锥体下落过程的空气阻力

锥体下落过程的空气阻力第35卷／第3期／ 2011年5月河北师范大学学报／自然科学版／ J讪RNALoFHEBElNO只h，IALUNIVE只SlTY／NahJraISclen∞Ed川On／ VOI．35№．3 May．2011 锥体下落过程的空气阻力陈皓，朱世峰 (南京大学物理学院．江苏南京2l∞93) 摘要：运用流体粘滞阻力公式。对m

第35卷／第3期／ 2011年5月河北师范大学学报／自然科学版／ J讪RNALoFHEBElNO只h，IALUNIVE只SlTY／NahJraISclen∞Ed川On／ VOI．35№．3 May．2011 锥体下落过程的空气阻力陈皓，朱世峰 (南京大学物理学院．江苏南京2l∞93) 摘要：运用流体粘滞阻力公式。对m 题，是解释物理运动规律的典型问题．研究发现，在已报道的文献中，空气阻力常常被按与速度或者速度平方成正比2种情况进行讨论．研究的对象多以球体为主，这样则简化了研究的难度。但实际中，下落的物体为理想球体的情况太少了。多是有棱角的物体．物体下落过程中，由于棱角的滚动所产生的物体表面的空气流动则不同于球体，产生的空气阻力则与棱角的角度大小有关，同时，根据空气阻力的计算公式，空气阻力的大小也并非是简单地与速度或速度平方成正比关系，因为阻力系数本身与物体运动速度之间存在着一种非线性关系，因此。简单地把空气阻力和速度或速度的平方判定为成线性关系是不正确的⋯．本文中。笔者在对垂直下落的锥体运动进行分析的基础上，改变不同锥角和地面半径，研究了锥体在自由下落过程的受力问题． 1锥体下落时的受力锥体在下落的过程中受到空气阻力和重力作用。其中空气阻力起了关键作用．由流体力学可知。物体在流体中通过时所受流体粘滞阻力为 F=寺P气c≯v2． (1) 其中：JD是流体密度；S是物体与流速垂直方向的最大横截面积；C‘f是阻力系数，与流体雷诺数有关；雷诺数 Rf是无量纲量，胁=丛半．L是与物体横截面相联系的特征长度，才为流体的粘滞系效；t，是流体远离物体 7 。的速度．在0<胁<105内，C二与RP的关系为白≈薏+爿焉+0·4幢1· (2) 收■日期：20lO．12．10；修皿日期：2011．02．2I 作者简介：陈略(1989一)．男．河北定州人．学士．主要从事空气流体动力学研究．万方数据 ·266· 对于锥形物体，特征长度L=，cos疗(圆锥棱长)，SJ／2=7r，2sin2口，当风《1时，(2)中的第2，3呗刈以忽略，o =髦，当物体运动速度不大时，RP接近o，阻力与U成正比，当103o．1m部分．由s(1)表达式可知，f只与。有关而与z无关，即f：堕＆!穹鱼兰三卫~^／堑．若将；；1m VgQ 、g 代人，则得到t=O．452s．图3给出了实验所得母线与时间的关系，可见，当，>0．1m时，f趋于一个常数(其中竖轴为摄影帧数，与时间成简单正比)． 3)其他情况』p严格按照。≈薏+丁_乡面+0．4求解的结果，将此式代人得警⋯热一嬲一面毒岛⋯晶嘞2 其中g=9．8，口=O．0004，6=O．000472，c=O．007075，d=8．442，可得位移与时间的关系(如图4，S(1)为理论数据，S(2)实验数据)． o．5 o．4 o．3 暑 0．2 0．1 0 一1 0 l 2 34 56 78 910 厶／m 田3母线与时间的关系以圈4位移与时间的关系盹田S数值模拟结果利用C进行数值模拟，程序略，结果见图5，其中V(1)为理论数据，V(2)为实验数据． 3实验过程和数据整理裹l锥角、母线参数锥角／(‘) 母线／cm 30 45 60 注：每个锥角分别取母线长度为3一16cm．首先将均匀薄纸裁剪成不同锥角、不同母线的圆锥，所需参数如表l所示．将圆锥体放置在1．2m高的位置，让它在无自转的情况下做自由落体运动。用25帧／S的摄像机记录锥体自由落体的过程．将所记录下来的视频输人到电脑中。用imove将视频分为每O．04s一帧，读取圆锥体从开始到1．2m处所显示的帧数(如图6)，进而用总时间=帧数×0．04s／帧来计算时间．实验所得数据见表2． 3 5 6 8 m屹H坫万方数据 L-旦】L璺L．■o+L!i＆bE￡§——』目6自自*#i自∞￡tnR 4堵柬谱整理数据发现所得结果和理论推导趋势基本吻合．在时问上存在O04s的误差．惟俸在下落过程中井非理想状态下的平豫下落在空心圆锥悼内的气体漉场是不捏则的，印不稳定的液态，可用r∞Ⅲow诡体模拟软件来模拟圆锥体内部豹气体濉场的变化情况对锥体的研究可以应用到很多方面．如飞机在飞行中机头的受力情况，飞礤或飞船从太空进人大气层中的降落过程等都要考虑到锥体的受力情况，因此．对锥体受到空气阻力的研究很有必要 ●考文t：【1]刘8tW■T藩∞“月＆＆[J】★}#a．200120“2)16" [2]■m洧|iT《璋**动∞敷m**[J]★}#a2帅8．27(1l】ll13 (责任编辑刘新1) 万方数据锥体下落过程的空气阻力作者：陈皓，朱世峰， CHEN Hao， ZHU Shifeng 作者单位：南京大学物理学院,江苏,南京,210093 刊名：河北师范大学学报(自然科学版) 英文刊名： JOURNAL OF HEBEI NORMAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE EDITION) 年，卷(期)： 2011,35(3) 本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_hbsfdxxb201103011.aspx

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