全站仪坐标导线测量的平差方法

全站仪坐标导线测量的平差方法 随雾翕釜餮辜言雾器曩案塞2望亍誓蓁X 委亲差釜墨 一 导 线 。 应 用 全 站 仪 观 测 导 线 ， 可 以通 过 机 内 的微 处 理 器 ． 直 接 得 到 地 面 点 的 平 面 近 似 坐 标 ． 因 此 在 成 果 处 理 时 可 以 应 用 这 些 近 似 坐 标直 接按 坐 标 平 差 (即 间接平 差 ) 法 进 行 平 差 。 本 文 主 要 针对 采 用 全 站仪 观 测 导 线 的近 似 平 差 和 严 密平 差 方 法 进 行 探 讨 。 导 线的近似 坐 标平 差 导 线 测 量 用 于 图 根 控 制 等低 精 度 测 量 中 ． 往 往 采 用 近 似 平 差 即可 。 由于 全 站仪 直 接 测 定 各 导 线 点 的近 似 坐 标 值 ， 平 差 计 算 就 不 用 像 传 统 的导 线近 似 平 差 计算 那样 ， 先进 行 角度 闭合 差计 算 和 调 整 ． 然 后 推 算 方 位 角 ． 再 进 行 坐 标 增量 闭 合 差 的计 算 和 调 整 ． 最 后 根 据 平 差 后 的坐 标 增 量 计算 导 线 点 的 坐 标 。 全 站 仪 观 测 导 线 直 接按 坐 标 平 差 计算 ． 将 更 为 简便 。 直 接按 坐 标 平 差 法 计 算步 骤 如 下 ： 假 设 有 一 条 附 合导 线 ． 由于 存 在 观 测误 差 ， 最 后 测得 的 一 点 (假 设 为c) l勋 ’， " ’ J坐 标 与该 点 已 知 坐 标 (X C ． yc ) 不 一 致 ， 其 差值 即 为纵 、 横坐 标 增量 闭合 差 ． 即 肛 = X c ’ 一 X c I√ ，． ， } 厂)J = yc 。 一 yc l(1 ) 导 线全 长 闭合差 够 f = 导 线全 长相 对 闭合 差 为 ： K = ∑D H 心f三+ f专(2 ) 此 时若满 足 要 求 的精 度 ． 就 可 以直 接根 据坐 标 增量 闭合 差 来 计算各 个 导 线 点 的坐 标 改正 数 ， 各 导 线 点 的 坐 标 改正 值 计算 公 式 为 ： ⋯ 一 蠢删 + 俐 + ．．‘ + 吲 ， } 驴 一 南 删 + fA y2卜 恻 )I(4) 改正 后 各 点坐 标“ 、 '，f为 射 = 崩 ’ + 犰 1 1 ． } 矽 = 矽 ’ + 砂 lI (5 } 式 中 ， A X l、 A X 2 、 A xj、 审 1 、 妙 2 、 锄 、 分 别 为 第 一 、 第 二 和 第i条边 的近 似 坐 标 增 量 ： x ，’、 Y i ' 为各 待定 点 坐 标 的 观 测值 (即全 站仪 外业 直 接观 测 的导 线 点 的坐 标 ) 。 采 用 坐 标 法 进 行 导 线 近 似 平 差 ， 直 接 在 已 经 测 得 导 线 点 的坐 标 上 进 行 改正 ． 方 法 简单 ． 易 于 掌握 ， 避 免 了 传统 近 似 平 差 法 的方 位 角 的推算 和 改正 ， 以及 坐 标 增 量 的计 算 和 改 文 ／王 海 明 正 ， 能 大 大 提 高 工 作 效率 ． 而 且 不 易 出错 。 同 时可 以看 出 传 统 附和 导 线 测 量 需 要 两 条 已 知 边 ． 作 为方 位 角 的检 核 条件 ． 而 直 接 坐 标 法 ． 只 需 要 一 条 已 知边 和 一 个 已 知 点 即 可 ， 使 导 线 的布 网 更 加 灵 活 。 导 线 的严 密坐 标平 差 采 用 全 站 仪 观 测 导 线 的优势 高 等 级 平 面 控 制 测 量 对 精 度 的 要 求较 高 ． 需 要 严 密 平 差 。 全 站 仪 观 测 的导 线 采 用 严 密 坐 标 平 差 法 较 为 适 宜 。 严 密 坐 标 平 差 取 待 定 点 的坐 标 平 差值 作 为 未知 数 ． 通 过 平 差 计 算 可 直 接得 到 各 待 定 点 的 坐 标 。 但 过 去 影 响应 用 坐 标 平 差 f间 接平 差 ) 法 的主 要 原 因 是 辅 助计 算量 大 ． 尤其 是 在 列 立 误 差 方 程 之 前 ． 需 要 按 近 似 平 差 方 法 将 全 部 导 线 点 的近 似 坐 标 推 算 出 来 ： 采 用 全 站 仪 观 测 导 线 ， 在 测 量 中可 直 接 得 到 待 定 点 的 近 似 坐 标 ， 因 此 不 必 再 解 算 待 定 点 的 近 似 坐 标 。 另 一 方 面 坐 标 平 差 法 误 差 方 程 式 的 列 立 简 单 且 有 规 律 性 ． 便 于 编 制 程 序 。 坐 标 平 差 法 虽 然 法 方 程 的 阶 数 较 高 ， 但 利 用 编 制 的 程 序 输 入 计 算机 中 解 算 ． 仍 是 快 捷 迅 速 的 ， 这 是 传 统 条 件 平 差 无 可 比拟 的 ． 因 此 采 用 坐 标 平 差 法 平 差 全 站 仪 导 线 是 比 较 适 宜 的 。 坐 标 平 差 中边 、 角观 测值 权 的确 定 坐 标 平 差 已 是 一 种 成 型 的 平 差 方 法 ． 有 关 其 原 理 、 计 算 公 式 和 计 算 步 骤 等 在 各 种 平 差 文 献 中都 有 较 细 的 推 导 和 叙 述 。 应 用 边 ． 角观 测误 差 方 程 式 需注 意的 问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 坐 标 平 差 法计 算 ． 首先 是 列 立 误 差 方 程 式 。 导 线平 差 有 角 度 (假 设 为 p ) 和 边 长 两 种 类型 误 差 方 程 式 ， 应 用不 同类 型 误 差 方 程 式 组 成 法 方 程 式 时 ． 因 边 ， 角 的观 测精 度 不 等 ． 则其 权 不 等 。 即 使 边 之 问或 角 度 之 问若 非 等精度观 测 ， 其 权 数也 是 不 等 的 。 因 此 就 要 合 理 地 确 定 其 权 数 ， 观 测 值 的权 是 组 成 法 方 程 的重 要 元 素 ． 权 确 定 的合 理 与 否 ． 直 接 影 响到 计 算结 果 。 单 位 权 中误 差 和 权 的 确 定 应 用 全 站 仪观 测 的导 线 ． 测 距 精 度较 高 ． 通 常边 、 角 同 时 测 得 ． 据此 笔 者 认 为按 照 如 下 方 法 确定 其权较 为合 理 。 0 导 线 所 有 的 转 折 角 因 测 量 的 测 回 数 相 等 ． 按 等 权 对 待 ． 并设 角度 观 测 中误 差 为单 位 权 中误 差 ， 即 “ 0 = m p 。 0 导 线 边 的 观 测 ， 因 各 边 距 离 不 等 ． 则各 边 的距 离 观 测 精 度 不 等 ， 可 以根 据 全 站仪 的标 称 测 距 精 度 求 出 每 条边 的测 距 中误 差 ． 再 按 权 的定 义 公 式 ． 确定 每 一 条边 的权 值 。 结束语 在 导 线 平 面 控制 测 量 中 ． 应 用 全 站仪 观 测 ， 因 为待定 点 的近 似 坐 标 在 观 测 时 可 同 时 得 到 。 一 般低 等级 控制 测量 采 用 近 似 坐 标 平 差 就 可 满 足 精 度 要 求 ． 高等级 控 制 测量 应 采 用严 密平 差 的方 法 进 行 解 算 ． 可 根 据 平 面 控制 测 量 设 计 的等级 和 精 度 要 求 而 选 用 相应 的平 差 方 法 。 靠 作者 单位 ： 河北 省承 德县 交通 局 2009 年 第 1 7期 fg月± ) ((交通世 界》 1 9 7