冀教初中数学八上《17.1等腰三角形》PPT课件 (7)

《等腰三角形》是“冀教版八年级数学(上）”第十五章第五节的内容。本课安排在《轴对称的性质》后，明确了《等腰三角形》与《轴对称的性质》的联系，起到知识的链接与开拓的作用。本课内容在初中数学教学中起着比较重要的作用，它是对三角形的性质的呈现。通过等腰三角形的性质反映在一个三角形中“等边对等角”的边角关系，并且是对轴对称图形性质的直观反映（三线合一）。它所倡导的观察---发现---猜想---论证的数学思想方法是今后研究数学的基本思想方法。因此，本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。教材地位和作用教学目标知识技能目标：掌握等腰三角形的有关概念和相关性质。熟练运用等腰三角形的性质解决等腰三角形内角以及边的计算问题。过程与方法目标：通过对性质的探究活动和例题的 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ，培养学生多角度思考问题的习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力。情感与态度目标：通过对等腰三角形的观察、试验、归纳，体验数学活动充满着探索性和创造性，突出数学就在我们身边。在操作活动中，培养学生之间的合作精神，在独立思考的同时能够认同他人。重点：探索等腰三角形“等边对等角”的性质和“三线合一”的性质。（这两个性质对于平面几何中的计算,以及今后的证明尤为重要，故确定为重点）教学重难点难点：等腰三角形中关于底和腰，底角和顶角的计算题。（由于等腰三角形底和腰，底角和顶角性质特点很容易混淆，而且它们在用法和讨论上很有考究，只能练习实践中获取经验，故确定为难点。）数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，“教必有法而教无定法”，只有方法得当，才会有效。根据本课内容特点和八年级学生思维活动的特点，我采用了如下教学方法:教法学法最有价值的知识是关于方法的知识，首先对于我们教师应该创造一种环境，引导学生从已知的、熟悉的知识入手，让学生自己不知不觉中运用旧知识的钥匙去打开新知识的大门，进入新知识的领域。本节课我将采用学生小组合作,实验操作,观察发现,师生互动,学生互动的学习方式。学生通过小组合作学会“主动探究----主动总结---主动提高”。突出学生是学习的主体,他们在感受知识的过程中,提高他们“探究---发现---联想---概括”的能力！教学过程：观察下列图片，里面有你熟悉的轴对称图形吗复习提问等腰三角形是轴对称图形吗引入新课认识等腰三角形定义:两条边相等的三角形叫做等腰三角形.边:等腰三角形中,相等的两条边叫做腰.另一条边叫做底边.自学概念角:等腰三角形中,两腰的夹角叫做顶角腰和底边的夹角叫做底角.请同学们按课本63页“做一做”的方法折出一张等腰三角形的纸片,并把纸片对折,让两腰重合!自己动手探究性质你能发现什么现象?请尽可能多的写出结论.X小组合作得出结论等腰三角形的两底角相等.在△ABC中,如果AB=AC那么∠B=∠C性质1:等腰三角形的性质等边对等角等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合.在△ABC中，AB=AC,点D在BC上性质2:等腰三角形的性质三线合一那么∠BAD=∠CAD，AD⊥BC那么∠BAD=∠CAD，BD=CD那么AD⊥BC，BD=CD（2）如果AD⊥BC，（3）如果∠BAD=∠CAD,（1）如果BD=CD，知一推二巩固提升：通过例题，巩固知识、提升能力例题精选例一：1、在等腰△ABC中，AB=3，AC=4，则△ABC的周长=________2、在等腰△ABC中，AB=3，AC=7，则△ABC的周长=________此例题的重点是运用等腰三角形的定义，以及等腰三角形腰和底边的关系。仔细比较以上两个例题，并强调在没有明确腰和底边之前，应该分两种情况讨论。而且在讨论后还应该思考一个问题:就是这样的三条边是否满足三角形的三边关系! 例二：1、在等腰△ABC中，AB=AC,∠B=50°,则∠A=__，∠C=__此例题的重点是运用等腰三角形“等边对等角”这一性质，突出顶角和底角的关系。强调等腰三角形中顶角和底角的取值范围：0°＜顶角＜180°,0°＜底角＜90°在等腰三角形中，已知一个角就可以求出另外两个角。例题精选2、在等腰△ABC中，∠A=100°,则∠B=___，∠C=___仔细比较以上两个例题，得出结论一个经验：例三:在等腰△ABC中，∠A=40°,求∠B度数。此题是一道陷阱题，可以先让学生进行分析，和例二的2小题比较，估计会出一些状况，大多数学生会按照“两种情况”讨论，得到“两个 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 ”。教师给学生画出图形进行分析，分“两种情况”讨论，得到却的是“三个答案”。强调需要自己画图解题时，一定要三思而后行！例题精选此时∠B=40°此时∠B=100°此时∠B=70°此题的目的在于运用等腰三角形“等边对等角”和“三线合一”性质的运用.以及怎么书写解答题，强调“三线合一”的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达过程。且此题为课本例题的变形，在于让学生从多角度理解知识。解：在△ABC中，∵AB=AC，∠B=50°，∴∠B=∠C=50°又∵∠A+∠B+∠C=180°,∴∠A=80°在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点∴AD是底边上的中线根据等腰三角形“三线合一”知：AD是∠BAC的平分线，即∠BAD=∠CAD=40°例四：在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，∠B=50°，求∠BAD的度数？例题精选强化练习：练习一（基础知识）一、填空题1.在△ABC中，AB＝AC，若顶角为80°，则底角的外角为_________.2.在△ABC中，若AB＝AC，∠B＝∠A，则∠C＝_____________.3.在△ABC中，若AB＝AC，∠B的余角为25°，则∠A＝____________.4.已知:如图，在△ABC中，D是AB边上的一点，AD＝DC，∠B=35°，∠ACD＝43°，则∠BCD＝____________.让学生独立完成，在完成后，如有的学生存在困难，学生之间互相帮助解决。这体现学生之间的合作。练习二（思维发散）二、选做题已知：如图，在△ABC中，AB=AC,E在AC上，D在BA的延长线上，AD=AE，连结DE。请问：DE⊥BC成立吗？此题难度较大,可以供学习能力较强学生选做!让不同的学生在数学上得到不同的发展知识回顾1.等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形的定义，以及相关概念.（如：顶角和底角，腰和底边）2.等腰三角形的两底角相等（简写成“等边对等角”）3.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合（简称“三线合一”）5.注意等腰三角形的顶角和底角的取值范围，即0°＜顶角＜180°,0°＜底角＜90°4.注意等腰三角形关于底和腰的计算题，特别是需要的讨论的时候,最后还要进行检验，看看这样的三条边是否可以构成三角形。（即是否满足三角形的三这关系）6.重视自己画图解决题目时“三思而后行”!提问：今天我们学习了什么？你觉得在等腰三角形的学习中要注意哪些问题？1、教科书P66习题3,4题2、思考:在等腰三角形中,等腰三角形两腰上的中线（高线）是否相等？为什么？（选做）3、思考：等腰三角形是特殊的三角形.思考一下,什么三角形又是特殊的等腰三角形呢?带着问题预习教科书64—65页的“大家谈谈”作业等腰三角形等腰三角形练习题：…………定义：…………1.…………相关概念：…………2.…………等腰三角形的性质：3.…………等边对等角三线合一:…………1、……………2、……………例题部分3、……………学生计算栏：板书 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 创设情境形成概念得到性质形成能力达到目标实例引入自己动手小组合作巩固提升引导自学一、知识结构设计理念强化练习二.教学反馈与评价：本课从学生回答问题，练习情况等方面反馈学生对知识的理解、运用，教师根据反馈信息适时点拨；同时从新课标评价理念出发，抓住学生语言、思想、动手能力方面的亮点给予表扬，不足的方面给予帮助、指导和恰如其分的鼓励，形成发展性评价，提高学生学数学，用数学的信心。三、对于本节的几点思考本节的学习任务比较重，有等腰三角形性质的推导、性质的应用，所以本人针对学生的特点，在上节课例的掌握好的情况下，让学生自己去发现、去联想，能充分地发挥学生的主观能动性。并且我把本节关于等边三角形的知识放在下一课时。否则知识点过多，对于学生来说不易掌握。通过学生自己动手实验得到等腰三角形性质的内容，可以使他们比较好的掌握知识、提高学习数学的兴趣，达到了事半功倍之效。在整个教学过程中，本人利用多种教学方法，使学生在实验中提出问题，找到独立解决问题的途径，从而不知不觉地进入学习氛围，把学生从被动学习转变为主动想学的习惯。总之，在本节教学中，我始终坚持以学生为主体，教师为主导，致力启用学生已掌握的知识，充分调动学生的兴趣和积极性，使他们最大限度地参与到课堂的活动中，在整个教学过程中我以“启发学生,挖掘学生潜力,让他们展开联想的思维,培养其能力”为主旨而进行!X