al出现[%O]i氧浓度曲线 沉淀反应处null无沉淀反应时，由[O]的浓度曲线可定义边界层厚度N。当发生沉淀反应后，该边界层被分割为两个分边界层1和2。在1中进行氧的扩散；在2中进行Al的扩散。 氧和铝的物质流密度：沉淀反应为不可逆反应，反应界面处[O]、[Al]的界面浓度均为零。null沉淀反应生成的Al2O3通过湍流扩散到界面并在界面被渣吸收。