null信号与线性系统分析信号与线性系统分析1 本课程的内容3 目标与任务2 学习本课程的意义4 学习
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知识与实际电系统间建立联系的一个纽带听、练、记、思第一章 信号与系统第一章 信号与系统1.1 绪言 1.5 系统的描述
1.2 信号 1.6 系统的性质
1.3 信号的基本运算 1.7 LTI系统分析方法概述
1.4 阶跃函数和冲激函数 1.1 绪言1.1 绪言什么是信号？什么是系统？两者有何联系？
一、信号的概念
1.消息（message）
人们常把来自外界的各种报道通称为消息。
2.信息（information）：信息论中的一个术语，通常把消息中有意义的内容称为信息。
本课程不严格区分两者。1.1 绪言1.1 绪言3.信号（signal）
信号是信息的载体。通过信号传递信息。
为了有效的传输和利用信息，通常需要将信息转
换成便于传输和处理的信号。
上课铃声－－声信号
交通灯－－光信号
天线接收的电视信息－－电信号1.1 绪言1.1 绪言二、系统的概念
信号的产生、传输和处理需要一定的物理装置，
这样的物理装置常称为系统。
一般而言，系统（system）是指若干相互关联的
事物组合而成具有特定功能的整体。如手机、电视
系统的基本作用是对输入信号进行加工和处理，
将其转换为所需要的输出信号。1.1 绪言1.1 绪言二、系统的概念
1.2 信号1.2 信号一、信号的描述
信号是信息的一种物理体现。它一般是随时间或
位置变化的物理量。
信号按物理属性分：电信号和非电信号。电信号
容易产生，便于控制，易于处理。本课程讨论的是
电信号，简称信号。1.2 信号1.2 信号一、信号的描述
电信号的基本形式：随时间变化的电压或
电流信号。
描述信号的常用方法：
（1）表示为时间的函数；
（2）信号的图形表示－－波形
“信号”与“函数”两词经常互用。1.2 信号1.2 信号二、确定信号和随机信号
可以用确定时间函数表示的信号，称为确定信号
或规则信号。如正弦信号。
若信号不能用确切的函数描述，它在任意时刻的
取值都具有不确定性，只可能知道它的统计特性，
如在某时刻取某一数值的概率，这类信号称为随机
信号或不确定信号。电子系统中的起伏热噪声、雷
电干扰信号就是两种典型的随机信号。
研究确定信号是研究随机信号的基础。
本课程只讨论确定信号。1.2 信号1.2 信号二、连续信号和离散信号
根据信号定义域的特点可分为连续时间信号和离
散时间信号。
1.连续时间信号：
在连续的时间范围内(-∞
=0,f(t)=0的信号称为反因果信号.1.3 信号的基本运算1.3 信号的基本运算一、信号的＋、×运算 两信号 和 的相＋、×指同一时刻两信号之值相加乘。如1.3 信号的基本运算1.3 信号的基本运算一、信号的＋、×运算1.3 信号的基本运算1.3 信号的基本运算二、信号的时间变换运算1.反转
将 称为对信号 的反转或反折。从图形上看是将 以纵坐标
为轴反转1800。如：1.3 信号的基本运算1.3 信号的基本运算二、信号的时间变换运算2.平移
将 称为对信号 的平移或移位。若t0(或k0)>0，则将 右移；
否则左移。如：1.3 信号的基本运算1.3 信号的基本运算二、信号的时间变换运算平移与反转相结合－画出f(2-t)
注意：是对t的变换 法1:（1）先平移（2）再反转法2:（1）先反转（2）再平移1.3 信号的基本运算1.3 信号的基本运算二、信号的时间变换运算3.尺度变换（横坐标展缩） 将 ，称为对信号f(t)的尺度变换。
若a>1，则波形沿X轴压缩；若0
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
例：已知 ，画框图。解：将方程改写为1.6系统的描述1.6系统的描述二、离散系统1.解析描述－－建立差分方程例：某人每月初在银行存入一定数量的款，月息为β元/月，求第k个月初存折上的款数。
设第k个月初的款数为y(k)，这个月初的存款为f(k)，上个月初的款数为y(k-1)，利息为βy(k-1)，则1.6系统的描述－－离散系统1.6系统的描述－－离散系统1.解析描述－－建立差分方程即若设开始存款月为k=0，则有y(0)= f(0)。
上述方程就称为y(k)与f(k)之间所满足的差分方程。所谓差分方程是指由未知输出序列项与输入序列项构成的方程。未知序列项变量最高序号与最低序号的差数，称为差分方程的阶数。上述为一阶差分方程。1.6系统的描述－－离散系统1.6系统的描述－－离散系统1.解析描述－－建立差分方程由n阶差分方程描述的系统称为n阶系统。
描述LTI系统的是线性常系数差分方程。例：下列差分方程描述的系统，是否线性？是否时不变？并写出方程的阶数。1.6系统的描述－－离散系统1.6系统的描述－－离散系统1.解析描述－－建立差分方程解：判断方法：方程中均为输出、输入序列的一次关系项，则是线性的。输入输出序列前的系数为常数，且无反转、展缩变换，则为时不变的。线性、时变、一阶非线性、时变、二阶线性、时变、一阶1.6系统的描述－－离散系统1.6系统的描述－－离散系统2. 差分方程的模拟框图基本部件单元有：数乘器，加法器，延迟单元（移位器）1.6系统的描述－－离散系统1.6系统的描述－－离散系统例：已知框图，写出系统的差分方程。解：设辅助变量 如图1.6系统的描述－－离散系统1.6系统的描述－－离散系统例：已知框图，写出系统的差分方程。即：消去 得（教材P26）1.7 LTI系统分析概述1.7 LTI系统分析概述 系统分析研究的主要问题：对给定的具体系
统，求出它对给定激励的响应。 具体地说：系统分析就是建立表征系统数学方程并求出解答。1.7 LTI系统分析概述1.7 LTI系统分析概述系统特性：系统函数求解的基本思路：（1）把零输入响应和零状态响应分开求。（2）把复杂信号分解为众多基本信号之和，根据线性系统的可加性：多个基本信号作用于线性系统所引起的响应等于各个基本信号所引起的响应之和。1.7 LTI系统分析概述1.7 LTI系统分析概述采用的数学工具：（1）卷积积分与卷积和（2）傅里叶变换（3）拉普拉斯变换（4）Z变换
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