向心力实例分析

null向心力实例分析向心力实例分析复习：向心力和向心加速度复习：向心力和向心加速度方向：总是沿着半径指向圆心，且总与线速度方向垂直。 大小：=m4π2 r T2 圆锥摆圆锥摆1.小球的运动轨迹在水平面上， (此水平面无实际支承面) 重力和绳子拉力的合力提供向心力， 向心力时刻沿着半径指向圆心。 2.向心力F=G tgθ 3.向心加速度a=g tgθ实例分析一：null实例分析二：火车转弯火车车轮的特殊构造： 火车车轮的特殊构造： nulla：此时火车车轮受三个力： 重力、支持力、外轨对轮缘的弹力。b：外轨对轮缘的弹力F提供向心力。null此时，外轨作用在轮缘上的弹力 火车质量和速率都相当大，F也相当大， 根据牛顿第三定律，轮缘对外轨的作用力F’与力F大小相等，方向相反，外轨在这个力的挤压下很容易损坏。 nullnullnullF向=mg tgθ=①当V实＝V0时，向心力完全由G和N的合力提供； ②当V实＞V0时，火车轮缘与外轨相挤压； ③当V实＜V0时， 火车轮缘与内轨相挤压。 nullONGv（1）N1=G=mg=40000（牛）解：（2）F向=mv2/r =G－N2所以：N2=mg-mv2/r =32000（牛）拱桥问题实例分析三：fnull思考与讨论1、根据上面的分析可以看出，汽车行驶的速度越大，汽车对桥的压力越小。试分析一下，当汽车的速度不断增大时，会有什么现象发生呢？N=mg-mv2/r答：汽车的速度不能太大，不然会发生飞车事故nullGN2、请你根据上面分析汽车通过凸形桥的思路，分析一下汽车通过凹形桥最低点时对桥的压力（如图）。这时的压力比汽车的重量大还是小？N-mg = mv2/rfv压力N比汽车的重力G大null ①没有支承物的小球运动 （绳子作用或槽轨道） 质量为m的小球在竖直面内做圆周运动，达最高点时需满足，小球在竖直平面内做圆周运动实例分析四：null例. 如图1所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动，现给小球一初速度，使它做圆周运动，图1中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是 （ ） A. a处为拉力，b处为拉力； B. a处为拉力，b处为推力； C. a处为推力，b处为拉力； D. a处为推力，b处为推力。②有支承物的物体（轻杆或管轨道）A B结论：质量为m的小球在竖直面内做圆周运动，能达最高点需满足：　　　null　例题1：如图所示，圆盘上放三个物体，三个物体与盘一起绕竖直轴转动，物体与盘间的摩擦系数为μ，物体间的质量关系有 　　　　　　　　且　　　　　　　 ,当盘的角速度逐渐增大时，哪个物体刚滑动时需满足：先开始滑动。则半径大的物体先开始滑动，与物体的质量无关。解答：稳定圆周运动时满足：null 例题2：如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则： ( )A.球A的线速度一定大于球B的线速度； B.球A的角速度一定大于B的角速度； C.球A的运动周期一定小于球B的运动周期； D.球A对筒壁的压力一定等于球B对筒壁的压力。null解答：两球受力如图所示，A、B两处半径分别为R1和R2： 有 null 例题2：如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则： ( )A.球A的线速度一定大于球B的线速度； B.球A的角速度一定大于B的角速度； C.球A的运动周期一定小于球B的运动周期； D.球A对筒壁的压力一定等于球B对筒壁的压力。A Dnull A）A和B所需的向心力分别是绳对它们的拉力； B）A所需的向心力大于球B所需的向心力； C）球A离转轴的距离是球B离转轴距离的一半； D）当角速度增加时，球A将向外滑动。 例题3：如图所示，球A和B可在光滑杆上滑动，两球间用一细绳连接，球A质量是球B质量的2倍，当装置匀速旋转时：（ ）A Cnull例题4：如图所示，质量为M的物体通过滑轮与质量为m的物体相连接，M放在转动的平台上，与平台间的摩擦因数为μ，已知， ，半径为R，要使M在平台上保持相对静止与平台一起转动，求平台转动时的角速度的取值范围。nullnullnullnullnull反馈练习1.使转台以角速度ω匀速转动，转台上质量为m的物体也随之做半径为r的匀速圆周运动，转台与物体间没有相对滑动。求物体m所受到的向心力和向心加速度。分析： ①明确研究对象②分析木块的角速度③根据向心力公式 得向心力F=mω2 r④向心加速度公式 得a = ω2 rnull2. 如图所示O1 O2两轮通过皮带传动，两轮半径之比r1:r2=2:1，点A在O1轮缘上，点C在O1轮半径中点， 点B在O2轮缘，请填写： （1）线速度之比： vA : vB : vC = （2）角速度之比：ωA:ωB:ωc = （3）加速度之比： aA : aB : aC = 2:2:11:2:12:4:1null A）A和B所需的向心力分别是绳对它们的拉力； B）A所需的向心力大于球B所需的向心力； C）球A离转轴的距离是球B离转轴距离的一半； D）当角速度增加时，球A将向外滑动。 例题1：如图所示，球A和B可在光滑杆上滑动，两球间用一细绳连接，球A质量是球B质量的2倍，当装置匀速旋转时：null (1)当球以角速度 做圆锥摆运动时，细绳的张力T为多大？水平面受到的压力N是多大？ (2)当球以角速度 做圆锥摆运动时，细绳的张力T及水平面受到的压力N各是多大？ 例题：如图所示，长度为l的细绳上端固定在天花板上O点，下端拴着质量为m的小球。当把细绳拉直时，细绳与竖直线夹角为θ=60°，此时小球静止于光滑的水平面上。 null 解答：设小球做圆锥摆运动的角速度为ω0时，小球对光滑水平面的压力恰好为零，此时球受重力mg和绳的拉力T0，应用正交分解法则列出方程 由以上二式解得： (1) ，所以小球受重力mg，绳的拉力T和水平面的支持力N，应用正交分解法列方程 解得: (2)因为 ,小球离开水平面做圆锥摆运动,设细绳与竖直线的夹角为α，小球受重力mg和细绳的拉力T，应用正交分解法列方程 解得： 由于球已离开水平面，所以球对水平面的压力N=0。null 例题：一质量为m的小球，在一个竖直的光滑轨道内壁做完整的圆周运动，如图所示，A为圆形轨道的最高点，B与圆心在同一水平线上，C为轨道的最低点。下列说法正确的是： A.小球在轨道A、C两处对轨道的压力差为6mg B.小球在轨道B处对轨道的最小压力为3mg C.小球在轨道B处虽与轨道接触，但可能无相互作用力 D.小球在轨道C处对轨道的最小压力为6mgnull 解答：设小球在A处的速度为V，受到向下的弹力为N1，在C处为V0，受到向上的弹力为N2，由机械能守恒定律和牛顿第二定律得： 对A点： ， 对B点： ， 对A、B两点 由上式： 当N1=0时，C处的最小压力为 A处的最小速度为： ，由机械能守恒定律可求得B处的最小速度： 则，所以A、B、D正确。·ABCN1N3N2mgmgmgnull例4  使一小球沿半径为R的圆形轨道从最低点上升，那么需给它最小速度为多大时，才能使它达到轨道的最高点？轨道的最高点A。null例2  一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R（比细管的半径大得多），圆管中有两个直径与细管内径相同的小球（可视为质点）。A球的质量为m1， B球的质量为m2。它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度都为v0。设A球运动到最低点时，球恰好运动到最高点，若要此时两球作用于圆管的合力为零，那么m1，m2，R与v0应满足关系式是。