测定空气的比热容比实验补充
内容
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(振动法)
要求：用绝热膨胀法（见教材）和振动法两种方法测定空气的比热容比
实验目的：
1．理解热力学过程中状态变化及基本物理规律；
2. 学会用振动法测定空气的比热容比。
实验原理：
基本原理如图1所示：
图1 实验基本原理
气体的定压比热容
与定容比热容
之比
在热力学过程特别是绝热过程中是一个很重要的参数，测定的方法有好多种，这里介绍一种较新颖的方法，测定物体在特定容器中的振动周期来计算值。
振动物体小钢球A的直径比玻璃管B的直径仅小0.01-0.02mm，所以它能在此精密的玻璃管中上下移动，在瓶子的壁上有一小口C，并插入一根细管，通过它各种气体可以注入到烧瓶中。
为了补偿由于空气阻尼引起振动物体A 振幅的衰减，因此通过C 管一直注入一个小气压的气流。在精密玻璃管B 中的中央开设有一个小孔。当振动物体A 处于小孔下方的半个振动周期时，注入气体使容器内压力增大，引起物体A上下振动，而当物体A 处于小孔上方的半个周期时，容器内的气体将通过小孔流出，使物体下沉，以后重复上述过程。只要适当控制注入气体的流量，物体A 能在玻璃管B 的小孔上下作简谐振动。
设钢球A的质量为m ，半径为r （直径为d ），当瓶子内压力P 满足下面条件时，刚球A处于力平衡状态，
式中
为大气压力。若物体偏离平衡位置一个较小距离x ，则容器内的压力变化dp
物体的运动方程为：
（1）
因为物体振动过程相当快，所以可以看作绝热过程，绝热方程
=常数 （2）
将（２）式求导数得出
（3）
将（３）代入（２）式得 ：
此式即为熟知得简谐振动方程，它得解为 ：
即：
式中各量均可方便测得，因而可算出
值。
由气体运动论可以知道，
值与气体分子的自由度数有关。对单原子气体（例氩）只有三个平均自由度，双原子气体（例氮）除上述三个平均自由度外，还有两个转动自由度，对多原子气体，则只有三个转动自由度。
比热容比与自由度f得关系为：
，理论上得出：
单元子气体(Ar, He） f=3
=1.67
双原子气体(N2, H2, O2) f=5
=1.40
多原子气体(CO2, CH4) f=6
=1.33 且与温度无关
实验仪器：
振动主体、多功能数字计时仪（分50次，100次二档）、微型气泵、大气压力计、缓冲瓶
图2 振动法测量气体比热容比实验装置
本实验装置中主要装置系玻璃制成，且对玻璃管的要求特别高，振动物体的直径仅比玻璃管的内径小0.01mm左右，因此振动物体表面不允许擦伤。
实验内容及主要步骤：
1、 用螺旋测微器测量备用小球（不可取出管道内的小球，以免损坏仪器）直径10次。
2、 测量大气压强（实验开始前，结束各测一次，取平均值）
3、 用物理天平测量备用小球的质量。
4、 利用小气泵作为气源，测定空气的比热容比（可近似为双原子气体），振动次数选50次，重复测10次。
注意事项：
1、 为确保光电门正常工作，小球运动过程中必须能遮挡光电门间隙内的红外线发射管和红外线接收管之间的红外线，且确保光电门不在强光环境下工作。
2、 为确保小球平衡位置以下的气体体积V=Vo，小球运动必须以通气孔为平衡位置。
3、 为确保小球作简谐振动，必须尽量使玻璃管竖直，从而减小小球和玻璃管内壁之间的摩擦力。
4、 为确保小球不从玻璃管内冲出而损坏实验仪器，请在打开电源前先将空气泵调至通气速率最小，然后根据实验需要细心调节空气泵。
思考题：
1、 如果压强增大，气体比热容比将发生什么变化？
2、 为什么
始终大于1？
3、 如果振动物体的周期较长，公式还适用吗？为什么？
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