气体比热容比的测定 课
题
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气体比热容比的测定 教学目的 1、学习测定空气比热容比的方法。 2、熟练掌握物理天平和螺旋测微器的使用方法。 3、熟练掌握直接测量值和间接测量值不确定度的计算。 重 难 点 1、物理天平的调节和使用。 2、各物理量不确定度的计算。 教学方法 讲授、演示、提问、讨论、操作相结合。 学 时 3学时。 一、前言 气体的定压比热容和定体比热容的比值 称为比热容比 。气体的 值在许多热力学过程特别是绝热过程中是一个很重要的参数。由气体动理论可知，理想气体的 值为： （1） 式中 为气体分子的自由度，对于单原子分子 ；对于双原子刚性分子， ；对于多原子刚性分子， 。实验中气体的比热容比常通过绝热膨胀法、绝热压缩法等方法来测定。本实验将采用一种比较新颖的方法，即通过测定小球在储气瓶玻璃管中的振动周期来计算空气的 值。 二、实验仪器 FB212型气体比热容比测定仪、支撑架、小型气泵、TW-1型物理天平、0-25mm外径千分尺等。 三、实验原理 如图1所示，钢球A位于精密细玻璃管B中，其直径仅仅比玻璃管直径小0.01-0.02mm，使之能在玻璃管中上下移动，瓶上有一小孔C，可以通过导管将待测气体注入到玻璃瓶中。 设小球质量为m，半径为r，当瓶内气压P满足下式时，小球处于平衡位置： （2） 设小球从平衡位置出发，向上产生微小正位移x，则瓶内气体的体积有一微小增量： （3） 与此同时瓶内气体压强将降低一微小值 ，此时小球所受合外力为： （4） 小球在玻璃管中运动时，瓶内气体将进行一准静态绝热过程，有绝热方程： （5） 两边微分，得 （6） 将（3）、（4）两式代入（6）式，得： （7） 由牛顿第二定律，可得小球的运动方程为： （8） 可知小球在玻璃管中作简谐振动，其振动周期为： （9） 最后得气体的 值为： （10） （10）式中右边各量可以方便测出，故可以计算出气体的 值。 实验中为了补偿由于空气阻力以及少量漏气引起的小球振幅的衰减，通过C管一直向玻璃瓶中注入一小气压的气流，在玻璃管B的中部开有一小孔，当小球处于孔下方时，注入气体压强增大，使得小球往上运动；当小球越过小孔后，容器内气体经小孔流出，气体压强减少，小球将往下运动，如此循环往复进行以上过程，只要适当控制注入气体的流量，小球就能在玻璃管中小孔附近作简谐振动，其振动周期可用光电计时装置测得。 四、实验仪器介绍 1、FB212型气体比热容比测定仪：其结构和连接方式如图2所示。 2、TW-1型物理天平：仪器介绍和使用方法见教材P69。 3、0-25mm外径千分尺：仪器介绍和使用方法见教材P46。 五、实验内容和实验步骤 1、实验仪器的调整 1）将气泵、储气瓶用橡皮管连接好，装有钢球的玻璃管插入球形储气瓶。将光电接收装置利用方形连接块固定在立杆上，固定位置于空芯玻璃管的小孔附近。 2）调节底板上三个水平调节螺钉，使底板处于水平状态。 3）接通气泵电源，缓慢调节气泵上的调节旋钮，数分钟后，待储气瓶内注入一定压力的气体后，玻璃管中的钢球离开弹簧，向管子上方移动，此时应调节好进气的大小，使钢球在玻璃管中以小孔为中心上下振动。 2、振动周期测量 1）设置：接通计时仪器的电源及光电接收装置与计时仪器的连接。打开计时仪器，预置测量次数为50次。（如需设置其它次数，可按“置数”键后，再按“上调”或“下调”键，调至所需次数，再按“置数”键确定。本实验按预置测量次数进行，不需要另外置数。） 2）测量：按“执行”键，即开始计数（状态显示灯闪烁）。待状态显示灯停止闪烁，显示屏显示的数字为振动50次所需的时间。重复测量5次。 3、其它测量 1）用螺旋测微计测出钢球的直径d，重复测量5次。 2）用物理天平称出钢球的质量m，左右盘各称一次。 六、实验操作注意事项 1、若钢球不作简谐振动，可以调节气泵上面的气流调节阀门，直到钢球在玻璃管上小孔附近作稳定的谐振动。 2、装有钢球的玻璃管上端需要加一黑色护套，防止实验时气流过大，导致钢球冲出。 3、测钢球的质量和直径时需要取出钢球。正确的取法是：先拨出护套，左手拇指堵住玻璃管上的小孔，待管中压强增大，钢球冲出管口的瞬间，用右手抓住钢球。取钢球需注意力高度集中，以防失手钢球落下砸坏玻璃器皿。待测量完毕，钢球放入管中后，仍需套入护套。 4、接通电源后若不计时或不停止计时，可能是光电门位置放置不正确，造成钢球上下振动时未挡光，或者是外界光线过强，须适当挡光。 5、本实验装置主要系玻璃制成，且对玻璃管的
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特别高，振动钢球的直径仅比玻璃管内径小0.01mm左右，因此钢球
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面不允许擦伤，在测量钢球质量和直径是要注意轻拿轻放，还要防止钢球表面粘上灰尘。 七、实验数据 1、钢球振动周期 测量次数 1 2 3 4 5 （s） 29.03 29.04 29.03 29.04 29.03 周期平均值： =0.5807（s） 2、钢球直径 测量次数 1 2 3 4 5 （mm） 13.995 13.998 13.990 13.996 13.992 直径平均值： 13.994（mm） 3、钢球质量 质量平均值： =11.335g 4、其它物理量值 1）球形储气瓶容积：从储气瓶标签上读出， 2）本地重力加速度： 3）本地大气压：取
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大气压， ，由此可求得瓶内气压： （Pa） 八、实验数据处理和实验结果 本实验忽略球形储气瓶容积V和大气压强P的测量误差，先确定以下各物理量的不确定度： 1、振动周期的不确定度 A类不确定度为： B类不确定度为： （s） 故 （s） 周期结果表达式为： s 2、钢球直径的不确定度 A类不确定度为： B类不确定度为： 故 （mm） 钢球直径结果表达式为： 3、钢球质量的不确定度 为单次测量值的B类不确定度： （g） 质量结果表达式为： g 由（10）式得空气的 值为： 其合成不确定度为： =0.0063 结果表达式为： 取空气比热容比的公认值为： ，求得本次实验结果的相对误差大小为： 九、预习思考题 1、试确定本实验中所使用各测量仪器的最小分度值。 2、入气量的大小对钢球的运动有何影响？如何调节入气量的大小？ 十、课后思考题 1、试分析本实验的误差来源，并提出减少这些误差的措施和方法。 2、能否用其它方法测定空气的比热容比，请说明实验原理。
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