周培源力学竞赛试题

南京航空航天大学2001年理论力学试题 一、概念题 1.(4分)一刚体上只受有两力F A 和F B 作用,且满足F A +F B =0,则此刚体处于 状态;若刚体上某平面内只受有两力偶M 1和M 2作用,且M 1+M 2=0,则此刚体处于 状态。 2.(3分)图示桁架结构,在结构中内力为零的杆件为 。 题2图 题3图 3.(6分)图示一空间力P 沿AB 连线方向作用,则力P 对三轴的矩分别为: (a )=)(p m x ,(b )=)(p m y (c )=)(p m z 4.(3分)图示杆AB 的A 端置于光滑水平面上,AB 杆与水平面的夹角为30o,杆重为P ,B 处有摩擦,则摩擦角为 时,杆在此位置上处于临界平衡状态。 5.(3分)指出质点在怎样的运动中,出现下述情况: (a )a η=0 (b )a n =0 (c )a =0 6.(6分)图示四连杆机构中,已知曲柄OA 角速度ωAB = ,转向为 ;杆BC 的角速度ωBc = ,转向为 。 题4图 题6图 7.(3分)画出图中M 点的速度方向和加速度方向(直接画在图上)。 8.(8分)图示系统由质量为M 的均质矩形板和无重的连杆AO 1、BO 2连 接位于铅垂平面内。已知:AC=BD=h ,AB=O 1O 2=H ,AO 1=BO 2=l 。 若θ=0时系统静止地开始运动,则当矩形板运动到θ=90o 时,矩形板的动量大小K= ,对轴O 1的动量矩大小 H O1= ,动能T= ,连杆AO 1的拉力S= 。 题7图 9.(2分)图示系统。实在图上画出位置A 、B 、C 、D 四点的虚位移。 题8图题9图 二、计算题 1.(14分)图示结构,各杆重不记。D、C、E、H皆为铰链。已知:q=50kN/m,M=80kN·m, l=1m。试求:固定端A约束反力和BO杆的内力。 题1图题2图 2.(18分)图示结构中,位于竖直平面内的等边三角形ABC,边长为l,又杆O1B与O2C的长度也为l。已知:杆O1B以角速度ωo1转动,在图示位置,杆OD与水平面成60o角,且OA=l。求:瞬时杆OD的角速度ωo D及角加速度αo D 3.(17分)一质量为m,半径为r的均质圆轮,自半径为R的 半圆弧面顶点无初速度的只滚动不滑动下落。求: (1)圆弧面对圆轮的约束反力(表示为θ的函数)? (2)圆轮脱离圆弧面时θ为多大? (3)圆轮接触地面时角速度ω为多大? 题3图 4.(13分)图示力学系统。直角弯杆OO1C可绕铅垂轴OO1自由转动,弯杆对转轴OO1的转动惯量为。两质量均为m的滑块A、B分别可沿水平杆O1C和铅垂杆OO1滑动,所有摩擦不计,而间用长为l的无重杆铰链相连如图所示。试问: (1)此系统有几个自由度? (2)写出广义坐标; (3)利用拉格朗日方程列出运动微分方程。 题4图 南京航空航天大学2000年理论力学试题 一、概念题(共 30分) 1.(3分)图示平面任意力系,已知:该力系向图中 A 、B 、O 三点简化的主矩分别为 ),(F m A ∑ ),(F m B ∑ ),(F m O ∑ 且有,0)(=∑F m O ,0)(=+∑∑F m F m B A 力系的主矢在x 轴上的投影∑==10/ Fx R x N ,A ,B ,O 的坐标为, A (2,0),B (0,1),O (0,0), (单位cm ),试求:该力系的合力大小R= 。 题l 图 题2图 题3图 2.(3分)重为P 的物块,放在粗糙的水平面上,已知:物块与水平面的摩擦角o m 20=?,现受斜倒推力 Q 作用,如图示,若 Q=P ,且 Q 与法线间的夹角α=30o。问该物块是否平衡? 答: 。 3.(6分)空间力F 沿立方体的对角线AB 作用,如图示,已知:力F 的大小F ,尺寸a ,l ,则该力对轴的矩为 m x (F )= m y (F )= m z (F )= 4.(3分)点作曲线运动,如图所示,试就下列三种情况,在图上画出加速度的方向: ①在M 1点作匀速曲线运动; ②在M 2点作加速曲线运动; ③在M 3点作减速曲线运动。 5.(4分)图示平面机构中,OA// O 1B ,O 2A= O 2B 。试问:O 1A 杆和O 2B 杆的角速度、角加速度是否相等? 6.(5分)质量为 m ,长度为 l 的均质细杆AB ,绕其距端点A 为l /3并垂直于杆的轴以匀角速度ω转动,此时AB 杆的动量K= ,方向 ;对轴O 的动量矩 H 0= ,转向 ;动能T= 。 7.(2分)图示平面机构中,若OA=r ,BC=CD=CE=l ,∠OAB=90o,∠CDE=30o,则A 、D 点虚位移间的关系为δr A :δr D 。 题4图 题5图 8.( 4分)均质杆 OA 长 l 重 P ,其一端用光滑铰链与半径为 r 、重为 Q 的均质圆轮中心 O 连接,今在圆轮上作用一常值力偶M ,使其沿水平直线轨道作纯滚动,若取x 及Ф。为广义坐标,则对应于x 的广义力为Q X = ;对应于Ф的广义力Q Ф= 。 二、计算题 1.图示结构由AD 、BC 、CD 、EF 和CFG 等五根杆子铰接而成,受构布载荷q 作用,其它尺寸如图示。各杆自重不计。试求:插入端A 处的约束反力。(15分) 2 .三角棱柱体θ= 30o,按规律S = 2t (5—t )厘米(t 以秒计)作直线平动,杆OA 长l =20厘米,绕O 轴转动。当t =l 秒时,9= 60o。求此时杆OA 的角速度和角加速度。(12分) 3.图示机构中,曲柄OA 长r ,以匀角速度ω0绕 O 轴转动,带动连杆 A C 在套筒 B 内滑动,套街及与其固连的杆BD 则绕B 铰转动,BD 长久且垂直于AC 。求在∠AOB =90o,∠ABO =3 0o时杆BD 上D 点的速度 和加速度的大小及方向。 (13分) 题7图 题6图 题8图 题1图 题2图 题3图 题8图 4.图示系统,重W 1的物体用细绳通过无重的 定滑轮O ,系在刚度系数为k 的弹簧上,另一 重W 2的物体自高度h 无初速的自由下落,两 物体碰撞后得到共同的速度,设W 1=W 2=W 。 试求: ①W l 下降的最大距离; ②此后系统作自由振动的固有频率。(15分) 5.均质细杆悬挂如图所示,已知:杆的质量为m , 长为2I ,绳长为l ,在运动过程中,绳始终张紧, 并且A 端以v A 匀速率运动。试用动静法求在 θ= 45o位置时,作用在杆上的力偶矩M 的 大小及两绳的张力。(15分) 南京航空航天大学1999年理论力学试题 一、概念题(共 3 0分) 1.( 3分)若干面任意力系的平衡方程为: ()()0,0,0===∑∑∑F M F M X B A ,则 投影轴x 与矩心A 、B 应满足的条件是 。 2.( 4分)等腰直角三角形板A BC 的斜边A B 长a 2,在其顶点 A 、B 、C 分别作用力F 1、F 2、F 3,方向如图。若F =F 2=F 3,F 1=F 2,则该力系向A 点简化的主矢大小为 主矩大小为 ;向C 点简化的主矢大小为 ;主矩大小为 。 3.(3分)有一空间平衡力系,若其所有力的作用线均与空间直角坐标系的z 轴平行,则该力系的平衡方程为 。 4.(3分)如图示,物块重P=8 N ,靠在铅垂的墙壁上,作用力F= 10 N , θ=30o,若物块与墙 壁之间的摩擦系数f=0.4,则物块所受到的摩擦力大小为 ,方向 。 5.(2分)设一动点M 沿螺旋线自外向内作匀速运动,如图所示,则其加速度的大小将如何变化? 。 题2图 题4图 题5图 题5图 题4图 题2图 6.(3分)图示平面机构中,轮C 沿斜面作纯滚动,试画出图中作平面运动刚体的速度瞬心。 题6图 题7图 题8图 7.( 8分)质量为 m ,半径为 r 的均质圆轮在铅直平面内以匀角速度ω绕水平轴 O 转动, OC =r /2,当质心C 到达最高位置时,轮子的动量大小为 方向 ;对O 轴的动量矩大小为 转向 ;动能大小为 8.(4分)如图示,小车向右运动,其上有两个复援用弹簧相连,则系统有 个自由度, 其广义坐标为 。 H 、计算题(统考生做l 、2、3、4、5题,第6题不做;单考生做1、2、3、4、6题,第5题不做) 1.构架由AC 、DH 以及BE 、CH 杆铰接而成,如图所示,各杆重量和各处的摩擦力均不计, 若铅垂力 P=200 N ,求:A 、D 处的约束反力。 ( 5分) 题1图 题2图 2.平面机构如图所示,曲柄OA=r ,以匀角速度ω绕水平轴O 转动,通过滑块A 带动BC 作水平往复运动。求θ=60o的瞬时BC 的速度和加速度。 ( 2分) 3.平面机构由杆O 1A 、O 2B 与矩形板ABCD 铰接而成,O l A=AD=r ,O 2B=AB=2r ,设O 1A 以匀角速度ω绕O 1轴转动,图示瞬时O 1A 、O 2B 均与A B 垂直。试求此时C 点的速度和加速度的大小。 4.一均质圆柱质量m ,无滑动地沿倾斜平板由静止自O 点开始滚动,平板的水平倾角α=60o,如图示。当OA=s 时,试求:①圆柱体惯性力系向质心C 简化的主矢、主矩;②此时O 处的约束反力。 ( 3分) 题3图 题4图 题5图 5.重2 0 0N 长1m 的木板CD 垫以两个相同的圆柱A 、B ,沿倾斜θ=60o的斜面上滚下,如图所示。设圆柱A 、B 各重40 N ,半径为5cm ,开始时B 圆柱位于木板的中点。求从静止开始,当圆柱B 将与木板脱离时木板的速度。所有接触处都无相对滑动。(15分) (本题统考生做,单考生不做) 6.重物A 质量为m 1,系在绳子上绳子跨过不许重量的滑轮C 上,并绕在质量为m 2半径为r 的均质轮B 上,如图所示。由于重物下降带动圆轮在水平面上只滚动而不滑动。求重物A 的加速度。(1分) (本题单考生做,统考生不做) 南京航空航天大学1998年理论力学(A )试题 一、概念题(将正确的答案填入括号内,每小题3分) l .在AC 杆上作用一力偶M ,当求A 、B 和C 的约束反力时,能否将力偶M 移到杆BC 上 ( ),如改成图(b )的结构,在求A 、C 的约束反力时能否将M 移到BC 上( )。 ( a ) (b ) 题1图 题2图 题3图 2.图示结构A 、B 、C 、D 为光滑铰联接,不计自重,则l 、2、3、4和5杆受到的力分别是:( )、( )、( )、( )、( )。 3.如图所示,物块重 W =10N ,水平力 P=50N ,已知摩擦系数f =0.3,则物块受到的摩擦力为( )。 4一质点只受到重力作用时,它一定作直线运动( )。 5.如图所示,一绳缠绕在鼓轮上,绳端系一重物,重物M 以速度v 和加速度a 向下运动,问绳上的A 和与轮接触的点D 之速度是否相同( ),加速度是否相同( )。 6已知图示二杆O 1A 与O 2B 长度相等,互相平行,则正确的答案应是( )。 (A )ω1=ω2,ε1=ε2(B )ω1=ω2,ε1≠ε2 (C )ω1≠ω2,ε1=ε2(D )ω≠ω,ε1≠ε2 题6图 题5图题6图题8图题9图 7.一质点在一平面曲线S上运动,则外力一定沿曲线的切线方向()。 8.均质杆AB,长l,直立在光滑的水平面上,如图所示,则它从铅直位置无初速地倒下时端点A的轨迹为()。 9.如图所示,某物体的质量为m,质心在C点。已知该物体对通过A点垂直纸面轴的转动惯量为I A,则过B点垂直于纸面轴的转动惯量为()。 (A)I B=I A+m(a+b)2(B)I B=I A-m(a+b)2 (C)I B=I A+(b2- a2)(D)I B=I A-ma(a+2b) 二、计算题(最后两道题,单考生选第6题,统考生选第7题) 1.重W,长l的均质杆,两端与滑块A、B相连,滑道无摩擦, A端用一钢索向右牵引着,如图所示,求:(a)系统静止时,将 钢索中的拉力T表示为W和θ的函数;(b)若钢索拉力为2W, 求θ值。(2分) 题1图 2.杆BC沿x轴导轨作匀速直线运动,一曲线导轨穿过滑块A中的小孔,从而使得当BC水平运动时,其铅直槽内的滑块A可在槽内上、下滑动,如果b=40 mm,求当x=100 mm,v x=6O mm /s时,A的速度和加速度。l分) 3.一刻有圆槽的方板,圆心在方板的中心,绕O点作定轴转动,质点P可在槽中运动,在图示瞬时,板的角速度为4rad/s,逆时针,角加速度为8rad/s2,顺时针。质点P相对于极有向下的速度2m/s及向下的加速度分量10 m/s2,求该点的绝对速度和绝对加速度。 (1分) 题2图题3图 4.8 kg的均质细长杆AB在A处铰接二在B处用一水平绳拴着,轴CD的两端用轴承支撑,它以5rad/s的恒定角速度旋转,求细绳的拉力,重力不计。(1分) 题4图题5图题6图 5.质量为m 1的重物A ,沿倾角为α的光滑斜面滑动,重物用不可伸长的绳子跨过质量为m 2的滑轮B ,绕在滚轮C 上,滚轮C 是质量为m 3的实心圆柱,半径为R ,它在水平面上作滚动而不滑动,不计绳的质量、滚动摩擦和滑轮轴的摩擦,求重物A 沿斜面移动距离s 时的速度。开始时系统处于静止,滑轮B 可看作半径为r 的均质圆盘,绳与轮无相对滑动。 ( 2分) 6.在图示位置,杆AB 具有顺时针的角速度3rad /s ,求:(1)B 点的速度;(2)轮的角速度。(该题单考生必做,统考生不做,12分) 7.图示鼓轮C 质量为50 kg ,均质物块B 质量为180 kg ,B 与鼓轮间的摩擦系数为0.45,判断B 与鼓轮C 之间有无相对滑动,并求B 与C 之间的相互作用力。 (该题统考生必做,单考生不做,12分) 题7图 南京理工大学2001年理论力学试题 一、杆AB 、CD 由铰链C 联结,并由铰链A 、D 固定如图示。在AB 杆上作用一力偶从不计杆重,试求支座D 处的重直方向反力。(1分) 二、限定在水平槽道里的直角杆ABC 以匀速u 向右运动,推动曲柄OD 绕水平轮O 转动。直角杆的一边CB 的延长线通过O 轴。在图示位置的瞬时,曲柄端点D 位于A B 边的中点。 AB=2a ,OB=a 。求: ( 5分) (1) AB 的中点相对于曲柄的相对速度的大小; (2) AB 的中点相对于曲柄的相对加速度的大小; (3) 曲柄的角速度和角加速度。 三、质量同是m 的两个小球用刚度为是,自然长度为l 的 弹簧联结,放在光滑的水平面上。若开始将弹簧拉长δ, 而且使两个小球各自获得大小相等的初始速度v ,方向垂 直于弹簧,指向相反,求弹簧长度的变化规律。(l 分) 四、质量为m ,长度为l 的均质细杆静止地放在粗糙的水 平面内,滑动摩擦系数为u ,若某瞬时在杆的一端施加一冲量,大小为S ,方向与杆垂直,求冲击结束瞬时杆浇其质心的转动角加速度的大小。(15分) 五、图示跷板,由一个木针与两个斜伸出的等长的下臂固结而成,两臂的端点均安装一个等质量的球,木针和杆的质量不计。已知球的质量为m ,臂长为l ,木钉的高为h ,夹角为a ,考虑跷板在竖直平面内左右摇摆的情形,求跷板在平衡位置为稳定平衡的条件。(10分) 题二图 题五图 题六图 六、如图所示,均质圆盘C 重为P ,半径为R ,放在粗糙水平面上,均质杆CB 重Q ,长为2l , 用销钉连接于圆盘中心C ,初瞬时,杆CB 位于铅垂位置,整个系统处于静止,现使CB 杆稍微偏离铅垂位置后倒下,圆盘在地面上只滚不滑,如果均质杆CB 偏离到水平位置时,求该瞬时:(20分) (1)杆子 CB 的角速度; (2)圆盘中心C 的速度; (3)杆子 CB 角加速度; (4)圆盘中心C 的加速度; (5)地面给予圆盘的摩擦力。 七、图示机构处于铅垂平面内,由滑块A 与均质杆AB 铰接而成。滑块A 质量为m ,可在水平槽内运动,均质杆AB 质量也为m ,长度为l ,可绕铰链A 转动。起初系统静止如图示。今有一水平向左冲量S 垂直地作用在杆的D 点,BD=l /3。各处摩擦不计。求以下各个力学量:(20分) (1)受冲击后杆AB 获得的角速度; (2)用两个广义坐标X ,θ表示的动能表达式; (3)对应于x 、θ的广义力; ( 4)杆AB 在运动过程中的最大摆角; ( 5)杆AB 作微幅摆动的固有频率。 南京理工大学2000年理论力学试题 适用专业:机械、土木、力学等 一。求行架1,2,3杆的内.(10分) 题一图 题二图 题三图 二、如图所示,三个相同的均质圆柱体堆放在水平面上,所有接触处的摩擦系数均为产,为使上面的圆柱能放上去,求产值至少应为多少?(10分) 三、三连杆AB 、BC 和CD 用铰链相接,设AB=BC=a 。,CD=2a ,AB 以等角速度ω转动,求在图示两个位置C 点的加速度,(1)AB 与 BC 垂直;(2)AB 与BC 在一直线上。 (15分) 四、杆A B 与CD 平行地分别以速度v 1=2 0cm /s 与v 2= 4 0cm /s 同向匀速运动,如图示。在两杆间另有一杆EF ,一端与AB 以E 铰接,一端有导槽套在CD 杆的销子M 上,求当EF 与AB 成60°时EF 的角速度和角加速度,AB 与CD 杆之间的距离h=20 cm 。(1分) 五、在半径为R 的光滑半圆球顶上,放一小石块,问使石块获得水平速度v 0后,它在何处离开半球,又问v 0多大,方能使石块一开始就离开半圆球。(1分) 六、与铅垂线成θ角的匀质杆AB 以初速V 0落到水平面上,设恢复系数为零。 (1)当地面有足够大的摩擦系数,产生的摩擦阻力足以阻止 B 点滑动,求落下后 AB 杆的角速度以及B 点的冲量。 题七图 ( 2)若水平面光滑,求落下后AB 的角速度。 ( 5分) 七、多跨架由AC 和CE 用铰链C 连接而成。载荷分布如图所示。 P=5 0kN ,均布载荷 q =2.5 kN /m ,力偶矩m=5kN ·m ,用虚位移原理求支座A 、B 和E 的约束反力。(10分) 八、一均质圆盘,半径为R ,质量为M ,可绕通过盘心的水平轴转动,在圆盘边缘上一点A 悬挂一长为l 的轻杆AB ,杆的B 端固结一质量为m 质点,考虑重力的影响,写出该系统的运动微分方程。(1分) 南京理工大学1999年理论力学试题 一、图示平面行架,在F 点作用一水平力P ,ABC 为等边三角形,D 、E 、F 为各边之中点,ADB 处于水平线,求 CD 杆内力。( 7分) 题一图 题二图 题三图 二、图示某人用双手夹一摞 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf ,手施加给书的水平夹力为F=225 N ,手与书间的摩擦系数f 1=0.45,书与书之间的摩擦系数人f 2=0.4,每本书重为9.5 N 。试问此人最多能夹起多少本书。(8分) 三、图示机构由圆轮与杆AC 组成,两者在C 处铰接。圆轮半径为R ,在水平面上作匀速 纯滚动,角速度为ωo ,AC 杆长为l ,搁置在尖点D 上,图示位 DC AD , AC 杆与水平面之夹角为45°,求此时AC 杆的角速度ωAC 及角加速度句εAC 。 ( 5分) 四、图示三个完全相同的滑块A 、B 、C 可在一光滑水平杆上滑动,最初物块A 以速度v 向左运动,而另两个物块静止。试求会发生碰撞的次数,及在所有碰撞完成后,每个物块的速度。设各物块间的碰撞恢复系数均为1/3。(15分) 五、图示机构在铅垂面内,OA B 直角弯杆均质,质量为3 m ,OA 段长l ,AB 段长为2I ,可绕O 轴光滑转动。一无重小环可将杆套靠在光滑水平杆上,小环与O 轴间用一刚度为k ,原长为l 的弹簧连接。试求: (1)系统静平衡位置时θ角满足的关系式。(I 分) (2)设θ=30°,系统作微小振动的固有频率。(l 分) AC 为 R ,质量为 4m ,杆长为2R ,质量为m 。轮C 可作纯滚动,杆A 端与斜面间有动摩擦系数f 1,求系统运动时轮C 的角加速度即及A 处动摩擦力 F 1。( 15分) 七、图示机构。均质杆OA ,AB 等长均为l ,等质量均为2m 。A 点光滑铰接,O 为光滑铰支。B 端放在光滑水平面上,置于铅垂面内,OB 间用刚度为k 1,原长为l 的弹簧连接,OA 杆上套一滑块C (可视为质点),质量为m ,摩擦不计,滑块C 与A 端用刚度为k 2。,原长为l /2的弹簧连接。试求系统的运动微分方程。(20分) 南京理工大学1998年理论力学试题 适用专业:力学、土木、机械、动力 一、 组合结构载荷及尺寸如图,已知:P ,m ,a ,各种自重不计,求1,2,3杆内力。 (l 分) 题一图 题二图 题三图 二、均质杆AB 长2a ,自重不计,在其中点作用一力P ,B 端光滑铰接于均质矩形物块C ,C 重为G ,C 底面与地面有摩擦(f= 0.5),杆 A 端靠在光滑墙面上,尺寸如图,求力P 值范围 为多少才能保持机构不动?(10分) 三、偏心轮C ,半径为R ,绕O 轴定轴转动,导杆ABD 通过导槽可作上下运动,机构如图示,轮C 有ωo ,εo ,求图示位置时导杆的速度v ABD 及加速度a ABD 。偏心距为e 。(10分) 四、图示机构由长为 l 的AB 杆与轮 C (半径为 l /4)组成。AB 杆A 瑞图示位置刚好光滑铰接于轮C 的上边点,AB 杆与水平面成45°角,靠在顶点D 上刚好为AB 中点,C 轮在水平地面上作纯滚动,角速度为匀转速ωo ,求图示位置AB 杆的角速度ωAB 。及角加速度εAB 。(1分) 题四图 题五图 题六图 五、匀质AB 杆重为P ,光滑铰接于两外啮合圆轮A 、B 之中心。A 轮半径为R ,固定不动,B 轮均质,半径为r ,重为Q ,一并处于铅垂面内,从最高位置静止开始滚下,求到最低位置时B 轮的角速度ωB 及角加速度εB 。(1分) 六、均质AO 杆长为 l ,质量为 6m ,光滑铰接于O 处,杆上可固定一螺母B (可视为质点),质量为m ,杆从铅直向上开始静止转下,至水平位置打击在P 处,恢复系数为e ,问x 为何值时,可使得O 处的碰撞反力为最小,反弹角为多少?(即反弹后AO 杆与水平线的最大角。e=1/3)(15分) 七、小矩形车A 重为P ,放在光滑斜面上,小车上 用弹簧(刚度为k ,原长lo )连接一小匀质圆轮C ,半 径为r ,重为Q ,可作相对纯滚动,如图示,从某一高 度,A 与C 一起开始运动,求系统的运动微分方程,并 求小圆轮相对振动的固有频率。(1分) 八 AB 、BC 两匀质杆,匀重为p ,等长为l ,B 端 光滑铰接,A 、C 两端用一刚度为k ,原长也为l 的 弹簧连接,在铅垂面内放置于DF 水平,且间距为l /2的 光滑槽内,用虚位移原理求出平衡时的甲角满足的关系式。(l 中国矿业大学2001年理论力学(B )试题 一、简答题(请将简要答案填入划线内, 2 5分) 1.图示四本书,每本书重10 N ,其中书与书间的静摩擦系数为0.1,书与手间的静摩擦系数为0.25,则提起这四本书需用的最小压力N= 。(4分) 2.图示结构各构件自重不计,ABC 杆水平,M=6 kN ·m ,则A 处约束反力的大小为 ,方向为 。(4分) 题1图题2图题3图 3.某空间力系,若:(1)各力作用线与一直线相交,其独立的平衡方程数目为个;(2)各力的作用线都平行于某一固定平面,其独立的平衡方程数目为个。(4分) 4.摸式运输机中,摆杆OA=O1B=10cm,且OO1=AB,已知OA与OO1成6 0°角时,平板端点D的加速度大小a D=20 cm/s2,方向平行于AB向左,该瞬时杆OA的角速度。和角加速度。大小分别为:ω= ,ε= 。(4分) 题5图题6图 5.OA杆以匀角速度ω绕O轴转动,半径为r的小轮C沿OA杆作无滑动的纯滚动。若取轮心C为动点,动系固结于OA杆,则牵连速度大小= 。(4分) 6.均质细杆AB长为l,质量为m,可绕O轴转动,图示瞬时其角速度为零,角加速度为ε,则该杆的惯性力系向O点简化的结果为:惯性力系的主矢大小= ,方向= ;主矩大小= ,转向= 。(5分) 二、计算题 1.图示结构由AB、BC和CD三部分组成,所受载荷及尺寸如图所示,求A、D处的约束反力。(l分) 题1图题2图 2.图示机构中,杆OA、O1B长都为a,ABC是边长为a的等边三角形板,三个顶点分别与杆OA、O1B及套筒C铰接,杆O2D穿过套筒C。在图示位置,杆OA铅直,C、B、O1在同一水平线上,O2D与水平线成6 0°角,O2C=a。若OA杆以匀角速度ωo绕O轴转动。求: (1)O1B杆的角速度、角加速度; (2)O2D杆的角速度、角加速度。(20分) 3.图示机构中,物块A 的质量为m ,两均质圆轮O 、O 1的质量均为2m ,半径为R 。圆轮O 1沿粗糙水平面纯滚动,不计滚阻,绳子与轮O 间无相对滑动,系统由静止开始运动。求: (1)物块A 下落的加速度; (2) AB 段绳的拉力; (3) O 1C 段绳的拉力。(15分) 4.在图示机构中,已知:匀质细杆AB 重为P ,长为l ,θ=3 0°,β=6 0°,不计摩擦和滑块A 的重量。试求当绳子OB 突然断了瞬时滑槽的反力及AB 杆的角加速度。( 5分) 5.如图所示手面机构中,滑块D 上作用一水平力F ,其大小为10 0N ,OA 杆上作用一力偶M ,机构在图示位置AB 杆水平上C 杆铅直,且oA =aB=BC=BE=ED=1m ,θ=3 0°,不计摩擦和各物体重量。试用虚位移原理求机构平衡时力偶矩 M 的大小。 ( 0分) 中国矿业大学2000年理论力学(A )试题 一、选择题(共14分,每题2分,请将答案序号填入划线内) 1.在图示系统中,绳DE 承受的最大拉力为10kN ,杆重不计。则力P 的最大值为 。 (1)5 kN ;( 2) 10 kN ;( 3)15 kN ;( 4)2 0 kN 。 题1图 题2图 题3图 2.已知杆OA 重W ,物块M 重Qo 杆与物块间有摩擦,而物体与地面间的摩擦略去不计。当水平力P 增大而物块仍然保持平衡时,杆对物块M 的正压力 。 (l )不变;(2)由小变大;(3)由大变小。 3.两个几何尺寸相同、绕线方向不同的绕线轮,在绳的拉动下沿平直固定轨道作纯滚动,设绳端的速度都是v ,则图(a )的轮子沿 滚动,图(b )的轮于沿 滚动,且图(a )的轮子比图(b )的轮子滚得 。 (1)逆时针;(2)顺时针;(3)快;(4)慢。 4.在点的合成运动问题中,当牵连运动为定轴转动时 (1)一定会有科氏加速度; (2)一定没有科氏加速度; (3)不一定会有科氏加速度。 5.若作用于质点系的外力在某段时间内在固定坐标Ox 上投影的代数和等于零,则在这段 时间内 (1)质点系动量在x轴上的投影保持不变; (2)质点系质心的速度必保持不变; (3)质点系质心必静止不动。 6.一均质圆轮从静止开始,自位置A沿斜面(a)只滚不滑运动到位置B;(b)无摩擦地滑到B处时。在两种情况下到达B处时轮心的速度 (1)(a)>(b);(2)(a)<(b);(3)(a)=(b);(4)不能确定。 题6图题7图 7.在图示铅垂面内的振动系统中,已知小球的质量为m,杆OA质量不计,弹簧弹性系数为k,阻尼器的阻尼系数为C。水平位置为系统的平衡位置,设θ为杆偏离平衡位置的转角,则系统作微振动时的微分方程为。 二、境空题(共21分,每题3分,请将简要答案填入划线内。) 1·已知F=10 0N,则其在三个坐标轴上的投影分别为:Fx= ;Fy= ;Fz=。 2.图示平面机构中,刚性板AMB与杆O1A、O2B铰接,若O l A=O2B,O1O2=AB,在图示瞬时, O1A杆角速度为ω,角加速度为ε,则M点的速度大小为,M点的加速度大小为(方向均应在图中表示)。 题1图题2图题3图 3.已知长2a的均质细杆质量为M,可绕中点O转动。杆端各附有一个质量为m的质点,图示瞬时有角度ω,角加速度ε,则该瞬时系统的动量的大小为,对O轮的动量矩的大小为。 题4图题5图 4.直角杆CDA 和T 字形杆BDE 在D 处铰结,并支承如图。若系统受力偶矩为m 的力偶作用,不计各杆自重,则A 支座反力的大小为 ;方向 。 5.在图示系统中,滑块A 的质量为m 1,其上作用有水平力F ,重物B 的质量为m 2,AB=l 。整个机构在铅直面内,不计杆的质量。若选取x 和平作为系统的广义坐标,则与之相应的广义力分别为 和 。 6.一质量为m 的子弹A ,以速度v A 水平射入一铅垂悬挂的均质木杆OB 的中点,并留在杆内。木杆的质量为M ,长l ,初始静止。则子弹射入后木杆的角速度为 7.均质细杆A B 重见长l ,置于水平位置,若在绳BC 突然剪断瞬时有角加速度ε,则杆上各点惯性力的合力的大小为 ,作用点的位置在离A 端 处,并在图中 画出该惯性力。 三、计算题 l .结构尺寸如图,B 、C 为光滑铰链,各构件自重不计,已知:P=2 kN ,M=4 kN ·m ,q=4 kN /m 。试求固定端D 及支座A 的约束反力。 ( 2分) 题2图 2OA 长l=3 R ,重为儿均质圆盘半径为R ,重Q=2 P ,初始时杆OA 水平,且系统静止释放。试求当夹角为θ时杆的角速度 和角加速度。(1分) 3.在图不机构中,已知:OC=CA ,P=200 N ,弹簧的弹性系数k=10 N /cm ,图示平衡位置时θ=3 0°,θ=60°,弹簧已有静伸长δ=2cm ,OA 水平。试用虚位移原理求机构平衡时 Q 力的大小。(l 分) 题3图 4.机构如图,已知:b ,OA=e 。当θ=360°时, AE ⊥OC ,DB 杆的速度为u ,且αDB =0。试求图示瞬时v E 和εoc ( 5分) 5.在图示机构中,已知:绞车A 上作用力偶矩为M 的常值力偶,轮C 沿倾角为β的斜面作纯滚动,三轮均可当作匀质圆柱,各重P 1、P 2、P 3,其半径各为R 1、R 2、R 3,系统初始静止,绳的ED 段和DC 段分别处于水平和与斜面平行。试求: (1)轮C 的中心上升S 时,质心C 的加速度; (2)绳子ED 段的张力; (3)若使轮C 中心匀速上升,力偶矩M 应等于多少? (18分) 中国矿业大学2000年理论力学(B )试题 一、选择题(共16分,每题2分,请将答案序号填入划线内) 1.两直角刚杆AC 、CB 支承如图,在铰C 处受力P 作用,则A 、B 两处约束反力与x 轴正向所成夹角α、β分别为:a= ,β= @ 30°; @ 45°; @ 90°; @ 135°。 2.物块重W=20 N ,用P=40 N 的力按图示方向把物块压在铅直墙上,物块与墙之间的摩擦系数f =3/4,则作用在物块上的摩擦力等于 。 ①20 N ; ② 15 N ; ③ 0: ④10 3N 。 3.若作用于质点系的外力在某段时间内在固定坐标Ox 上投影的代数和等于零,则在这段时间内 ①质点系质心的速度必保持不变; ②质点系动量在x 轴上的投影保持不变; ③质点系质心必静止不动。 4.均质圆筒外半径R 1,内半径R 2,高h ,设圆筒的总质量为M ,则其绕x -x 轴的转动惯量为 5.平面系统受力偶矩为 M=10kN ·m M 作用于 AC 杆时, A 支座反力的大小为 ,B 支座反力的大小为 ;当力偶M 作用于BC 杆时,A 支座反力的大小为 ,B 支座反力的大小为 。 ①4kN ;②5kN ;③8kN ;④10kN 。 6.一均质杆置于光滑水平面上,C 为其中点,初始静止,在图示各受力情况下,图(a )杆作 ;图(b )杆作 ;图(c )杆作 。 ①平动;②定轴转动;③平面运动。 (a ) (b) (c) 7.矩形板以匀角速度ω绕AB 轴转动,而动点M 沿板边缘以匀速度v r 运动。则动点M 在图示位置时科氏加速度a k 的大小和方向为 ①a k =2ωv r ,方向垂直于矩形板并指向转动方向; ②a k =2ωv r ,方向垂直于矩形板,指向与转动方向相反; ③a k =2ωv r ,方向与v r 相同; ④a k =0 题7图 题8图 8两个相同的均质圆盘,放在光滑水平面上,在圆盘的不同位置上,各作用一水平力F 和 F ’,使圆盘由静止开始运动,设F=F ’,试问哪个圆盘的质心运动得快? ①A 盘质心运动得快; ②B 盘质心运动得快; ③两盘质心运动相同。 二、填空题(共12分,每题3分。请将简要答案填入划线内) 1.力F 通过 A ( 3,4,0)和 B (0,4,4)两点(长度单位为米),若 F=100N ,则该力在x 轴上的投影为 ,对x 轴的矩为 。 题1图 题2图 题3图 2.在图示机构中,O 1B=O 2C ,OA 杆以角速度ω绕水平轴转动。若BM 杆的质量为m ,且图示瞬时OM 长l ,则该瞬时BM 杆的动量的大小为 (方向在图上表示)。 3.已知正方形板 ABCD 作定轴转动,转轴垂直于板面,A 点的速度v A = 10cm /s ,加速度 a A =102 cm /s 2,方向如图。则正方形板转动的角速度的大小为 。 4.均质杆 AB ,长 l ,重 Q ,可绕 O 轴转动。图示瞬时有角速度ω,角 加速度ε,则杆 AB 在该瞬时动量的大小为 ;对 O 点的动量矩的大小为 ;动能为 。 三、计算题 1.图示机构由直角弯杆ABD 、杆DE 铰接而成。已知:q=53kN /m ,m ,a =2m ,各杆及滑轮自重不计。求系统平衡时活动铰支座A 及固定端E 的约束反力。(1分) 题1图 题2图 题3图 2.在图示平面机构中,已知:OA =O 1B =l ,BC=2l ,r= l /4,轮子作纯滚动。当θ=30°时, θ=30°,且 O 1B ⊥OO 1,OA 的角速度为ω,角加速度ε=0。试示图示瞬时轮子的角速度ωc (1分) 3.两轮的半径均为R ,对其转轴的转动拨量均为I ,物块A 的质量为m ,弹簧的刚度系数为k ,轮O 1受力偶矩为M 的常力偶作用。设重物在初始位置时,弹簧无变形,绳与轮之间无相对滑动,试求重物A 被提升S 时的速度和加速度。(1分) 4.图示平面机构,各构件自重不计。已知:M =50 N ·m ,OA=r=0.1m ,BC=CD=CE=0.3m 且∠OAB=90°,θ=45°试求压榨力P (本题用虚位移原理求解)(10分) 5.图示机构由匀质圆轮A 与滑块B ,通过无重滑轮C ,用平行于斜面的绳连接,轮在斜面上作纯滚动。已知:轮半径为r 、重为Q ,斜面倾角为θ,物块B 重为P ,与水平面间动磨擦系数为f 1。试用动静法求:(1)轮心的加速度;(2)绳的张力。(16分) 题4图 题5图 中国矿业大学1999年理论力学(A )试题 一、选择题(每题2分,请将答案序号坑人划线内) 1.曲杆重不计,其上作用一力偶矩为M 的力偶,则图(a )中 B 点的反力比图(b )中的反力 。 ①大;②小;③相同。 题1图 2.物块重Q ,放在粗糙的水平面上,其摩擦角中θ=20°,若力P 作用于摩擦角之外,并已知α=30°,P =Q ,物体是否能保持静止 。 ①能;②不能;③处于临界状态;④P 与Q 的值比较小时能保持静止,否则不能。 3.在半径均为r 的可绕O 轴转动的二相同的圆轮上,分别作用着力F 和力偶矩为m =Fr 的 力偶。则在此两种情况下圆轮的角加速度 ;O 处的约束反力 。 ①相同;②不相同。 题3图 题4图 题5图 4.边长为l 的均质正方形平板,位于铅垂平面内并置于光滑水平面上,如图示,若给平板一微小扰动,使其从图示位置开始倾倒,平板在倾倒过程中,其质心C 点的运动轨迹是 。 ①半径为l /2的圆弧;②抛物线;③椭圆曲线;④铅垂直线。 5.已知刚体质心C 到相互平行的z ’、z 轴的距离分别为a 、b ,刚体的质量为m ,对z 轴的转动惯量为J z ’ ,则J z ’的计算公式为 。 6.图示机构中,已知O 1A=O 2B ,当O 1A ∥O 2B 时,O 1A 杆与O 2B 杆的角速度、角加速度分别为ω1、ε1与ω2、ε2,则该瞬时 。 ① ω1=ω2,ε1=ε2;②ω1≠ω2,ε1=ε2; ③ω1=ω2,ε1≠ε2;④ω≠ω,ε1≠ε2 7.刚体作定轴转动、为了消除动反力,其转动轴必须是 。 ①惯性主轴; ②中心惯性主轴; ③转动轴垂直于刚体对称面。 二、填空题(每题3分,请将简要答案填入划线内) 1.一质量为2kg 的小球,从高h=19.6m 处无初速地下落至地面,又以速度u=10m /s 铅直回跳,则恢复系数为 。 2.在(a )、(b )二图中,杆OA 均长r ,均以角速度θ转动,杆AB 均长l ,图(b )中杆BC 长r ,且平行杆AO ,则图示两机构中,B 点速度的大小为: 图(a )的v B = ;图(b )的v B = 。(方向均应在图上标明)。 题2图 题3图 (b ) 3.质量m=1Ikg,长l=1m的均质细杆在铅直面内绕其一端O按规律中θ=t-(3/2)t2转动, t以s计,θ以rad计,则t=1s时,该杆的惯性力系向点O简化的主矢和主矩的大小分别等于和。 4.均质杆AB,长l,重Q,可绕O轴转动。图示瞬时有角速度ω,角加速度ε,则杆AB在该瞬时:动量的大小为;对O点的动量矩的大小为。动能为。 5.已知力P沿正六面体对顶线DA作用,且P=10 0 0N。则该力对z轴的力矩为 6.刚性系数为天的弹簧一端固定,另一端悬挂质量为m的物体,此系统的固有频率等于;若把弹簧原长的中点O固定,则系统的固有频率等于。 题4图题5图题6图题7图 7.图示机构中O l A∥O2B,O1A=O2B,当杆O1A处于水平位置时, θ=60°,不计摩擦。用虚位移原理求解时,D、E点虚位移的比值 为δrD:δrE= ,若已知力Q,则平衡时力P的大小为 8.均质细杆OA长l,重P,其一端用光滑铰链与半径为r、重为Q 的均质圆轮中心O连接,今在圆轮上作用一常力矩M,使其沿水平 直线轨道作纯滚动。则该系统有个自由度,若取θ及x为广义 坐标,则相应于中的广义力为。 题8图 三、计算题。 1.图示结构由不计自重AD、BH、EC三杆铰接组成,A为固定铰支座,BH杆的H端与光滑平面接触。已知:力P,l=1m。试求铰链B的约束反力。(12分) 题1图题2图题3图 2.图示一滑轮可绕水平轴O 转动,在滑轮上跨过一不可伸长的绳,绳的一端悬挂质量为m 的重物,另一端固结在铅直的弹簧上,弹簧的刚性系数为k 。设滑轮质量为M ,均匀分布于轮缘上,且绳与滑轮间无滑动。求重物振动的运动微分方程以及振动周期。(10分) (可采用拉格朗日方程求解)。 3.在图示机构中:铅垂作用力P ,角θ,AC =BC =EC =FC=DE =l 。各杆重不计。试用虚位移原理求支座A 的水平约束力。( 10分) 4.在图示平面机构中,已知:OA 以匀角速度ω0绕 O 轴转动, OA=10cm , AB=2 0cm , h =2 0cm ;当中θ=6 0°时, OA ⊥OB 。试求该瞬时摇杆O 1E 的角速度ω1和角加速度ε1。 (15分) 5.在图示机构中,已知:匀质轮C 作纯滚动,半径为r 、重为P 3。鼓轮B 的内径为r 、外径为R 对其中心轴的回转半径为ρ,重为 P 2,物 A 重为 P 1。绳的 CE 段与水平面平行,系统从静止开始运动。试求: (1)物块A 下落s 距离时轮c 中心的速度、加速度; (2)绳子AD 段的张力。 (15分) 中国矿业大学1999年理论力学(B )试题 一、组合梁由AC 和BC 用铰C 连接而成,A 为铰支座,B 和D 为滚动支座。已知:P =5 kN ,q =2.5kN /m ,M=5kN ·m ,l=8m ,试求支座A 、B 和D 处的约束反力。 (15分) 二、图示承重装置中,A ,B ,C 均为铰链,重为P 的物体用绕在滑轮D 上的绳连结如图。设P = 4 9 0 N ,滑轮半径r =0.15 m ,AB = BD=BC=0.5m , CE=0.3 5m , a = q =4 5°, 试求A ,C 处的约束反力。 (15分) 三、曲柄OA 以角速度ω=2 rad /s 绕轴O 转动,并带动等边三角形ABC 运动。B 与O 1B 铰接, 题一图 题二图 题4图 题5图 C 与套筒铰接,而套简可在绕O 2轴转动的杆O 2 D 上滑动。设OA =AB=O 2C =100cm ,当OA 水平、AB 与O 2D 铅直、CB 与O 1B 在同一直线上时,求杆O 2D 的角速度ωO 2D 。 (l5分) 四、曲柄AB 以匀角速度ω=10rad /s 转动,并通过 BC 带动杆CD ,已知:AB=lm ,AD=3m ,BC=CD =2m ,试求:当曲柄AB 处于水平位置时,BC 杆的角速度和角加速度。(1分) 五、图示系统中,当物块M 离地面的距离为h 时,系统处于平衡。现给M 以向下的初速度v 0使其恰能到达地面处,求v 0应为多大?已知:物块M 和滑轮A 和B 的重量均为P ,且A 、B 均看成均质圆盘。弹簧的刚性系数为尽,绳重不计,绳与轮间无滑动。(20分) 六、塔轮与悬壁梁AB 连结如图示,AB 的重量不计,支架O 到固定端的距离为l 。设塔轮的质量为m ,对O 轴的转动惯量为J 。大小半径分别为R 、r ,不可伸长的绳挂质量为m 1、m 2的两物体,如图示,今在塔轮上外加力偶矩M ,求A 处的约束反力。 (20分) 中国矿业大学1998年理论力学试题 一、图示结构,各杆自重不计,已知:M=100N ·m ,分布力的集度 q=40N /m , l=2m ,θ=3 0°;A 、D 、E 为铰链联接,G 、B 、C 为固定铰支座,试求杆1、2、3的内力(15分)。 二、不计自重的杆AB 、AC 、BC 、AD 连接如图示。其中C 为固定铰支座,A 、E 为光滑铰链,B 、D 为光滑接触。在水平杆AB 上作用有铅垂向下的力P 。求证:不论力P 作用在AB 杆上的任何位置,杆 AC 总是受到大小等于力P 的压力(15分)。 题四图 题三图 题六图 题五图 三、图示机构中,设杆AB 以匀速u 向上运动,点O 到AB 的距离为l 。求当中Ф=Π/4时,摇杆OC 的角速度和角加速度(1分)。 四、圆轮沿直线水平轨道向右作只滚动而不滑动的运动,AB 杆的A 端铰接在圆轮边缘上,B 端可沿45°的斜面滑动。已知:圆轮轮心C 的速度v c =lin /s ,半径 R=0.5m ,杆 AB 长为l=2m ,试求图示位置(AB 杆水平,∠ADC=30°)时B 的速度和加速度(15分)。 五、如图所示,重为P 、半径为R 的均质圆轮由静止开始沿倾角α=30°的斜面作只滚动而不滑动的运动,并带动重为Q 的均质细杆OA 运动,运动过程中OA 杆始终与水平面平行,略去A 处的摩擦,试求: (1) 圆轮质心O 的加速度(10分); (2) OA 杆A 处的反力(10分)。 六、塔轮O 绕质心O 转动,对O 的转动惯量为人,大小半径分别为R 、r ,不可伸长的质量不计的绳绕在塔轮上,并且分别与质量为m 1、m 2的两物体相连。今在塔轮上外加常力矩M ,试求m l 的加速度a (20分)。(本题要求:用各种可能的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 求解,即用多种方法求解。) 题二图 题一图 题四图 题三图 题五图 题六图 东南大学2001年理论力学试题 适用专业:机械 一、图示结构,杆重不计。已知:l=4.5m ,q 0=3 kN /m ,P=6 kN ,M= 4.5 kN ·m 。试求 固定端E 处的反力。(10分) 二、T 形刚杆OO 1O 2统Z 轴转动,角速度为ω1。圆盘绕垂直于盘面的O 2轴相对于刚杆作匀速转动,角速度为ω2。小球P 在圆盘上的直槽内运动,相对于圆盘的速率为u 。在图示位置时,圆盘与T 形杆皆在Oyz 平面内, θ=4 5°,小球坐标为( 0,b +d ,c +d )。试求:该瞬时小球 P 的速度 U p (用 i 、j 、 k 表示)。 ( 0分) 三、鼓轮A 沿倾角为α的斜面作纯滚动,对其中心轴的回转半径为严,轴半径为r ,轮半径为R ,重P ;物块C 重Q ,与倾角为β的斜面间的动摩擦系数为f ’,二斜面正交,绳的倾斜段分别与对应斜面平行,系统由静止开始运动。试求鼓轮下滚时的角加速度(轮B 质量不计) 题三图 题四图 题五图 四、在图示机构中,已知:匀质圆盘的质量为m 、半径为r ,可沿水平面作纯滚动,刚性系数为K 弹簧一端固定于B ,另一端与圆盘中心O 相连,运动开始时弹簧处于原长,此时圆盘角速度为ω。试求: (1)圆盘向右运动能到达的最右位置; (2)圆盘到达最右位置时的角加速度。及圆盘水平面间的摩擦力。(1分) 五、均质水平杆AB 及斜杆BC 分别重P 1=8 kN ,P 2=4 kN ,BC 杆的C 端放在重P 3=2kN 的物块D 上设C 与D 、D 与水平面间的静摩擦系数分别为f 1 =0.5,f 2=0.2,A 、B 铰均光滑。求系统 在图示位置平衡时,力Q 的最大值。设AB=BC=l ,θ=30°,D 物块的厚度不计(5分) 题六图 题七图 题八图 题一图 题二图 六、小车以匀速度V 0直线前进,管OA 以匀角速ω绕O 轴转动,动点M 沿OA 以外等速运动。已知: v 。=10 m /s ,ω= 0.6rad /s ,v r =5m /s ,OA =2m 。试求:θ=30°,M 点正好到达A 点时动点M 的绝对速度和绝对加速度。(1分) 七、T 形均质杆悬挂如图,AB 段水平,D 为AB 段的中点,已知:总质量2m ,且AB=DE =l , OD=l /4。试用动静法求当截断绳DD ;瞬时: (1) O 点的加速度; (2)绳OO 1的张力; (3)绳OO 1的张力与静平衡时比较有何变化。(1分) 八、在图示系统中,已知:半径为r 的圆环以匀角速ω绕铅垂轴Z 转动,匀质细杆AB 质量为m 、长为2e ,其端点A 和B 沿光滑大圆环滑动。试用拉氏方程建立系统的运动微分方程,以θ为广义坐标。(1分) 东南大学2000年理论力学试题 适用专业:机械 一、平面结构如图,已知:θ=30°,l =2m ,q=10kN/m ,试求 BC 、 CD 、CE 各杆的内力。(10分) 二、已知杆AB 的两端滑块在两槽内运动,夹角θ=60°,AB=l=4m ,匀速度v B =2m /s 。试求:当θ=60°时,滑块A 的加速度及杆AB 的角加速度。( 10分) 三、在图示系统中,已知,匀质杆AB 重10 0N 、长为2 0cm ,弹簧的刚性系数k=20 N /cm ,杆与水平线的夹角为β,β=0时弹簧的长度为原长,滑块的重量及摩擦不计。试求: (1)杆在β=20处无初速地释放,弹簧伸长的最大距离; (2)将杆由β=60°时无初速地至β=30°时,杆的角速度。(1分) 四、图示系统位于铅垂面内,已知:匀质杆AB 质量为m=12kg ,l =1m ,作用有力偶M =30 N ·m ,B 瑞弹簧的弹性系数为k=80 N /m ,弹簧的原长l 0=0.3 m 。试用动静法求图示θ=30°位置无初速释放瞬时,杆的角加速度。(10分) 五、已知:G =100 N ,Q =200 N ,A 与C 之间的静摩擦系数f l =1.0,C 与D 间的静摩擦系数f 2=0.6 。 题一图 题二图 题三图 题五图 题四图 试求欲拉动木块C 的P min ?(10分) 六、在图示机构中,已知:ωo 为常量,O 2A=r ,O 1O=4r ,在图示位置时,θ=60°。试求此瞬时杆OB 的ωo B 及εo B 。 (15分) 题六图 题七图 题八图 七、在图示系统中,已知:匀质圆柱体的质量为10kg ,半径为0.5m ,置于光滑的斜面上,现有一力P =100N 作用其上,它与圆柱轴线相垂直,且沿圆柱面的切线方向。试求圆柱体的角加速度及斜面反力。(20分) 八、匀质细杆OA ,质量为m l 、长为l ,可绕水平轴O 转动,并带动质量为m 2、半径为r 的匀质圆轮在固定轮C 上滚动而不滑动。杆的A 端连一水平弹簧,弹簧的刚性系数为k ,杆静止于铅直位置时,弹簧无伸缩。受微小绕动后,杆连同B 轮作做辐振动。试求系统的振动周期,并说明发生振动的条件。(15分) 东南大学2000年理论力学试题 适用专业:力学 一、图示平面结构由 CD 、DE 和AEG 三部分组成,不计自重及摩擦。已知分布载荷集度q ,长度a ,集中力 F 和平面力偶M 。试求 A 、 B 和 C 处的约束力。( 20分) 二、图示机构中AB 杆用A 钉与轮铰接,在B 端插入绕O 1轴转动的套筒中,轮沿直线纯剜。已知 R=0.5 m ,v 0=lm /s ,a 0= 1m /s 2。在图示瞬时,试求: (1)轮的角速度和角加速度; (2)AB 杆的角速度和角加速度。(2 0分) 三、平面机构在常力F 作用下,由图示静止位置开始运动。已知常力F ,均质杆AB 长l ,质量 题一图 题二图 为m ,滑块B 的质量为M ,不计摩擦及A 块重量。试求AB 杆运动到铅垂位置时B 块的速度和AB 杆的角加速度以及此时A 处的约束力。(2 0分) 四、质量为m ,长为l 的均质杆AB 的一端焊接于半径为R 的圆盘边缘上,如图所示。已知图示瞬时圆盘的角速度为ω,角加速度为ε。试求此时焊缝A 处的附加动约束力。(20分) 五、半径为R ,质量为m 的均质薄圆环可沿水平直线作无滑动滚动,其光滑内表面放置一质量为M ,长为=2 R 的均质杆AB ,可在圆环内滑动。试: (1)写出系统运动微分方程; (2)求系统在平衡位置附近微振动的周期。(20分) 东南大学1999年理论力学试题 适用专业:机械 一、图中所示四块砖都是均质的,每块砖的自重为P ,砖长为b ,若每块砖的伸出量均为x ,求处于平衡状态时,伸出量x 的最大值。若有n 块砖,问x 与n 的关系。(l 分) 二、滑块A 重P ,套在竖杆上,借助悬挂物块D 的绳子维持平衡,而绳跨过光滑轮B ,滑块A 与竖杆之间的静摩擦系数f ,绳与竖杆的夹角为θ。试求系统平衡时物块D 的重量Q 。 (15分) 题一图 题二图 三、已知:凸轮半径为R ,速度为v 1=常量,方向水平向左,推动杆AB 绕轴A 转动。在图示位置时,θ=30°。试求:该瞬时杆AB 的角速度和角加速度。 (15分) 题三图 题四图 题五图 四、平面机构如图所示。已知:OA=AB =r ,DE 杆穿过套筒G ,DC =2r ,DF=FG =2r , O 1为DF 的中点。在图示位置时,θ=30°,θ=45°, DF 水平, FG 铅垂, OA 杆的角速度为ω。试求该瞬时套筒G 点的速度。(l5分) 五、在图示机构中,已知:匀质轮A 作纯滚动,重P ;斜面D 的倾角为β,置于光滑的地面上,轮C 与轮A 半径相同,设轮C 与绳子质量不计;物B 重为Q ,且Psin β> Q 。试求三角斜面D 给地面凸出部分的水平压力。(15分) 题五图 题六图 题七图 六、图示系统位于铅垂面内,已知:匀质细杆OE 长为l 、质量为m ,杆端有一质量为m 的质点E ,杆与铅垂轴AB 成θ=30°角,与轴AB 一起以匀角速度ω转动,OO 1=l ,l 1=2l /3,不计支架的质量。试用动静法确定使A 、B 两支座处不产生动反力时质点C 、D 的质量。 (15分) 七、在图示振系中,已知:纯滚动均质圆盘半径为R ,质量为M ,离盘心C 为e 处有一质量为m 的附加质点。试求微幅振动的周期。(15分) 东南大学1998年理论力学试题 适用专业:力学 1.图示均质长方板A 、B 、C 、D ,挖去一直角三角形板后放入r =10cm 的圆形均质板,板厚均为1cm ,l 1=36cm ,l 2=50cm 。若在板AB 边放两个光滑圆柱支承,试求能保持整体平衡的最小距离x 。(l 分) 题三图 题四图 2.宇宙飞船S 沿着在火星轨道平面上的一条轨道b -b 运行,按其绝对速度为v a =10km /s 接近火星 M ,火星沿轨道a -a 运行的速度为 v=24.1m /s 。已知:θ=15°。试求当飞船上的观察者看到火星迎面飞来时,观察者的视线S -M 与b -b 的夹角β。(1分) 3.图中圆轮自重不计。已知:半径 R=10cm ,杆重为 Q ,B 处光滑,D 、E 处的静摩擦系数f =0.8,已知的滚动磨阻系数δ=0.5 cm ,图示位置tg θ=2/5,测得B 处的法向反力为P /4。试求能使圆轮沿水平面作逆时针纯滚动的P 值。(10分) 4在图示四连杆机构中,已知:曲柄OA =r=0.5 m ,以匀角速度ωOA =4 rad /s 转动,AB=2r ,BC=2r ,图示瞬时OA 水平,AB 铅直,θ=45°。试求该瞬时摇杆BC 的角速度、角加速度。(10分) 5.图示不计质量的杆 OD 以匀角速度ω=10rad /s 绕铅垂轴 AB 转动,已知:小球 E 的质量m = 2 kg ,弹簧的刚度系数k=10 N /cm ,其原长l 0=20cm ,又AO =2 OB =40cm 。试 用动静法求当小球E 最大偏离转轴时,弹簧的拉力和A 、B 两支承处的动反力。(15分) 6.在图示机构中,已知:ωo 为常量,O l A=r 、O 1O =4r ,在图示位置时,θ=80°试求此瞬时杆的ωOB 及εOB 。(15分) 7.图示系统由两相同匀质细杆组成,位于铅垂面内,已知:杆质量均为m 、长均为l ,试求当系统从图示位置(杆AB 水平,θ=30°)无初速释放的瞬时,杆AB 和BD 的角加速度(20分) 题六图 题七图 题二图 题一图 题五图 题三图 题四图 江苏理工大学2001年理论力学试题 一、结构如图所示。已知AC=BC=l ,m 1=m 2=m 0求:A 、B 处的支座反力。(自重不计)。 题一图 题二图 题三图 二、图示结构中各杆自重不计,在AC 、BD 、CD 杆中点处各作用一力P 0求:BC 杆内力。 (5分) 三、重W 半径为r 的半圆柱放置在一不光滑的水平面上,在柱体的一例施加一水平力F ,半圆柱与水平面间的摩擦系数为f ,求平衡时F 及中的最大值(OC=2 r /Π,不计滚阻力偶)。 (5分) 四、在正方形的项角A 点处,作用一力F ,求此力对x 、y 、z 轮的矩及对O 点之矩的大小和方向(设正方形边长为a )。(5分) 五、三个质量均为m ,半径均为r 的光滑小球A 、B 、C 放置在光滑的水平面上,其中B 、C 两球互相接触且静止,若A 球以速度v A 同时与两球相碰撞,碰后A 球速度减少到原来的一半,而方向保持不变,试求B 、C 两球碰后的速度及A 与两球间的碰撞冲量。(5分) 六、振动系统如图所示,杆OA 长l ,R =l +r ,不计自重,弹簧刚度为天,圆柱半径为r 重P ,在铅垂面内纯滚动,静平衡时 OA 水平,试求系统微振动周期。(5分) 七、偏心圆柱半径为R 重P ,偏心距AC=e ,C 为质心,A 为几何中心,圆柱在直线轨道上作纯滚动,设圆柱对A 轴的转动惯量为人,A 点的速度为v A ,加速度为a A ,试在其上加上对应的惯性力(画出位置,方向,并计算大小)(5分) 八、机构如图所示,设OA =CD=r ,DE=EC ,不计自重,OA 杆上作用一力偶其矩为M ,CD 上作用一水平力P ,试用虚位移原理求机构平衡时,M 、P 间关系。(该瞬时 OA //CD ,OB//CO l )。(5分) 题七图 题八图 题九图 题六图 题五图 题四图 九、图示机构,半径为r=10cm 的圆轮轴可在 AB 杆的导槽内滑动,当AB 杆绕 A 摆动时, 带动轮子在半径R=30 cm 的圆弧轨道上作纯滚动,当θ=30°时,ωAB = 3 rad /s ,αAB =0,试求此时圆轮的角速度,角加速度(l —33 cm )。(1分) 十、飞轮以匀角速ω=10rad /s 绕O 轴转动,并通过连杆AB 带动杆BC 运动,已知:OA =lm 、OC=3m 、A B=BC=2m 。当OA 位于水平位置时,试求杆BC 的角速度ω和角加速度α(15分) 题十图 题十一图 题十二图 十一、结构如图所示,均质圆柱半径为r ,重P :匀质鼓轮重W ,质心为C ,鼓轮对质心C 的回转半径为严,不计绳重及轴承O 处摩擦,在重力作用下鼓轮沿倾角为α的三角块的斜面上作纯滚动,求C 点的加速度和地面的水平反力。(1分) 十二、匀质圆盘O 放置在光滑的水平面上,质量为。半径为R ,匀质细杆OA 长l 质量为m ,开始时杆在铅垂位置,且系统静止,试求杆运动到图求位置时的角速度。(l 分) 江苏理工大学2000年理论力学试题 一、重为P 1=100 N 的人站在重为P 2=50 N 的匀质板AB 上,人用力F 拉住绕过滑轮的绳 子。已知滑轮半径为r ,要使系统保持平衡,求板的重心到绳的距离a 。(10分) 二、下列两机构中,O 1A=O 2B ,AB=O 1O 2。请就所终结果作出判断(正确的在括号里打对 号,错误的打叉号)。(1分) 图(a ): (1)ωAB =0( ) 图(b ): (1)ωAB =0( ) (2)a n BA =0( ) (2)a n BA =0( ) (3)αAB =0( ) (3)αAB =0( ) (4)a ηBA =0( ) (4)a η BA=0( ) (5)a ηA = a ηB ( ) (5)a ηA = a η B ( ) 三、振动系统如图所示,轮O 1、O 2及重物A 的质量分别为m 1、m 2及m 3弹簧刚度为k ,不计绳重及轴承O 1、O 2处的摩擦,绳与轮间,轮与轮间不打滑,试求系统作微振动的周期,(系统在铅垂平面内)。(10分) 题三图 题四图 题一图 题二图 四、结构如图所示,不计自重,已知力偶的力偶矩M及均布载荷的载荷强度q,试用虚位移原理求B处约束反力。(10分) 五、已知图示结构由直杆CD、BC和曲杆AB组成。杆重不计,且M=12kN·m,BC杆铅垂, q=10kN/m,试求固定铰支座D及固定端A处的约束反力。(15分) 六、直角L形构件OAB以ω=1rad/s绕O轴匀速转动,求当OA∥CD并处于铅垂位置时滑块C的速度和加速度。(15分) 题五图题六图 七、车辆如图所示,设车轮半径为r重P,车箱重W,在车身上作用水平力F,在该力作用下车轮沿直线轨道作纯滚动,不计滚动阻力,试求两轮的摩擦力。(l5分) 八、一重W长L的匀质杆放置在铅垂平面内,B处用绳悬挂,A处放在光滑的水平面上,设在A处作用一水平力P,使A点作匀速直线运动,速度为u,求运动到图示位置时(OB铅直,AB 与水平面间夹角为θ)试求: (1)用运动学关系求AB杆角加速度; (2)用达朗伯原理求P及绳子张力。(15分) 题七图题八图 江苏理工大学1999年理论力学试题 一、重量为P的正方形均质极用绳索BE悬挂(如图所示),其中AB=BE=a,a=15°,试 求图示位置处于平衡时,绳的张力和墙的法向反力。(10分) 二、图中铰接于OA杆的圆盘半径为r=10cm,OA=30cm。当OA与M处在同一水平线上时,盘上点M的速度v M=30c m/s,OA杆的角速度ω0=0.5rad/s。求此时圆盘的绝对角速度ω。(10分) 三、如图所示复摆,设已测得复摆质量为m,质心C至转动中心O之间的距离为a,复摆的微振动周期为T,试求复摆对质心的转动惯量。(l0分) 题一图题二图题三图 四、如图所示,均质杆OA质量为M,长为L,开始静止。一质量为m的小球B以速度v(水平向左)碰撞杆的A端,碰后小球的速度为u(水平向右),试求两物体间的恢复系数。 (10分) 五、图示铰链机构中,已知F=90 N,尺寸如图示。试求铰链A、C处的约束反力。(设各杆自重略去不计)。(15分) 六、图示机构中,曲柄OA=r,以匀角速ω3绕O轴转动。连杆A B=L,滑块B在水平滑道内滑动,连杆的中点铰接一滑块C,可在摆杆O1D的槽内滑动,从而带动摇杆O1D绕O1轴转动。当θ=60°,O1C=2r时,试求摇杆O1D的角速度和角加速度。(15分) 题四图题五图题六图 七、系统如图所示,斜块重P,倾角α,圆柱A半径为r重为Q,AB杆重为W。在斜块上作用一水平常力F,推动斜块,圆柱A相对斜面作纯滚动,设系统在铅直平面内。试求斜块的加速度。(设水平面光滑)。(15分) 题七图题八图 八、图中均质细杆AB长为L重为P,用两根弹簧悬挂在铅垂平面内,平衡时AB水平, ∠OAB=∠OBA=6 0°。若突然切断OB,试求切断瞬时A点的加速度。(15分) 江苏理工大学19 9 8年理论力学试题 一、填充题(1,2,3题每题5分;4题8分,5,6题6分) 1.四本相同的书,每本重G。设书与书之间的摩擦系数为0.1, 书与手之间的摩擦系数为0.25。欲将四本书一起提起,则两侧应 加之P力至少要大于。 题1图 2.已知动点M作平面曲线运动。在某瞬时:v x=3(m/s)、v y= 4(m/s)、a x=-10(m/s2)、 a y=3(m/s2)。则此时M点的切向加速度为,法向加速度为,曲率半径为。 3.图示平面机构中,OA=ED=10cm,DC=60cm,OA杆以ω=1rad/s转动,则当α=30o的瞬时(OA铅直,ED及AB水平),AB杆的角度ωAB= ,CD杆的角速度ωCD= 题3图题4图 4.机构某瞬时位置如图所示,每个物体均为匀质且质量为m,设OA=2r,圆柱半径为r,OA 的角速度为ω1;圆柱作纯滚动,则系统的动量为,方向为;动能为;对O 轴的动量矩为 5.振动系统如图所示(在铅垂平面内),园柱半径为r,质量为M,重物质量为m,弹簧刚度为k,则系统微振动的周期为。 题5图题6图 6.机构如图所示,不计构件自重,OA=L,O1A = AB;如用虚位移原理来求解,则机构平衡时M、Q间的关系为;C点虚位移与δθ间关系为。 二、计算题(1题15分、2题20分、3题15分、4题15分) 1.图示平面结构中,B、C为光滑铰链,A端插入地面,D端为固定 铰链支座。设各杆自重不计,CD杆承受力偶距为M(kN·m)且与 结构共面的力偶作用,AB杆受均布载荷q(kN/m)作用。结构的 尺寸如图示,长度单位为(m)。试求A端约束反力。 2.一曲柄摇杆机构如图示,曲柄长AB=10cm,B为套筒,可沿摇杆 DC滑动,C为活塞,可在固结于EF杆的汽缸G内活动。曲柄AB以 匀角速度ω=10rad/s转动。在图示瞬时,DB=103cm,BC=12cm。题1图 试求此时EF杆之速度和加速度。 3.滑轮机构如图所示(在铅垂平面内),在绳子的A点上作用一常力P,不计绳重,绳与轮间不打滑,轮重W,半径为R,试求A点的加速度。 题2图题3图题4图 4边长为a的正方形簿板重P,用绳及铰链O放置在铅垂平面内(如图),若突然切断绳索,求此时O处反力,又当对角线OB转到铅直位置时O处反力为何(开始时OA水平) 华东船舶工业学院2001年理论力学试题 一、选择题(每题3分。请将答案的序号填入划线内。) 1.无重刚杆AB两端各固连一个小球,其质量分别为m1、m2。若m1>m2,不计空气阻力。则当AB在重力作用下由水平静止位置进入运动后,落地。 ①两端同时;②A端先;③B端先。 题l图题2图题3图 2.力P作用在BC杆的中点,且垂直BC杆,若P=2kN,各杆自重不计。则支座A的水 平分力的大小X A= ;杆AC的内力的大小S= ①0;②0 .7 0 7 kN;③IkN; ④1.414 kN;⑤ 2 kN。 3.矩形板以匀角速度ω绕AB轴转动,而动点M沿板边线以匀速度v r运动。则动点M在图示位置时科氏加速度叭的大小和方向为 ①α=2ωr,方向垂直于矩形板并指向转动方向; ②α=2ωr,方向垂直于矩形板,指向与转动方向相反; ③α=2ωr,方向与v r相同; ④α=0 。 3.在图示结构中,如果将作用于构件AC上的力偶m 搬移到构件BC上,则A、B、C三处反力的大小。 ①都不变;②A、B处反力不变,C处反力改变;题4图题5图 ③都改变;④A、B处反力改变,C处反力不变。 5.两种不同 材料 关于××同志的政审材料调查表环保先进个人材料国家普通话测试材料农民专业合作社注销四查四问剖析材料 的均质细长杆焊接成直杆ABC。AB段为一种材料,长度为a,质量为m1; BC段为另一种材料,长度为b,质量为m1。杆ABC以匀角速度ω转动,则其对A轮的动量矩大小为。 二、境空题(每题5分。请将简要答案填入划线内。) 1.物A,B分别重W A=1kN,W B 0.5 kN,A与B以及A与地面间的摩擦系数均为f=0.2,A, B通过滑轮C用一绳连接,滑轮处摩擦不计。今在A物块上作用一水平力P,则能拉动物体A 时该力应大于。 题1图题2图 2.平台H用滚轮B及固定在地面上的鼓轮A支承如图。A、B半径均为R。已知在图示瞬时,鼓轮A有角速度ω,角加速度ε(二轮与平台、地面间均无相对滑动)。则该瞬时,轮B角加速度的大小为,轮B中心的速度的大小为、加速度的大小为。 3.图示曲柄连杆机构,已知曲柄OA长l,重量不计,连杆AB长2I,重P,受短为M的力偶和水平力F的作用,在图示位置平衡。若用虚位移原理求解,则必要的虚位移之间的关系为(方向在图中画出),力F的大小为。 题3图题4图题5图 4.弹簧刚性系数为k,下端挂一质量为m的重物,上端悬挂在按规律x=h sinp t上下运动的板上,则此单自由度系统受迫振动的圆频率为。 5.已知力F的大小为6O N,则力F对Z轴的矩为;对Z轴的炬为。 三、计算题(共4道小题) l.图示匀质定滑轮C铰接无重支架ABC上。已知轮C重为P重物G重Q,夹角θ=30°, 绳与轮间无相对滑动。试用动静法求用F力(F已知)拉起重物G时: (1)重物上升的加速度; (2)杆AC、BC的受力。(0分) 题1图题2图 2.图示结构由二正方形刚性板铰接而成,板自重不计。已知:P=5 kN,Q=3 kN,l=1m, θ=60°。试求各链杆的内力。(1分) 4.在图示系统中,已知:匀质杆AB的质量为M、长为2l,B端用细绳系住,A端放置在光 滑水平面上,开始时,将杆和绳拉成一直线,如图中实线,然后放手。试求杆倒至B端刚要与铅直墙接触而问 (1)杆的质 (2)A端所 题3图题4图 4.平面机构如图所示。已知在图示位置时,θ=30°,l=30cm。杆1的速度v1=103cm/s、加速度a1=103cm/s2。杆2的速度v2=50cm/s, 加速度a2=10cm/s2,各矢量的方向见图示。试求该瞬时(1)杆3的角加速度ε;(2)滑块B相对于杆3的加速度a r。(20分) 华东船舶工业学院2000年理论力学试题 一、境空题(每题4分。请将简要答案填入划线内。) 1.图示矩形板(重量不计)用六根直杆固定在地面上(各杆重均不计),杆端均为光滑球铰链。在A点作用铅直力P,则其中内力为零的杆有。(AB,BC,CD,DE均为虚线,无杆) 2.等边三等形ABC,边长为a。已知四个力的大小相等,即F1= F2= F2=F4=F力偶矩M=Fa则该力系简化的最后结果为(算出大小,并在图中画出最后结果)。 题1图题2图题3图 题l 0图 3.杆AB 长40cm ,弹簧原长l 0= 20cm ,弹簧常数k=200 N /m ,力偶矩M=180 N ·m ,当 AB 杆从图示位置运动到水平位置 A /B 的过程中,弹性力所做的功为 ;力偶所做的功为 。 4.在图示内啮合行星齿轮转动系中,齿轮Ⅱ固定不动。已知齿轮I 和Ⅱ的半径各为r 1和r 2,曲柄OA 以匀角速度ω0逆钟向转动,则齿轮1对曲柄OA 相对角速度ω1r 应为 题4图 题5图 题6图 5.杆O 1B 以匀角速ω绕O 1轴转动,通过套筒A 带动杆O 2A 绕O 2轴转动,若O 1O 2=O 2A=l ,α=ωt ,则用自然坐标表示(以O 1为原点,顺时针转向为正向)的套筒A 的运动方程为 S= 6.在质量为M ,半径为R 的均质圆盘上焊接一质量为m 长为R 的均质细杆OA 。该系统可绕水平轴O 在铅垂面内转动,图示瞬时有角速度ω,角加速度α,则该瞬时轴O 约束反力为 。(须在图中画出) 7.刚性曲杆A BCD 的A 处为固定端约束,其AB 、BC 、CD 三段互成直角,且BC ∥x 轴, CD ∥z 轴,尺寸如图。今在 D 处沿 z 轴负向施加力 P ,则此力向 A 点简化的结果为 . 题7图 题8图 题9图 8.一直角尖劈,两侧面与物体间的摩擦角均为m ?,不计尖劈自 重,欲使尖劈打入后不致滑出,顶角α应 。 9.已知均质杆AB 质量m ,长l ;均质杆BC 质量4m ,长2l 。图 示瞬时AB 杆的角速度为ω,则系统的动量的大小为 。 须在图中标明方向。 10图示系统有个 自由度。其中一组能描述该系统位置的广 义坐标可取为 ,在图中画出该广义坐标。 二、计算题(共4道小题) 1.图示结构中,刚性梁AC 、CB 、DE 由固定支座A 、D ,可动支座B ,中间铰C 和两杆支承,在销钉C 及E 点用不可伸长的绳挂一滑轮G ,轮心吊重物M 。已知:q=2 0N /cm ,滑轮 G 重Q =100 N ,重物M 重P=200 N ,梁、杆、绳重不计,l =10 cm 。试求 A 、D 处的支座反力。 (15分) 题l图题2图 2.在图示机构中,已知:力P、Q,长AB=OA=AC=l,角θ= 3 0°。试用虚位移原理求图示位置平衡时,力偶矩M的大小。(7分) 3.平面机构如图所示。穿过套筒E的AD杆在A端铰接两杆,在C处铰接的滑块C可沿铅垂导轨滑动。已知:AB=EF=r,AC=2r,OA=h=3r。在图示位置时,AB与EF水平,OA铅垂, ωB、C、F三点在同一铅垂线上,滑块B点速度为v、加速度为零。试求该瞬时EF杆的角速度 F α。(20分) 和角加速度 F 4.在图示机构中,已知:匀质绞车E的半径为r,重为W(不含支座),驱动转矩为M(常量),匀质圆盘D的半径为凡重为Q,沿斜梁作纯滚动,AB=BC=l;梁AB、BC及绳索质量及轴承处摩擦不计,斜梁BC的倾角θ= 30°,绳的倾斜段平行于BC。试求: (1)绞车E的角加速度; (2)绳索拉力; (3)圆盘D的接触点在BC的中点时,支座C处的约束反力。(18分) 题3图题4图 华东船舶工业学院1999年理论力学试题 一、填空题(每题十分。请将简要答案填入划线内。) 1.图示系统在A、B两处设置约束,并受力F作用而平衡。其中A为固定铰支座,今欲使其约束力的作用线与AB成β= 31 5°角,则B处应设置何种约束,如何设置?请举一种约束,并用图表示c 2.二力平衡和作用与反作用定律中的两个力,都是等值、反向、共线的,所有不同的是 。 3.点的合成运动中,科氏加速度产生的原因是;一圆柱以ω转动,动点M沿柱体母线以v r向上运动,则科氏加速度大小为,方向用图表示。 题1图题3图题4图 4.已知作用在等边三角形ABC顶点的三个力,其大小相等:P1=P2=P3=P,α = 60°,三角形各边长l。则该力系向三角形中心O点简化的结果为,向B点简化的结果为(算出大小,并画出方向或转向)。 5.在图(a)、(b)中,放在光滑水平面上的物块的质量均为m=0.5kg,每根弹簧的弹性系数均为k=10 0N/m,物块受Q=0.0 3 sin(10t+a)N的干扰力作用,则图系统比图系统振动得厉害。理由是。 题5图题6图 6.质量为m,半径为R的均质圆轮,在水平直线轨道上只滚不滑,某瞬时轮心的速度为v,则圆轮对图示固定点O的动量矩的大小为,转向为 7.重P的小球M,用一弹簧系数为k,原长为r的弹簧系住,并可在半径为r的固定圆槽内运动。当球M1由位置风运动到M2的过程中弹性力所作的功为。 题7图题8图 8.已知曲柄AC与直杆CB支承如图,受主动力P作用,试用虚位移原理求解A支座的水平反 力X A,其大小为(虚位移应在图中画出)。 二、计算题(共4道小题)。吓了可厂 l·构架由AB、BC、CD三杆用铰B、C连接, 其它支承及荷载如图所示,力P作用在CD 杆的中点E。已知:P=8kN,q=4kN/m,力 偶矩M=10 kN·m,a=lm,各杆自重不计。 求固定端A的反力。(20分) 题一图 2.平面机构如图所示。连杆2套筒3和圆轮4轮心B在B点铰接,套筒3可沿摇杆5滑动,圆轮4可在半径为R的圆槽内作纳滚动。已知:OA杆以匀角速度ω转动,OA=r,AB=l,R=4r。在图示位置时,OA及CD处于铅垂位置,BC=4r,A B处于水平。试求该瞬时: (1)圆轮4的角速度ω4和角加速度ε4; (2)摇杆5的角速度ω5和角加速度ε5(20分) 3.在图示机构中,已知:AC=BC=EC=FC=FD=DE=l,力P及θ角。试用虚位移原理求机构平衡时,Q力大小。(8分) 4.系统如图,已知:匀质细杆AB的质量为m、长为l,在A、D处用销钉连接在圆盘上。圆盘在铅直平面内以匀角速度ω绕O轴顺钟向转动。当杆AB运动到水平位置的瞬时,销钉D突然脱落,从此杆AB可绕A轴转动。试求销钉D脱落瞬时,杆AB的角加速度ωAB以及A处的反力。(20分) 题2图题3图题4图 华东船舶工业学院1998年理论力学试题 一、境空题(每题5分。请将简要答案填入划线内) 1.正六面体三边长分别为4、4、43;沿AB联线方向作用了一个力F,则力F对x轴的力矩力;对y轴的力矩为;对Z轮的力矩为。 题1图题2图 2.系统中杆AB固定,半径为R的大圆环在图示平面内以匀角速度ω绕A点转动,若以小圆环M为动点,大圆环为动系,则当α=30°时动点M的科氏加速度大小为,方向须在图中画出。 3.在图示机构中,O1B=O2C,OA杆以角速度ω绕水平轴转动。若BM杆的质量为m,且图示瞬时OM长l,则该瞬时BM杆的动量的大小为。(方向在图上表示)。 4.曲杆ABC在图示平面内可绕O轴转动,已知某瞬时A点的加速度a(单位为m/s 2),则 该瞬时曲杆上B点的加速度为。(可用分量表示)。 5.不计质量的杆OA、以匀角速度ω绕O轴转动,其A端用铰链与质量为m、半径为r的均质小圆盘相连,小圆盘在半径为R的固定圆盘的圆周表面作纯滚动,则系统对O轴的动量矩的大小为 题3图题4图题5图 6.均质细长杆OA,长l,重P,某瞬时以角速度ω、角加速度ε绕水平轴O转动;则惯性力系向O点的简化结果是(方向要在图中画出) 题6图题7图 7图示机构中O1A∥O2B,O1A=O2B,当杆O人处于水平位置时,θ= 6 0°,不计摩擦。用虚位移原理求解时,D、E点虚位移的比值为δr D:δr D= 。,若已知力Q,则平衡时力P 的大小为。(销C连于刚体DC,并可在OE杆的槽中滑动) 二、计算题(共4道小题) 1.图示手面结构由DAC刚架与CB梁铰接而成,自重不计。已知P=100kN,q=5 0kN/m,M=4 0kN·m,l1=lm,l2=1.5m。P作用于CB梁的中点,方向垂直于BC杆。试求固定端A的约束反力。(10分) 题1图题2图 2.在图示平面机构中,已知:滑块A的速度v a=20 cm/s=常量,AB=40 cm。在图示位置 时,θ= 30°,AC= CB。试求该瞬时D点的速度v和加速度a。(2 0分) 3.图示系统位于铅直面内,由鼓轮C与重物A组成。已知:鼓轮重P,小半径为r,大半径R =2r,对过C且垂直于鼓轮平面的轴的回转半径ρ=1.5r,物A重Q=2P。试用动静法求: (1)鼓轮中心C的加速度; (2)AB段绳与DE段绳的张力。(5分) 题3图题4图 4.机构如图,已知:匀质轮O沿倾角为p的固定斜面作纯滚动,重为P、半径为R,匀质细杆OA重Q,且水平,初始时系统静止,忽略杆两端A、O处的摩擦。试求: (1)轮的中心O的速度、加速度与经过的路程S的关系; (2)A、B处的约束反力。(20分) 工程兵工程学院1999年工程力学试题 学科专业:火炮、自动武器与弹药工程 一、作图示梁的剪力图和弯矩图。(20分) 题一图题二图 二、作图示折杆的轴力图、剪力图和弯矩图。已知a= lm,P=3kN。(15分) 三、AB为一刚性折杆,B为中间铰链,载荷Q、T、P、M、q及尺寸均为已知,其中q为载荷集度,单位为N/ml,集中力单位以N计,长度为m计,Q=T=ql(N),P=2ql(N),M=ql2 (N·m),P力作用于铰链销上,试求A及C处的反力,摩擦不计。(20分) 四、重W=20kN的圆滚子,放在水平面上,与水平面的滑动磨擦系数f c=0.3,水平杆AD的A 端与墙铰接,另一端搭在圆滚上,与圆滚间滑动摩擦系数f B=0.6,杆重不计,荷载Q=2 0kN,尺寸如图所示。试问作用于圆滚中心O的水平力P为多少才能拉动圆滚。(20分) 五、图示结构中,A、C、D处均为球铰约束,AB梁的截面为矩形,高10cm,宽6cm,CD 杆为直径d=2cm的圆截面杆。两者的允许应力[ζ]=160MP。,受力如图所示。若已知:α= 3 0o, a= 1.2 5m,l=0.5 5m,P=2 5kN。试校核此结构。(2 5分) 附:压杆的折减系数 题三图 题四图 题五图