高考资源网 哈尔滨市第三中学 2011年第三次高考模拟
试题
中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载
数 学 试 题（理） 注意事项：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。 （1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚； （2）选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工 整，字迹清楚； （3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
无效，在草稿纸、试题卷上答题无效； （4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。 参考公式： 球的
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
面积公式 球的体积公式 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．已知复数 为纯虚数，则实数m的值为 （ ） A．1 B．-1 C．4 D．-4 2．命题：“ ”的否定为 （ ） A． B． C． D． 3．已知数列 为等差数列， 其前n项和，且 等于 （ ） A．25 B．27 C．50 D．54 4．根据下面频率分布直方图估计样本数据的中位数，众数分别 为 （ ） A．12.5，12.5 B．13，12.5 C．12.5，13 D．14，12.5 5．已知函数 的零点依次为a，b，c，则（ ） A．a
说明
关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书
，证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分12分） 某巡逻艇在A处发现在北偏东 距A处8处有一走私船，正沿东偏南 的方向以12海里/小时的速度向我岸行驶，巡逻艇立即以 海里/小时的速度沿直线追击，问巡逻艇最少需要多长时间才能追到走私船，并指出巡逻艇航行方向。 18．（本小题满分12分） 从甲、乙两名运动员的若干次训练成绩中随机抽取6次，分别为 甲：7.7，7.8，8.1，8.6，9.3，9.5 乙：7.6，8.0，8.2，8.5，9.2，9.5 （1）根据以上的茎叶图，对甲、乙运动员的成绩作比较，写出两个统计结论； （2）从甲、乙运动员六次成绩中各随机抽取1次成绩，求甲、乙运动员的成绩至少有一个高于 8.5分的概率。 （3）经过对甲、乙运动员若干次成绩进行统计，发现甲运动员成绩均匀分布在[7.5，9.5]之间，乙运动员成绩均匀分布在[7.0，10]之间，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0.5分的概率。 19．（本小题满分12分） 已知几何体E—ABCD如图所示，其中四边形ABCD为矩形， 为等边三角形，且 点F为棱BE上的动点。 （I）若DE//平面AFC，试确定点F的位置； （II）在（I）条件下，求二面角E—DC—F的余弦值。 20．（本小题满分12分） 已知 为抛物线 的焦点，点 为其上一点，点M与点N关于x轴对称，直线 与抛物线交于异于M，N的A，B两点，且 （I）求抛物线方程和N点坐标； （II）判断直线 中，是否存在使得 面积最小的直线 ，若存在，求出直线 的方程和 面积的最小值；若不存在，说明理由。 21．（本题满分12分） 已知函数 ，当 恒成立的a的最小值为k，存在n个 正数 ，且 ，任取n个自变量的值 （I）求k的值； （II）如果 （III）如果 ，且存在n个自变量的值 ，使 ，求证： 请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，则按所做的第一题记分。 22．（本题满分10分）选修4—1：平面几何选讲 如图，AB是半圆O的直径，C是圆周上一点（异于A，B），过C作圆O的切线 过A作直线 的垂线AD，垂足为D，AD交半圆于点E，求证：CB=CE。 23．（本题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程 在极坐标系中，O为极点，已知圆C的圆心为 ，半径r=1，P在圆C上运动。 （I）求圆C的极坐标方程； （II）在直角坐标系（与极坐标系取相同的长度单位，且以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴）中，若Q为线段OP的中点，求点Q轨迹的直角坐标方程。 （I）求圆C的极坐标方程； （II）在直角坐标系（与极坐标系取相同的长度单位，且以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴） 中，若Q为线段OP的中点，求点Q轨迹的直角坐标方程。 24．（本题满分10分）选修4—5：不等式选讲 已知函数 （I）解不等式 （II）若不等式 的解集为空集，求a的取值范围。 参考答案 一、选择题：（每小题5分，共计60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B B B C C A A C D D B 二、填空题：（每小题5分，共计20分） 13． 14． 15． 16． 上异于一条直径两个端点的任意一点，与这条直径两个端点的连线斜率乘积等于 三、解答题： 17．（本小题满分12分） 设经过 小时在点 处刚好追上走私船，依题意： 在 中， , 所以 ， …… 6分 所以 ，解得 ，………… 10分 所以最少经过 小时可追到走私船，沿北偏东 的方向航行． ……………12分 18．（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）① 由样本数据得 ，可知甲、乙运动员平均水平相同； ②由样本数据得 ，乙运动员比甲运动员发挥更稳定； ③甲运动员的中位数为 ，乙运动员的中位数为 ………………… （4分） （Ⅱ）设甲乙成绩至少有一个高于 分为事件 ,则 ………………… （6分） （Ⅲ）设甲运动员成绩为 ，则 乙运动员成绩为 ， ………………… （8分） 设甲乙运动员成绩之差的绝对值小于 的事件为 ,则 ………………… （12分） 19．（本小题满分12分） （Ⅰ）连接BD交AC于点 ，若 ∥平面 ， 则 ∥ ，点 为BD中点，则 为棱 的中点……4分 （Ⅱ） ， ， ， ，又 四边形 为矩形， ……5分 法（一） 中点 为坐标原点，以 为 轴，以 为 轴， 以 为 轴，如图建系 ，设平面 的法向量 ， ，不妨令 ，则 ……8分 ，设平面 的法向量 ， 不妨令 则 ……11分 设二面角 为 ， ……12分 法（二） 设二面角 的平面角为 ， 取 中点O， 中点 ， ， ， ……8分 同理设二面角 的平面角为 ， ……11分 设二面角 为 ， ， ， ……12分 20．（本小题满分12分） （Ⅰ）有题意 ， 即 ， 得 所以抛物线方程为 ， ………………………………4分 （Ⅱ）由题意知直线的斜率不为 ，设直线 的方程为 （ ） 联立方程 得 ， 设两个交点 …………………………6分 ，整理得 …………8分 此时 恒成立， 由此直线 的方程可化为 从而直线 过定点 ……………9分 因为 ，所以 所在直线平行 轴 三角形 面积 …………………………11分 所以当 时 有最小值为 ，此时直线 的方程为 ……12分 21．（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）令 ，则 ， ， 当 时，此时在 条件下， ， 则 在 上为减函数，所以 ， 所以 在 上为减函数， 所以当 时， ，即 ； 当 ，即 时，存在 ，使得 ， 当 时， ， 为减函数，则 ， 即 在 上递减，则 时， ， 所以 ，即 ； （2分） 当 ，即 时， ， 则 在 上为增函数，即当 时， ，即 ； 当 ，即 时，当 时， ， 则 在 上为增函数，当 时， ，即 ． 综上， ，则 的最小值 ． （4分） （Ⅱ）不妨设 , ， ， 所以 在 上为增函数， （5分） 令 ． , 当 时, 因为 ，所以 ， （7分） 即 在 上为增函数，所以 ， 则 ， 则原结论成立． （8分） （Ⅲ）（ⅰ）当 时，结论成立； （ⅱ）假设当 结论成立，即存在 个正数 ， 时，对于 个自变量的值 , 有 ． 当 时， 令存在 个正数 , ， 令 ，则 ， 对于 个自变量的值 , 此时 ． （10分） 因为 , 所以 所以 时结论也成立， （11分） 综上可得 ． 当 时, ， （12分） 所以 在 上单调递增， 所以 ． 22．（本小题满分10分） 证明：连结 , 是直径， ,又 ， // ， 又 , , 23．（本小题满分10分） 解：（Ⅰ）设圆上任一点坐标为 ，由余弦定理得 所以圆的极坐标方程为 ………………… （5分） （Ⅱ）设 则 ， 在圆上，则 的直角坐标方程为 ………………… （10分） 24．（本小题满分10分） （Ⅰ） 的解集为 ……5分 （Ⅱ） ， 的解集为空集，则 ……10分 版权所有：高考资源网(www.ks5u.com) 版权所有：高考资源网(www.ks5u.com)
浙公网安备 33021202002483