工程力学练习册习题答案

第一章 静力学基础 第一章 静力学基础 1-1 画出下列各图中物体A，构件AB，BC或ABC的受力图，未标重力的物体的重量不计，所有接触处均为光滑接触。 （d） （f） （g） 1-2 试画出图示各题中AC杆（带销钉）和BC杆的受力图 （a） （b） （c） （a） 1-3 画出图中指定物体的受力图。所有摩擦均不计，各物自重除图中已画出的外均不计。 （a） （b） （c） （d） （e） 第二章 平面力系 2-1 电动机重P=5000N，放在水平梁AC的中央，如图所示。梁的A端以铰链固定，另一端以撑杆BC支持，撑杆与水平梁的夹角为30 0。如忽略撑杆与梁的重量，求绞支座A、B处的约束反力。 题2-1图 解得: 2-2 物体重P=20kN，用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在绞车D上，如图所示。转动绞车，物体便能升起。设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计，杆重不计，A、B、C三处均为铰链连接。当物体处于平衡状态时，求拉杆AB和支杆BC所受的力。 题2-2图 解得: 2-3 如图所示，输电线ACB架在两电线杆之间，形成一下垂线，下垂距离CD=f=1m，两电线杆间距离AB=40m。电线ACB段重P=400N，可近视认为沿AB直线均匀分布，求电线的中点和两端的拉力。 题2-3图 以AC段电线为研究对象，三力汇交 2-4 图示为一拔桩装置。在木桩的点A上系一绳，将绳的另一端固定在点C，在绳的点B系另一绳BE，将它的另一端固定在点E。然后在绳的点D用力向下拉，并使绳BD段水平，AB段铅直；DE段与水平线、CB段与铅直线成等角 =0.1rad（弧度）（当 很小时，tan ）。如向下的拉力F=800N，求绳AB作用于桩上的拉力。 题2-4图 作BD两节点的受力图 联合解得： 2-5 在四连杆机构ABCD的铰链B和C上分别作用有力F1和F2，，机构在图示位置平衡。求平衡时力F1和F2的大小间的关系。 题2-5图 以B、C节点为研究对象，作受力图 解得： 2-6 匀质杆重W=100N，两端分别放在与水平面成300和600倾角的光滑斜面上，求平衡时这两斜面对杆的约束反力以及杆与水平面间的夹角。 题2-6图 2-7 已知梁AB上作用一力偶，力偶矩为M，梁长为l，梁重不计。求在图a,b,两三种情况下，支座A和B的约束反力。 （a） （b） 题2-7图 （a） (注意，这里，A与B处约束力为负，表示实际方向与假定方向相反，结果应与你的受力图一致，不同的受力图其结果的表现形式也不同) (b) 2-8 在题图所示结构中二曲杆自重不计，曲杆AB上作用有主动力偶，其力偶矩为M，试求A和C点处的约束反力。 题2-8图 作两曲杆的受力图，BC是二力杆，AB只受力偶作用，因此A、B构成一对力偶。 即 2-9 在图示结构中，各构件的自重略去不计，在构件BC上作用一力偶矩为M的力偶，各尺寸如图。求支座A的约束反力。 题2-9图 1作受力图 2、BC只受力偶作用，力偶只能与力偶平衡 3、构件ADC三力汇交 2-10 四连杆机构ABCD中的AB=0.1m, CD=0.22m,杆AB及CD上各作用一力偶。在图示位置平衡。已知m1=0.4kN.m,杆重不计，求A、D两绞处的约束反力及力偶矩m2。 题2-10图 2-11 滑道摇杆机构受两力偶作用，在图示位置平衡。已知OO1=OA=0.4m，m1=0.4kN.m,求另一力偶矩m2。及O、O1处的约束反力。 2-12 试求图示各梁支座的约束反力。设力的单位为kN，力偶矩的单位为kN.m，长度的单位为m，分布载荷集度为kN/m。 （a） （b） 题2-12图 受力分析如图： 受力分析如图： 2-13 在图示a，b两连续梁中，已知q，M，a，及 ，不计梁的自重。求各连续梁在A，B，C三处的约束反力。 （a） （b） 题2-13图 1作受力图，BC杆受力偶作用 2.对AB杆列平衡方程 所以： 1.以BC为研究对象，列平衡方程 1.以AB为研究对象，列平衡方程 2-14 水平梁AB由铰链A和杆BC所支持，如图所示。在梁上D处用销子安装半径为 r =0.1m的滑轮。有一跨过滑轮的绳子，其一端水平地系于墙上，另一端悬挂有重P=1800N的重物。如AD=0.2m，BD=0.2m， ，且不计梁、杆、滑轮和绳的重量。求铰链A和杆BC对梁的约束反力。 1.​ 以滑轮和杆为研究对象，受力分析如图 2.​ 列平衡方程： 解得： 2-15 如图所示，三绞拱由两半拱和三个铰链A，B，C构成，已知每个半拱重P=300kN，l=32m，h=10m。求支座A、B的约束反力。 题2-15图 以整体为研究对象，由对称性知： 以BC半拱为研究对象 2-16 构架由杆AB，AC和DG组成，如图所示。杆DG上的销子E可在杆AC的光滑槽内滑动，不计各杆的重量，在水平杆DGF的一端作用铅垂力F。求铅直杆AB上铰链A，D和B所受的力 题2-16图 解： 1.​ 以整体为研究对象 2.以DG杆为研究对象，列平衡方程 解得： 3.以AB杆为研究对象，列平衡方程 2-17 图示构架中，物体重1200N，由细绳跨过滑轮E而水平系于墙上，尺寸如图所示，不计杆和滑轮的重量。求支承A和B处的约束反力以及杆BC的内力FBC。 题2-17图 以整体为研究对象 解得： 以CDE杆和滑轮为研究对象 解得： 2-18 在图示构架中，各杆单位长度的重量为300N/m，载荷P=10kN，A处为固定端，B，C，D处为绞链。求固定端A处及B，C为绞链处的约束反力。 2-22 均质箱体A的宽度b=1m，高h=2m，重P=200kN，放在倾角 的斜面上。箱体与斜面间的摩擦因数fs=0.2。今在箱体的C点系一无重软绳，方向如图所示，绳的另一端绕过滑轮D挂一重物E，已知BC=a=1.8m。求使箱体处于平衡状态的重物E的重量。 2-23 尖劈顶重装置如图所示。在B块上受力P的作用。A与B块间的摩擦因数为fs（其他 有滚珠处表示光滑）。如不计A和B块的重量，求使系统保持平衡的力F的值。 题2-23图 以整体为研究对象，显然水平和铅直方向约束力分别为 以A滑块为研究对象，分别作出两临界状态的力三角形 题2-24图 2-25 均质长板AD重P，长为4m，用一短板BC支撑，如图所示。若AC=BC=AB=3m，BC板的自重不计。求A、B、C处的摩擦角各为多大才能使之保持平衡。 题2-25图 第三章 空间力系 3-1 在正方体的顶角A和B处，分别作用力F1和F2，如图所示。求此两力在x,y,z轴上的投影和对x,y,z轴的矩。并将图中的力系向点O简化，用解析式表示主矢、主矩的大小和方向。 题3-6图 3-7 一平行力系由五个力组成，力的大小和作用线的位置如图所示。图中小正方格的边长为10mm。求平行力系的合力。 题3-7图 3-8 求下列各截面重心的位置。 1.建立图示坐标系 (a) 题3-8图 第五章 杆件的内力 5-1​ 试求图示各杆1-1、2-2、3-3截面上的轴力，并作轴力图。 题5-1图 5-2​ 试求图示各杆在1-1、2-2截面上的扭矩。并作出各杆的扭矩图。 题5-2图 5-3​ 在变速箱中，低速轴的直径比高速轴的大，何故？ 变速箱中轴传递的扭矩与轴的转速呈反比，低速轴传递的扭矩大，故轴径大。 5-4​ 某传动轴，由电机带动，已知轴的转速 （转/分），电机输入的功率 ，试求作用在轴上的外力偶矩。 5-5​ 某传动轴，转速 ，轮1为主动轮，输入功率 ，轮2、轮3与轮4为从动轮，输出功率分别为 ， 。 （1）​ 试画轴的扭矩图，并求轴的最大扭矩； （2）​ 若将轮1和轮3的位置对调，轴的最大扭矩变为何值，对轴的受力是否有利。 题5-5图 对调后，最大扭矩变小，故对轴受力有利。 5-6​ 图示结构中，设 、 、 均为已知，截面1-1、2-2、3-3无限接近于截面 或截面 。试求截面1-1、2-2、3-3上的剪力和弯矩。 题5-6图 题5-6图 5-7​ 设图示各梁上的载荷 、 、 和尺寸 皆为已知，（1）列出梁的剪力方程和弯矩方程；（2）作剪力图和弯矩图；（3）判定 和 。 题5-7图 题5-7图 题5-7图 题5-7图 5-8​ 图示各梁，试利用剪力、弯矩与载荷集度间的关系画剪力图与弯矩图。 题5-8图 题5-8图 题5-8图 题5-8图 5-9​ 已知梁的弯矩图如图所示，试作载荷图和剪力图。 题5-9图 题5-9图 5-10​ 图示外伸梁，承受集度为 的均布载荷作用。试问当 为何值时梁内的最大弯矩之值（即 ）最小。 为保证梁的最大弯矩值最小，即最大正弯矩等于最大负弯矩 5-11​ 在桥式起重机大梁上行走的小车（见图）其每个轮子对大梁的压力均为 ，试问小车在什么位置时梁内弯矩为最大值？并求出这一最大弯矩。 题5-11图 ；